2023-2024学年福建省泉州五中八年级（下）期末数学试卷(含解析）

这是一份2023-2024学年福建省泉州五中八年级（下）期末数学试卷(含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.要使分式x−1x的值为0，x的值为( )
A. 0B. 1C. −1D. 0和1
2.在平面直角坐标系中，点P(3,−2)在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论错误的是( )
A. AB//CD B. OB=OD
C. AB=AD D. ∠ABC=∠ADC
5.P(x1,y1)，Q(x2,y2)为反比例函数y=kx的图象上两点，若x1+x2=0，且x10的解集是xy2时自变量x的取值范围．
21.(本小题8分)
两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的13，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．求乙队单独完成这项工程需要几个月？(这里规定每个月的天数相同)．
22.(本小题10分)
请阅读以上材料，解决下列问题：
(1)这100个日需求量所组成的一组数据的中位数和众数分别是______，______；
(2)若欣欣花店计划一天购进17枝玫瑰花，请你以100天记录的各需求量的天数作为计算平均一天需求量对应的权重，估算欣欣花店当天的利润．
23.(本小题10分)
把一条线段分为两部分，其中长段与短段之比恰好等于 5−12.这个奇妙的分割，是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，后被古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割.某数学兴趣小组在研究“黄金分割与黄金矩形”时，发现可以通过折叠纸片得到黄金矩形.以下是小组操作过程(矩形纸宽MN=2cm)：
(1)请根据每一步的操作完成填空；
(2)如图3，求证：四边形ABFD是菱形；
(3)类似的，我们将底与腰的比等于黄金比的等腰三角形称为黄金等腰三角形.图4为展平后的纸片，请你利用现有的线段长，在图4中作出一个黄金等腰三角形(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)．
24.(本小题13分)
如图1，P是正方形ABCD内一点，AP=AB，连接PB、PD，将△PAD沿AD翻折，得到△QAD，延长QD，与∠BAQ的平分线相交于M．
(1)当四边形PAQD为菱形时，填空：∠BPD= ______°；
(2)试求∠M的度数；
(3)如图2，连接BQ，交AP于E，连接ED、PM，当B、P、M三点共线时，求证：四边形BPDE是菱形．
25.(本小题13分)
在平面直角坐标系xOy中，直线y=12x+m(m>0)分别与x轴、y轴交于A、B两点.C、D的坐标分别为C(0,n)、D(−2m,n−m)，其中n−m>0．
(1)试判断四边形ABCD的形状，并说明理由；
(2)若点C、D关于直线AB的对称点分别为C′、D′．
①当n=3时，若△BC′D′的面积为2，试求m的值；
②当点C′恰好落在x轴上时，试求：m与n的函数关系式．
答案解析
1.B
【解析】解：根据题意，得
x−1=0x≠0，
解得，x=1．
故选：B．
分子为0，且分母不为0．
本题考查了分式的值为0的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为0；(2)分母不为0.这两个条件缺一不可．
2.D
【解析】由平面直角坐标系中点的坐标的符号特点进行判断，因为3>0，−20，−2