2023-2024学年江苏省淮安市淮安区八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年江苏省淮安市淮安区八年级（下）期末数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列四个2024年巴黎奥运会项目图标中，不是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列二次根式中，与 5是同类二次根式的是( )
A. 0.5B. 30C. 25D. 15
3.将分式2mm−n中的m、n都扩大为原来的3倍，则分式的值( )
A. 不变B. 扩大3倍C. 扩大6倍D. 扩大9倍
4.点(−5,y1)，(−3,y2)，(3,y3)都在反比例函数y=kx(k>0)的图象上，则( )
A. y1>y2>y3B. y3>y1>y2C. y2>y1>y3D. y1>y3>y2
5.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=70°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于( )
A. 55° B. 65°
C. 75° D. 85°
6.如图，在平面直角坐标系中，将长方形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上)，折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处，若点D的坐标为(5,4)，则点E的纵坐标为( )
A. 2 B. 32
C. 3 D. 43
7.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(−3,4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y=kx(xy2，
故选：B．
5.C
【解析】解：如图，连接BF，
在菱形ABCD中，∠BAC=12∠BAD=12×70°=35°，∠BCF=∠DCF，BC=DC，
∠ABC=180°−∠BAD=180°−70°=110°，
∵EF是线段AB的垂直平分线，
∴AF=BF，∠ABF=∠BAC=35°，
∴∠CBF=∠ABC−∠ABF=110°−35°=75°，
∵在△BCF和△DCF中，
BC=DC∠BCF=∠DCFCF=CF，
∴△BCF≌△DCF(SAS)，
∴∠CDF=∠CBF=75°，
故选：C．
6.B
【解析】解：∵四边形AOCD是矩形，D(5,4)，
∴AD=OC=5，CD=OA=4，CD/​/y轴，∠AOF=∠ECF=90°，
由折叠得AF=AD=5，FE=DE=4−CE，
∴OF= AF2−OA2= 52−42=3，
∴CF=OC−OF=5−3=2，
∵CF2+CE2=FE2，
∴22+CE2=(4−CE)2，
解得CE=32，
∴点E的纵坐标为32，
故选：B．
7.C
【解析】解：∵A(−3,4)，
∴OA= 32+42=5，
∵四边形OABC是菱形，
∴AO=CB=OC=AB=5，
则点B的横坐标为−3−5=−8，
故B的坐标为：(−8,4)，
将点B的坐标代入y=kx得，4=k−8，
解得：k=−32．
故选：C．
8.B
【解析】解：A、由函数y=−ax的图象可知a>0，由y=ax+1(a≠0)的图象可知a0，由y=ax+1(a≠0)的图象可知a>0，且交于y轴于正半轴，故选项A正确．
C、y=ax+1(a≠0)的图象应该交于y轴于正半轴，故选项C错误．
D、由函数y=−ax的图象可知a0，故选项D错误．
故选：B．
9.x≥4
【解析】解：由题意得，x−4≥0，
解得x≥4．
故答案为：x≥4．
10.−4
【解析】解：∵反比例函数y=8x的图象经过点A(m,−2)，
∴代入得：−2=8m，
解得：m=−4，
故答案为−4．
11.160
【解析】解：估计黑色部分的面积约为400×0.4=160(cm2)，
故答案为：160．
12.3
【解析】解：由分式的值为零的条件得x2−9=0且2x+6≠0，
由x2−9=0，得x=±3，
由2x+6≠0，得x≠−3，
∴x=3，
故答案为：3．
13.8
【解析】解：由题意得，x−2≥0，2−x≥0，
∴x=2，
∴y=3，
∴xy=23=8．
故答案为：8．
14.22
【解析】解：∵将矩形ABCD绕点C顺时针旋转到矩形A′B′CD′的位置，
∴∠BCD=∠B′CD′=90°=∠B′=∠D′，∠BCB′=α，
∵∠1=112°，
∴∠B′CD=68°，
∴α=22°，
故答案为：22．
15.16
【解析】解：如图所示．
∵点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0)，
∴AB=3．
∵∠CAB=90°，BC=5，
∴AC=4．
∴A′C′=4．
∵点C′在直线y=2x−6上，
∴2x−6=4，解得x=5．
即OA′=5．
∴CC′=5−1=4．
∴S▱BCC′B′=4×4=16．
即线段BC扫过的面积为16．
故答案为16．
16.4 3
【解析】解：把AP绕点A逆时针旋转120°至AM，连PM．
∵∠BAC=∠PAM=120°，
∴∠PAC=∠MAB．
由AB=AC，∠PAC=∠MAB，AP=AM，
得△PAC≌△MAB(SAS)，
∴PC=BM．
∵∠PAM=120°，
∴∠HMA=30°，
∴HA=12AM=2，
∴HM= 3HA=2 3，
∴PM=2HM=4 3．
∵PB+BM≥PM，
即PB+PC≥4 3，
∴PB+PC的最小值为4 3．
故答案为：4 3．
17.解：去分母得：4+x−5x+5=2x，
移项合并得：6x=9，
解得：x=1.5，
经检验x=1.5是分式方程的解．
【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
18.解：(2 2− 3)(2 2+ 3)−( 2)2
=8−3−2
=3．
【解析】利用平方差公式，二次根式的性质进行计算即可解答．
19.解：原式=3−a2(a−2)÷a2−9a−2
=3−a2(a−2)⋅a−2(a+3)(a−3)
=−12(a+3)，
当a=0时，原式=−12×3=−16．
【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可．
20.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB//CD，
∴∠B=∠DCF，
在△ABE与△DCF中，
AB=DC∠B=∠DCFBE=CF，
∴△ABE≌△DCF(SAS)．
【解析】根据平行四边形的性质得出AB=CD，AB//CD，利用全等三角形的判定解答即可．
21.解：(1)如图1中，直线BD即为所求；

(2)如图2中，直线BT即为所求．

【解析】(1)如图1中，取BC的中点D，作直线BD即可；
(2)如图2中，取格点F，连接BF，作CF的中点T，作直线BT即可．
22.15 0.3 72°
【解析】解：(1)a=60×0.25=15，b=1860=0.3．
故答案为：15，0.3；
(2)补全的频数分布直方图如图所示，
(3)由题意可得，
挂果数量在“35≤x