黑龙江省齐齐哈尔市富裕县第二中学2024-2025学年八年级上学期开学数学试题（原卷版）

这是一份黑龙江省齐齐哈尔市富裕县第二中学2024-2025学年八年级上学期开学数学试题（原卷版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 在（每两个1之间依次多1个0）数中，无理数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2. 2的算术平方根是（ ）
A. B. C. D. 2
3. 已知轴上的点到原点的距离为5，则点的坐标为（ ）
A. B. 或
C. D. 或
4. 一副三角板按图所示方式叠放，若，则等于（ ）
A. B. C. D.
5. 不等式组的所有整数解的和为7，则整数的值有（ ）
A. 3个B. 4个C. 6个D. 8个
6. 不等式组的解在数轴上表示为（ ）
A B. C. D.
7. 为保住耕地红线，宁夏某县响应国家号召，将一部分林地改为耕地，改变后，耕地面积和林地面积共有180平方千米，林地面积是耕地面积的，求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米？设改变后耕地面积x平方千米，林地面积y平方千米，根据题意，下面的方程组中正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是
A. （2，3）B. （﹣2，3）C. （﹣2，﹣3）D. （2，﹣3）
9. 方形纸带中∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE度数是（ ）
A. 105°B. 120°C. 130°D. 145°
10. 如图，在平面直角坐标系内原点O（0，0）第一次跳动到点A1（0，1），第二次从点A1跳动到点A2（1，2），第三次从点A2跳动到点A3（-1，3），第四次从点A3跳动到点A4（-1，4），……，按此规律下去，则点A2021的坐标是（ ）．
A. （673，2021）B. （674，2021）C. （-673，2021）D. （-674，2021）
二、填空题：（每题3分，共21分）
11. 的算术平方根是_________．
12. 方程组的解是_____．
13. 点P（-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为__________ ．
14. 若是二元一次方程的一个解，则的值为______．
15. 已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（ ）
A. B. C. D.
16. 如图，在三角形中，．将三角形沿所在直线向右平移，所得图形对应为三角形，若要使成立，则平移的距离是________．
17. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起，其中，，，当，且点在直线的上方时，若这两块三角尺有两条边平行，则______
三、解答题：
18. 计算:
19. 解方程组：
（1）；
（2）．
20. 解不等式（组）
（1）；
（2）．
21. 某校组织开展了丰富多彩的主题活动，设置了“A．诗歌朗诵表演；B．歌舞表演；C．书画作品展览；D．手工作品展览”四个专项，每个学生只能报名参加其中一个专项．为了解活动开展情祝，学校随机抽取了部分学生进行调查，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．
（1）本次随机调查的学生人数是________人．
（2）请你补全条形统计图．
（3）在扇形统计图中，“B”所在扇形圆心角为________°
（4）若该校有学生1800人，则全校选择“B”，手工作品展览的学生约有多少人？
22. 如图，E，F分别是直线BA，DC上的点，∠E＝∠F，∠B＝∠D．求证：ADBC．

23. 已知：平面直角坐标系中，，，．
（1）求面积；
（2）设点P在x轴上，且与面积相等，求点P的坐标．
24. 某电器经营老板计划购进同种型号的空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调哈30台电风扇，需要资金22500元．
（1）求空调和电风扇的采购价各是多少元？
（2）该老板计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元，该老板希望当这两种电器销售完时，所获的利润不少于3500元，试问老板有哪几种进货方案？