高考物理一轮复习讲义专题2.1　重力　弹力　摩擦力 力的合成和分解（2份打包，原卷版+解析版）

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1.物理观念：重力、重心、形变、弹力、摩擦力、合力与分力、力的合成、力的分解、矢量与标量。
（1）认识重力、弹力与摩擦力。通过实验，了解胡克定律。知道滑动摩擦和静摩擦现象，能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小建立相互作用观。
（2）通过实验，了解力的合成与分解，知道矢量和标量。。
2.科学思维：轻杆（绳）模型、轻弹簧模型、胡克定律、平行四边形定则、整体法、隔离法、合成法、分解法。
（1）.能熟练应用胡克定律求弹簧弹力的大小
（2）知道平行四边形定则是解决矢量问题的方法，学会作图，并能把握几种特殊情形
（3）会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力
（4）能结合受力分析，运用力的合成与分解、正交分解、物体的平衡条件等解决与实际相结合的力学平衡问题。
3.科学态度与责任：在生产、生活情境中，体验物理学技术的应用。
能用静力学的知识解决以生活中的实际问题为背景的问题，体会物理学的应用价值激发学生学习欲望。
【讲考点题型】
【知识点一】 弹力的分析与计算
1．弹力有无的判断
2．弹力方向的判断方法
（1）常见模型中弹力的方向。
（2）根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。
3．计算弹力大小的三种方法
（1）根据胡克定律进行求解。
（2）根据力的平衡条件进行求解。
（3）根据牛顿第二定律进行求解。
【方法总结】
轻杆弹力的特点
杆既可以产生拉力，也可以产生支持力，弹力的方向可以沿着杆，也可以不沿着杆．
（1）“活杆”：即一端由铰链（或转轴）相连的轻质活动杆，它的弹力方向一定沿杆的方向 .
（2）“死杆”：即轻质固定杆，它的弹力方向不一定沿杆的方向，需要结合平衡条件或牛顿第二定律求得．
（3）轻杆的弹力大小及方向均可以发生突变．
轻弹簧（弹性绳）弹力的分析与计算
弹簧既可能处于压缩状态，也可能处于拉伸状态，无论处于哪种状态，只要是在弹性限度内，胡克定律都适用．如果题目中只告诉弹簧的形变量，或只告诉弹簧弹力的大小，而没有指出弹簧处于拉伸状态还是压缩状态，则要分情况进行讨论．
【例1】（2022·上海杨浦·模拟预测）如图所示，水平地面上有重力均为40 N的A、B两木块，它们之间夹有被压缩了2.0 cm的轻质弹簧，已知弹簧的劲度系数k=400 N/m，两木块与水平地面间的动摩擦因数均为0.25，系统处于静止状态。现用F=10N的水平力推木块B，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则力F作用后（ ）
A．木块A所受静摩擦力大小为10 NB．木块B所受静摩擦力大小为2.0 N
C．木块B所受静摩擦力为0D．弹簧的压缩量变为2.5 cm
【答案】 B
【解析】
A．对木块A受力分析可知，在水平方向上受到水平向左的弹力，及水平向右的摩擦力，根据胡克定律可知
SKIPIF 1 < 0
木块A的最大静摩擦力为
SKIPIF 1 < 0
由于 SKIPIF 1 < 0 ，则木块A保持静止，所以木块A所受静摩擦力大小为8 N，A错误；
BC．对木块B受力分析可知，在水平方向上受到水平向右的弹力，及水平向右的摩擦力，及向左的推力，根据平衡条件可知，木块B所受静摩擦力大小为
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
B正确；C错误；
D．由于木块A、B的摩擦力都没达到最大静摩擦力，所以都保持静止，则弹簧的压缩量保持不变，D错误。
故选B。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。要求考生能正确运用胡克定律解决弹簧问题。
【变式训练1】（多选）（2022·广东·模拟预测）如图所示，质量为m的小环套在位于竖直面内的固定光滑圆弧上。轻质弹性细绳一端固定在圆弧最高点A，另一端系在小环上。弹性绳原长 SKIPIF 1 < 0 与圆弧半径R之比为 SKIPIF 1 < 0 ，小环静止于B时，弹性绳的弹力大小为 SKIPIF 1 < 0 、方向与竖直方向成 SKIPIF 1 < 0 角。将小环移至圆弧最低点C后轻轻放手，小环静止在C点，此时圆弧对小环的作用力大小为 SKIPIF 1 < 0 。重力加速度为g，弹性绳的弹力符合胡克定律，且始终处于弹性限度范围内。下列说法正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 一定等于 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 可能大于 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】 AC
【解析】
AB．如图
根据几何知识， SKIPIF 1 < 0 为等边三角形，小环静止受力平衡
SKIPIF 1 < 0
竖直方向上
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
B错误A正确；
CD．根据几何知识
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
设此时弹簧绳的伸长量为 SKIPIF 1 < 0 ，劲度系数k，则
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
设小环在C点时弹性绳的伸长量为 SKIPIF 1 < 0 ，则
SKIPIF 1 < 0
弹性绳的弹力
SKIPIF 1 < 0
联立解得
SKIPIF 1 < 0
圆弧对小环的作用力大小为 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
D错误C正确。
故选AC。
【必备知识】应用胡克定律计算分析弹簧弹力，一定首先判明弹簧处于伸长状态还是压缩状态.
【例2】（2022·安徽·合肥市第八中学模拟预测）王同学用光滑的硬钢丝弯折成“”形状，将它竖直固定放置。OB是竖直方向，BC是水平方向，角AOB等于30°，一个光滑的轻环套在足够长OA上，一根足够长的轻绳一端固定在OB上的M点，轻绳穿过小环，另一端吊着一个质量为m的物体，下列说法正确的是（ ）
A．OA杆受到小环的压力大小为2mg
B．OA杆受到小环的压力大小为 SKIPIF 1 < 0 mg
C．绳端从M点移到B点绳子张力变大
D．绳端从B点水平向左移到N点绳子张力大小不变
【答案】 D
【解析】
CD．对悬挂的重物受力分析可知，绳子中的拉力始终与重物重力平衡
SKIPIF 1 < 0
故，无论绳子左端点如何移动绳子中的张力大小都保持不变，C错误，D正确；
AB．小环受力情况如图所示
由几何关系可知，两绳子夹角为 SKIPIF 1 < 0 ，故
SKIPIF 1 < 0
由牛顿第三定律可知，OA杆受到小环的压力大小为mg，AB错误。
故选D。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。要求考生能结合物体的运动状态来分析计算弹力的大小。
【变式训练2】（多选）（2022·海南·模拟预测）如图所示，一倾角 SKIPIF 1 < 0 的直角斜面体固定在水平面上， SKIPIF 1 < 0 面光滑， SKIPIF 1 < 0 面粗糙。一不可伸长的轻绳一端与静止在斜面 SKIPIF 1 < 0 上、质量为M的物体Q相连，另一端跨过光滑定滑轮与 SKIPIF 1 < 0 面上的轻弹簧相连，弹簧处于原长，绳与两斜面均平行。现将一质量为m的球P与弹簧下端相连，并由静止释放，小球在 SKIPIF 1 < 0 间做简谐运动，当小球运动到b点时，物体Q受到的摩擦力恰好为零。已知 SKIPIF 1 < 0 间距离为 SKIPIF 1 < 0 ，弹簧弹性势能的表达式为 SKIPIF 1 < 0 ，式中x表示弹簧的形变量，重力加速度g取 SKIPIF 1 < 0 ，物体Q始终处于静止状态， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则下列判断正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0
B． SKIPIF 1 < 0
C．小球运动的最大速度为 SKIPIF 1 < 0
D．小球由静止释放到回到a的过程中，物体Q受到的摩擦力一直减小
【答案】 AC
【解析】
AB．根据题意，小球在 SKIPIF 1 < 0 间做简谐运动，在 SKIPIF 1 < 0 点对小球分析可知，小球的回复力为
SKIPIF 1 < 0
当小球运动到 SKIPIF 1 < 0 点时，设此时弹簧的弹力为 SKIPIF 1 < 0 ，根据对称性，对小球分析有
SKIPIF 1 < 0
对物体 SKIPIF 1 < 0 ，根据平衡条件有
SKIPIF 1 < 0
联立解得
SKIPIF 1 < 0
故B错误A正确；
C．根据题意可知，当小球的回复力等于零时，速度最大，此时，弹簧的形变量为
SKIPIF 1 < 0
则有
SKIPIF 1 < 0
根据动能定理有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
故C正确；
D．根据题意，对物块分析，开始时，根据平衡条件有
SKIPIF 1 < 0
当小球运动起来后，有
SKIPIF 1 < 0
则小球由静止释放到回到a的过程中，弹簧弹力先增大后减小，则物块受到的静摩擦力先减小后增大，故D错误。
故选AC。
【必备知识】杆对球的弹力方向与球的运动状态有关，并不一定沿杆的方向，这与轻绳所产生的弹力方向是有区别的.
【知识点二】静摩擦力的有无及方向判断
1．假设法
利用假设法判断的思维程序如下：
2．状态法
此法关键是先判明物体的运动状态（即加速度的方向），再利用牛顿第二定律（F＝ma）确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．
3．牛顿第三定律法
此法的关键是抓住“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向．
【方法总结】
静摩擦力的大小和方向都具有不确定性、隐蔽性和被动适应性的特点，如果受力或运动情况不同，它们会随着引起相对运动趋势的外力的变化而变化，且大小在0～fmax范围内变化．因此对于静摩擦力问题，必须根据题意认真分析．
【例3】（2022·江苏·宿迁中学高二期中）运动员立定跳远起跳瞬间示意如图，能表示双脚对地面作用力方向的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】 C
【解析】
人起跳瞬间受到地面竖直向上的支持力和水平向前的静摩擦力，则地面对人的作用力方向斜向前上方，根据牛顿第三定理可知，人双脚对地面作用力方向斜向后下方。
故选C。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学思维。要求考生对物体的运动状态或物理过程所遵循的物理规律，来研究和处理受力问题。
【变式训练3】（2022·上海宝山·一模）如图所示，用手指转动旋钮，在这一过程中手指和旋钮之间（ ）
A．只有摩擦力B．既没有弹力，也没有摩擦力
C．只有弹力D．既有弹力，又有摩擦力
【答案】 D
【解析】
因为手指能转动旋钮，靠的是手指和旋钮之间的摩擦力，而有摩擦力的前提是两者之间有弹力。
故选D。
【必备知识】判断摩擦力有无及方向的三点注意
（1）静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系，可能相同，也可能相反，还可能成一定的夹角．
（2）分析摩擦力方向时，要注意静摩擦力方向的“可变性”和滑动摩擦力方向的“相对性”．
（3）受静摩擦力的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体也不一定是运动的．
【知识点三】摩擦力大小的计算
1．静摩擦力大小的计算
（1）物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动），利用力的平衡条件来求解其大小．
（2）物体有加速度时，若只有摩擦力，则Ff＝ma.若除摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求摩擦力．
（3）为了处理问题的方便，最大静摩擦力常常按等于滑动摩擦力处理．
2．滑动摩擦力大小的计算
（1）滑动摩擦力的大小可以用公式Ff＝μFN计算．
（2）结合研究对象的运动状态（静止、匀速运动或变速运动），利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解．
【方法总结】
计算摩擦力时的几点注意
（1）首先分清摩擦力的性质，因为一般只有滑动摩擦力才能利用公式F＝μFN计算，静摩擦力通常只能根据物体的运动状态求解．
（2）公式F＝μFN中，FN为两接触面间的压力，与物体的重力没有必然关系，不一定等于物体的重力．
（3）滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面面积的大小也无关．
（4）摩擦力的方向与物体间的相对运动或相对运动趋势方向相反，但与物体的实际运动方向可能相同、可能相反，也可能不共线．
【例4】（2020·北京·高考真题）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的 SKIPIF 1 < 0 图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．实验中必须让木板保持匀速运动
B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线
C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7
D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
【答案】 C
【解析】
AB．为了能研究摩擦力随时间的变化曲线，故物块一直要处于静止状态，则向左的摩擦力一直与向右轻绳的拉力平衡，图乙是向右轻绳的拉力随时间变化曲线，故图乙也可以反映摩擦力随时间变化的曲线，由图可乙知向右轻绳的拉力先增大后减小，最后趋于不变，故物块先受静摩擦力作用后受滑动摩擦力作用，所以不需要让木板保持匀速运动，故AB错误；
C．由图可知，最大静摩擦力约为10N，滑动摩擦力约为7N，故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7，故C正确；
D．根据
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
可知，由于不知道物块的重力，故无法求物块与木板间的动摩擦因数，故D错误。
故选C。
【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学思维。
【变式训练4】（2022·全国·高三专题练习）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为多少。
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】
当木板与水平面的夹角为45°时，两物体刚好滑动，对A物块受力分析如图
沿斜面方向，A、B间的滑动摩擦力
SKIPIF 1 < 0
根据平衡条件可知
SKIPIF 1 < 0
对B物块受力分析如图
沿斜面方向，B与斜面之间的滑动摩擦力
SKIPIF 1 < 0
根据平衡条件可知
SKIPIF 1 < 0
联立可得
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
【必备知识】摩擦力计算的三点注意
（1）在确定摩擦力的大小之前，首先分析物体所处的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力．
（2）滑动摩擦力有具体的计算公式，而静摩擦力要借助平衡条件或牛顿第二定律求解．
（3）“Ff＝μFN”中FN并不总是等于物体的重力．
【知识点四】会分析摩擦力的突变问题
1．常见三种摩擦力的突变问题
【方法总结】
用临界法分析摩擦力突变问题的三点注意
1．题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题。有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。
2．静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦的连接系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。
3．研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。
【例5】（多选）（2022·宁夏六盘山高级中学模拟预测）如图所示，水平面上有质量 SKIPIF 1 < 0 的静止物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力 SKIPIF 1 < 0 的大小，取重力加速度 SKIPIF 1 < 0 。下列判断正确的是（ ）
A．物块与木板之间的动摩擦因数为0.3
B．5s内拉力对物体做的功为0
C．4s末物块所受合力大小为4.0N
D．6s~9s内物块的加速度的大小为2.0m/s2
【答案】 AD
【解析】
A．从题图可知，物块开始滑动后，物块所受滑动摩擦力为3N，依题意有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
故A正确；
B．从题图可知，物块前四秒静止，第5秒开始拉力大于摩擦力，物块开始加速运动，则根据功的定义，可知第5秒内拉力对物体做正功，所以5s内拉力对物体做的功不为0，故B错误；
C．由题图可知，竖直方向上重力与支持力平衡；水平方向上，物块4s末受水平拉力为4N、与之等大反向的最大摩擦力，则物块所受合力为0，故C错误；
D．从题图可知，从第6秒开始，物块受到水平拉力与滑动摩擦力恒定，则有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
故D正确。
故选AD。
【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学思维。
【变式训练5】（2022·江苏·高三专题练习）如图所示，质量为2kg的物体放在水平地板上，用一原长为8cm的轻质弹簧水平拉该物体，当其刚开始运动时，弹簧的长度为11cm，当弹簧拉着物体匀速前进时，弹簧的长度为10.5cm，已知弹簧的劲度系数k=200N/m。求：
（1）物体所受的最大静摩擦力为多大；
（2）物体所受的滑动摩擦力的大小；
（3）物体与地板间的动摩擦因数是多少。（g均取10m/s2）
【答案】 （1）6N；（2）5N；（3）0.25
【解析】
(1)刚拉动时，根据平衡条件有
SKIPIF 1 < 0
(2)匀速前进时，根据平衡条件有
SKIPIF 1 < 0
(3)根据滑动摩擦力公式得
SKIPIF 1 < 0
【必备知识】摩擦力突变问题的“临界点”
（1）题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着摩擦力突变的临界问题。题意中某个物理量在变化过程中会发生突变，这可能导致摩擦力突变，则该物理量突变时的状态即为临界状态。
（2）存在静摩擦的情景中，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。
（3）研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。
【知识点五】力的合成
1．合力的大小范围
（1）两个共点力的合成|F1－F2|≤F合≤F1＋F2
即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大，为F1＋F2。
（2）三个共点力的合成
①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。
②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力之和。
2．共点力合成的常用方法
（1）作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向（如图所示）。
（2）计算法：几种特殊情况的共点力的合成。
【方法总结】
两种求解合力的方法的比较
（1）作图法求合力，需严格用同一标度作出力的图示，作出规范的平行四边形，才能较精确地求出合力的大小和方向．
（2）计算法求合力，只需作出力的示意图，对平行四边形的作图要求也不太严格，重点是利用数学方
法求解，往往适用于两力的夹角是特殊角的情况．
【例6】（2022·全国·高三专题练习）如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 ，方向为东偏南 SKIPIF 1 < 0 ，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求：
SKIPIF 1 < 0 风力和绳子拉力的合力大小
SKIPIF 1 < 0 绳子拉力 SKIPIF 1 < 0 的大小．
【答案】 (1) SKIPIF 1 < 0 (2) SKIPIF 1 < 0
【解析】
以 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 为临边做平行四边形，使合力F沿正东方向，如图所示
则有： SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ．
【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学思维。
【变式训练6】（2020·浙江·高考真题）如图是“中国天眼” SKIPIF 1 < 0 口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为 SKIPIF 1 < 0 、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员（ ）
A．受到的重力大小为 SKIPIF 1 < 0 B．受到的合力大小为 SKIPIF 1 < 0
C．对球面的压力大小为 SKIPIF 1 < 0 D．对球面的作用力大小为 SKIPIF 1 < 0
【答案】 D
【解析】
A．工作人员的质量为 SKIPIF 1 < 0 ，则工作人员受到的重力
SKIPIF 1 < 0
A错误；
B．工作人员在球面上缓慢行走，处于平衡状态，合力为0，B错误；
C．工作人员站在的球面位置不水平，对球面的压力不等于 SKIPIF 1 < 0 ，C错误；
D．由平衡条件可得球面对工作人员的作用力 SKIPIF 1 < 0 满足
SKIPIF 1 < 0
再由牛顿第三定律可得，工作人员对球面的作用力大小为
SKIPIF 1 < 0
D正确。
故选D。
【必备知识】力的合成方法有“作图法”和“计算法”，两种解法各有千秋.“作图法”形象直观，一目了然，但不够精确，误差大；“计算法”是先作图，再解三角形，似乎比较麻烦，但计算结果更准确.
【知识点六】力的分解
按力的作用效果分解（思路图）
2．正交分解法
（1）定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．
（2）建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则（使尽量多的力分布在坐标轴上）；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．
（3）方法：物体受到多个力F1、F2、F3、…作用，求合力F时，可把各力向相互垂直的x轴、y轴分解．
x轴上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…
y轴上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…
合力大小F＝eq \r(F\\al(2,x)＋F\\al(2,y))
合力方向：与x轴夹角为θ，则tan θ＝eq \f(Fy,Fx).
3．力的分解的唯一性和多解性
（1）已知两个不平行分力的方向，可以唯一地作出力的平行四边形，对力进行分解，其解是唯一的．
（2）已知一个分力的大小和方向，力的分解也是唯一的．
（3）已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，对力F进行分解，如图所示，有三种可能：（F1与F的夹角为θ）
①F2②F2＝Fsin θ或F2≥F时有一组解．
③Fsin θ（4）已知合力和两个不平行分力大小，许多同学认为只有如下两种分解.
事实上，以F为轴在空间将该平行四边形转动一周，每一个平面分力方向均有变化，都是一个解，因此，此情景应有无数组解．
【方法总结】
1．力的分解常用的方法
2.力的分解方法选取原则
（1）一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，优先选用正交分解法。
（2）当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。
【例7】（2022·河南驻马店·高三期末）一艘帆船正逆风行驶，其逆风行驶的受力分析如图所示，风力的大小为F、方向与光滑平整的帆面的夹角为 SKIPIF 1 < 0 ，航向与帆面的夹角也为 SKIPIF 1 < 0 ，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶，则风力在航向方向的分力大小为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】 A
【解析】
把风力F分别沿着帆面和垂直帆面的方向分解，在垂直帆面方向的分力大小
SKIPIF 1 < 0
再把该分力 SKIPIF 1 < 0 分别沿着航向和垂直航向的方向分解，有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
BCD错误，A正确。
故选A。
【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学思维。
【变式训练7】（2022·重庆市育才中学模拟预测）图甲为家庭常用的燃气灶实物图，杜面上有一个支架。共有4个均匀分布的支承面，对放在上面的厨具起到支撑作用。现把一个高压锅放在支架上，并抽象成示意图乙，已知支架的每个支承面与水平方向成 SKIPIF 1 < 0 角。高压锅和里面的食物总重质量为4.8kg。则每个支承面给高压锅的支持力为（忽略高压锅和支承面之间的摩擦力，取g=10m/s2）（ ）
A．12NB．15NC．20ND．48N
【答案】 B
【解析】
每个支撑面给高压锅的支持力的竖直分量为F，
SKIPIF 1 < 0
有几何关系可得
SKIPIF 1 < 0
求得
SKIPIF 1 < 0
B正确．
故选B。
【必备知识】力的正交分解的两点注意
（1）力的正交分解是在物体受三个或三个以上的共点力作用下求合力的一种方法，分解的目的是更方便地求合力，将矢量运算转化为代数运算。
（2）一般情况下，应用正交分解法建立坐标系时，应尽量使所求量（或未知量）“落”在坐标轴上，这样解方程较简单。
“静—静”突变
物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但物体所受的静摩擦力将发生突变
“动—动”突变
某物体相对于另一物体滑动的过程中，若突然相对运动方向变了，则滑动摩擦力方向发生突变
“静—动”突变
物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则静摩擦力将突变成滑动摩擦力
类型
作图
合力的计算
①互相垂直
F＝eq \r(F\\al(2,1)＋F\\al(2,2))
tan θ＝eq \f(F1,F2)
②两力等大，夹角为θ
F＝2F1cs eq \f(θ,2)
F与F1夹角为eq \f(θ,2)
③两力等大且夹角为120°
合力与分力等大
正交分解法
效果分解法
分解方法
将一个力沿着两个互相垂直的方向进行分解的方法
根据一个力产生的实际效果进行分解
实例分析
x轴方向上的分力
Fx＝Fcs θ
y轴方向上的分力
Fy＝Fsin θ
F1＝eq \f(G,cs θ)
F2＝Gtan θ