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高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）第01讲 平面向量的概念、线性运算及坐标表示（六大题型）（课件）
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这是一份高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）第01讲 平面向量的概念、线性运算及坐标表示（六大题型）（课件），共36页。PPT课件主要包含了考情分析，网络构建，知识梳理题型归纳，真题感悟，PARTONE，个单位，向量的线性运算，b＋a，a＋b＋c，λμa等内容，欢迎下载使用。
知识梳理 题型归纳
1.向量的有关概念(1)向量：既有大小又有 的量叫做向量，向量的大小叫做向量的__________.(2)零向量：长度为 的向量，记作0.(3)单位向量：长度等于 长度的向量.(4)平行向量：方向相同或 的非零向量，也叫做共线向量，规定：零向量与任意向量平行.(5)相等向量：长度相等且方向 的向量.(6)相反向量：长度相等且方向 的向量.
3.向量共线定理向量a(a≠0)与b共线的充要条件是：存在唯一一个实数λ，使得________.
4.平面向量基本定理如果e1，e2是同一平面内的两个 向量，那么对于这一平面内的任一向量a， 一对实数λ1，λ2，使a＝____________.若e1，e2不共线，我们把{e1，e2}叫做表示这一平面内所有向量的一个_______.5.平面向量的正交分解把一个向量分解为两个 的向量，叫做把向量作正交分解.
6.平面向量的坐标运算(1)向量加法、减法、数乘运算及向量的模设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a＋b＝ ，a－b＝ ，λa＝ ，|a|＝_________.(2)向量坐标的求法①若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标.②设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 ＝ ，| |＝___________________.
(x1＋x2，y1＋y2)
(x1－x2，y1－y2)
(x2－x1，y2－y1)
7.平面向量共线的坐标表示设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，其中b≠0，则a∥b⇔ .
x1y2－x2y1＝0
5.对于任意两个向量a，b，都有||a|－|b||≤|a±b|≤|a|＋|b|.
6.已知P为线段AB的中点，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则点P的坐标为 ；已知△ABC的顶点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，则△ABC的重心G的坐标为 .
题型一：平面向量的基本概念
题型二：平面向量的线性表示
题型三：向量共线的运用
题型四：平面向量基本定理及应用
题型五：平面向量的直角坐标运算
题型六：向量共线的坐标表示
知识梳理 题型归纳
1.向量的有关概念(1)向量：既有大小又有 的量叫做向量，向量的大小叫做向量的__________.(2)零向量：长度为 的向量，记作0.(3)单位向量：长度等于 长度的向量.(4)平行向量：方向相同或 的非零向量，也叫做共线向量，规定：零向量与任意向量平行.(5)相等向量：长度相等且方向 的向量.(6)相反向量：长度相等且方向 的向量.
3.向量共线定理向量a(a≠0)与b共线的充要条件是：存在唯一一个实数λ，使得________.
4.平面向量基本定理如果e1，e2是同一平面内的两个 向量，那么对于这一平面内的任一向量a， 一对实数λ1，λ2，使a＝____________.若e1，e2不共线，我们把{e1，e2}叫做表示这一平面内所有向量的一个_______.5.平面向量的正交分解把一个向量分解为两个 的向量，叫做把向量作正交分解.
6.平面向量的坐标运算(1)向量加法、减法、数乘运算及向量的模设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a＋b＝ ，a－b＝ ，λa＝ ，|a|＝_________.(2)向量坐标的求法①若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标.②设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 ＝ ，| |＝___________________.
(x1＋x2，y1＋y2)
(x1－x2，y1－y2)
(x2－x1，y2－y1)
7.平面向量共线的坐标表示设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，其中b≠0，则a∥b⇔ .
x1y2－x2y1＝0
5.对于任意两个向量a，b，都有||a|－|b||≤|a±b|≤|a|＋|b|.
6.已知P为线段AB的中点，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则点P的坐标为 ；已知△ABC的顶点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，则△ABC的重心G的坐标为 .
题型一：平面向量的基本概念
题型二：平面向量的线性表示
题型三：向量共线的运用
题型四：平面向量基本定理及应用
题型五：平面向量的直角坐标运算
题型六：向量共线的坐标表示
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