终身会员
搜索
    上传资料 赚现金

    2024-2025学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级(上)开学数学试卷(含答案)

    立即下载
    加入资料篮
    2024-2025学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级(上)开学数学试卷(含答案)第1页
    2024-2025学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级(上)开学数学试卷(含答案)第2页
    2024-2025学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级(上)开学数学试卷(含答案)第3页
    还剩9页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2024-2025学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级(上)开学数学试卷(含答案)

    展开

    这是一份2024-2025学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级(上)开学数学试卷(含答案),共12页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
    1.下列实数:23、37、0、−π3、0.1⋅6⋅、0.1212212221…(每相邻两个1之间依次多1个2),其中无理数有( )
    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
    2.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料,其理论厚度仅有0.00000034米,将数据0.00000034用科学记数法表示为( )
    A. 0.34×10−6B. 3.4×10−7C. 3.4×10−8D. 3.4×10−9
    3.下列计算正确的是( )
    A. (2a−3)(3+2a)=4a2−9B. (−2a2)3=−8a5
    C. (3a2b+a)÷a=3abD. (a−2)2=a2−4
    4.已知最简二次根式 a+3与 18是同类二次根式,则a的值为( )
    A. −1B. 15C. 0D. 不确定
    5.如图,已知AB//CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF交CD于点G,如果∠1=50°,则∠2的度数是( )
    A. 50°
    B. 65°
    C. 60°
    D. 45°
    6.学习了勾股定理之后,老师给大家留了一个作业题,小明看了之后,发现三角形各边都不知道,无从下手,心中着急.请你帮助一下小明.如图,△ABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D,则BD的长为( )
    A. 45
    B. 85
    C. 165
    D. 245
    7.老师提供6张背面完全相同的卡片,其中蔬菜类有4张,正面分别印有白菜、辣椒、豇豆、茄子图案;水果类有2张,正面分别印有草莓、西瓜图案,每个图案对应该种植项目.把这6张卡片背面朝上洗匀,小明随机抽取一张,他恰好抽中水果类卡片的概率是( )
    A. 16B. 14C. 13D. 12
    8.在式子y=(m−1)x+n中,若y是x的正比例函数,则m,n应满足的条件是( )
    A. m≠1B. m≠1,且n=0
    C. m=1,且n=0D. n=0
    9.如图,是某蓄水池的横断面示意图,分深水区和浅水区,如果这个蓄水池以固定的流量注水,下面哪个图象能大致表示水的最大深度ℎ和时间t之间的关系( )
    A. B.
    C. D.
    10.如图,将矩形ABCD对折,使AB与CD边重合,得到折痕MN,再将点A沿过点D的直线折叠到MN上,对应点为A′,折痕为DE,AB=10,BC=6,则A′N的长度为( )
    A. 10−3 3B. 4C. 10−2 3D. 3
    二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分。
    11.化简二次根式 50=______.
    12.若m=n+3,则2m÷2n= ______.
    13.平面直角坐标系中,若点P(4−m,3m)在y轴上,则点P的坐标为______.
    14.西安市出租车的收费标准是起步价9元(行程小于或等于3千米),超过3千米每增加1千米(不足1千米按1千米计算)加收2元,则出租车费y(元)与行程x(千米)(x>3)之间的关系式为______.
    15.如图,△ABC的面积为 3cm2,∠B的平分线BP与AP垂直,垂足为点P,AB:BC=2:5,那么△APC的面积为______cm2.
    16.如图,已知点B是AC边上的动点(不与A,C重合),在AC的同侧作等边△ABD和等边△BCE,连接AE,CD,下列结论正确的是______.(填序号)
    ①△ABE≌△DBC;
    ②∠CBE=60°;
    ③GF//AC;
    ④△BFG是等边三角形;
    ⑤HB平分∠AHC;
    ⑥AH=DH+BH;
    ⑦CH=BH+EH;
    ⑧∠HGF=∠HBF;
    ⑨∠HFG=∠GBH;
    ⑩图中共有2对全等三角形.
    三、解答题:本题共8小题,共64分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
    17.(本小题8分)
    计算题:
    (1)(2a2)3⋅3a2+(−6a5)2+4a2;
    (2)(π−3)0+|1− 3|+(−12)−2;
    (3) 27− 32+ 48+2 8;
    (4) 12× 12− 48÷ 2−3 23.
    18.(本小题8分)
    先化简,后求值:[(x−2y)2+(2x−3y)(3y+2x)−5x2]÷(−12y),其中x=12,y=−15.
    19.(本小题8分)
    如图,在△ABC中,请用尺规作图法,在AB边上求作一点D,使得△BCD的周长等于AB+BC.(保留作图痕迹,不写作法)
    20.(本小题8分)
    一个正数x的两个不同的平方根分别是2a−1和−a+2.
    (1)求a和x的值;
    (2)求8x+8a的算术平方根和立方根.
    21.(本小题8分)
    已知,如图,AB=AE,AB//DE,∠ECB=70°,∠D=110°,求证:AC=ED.
    22.(本小题8分)
    我国淡水资源相对缺乏,节约用水应成为人们的共识.为了解某小区家庭用水情况,随机调查了该小区50个家庭去年的月均用水量(单位:吨),绘制出如下未完成的统计图表.
    50个家庭去年月均用水量频数分布表
    根据上述信息,解答下列问题:
    (1)m= ______,n= ______;
    (2)这50个家庭去年月均用水量的中位数落在______组;
    (3)若该小区有1200个家庭,估计去年月均用水量小于4.8吨的家庭数有多少个?
    23.(本小题8分)
    综合运用:
    把完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2适当的变形,如:a2+b2=(a+b)2−2ab=(a−b)2+2ab;(a+b)2=(a−b)2+4ab等,这些变形可解决很多数学问题.例如:若a+b=3,ab=1,求a2+b2的值.
    解:因为a+b=3,ab=1;
    所以,a2+b2=(a+b)2−2ab=32−2×1=7,
    根据上面的解题思路与方法,解决下列问题:
    (1)计算求值:
    ①若m+n=8,mn=15,且m>n,求m−n的值;
    ②我们知道(2−m)−(3−m)=−1,若(2−m)(3−m)=2,求(2−m)2+(3−m)2的值;
    (2)如图,点C是线段AB上的一点,以AC,BC为边向两边作正方形,AB=7,两正方形的面积和S1+S2=29,设AC=x,BC=y,求图中阴影部分面积.
    24.(本小题8分)
    【阅读理解】
    中线是三角形中的重要线段之一.在利用中线解决几何问题时,当条件中出现“中点”、“中线”等条件时,可以考虑作辅助线,即把中线延长一倍,通过构造全等三角形,把分散的已知条件和所要求的结论集中到同一个三角形中,从而运用全等三角形的有关知识来解决问题,这种作辅助线的方法称为“倍长中线法”.
    【初步感知】
    (1)如图1,在△ABC中,AB=6,AC=10,D是BC的中点,求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:
    延长AD到点E,使DE=AD,连接BE.可以判定△ADC≌△EDB,从而得到AC=EB=10.这样就能把线段AB、AC、2AD集中在△ABE中,利用三角形三边的关系,即可求出中线AD的取值范围是______(请直接写出答案).
    【实践应用】
    (2)为了测量学校旗杆AB和教学楼CE顶端之间的距离,学习小组设计了如图2所示的测量方案,他们首先取地面BC的中点D,用测角仪测得此时∠ADE=90°,测得旗杆高度AB=10.8m,教学楼高度CE=20.2m,求AE的长.
    【拓展探究】
    (3)如图3,△ABD和△ACE均为等腰直角三角形,连接DE,BC,点F是BC的中点,连接FA并延长,与DE相交于点G.试探究:DE和AF的数量关系和位置关系并说明理由.
    参考答案
    1.C
    2.B
    3.A
    4.A
    5.B
    6.C
    7.C
    8.B
    9.C
    10.A
    11.5 2
    12.8
    13.(0,12)
    14.y=2x+3
    15.310 3
    16.①②③④⑤⑥⑦⑧⑨
    17.解:(1)(2a2)3⋅3a2+(−6a5)2+4a2
    =8a6⋅3a2+36a10+4a2
    =24a8+36a10+4a2;
    (2)(π−3)0+|1− 3|+(−12)−2
    =1+ 3−1+4
    = 3+4;
    (3) 27− 32+ 48+2 8
    =3 3−4 2+4 3+4 2
    =7 3;
    (4) 12× 12− 48÷ 2−3 23
    = 12×12− 48÷2−3 23
    = 6− 24−3 23
    = 6−2 6− 6
    =−2 6.
    18.解:[(x−2y)2+(2x−3y)(3y+2x)−5x2]÷(−12y)
    =(x2−4xy+4y2+4x2−9y2−5x2)÷(−12y)
    =(−4xy−5y2)÷(−12y)
    =8x+10y,
    当x=12,y=−15时,
    原式=8×12+10×(−15)
    =4−2
    =2.
    19.解:如图,作线段AC的垂直平分线,交AB于点D,连接CD,
    则AD=CD,
    ∴△BCD的周长为BC+BD+CD=BC+BD+AD=AB+BC,
    则点D即为所求.

    20.解:(1)∵一个正数x的两个不同的平方根分别是2a−1和−a+2
    ∴2a−1−a+2=0,
    解得a=−1,
    ∴2a−1=−3,−a+2=1+2=3,
    ∴x=(±3)2=9;
    (2)当a=−1,x=9时,8x+8a=72−8=64,
    64=8,364=4,
    ∴8x+8a的算术平方根是8,立方根是4.
    21.证明:由∠ECB=70°得∠ACB=110°,
    又∵∠D=110°,
    ∴∠ACB=∠D,
    ∵AB//DE,
    ∴∠CAB=∠E,
    在△ABC和△EAD中,
    ∠ACD=∠D∠CAB=∠EAB=AE,
    ∴△ABC≌△EAD(AAS),
    ∴AC=ED.
    22.(1)20;15.
    (2)B.
    (3)由题意,∵50个家庭中去年月均用水量小于4.8吨的家庭数有7+20=27(个),
    ∴该小区有1200个家庭估计去年月均用水量小于4.8吨的家庭数有:1200×2750=648(个).
    23.解:(1)①∵m+n=8,mn=15,
    ∴(m−n)2=(m+n)2−4mn=82−4×15=64−60=4,
    ∴m>n,
    ∴m−n=2;
    ②设2−m=a,3−m=b,
    ∵(2−m)−(3−m)=−1,(2−m)(3−m)=2,
    ∴a−b=−1,ab=2,
    ∴(2−m)2+(3−m)2=a2+b2=(a−b)2+2ab=(−1)2+2×2=1+4=5;
    (2)∵AB=7,两正方形的面积和S1+S2=29,
    ∴AC+BC=7,AC2+BC2=29,
    ∴x+y=7,x2+y2=29,
    ∴图中阴影部分面积=DC⋅BC=AC⋅BC=xy=12[(x+y)2−(x2+y2)]=12(72−29)=10,
    ∴图中阴影部分面积为10.
    24.(1)∵D是BC的中点,
    ∴BD=CD,
    在△BDE和△CDA中,
    BD=CD∠BDE=∠CDADE=AD,
    ∴△BDE≌△CDA(SAS),
    ∴BE=AC,
    ∵AB=6,AC=10,
    ∴BE=AC=10,
    在△ABE中,BE−AB

    相关试卷

    [数学]2024~2025学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级(上)开学数学试卷(有答案):

    这是一份[数学]2024~2025学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级(上)开学数学试卷(有答案),共13页。

    [数学]2024~2025学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级(上)开学数学试卷(有答案):

    这是一份[数学]2024~2025学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级(上)开学数学试卷(有答案),共13页。

    2023-2024学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级(下)开学数学试卷(含解析):

    这是一份2023-2024学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级(下)开学数学试卷(含解析),共18页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map