安徽省淮南市高新区2024-2025学年九年级上学期开学检测数学试题（原卷版）

这是一份安徽省淮南市高新区2024-2025学年九年级上学期开学检测数学试题（原卷版），共6页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（本大题共10题，每小题4分，共40分）
1. 下列二次根式中，最简二次根式是：（ ）
A. B. C. D.
2. 已知直线满足，，则直线不经过（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 关于▱ABCD的叙述，正确的是（ ）
A. 若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形B. 若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形
C. 若AC=BD，则▱ABCD是矩形D. 若AB=AD，则▱ABCD是正方形
4. 如图，正方形是由9个边长为1的小正方形组成，每个小正方形的顶点都叫格点，连接，，则（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，直线y＝2x和y＝kx＋b相交于点P（2，4），则不等式（2－k）x≤b的解集为（ ）．
A. x≥4B. x≤4C. x≥2D. x≤2
6. 如图，向高为的圆柱形水杯中注水，已知水杯底面圆半径为，那么注水量与水深的函数关系的图象是（ ）
A. B. C. D.
7. 满足下列条件时，不是直角三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为（ ）
A. 16B. 6C. 4D. 5
9. 如图，菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，若，，则的坐标为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，矩形中，，，点为射线上的一个动点，将沿折叠得到，连接，当为直角三角形时，的长为（ ）

A. 1或4B. 或9C. 1或9D. 或1
二、填空题（本大题共6题，每小题5分，共30分）
11. 某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动成绩占学期成绩的，理论测试占，体育技能测试占，一名同学上述的三项成绩依次为、、，则该同学这学期的体育成绩为_____．
12. 一次函数与轴交点坐标是___________．
13. “黄金1号”玉米种子的价格为5元，如果一次购买以上的种子，超过部分的种子的价格打8折，若购买种子数量为，付款金额为元．当时，与的函数解析式为__________；当时与的函数解析式为__________．
14. 已知菱形的一条对角线长为6cm，面积为24 cm2，则菱形的周长是________cm．
15. 如图，长方体长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是_______．
16. 如图在中，是边上的中点，是的平分线，于点，已知，，那么的长为___________．

三、解答题（本大题共80分）
17 计算：
（1）；
（2）．
18. 图①，图②是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，线段的两个端点均在小正方形的顶点（又称为“格点”）上．
（1）请在图①中画一个以，为顶点，面积为6的平行四边形，另外两顶点，在格点上．
（2）请在图②中画一个以，为顶点的菱形，另外两顶点，在格点上，并求出此菱形的边长．
19. 如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面的点处折断倒下，旗杆顶部点落在离旗杆底部点处，旗杆折断之前有多高？
20. 【问题情境】德化为世界瓷都，德化陶瓷以精湛的工艺、独特的风格和卓越的品质，成为了世界陶瓷产业中的一颗璀璨明珠．同学们到某陶瓷厂开展“利用瓷器烧制前与烧制后的高度之比探究瓷坯收缩比例”的实践活动．
【实践发现】同学们随机收集用白瓷瓷土和紫沙瓷土制作的瓷坯各8件，通过测量这些瓷坯烧制前后的高度，然后计算烧制前与烧制后的高度比，最后整理数据如下：（记，）
【实践探究】分析数据如下：
【问题解决】
（1）上述表格中，______，______．
（2）现有1个瓷器烧制前的高度为0.94米，烧制后的高度为0.8米，则这种瓷器更可能由上述中的哪种瓷土烧制而成？请说明你的理由．
（3）小明同学说：“从瓷坯烧制前与烧制后的高度比的平均数、中位数和众数来看，我发现白瓷瓷坯烧制后与烧制前的高度比约为82%至83%．”这位同学的说法是否合理？请说明理由．
21. 习近平总书记说：“人民群众多读书，我们的民族精神就会厚重起来、深邃起来．”某书店计划在4月23日世界读书日之前，同时购进A，B两类图书，已知A类图书每本的进价36元，B类图书每本的进价45元．
（1）该书店计划用4500元全部购进两类图书，设购进A类x本，B类y本．求y关于x的关系式；
（2）进货时，A类图书的购进数量不少于60本，已知A类图书每本的售价为38元，B类图书每本的售价为50元，若书店全部售完可获利W元，求W关于x的关系式，并说明应该如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元？
22. 氯化钾的溶解度随温度的升高而增大，在条件下，氯化钾的溶解度与温度之间近似满足一次函数关系．王倩根据实验数据，画函数图象如下：
注：氯化钾溶解度表示在一定温度下，氯化钾在水里达到饱和状态时所溶解的氯化钾质量．
（1）时，氯化钾的溶解度是_____；
（2）求y关于x的函数解析式；
（3）当温度是时，在水中加入氯化钾，充分搅拌，是否能完全溶解？请说明理由．
23. 已知：四边形ABCD是正方形，，点E，F，G，H分别在边A，DC上.

（1）如图1，若，，求度数；
（2）如图2，若，点E，F分别是上的动点，求证： 的周长是定值；
（3）如图3，若，和交于点O，且，求请直接写出线段的长度.种类
1
2
3
4
5
6
7
8
1.218
1.217
1.208
1.212
1.214
1.212
1.211
1.215
1.174
1.171
1.172
1.175
1.168
1.167
1.167
1.166
种类
平均数
中位数
众数
1.213
m
1.212
1.170
1.170
n