还剩3页未读，
继续阅读
云南省昆明市第八中学2024-2025学年九年级上学期开学学情监测数学试题（原卷版）
展开
这是一份云南省昆明市第八中学2024-2025学年九年级上学期开学学情监测数学试题（原卷版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共15小题，共32分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入40元”记作“元”，那么“支出20元”记作（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
2. 下面冬奥会会徽图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 2024年5月3日，我国嫦娥六号顺利发射飞向太空，随后历时五天抵达第四阶段，进行环月飞行任务.6月2号早上嫦娥六号在月球背面的南极﹣艾特肯盆地成功落月，月球距离地球约384000000千米，将384000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 要使多项式不含的一次项，则的值为（ ）
A. B. 4C. D. 1
5. 若有意义，则m的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为（1，），则点C的坐标为（ ）
A. （﹣1，﹣）B. （，﹣1）C. （﹣1，）D. （﹣，1）
8. 小华在计算四个多边形内角和时，得到下列四个答案，则他计算不对的是（ ）
A. 720°B. 1080°C. 1440°D. 1900°
9. 对甲、乙、丙、丁四名射击选手选行射击测试，每人射击10次，平均成绩均为环，方差如表所示：则四名选手中成绩最稳定的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 两D. 丁
10. 如图，在中，，，于点D，E为的中点，，则（ ）
A. 10B. 8C. 6D. 4
11. 某种商品原价每件40元，经两次降价，现售价每件32.4元，设该种商品平均每次降价的百分率为，则可列方程为（ ）
A. B.
C D.
12. 如图，在四边形中，E、F、G、H分别是边、、、的中点．请你添加一个条件，使四边形为矩形，应添加的条件是（ ）
A B. C. D.
13. 如图，直线（）经过点，，则关于不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
14. 如图，四边形是菱形，，于H，则等于（ ）
A. B. C. 5D. 4
15. 抛物线y＝ax2+bx+c对称轴是直线x＝﹣2．抛物线与x轴的一个交点在点（﹣4，0）和点（﹣3，0）之间，其部分图象如图所示，下列结论中正确的个数有（ ）①4a﹣b＝0；②c≤3a；③关于x的方程ax2+bx+c＝2有两个不相等实数根；④b2+2b＞4ac．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分．
16. 如图，在数轴上，以单位长度为边长画正方形，以正方形对角线长为半径画弧，与数轴交于点，则点表示的数为______．
17. 因式分解：______．
18. 将一次函数的图象进行上下平移，使得平移之后的图象经过点，则平移之后图象的解析式为_______．
19. 若关于x的一元二次方程无实数根，则c的取值范围是______．
三、解答题：本题共8小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
20. （1）计算：；
（2）解方程：．
21. 如图，△ABC中，BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，且BD2－DA2＝AC2．
（1）求证：∠A＝90°；
（2）若BC2＝56，AD∶BD＝3∶4，求AC的长．
22. 4月24日是中国航天日，学校组织七、八年级无人机社团进行“航天”知识竞赛活动，为了解活动效果，从七、八年级兴趣社团知识竞赛成绩中，各随机抽取10名学生成绩（满分为100分）：七年级具体成绩如下：75，83，79，89，79，83，95，70，64，83；根据信息解答下面问题：
八年级的成绩整理如下表：其中分布在这一组的成绩是：84，85，85，85，86；
并依据分析结果绘制了如下所示的不完整统计表
（1）填空：________，________，________
（2）若学生竞赛成绩超过80分为“优秀”，分别计算两个兴趣社团的优秀率，并估计该校八年级兴趣社团100名学生中优秀人数有多少？
（3）通过以上数据分析，选取两个不同的角度说明哪个年级兴趣社团的活动效果更好？
23. 2023年全国教育工作会议的一大亮点，就是“要把开展读书活动作为一件大事来抓，引导学生爱读书、读好书、善读书”．为了更好的落实会议精神，某学校购进A、B两种图书，花费分别是1100元和500元．已知A图书的订购单价是B图书订购单价的2倍，并且订购A图书的数量比B图书的数量多5本．求A、B两种图书的单价分别是多少元？
24. 如图，在四边形中，，，对角线，交于点O，平分，过点C作交的延长线于点E，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求的长．
25. 年春晚吉祥物“龙辰辰”，以龙的十二生肖专属汉字“辰”为名设计灵感以中华民族龙图腾的代表性实物，突出呈现吉祥如意、平安幸福的美好寓意某商店从工厂购进大号、中号两种型号的“龙辰辰”，已知每个大号“龙辰辰”进价比中号“龙辰辰”多元，个大号“龙辰辰”和个中号“龙辰辰”共元．
（1）求大号、中号两种型号的“龙辰辰”的进价．
（2）该商店准备购进两种型号的“龙辰辰”共个，且大号“龙辰辰”的个数不超过中号的一半中号“龙辰辰”定价元个，大号“龙辰辰”的定价元个当购进大号“龙辰辰”多少个时，销售总利润最大？最大利润是多少？
26. 如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3）
（1）求此二次函数的解析式；
（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标．
27. 已知正方形的边长为8，点E在边上，点F在边的延长线上，且．
（1）如图1，分别连接，则的形状是________；
（2）如图2，连接交对角线于点M，若，求的长；
（3）如图3，若点G、H分别在上，且，连接交于点O，当与的夹角为时，求的长．
选手
甲
乙
丙
丁
方差
分数段
人数
1
3
5
1
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
80
a
b
71.6
八年级
80
c
85
59.8
一、选择题：本题共15小题，共32分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入40元”记作“元”，那么“支出20元”记作（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
2. 下面冬奥会会徽图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 2024年5月3日，我国嫦娥六号顺利发射飞向太空，随后历时五天抵达第四阶段，进行环月飞行任务.6月2号早上嫦娥六号在月球背面的南极﹣艾特肯盆地成功落月，月球距离地球约384000000千米，将384000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 要使多项式不含的一次项，则的值为（ ）
A. B. 4C. D. 1
5. 若有意义，则m的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为（1，），则点C的坐标为（ ）
A. （﹣1，﹣）B. （，﹣1）C. （﹣1，）D. （﹣，1）
8. 小华在计算四个多边形内角和时，得到下列四个答案，则他计算不对的是（ ）
A. 720°B. 1080°C. 1440°D. 1900°
9. 对甲、乙、丙、丁四名射击选手选行射击测试，每人射击10次，平均成绩均为环，方差如表所示：则四名选手中成绩最稳定的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 两D. 丁
10. 如图，在中，，，于点D，E为的中点，，则（ ）
A. 10B. 8C. 6D. 4
11. 某种商品原价每件40元，经两次降价，现售价每件32.4元，设该种商品平均每次降价的百分率为，则可列方程为（ ）
A. B.
C D.
12. 如图，在四边形中，E、F、G、H分别是边、、、的中点．请你添加一个条件，使四边形为矩形，应添加的条件是（ ）
A B. C. D.
13. 如图，直线（）经过点，，则关于不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
14. 如图，四边形是菱形，，于H，则等于（ ）
A. B. C. 5D. 4
15. 抛物线y＝ax2+bx+c对称轴是直线x＝﹣2．抛物线与x轴的一个交点在点（﹣4，0）和点（﹣3，0）之间，其部分图象如图所示，下列结论中正确的个数有（ ）①4a﹣b＝0；②c≤3a；③关于x的方程ax2+bx+c＝2有两个不相等实数根；④b2+2b＞4ac．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分．
16. 如图，在数轴上，以单位长度为边长画正方形，以正方形对角线长为半径画弧，与数轴交于点，则点表示的数为______．
17. 因式分解：______．
18. 将一次函数的图象进行上下平移，使得平移之后的图象经过点，则平移之后图象的解析式为_______．
19. 若关于x的一元二次方程无实数根，则c的取值范围是______．
三、解答题：本题共8小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
20. （1）计算：；
（2）解方程：．
21. 如图，△ABC中，BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，且BD2－DA2＝AC2．
（1）求证：∠A＝90°；
（2）若BC2＝56，AD∶BD＝3∶4，求AC的长．
22. 4月24日是中国航天日，学校组织七、八年级无人机社团进行“航天”知识竞赛活动，为了解活动效果，从七、八年级兴趣社团知识竞赛成绩中，各随机抽取10名学生成绩（满分为100分）：七年级具体成绩如下：75，83，79，89，79，83，95，70，64，83；根据信息解答下面问题：
八年级的成绩整理如下表：其中分布在这一组的成绩是：84，85，85，85，86；
并依据分析结果绘制了如下所示的不完整统计表
（1）填空：________，________，________
（2）若学生竞赛成绩超过80分为“优秀”，分别计算两个兴趣社团的优秀率，并估计该校八年级兴趣社团100名学生中优秀人数有多少？
（3）通过以上数据分析，选取两个不同的角度说明哪个年级兴趣社团的活动效果更好？
23. 2023年全国教育工作会议的一大亮点，就是“要把开展读书活动作为一件大事来抓，引导学生爱读书、读好书、善读书”．为了更好的落实会议精神，某学校购进A、B两种图书，花费分别是1100元和500元．已知A图书的订购单价是B图书订购单价的2倍，并且订购A图书的数量比B图书的数量多5本．求A、B两种图书的单价分别是多少元？
24. 如图，在四边形中，，，对角线，交于点O，平分，过点C作交的延长线于点E，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求的长．
25. 年春晚吉祥物“龙辰辰”，以龙的十二生肖专属汉字“辰”为名设计灵感以中华民族龙图腾的代表性实物，突出呈现吉祥如意、平安幸福的美好寓意某商店从工厂购进大号、中号两种型号的“龙辰辰”，已知每个大号“龙辰辰”进价比中号“龙辰辰”多元，个大号“龙辰辰”和个中号“龙辰辰”共元．
（1）求大号、中号两种型号的“龙辰辰”的进价．
（2）该商店准备购进两种型号的“龙辰辰”共个，且大号“龙辰辰”的个数不超过中号的一半中号“龙辰辰”定价元个，大号“龙辰辰”的定价元个当购进大号“龙辰辰”多少个时，销售总利润最大？最大利润是多少？
26. 如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3）
（1）求此二次函数的解析式；
（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标．
27. 已知正方形的边长为8，点E在边上，点F在边的延长线上，且．
（1）如图1，分别连接，则的形状是________；
（2）如图2，连接交对角线于点M，若，求的长；
（3）如图3，若点G、H分别在上，且，连接交于点O，当与的夹角为时，求的长．
选手
甲
乙
丙
丁
方差
分数段
人数
1
3
5
1
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
80
a
b
71.6
八年级
80
c
85
59.8
相关试卷
云南省昆明市第八中学2024—2025学年上学期开学学情监测九年级数学试卷： 这是一份云南省昆明市第八中学2024—2025学年上学期开学学情监测九年级数学试卷，共4页。
云南省昆明市第十中学2023-2024学年九年级下学期开学数学试题（原卷版）： 这是一份云南省昆明市第十中学2023-2024学年九年级下学期开学数学试题（原卷版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
云南省昆明市第十中学2023-2024学年九年级下学期开学数学试题（原卷版+解析版）： 这是一份云南省昆明市第十中学2023-2024学年九年级下学期开学数学试题（原卷版+解析版），文件包含云南省昆明市第十中学2023-2024学年九年级下学期开学数学试题原卷版docx、云南省昆明市第十中学2023-2024学年九年级下学期开学数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。
