高考物理一轮复习讲义专题8.1　焦耳定律、电阻定律及电路串并联规律（2份打包，原卷版+解析版）

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1.物理观念：
（1）了解电流的定义、定义式，会推导电流的微观表达式。
（2）理解电功、电功率、焦耳定律，会区分纯电阻电路和非纯电阻电路的特点。
2.科学思维：
（1）理解电阻的概念，掌握电阻定律。
（2）理解欧姆定律并学会应用欧姆定律分析问题
3.科学态度与责任
能分析和解决家庭电路中的简单问题，能将安全用电和节约用电的知识应用于生活实际。
【讲考点题型】
【知识点一】三个电流表达式的理解与应用
【例1】（2022·江苏·模拟预测）在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。
【变式训练1】（2022·北京海淀·二模）如图所示，一根均匀带电的长直橡胶棒沿其轴线方向做速度为v的匀速直线运动。已知棒的横截面积为S，单位体积内所带的电荷量为-q。由于棒的运动而形成的等效电流（ ）
A．大小为qv，方向与v相同B．大小为qv，方向与v相反
C．大小为qSv，方向与v相同D．大小为qSv，方向与v相反
【必备知识】利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题时，注意以下基本思路：
设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则
（1）柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq.
（2）电荷通过横截面的时间t＝eq \f(L,v).
（3）电流的微观表达式I＝eq \f(Q,t)＝nqvS.
【方法总结】电流的三种表达方式及其比较
【知识点二】欧姆定律和电阻定律的理解与应用
1．电阻的决定式和定义式的比较
2.对伏安特性曲线的理解（如图甲、乙所示）
（1）图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件．
（2）在图甲中，斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，Ra＞Re.
在图乙中，斜率表示电阻倒数的大小，斜率越大，电阻越小，Rd＜Rf.
（3）图线b的斜率变小，电阻变小，图线c的斜率变大，电阻变小．注意：曲线上某点切线的斜率不是电阻或电阻的倒数．根据R＝eq \f(U,I)，电阻为某点和原点连线的斜率或斜率的倒数．
【例2】（多选）（2022·黑龙江·高三期末）某同学通过实验正确作出标有“ SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ”的小灯泡的 SKIPIF 1 < 0 图线如图甲所示，现把实验中使用的小灯泡接到如图乙所示的电路中，其中电源电动势 SKIPIF 1 < 0 ，内阻 SKIPIF 1 < 0 ，定值电阻 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A．由甲图可知，小灯泡的电阻值随电压的升高而增大
B．由甲图可知，小灯泡的电阻值随电压的升高而减小
C．闭合乙图开关，小灯泡的实际功率约为 SKIPIF 1 < 0
D．闭合乙图开关，小灯泡的实际功率约为 SKIPIF 1 < 0
【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念、科学思维。
【变式训练2】（2022·全国·高三课时练习）对于常温下一根阻值为 SKIPIF 1 < 0 的金属电阻丝，下列说法正确的是（ ）
A．常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的 SKIPIF 1 < 0 倍，则电阻变为 SKIPIF 1 < 0
B．常温下，若将电阻丝从中点对折，电阻变为 SKIPIF 1 < 0
C．加在电阻丝上的电压从 SKIPIF 1 < 0 逐渐加大到 SKIPIF 1 < 0 ，则在任意状态下的 SKIPIF 1 < 0 的值不变
D．若把温度降到绝对零度附近，电阻丝的电阻突然变为零，这种现象称为超导现象
【必备知识】导体变形后电阻的分析方法
某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：
（1）导体的电阻率不变．
（2）导体的体积不变，由V＝lS可知l与S成反比．
（3）在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R＝ρeq \f(l,S)求解．
【方法总结】I-U图象与U-I图象比较分析
【知识点三】电功、电功率、电热及热功率
1.电功和电热、电功率和热功率的区别与联系
2．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
【例3】（多选）（2022·广东广州·二模）某型号扫地机器人的铭牌信息如下表。已知扫地机器人剩余电量为480mA·h时，机器人自动停止扫地并返回充电基座充电。该型号扫地机器人（ ）
A．扫地时额定电流为4A
B．内部电路的总电阻为2.5Ω
C．可以连续扫地的时间为0.6h
D．每次扫地释放的电能最多约为 SKIPIF 1 < 0
【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学思维。
【变式训练3】（2022·山东省单县第二中学高三开学考试）如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内电阻r＝0.8Ω，电路中另一电阻R＝10Ω，直流电压U＝160V，电压表示数UV＝110V。试求：
（1）通过电动机的电流；
（2）输入电动机的电功率；
（3）若电动机以v＝1m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量。（g取10m/s2）
【方法技巧】.非纯电阻电路的分析方法
（1）抓住两个关键量
确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键。若能求出UM、IM，就能确定电动机的电功率P＝IMUM，根据电流IM和电动机的电阻r可求出热功率Pr＝Ieq \\al(2,M)r，最后求出输出功率P出＝P－Pr。
（2）坚持“躲着”求解UM、IM
首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流。然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压UM和电流IM。
（3）应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解。
【知识点四】电路的串联、并联及电表的改装
1．电阻的串、并联
（1）串联电路
串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻。若n个相同的电阻串联，总电阻R总＝nR。
（2）并联电路
①并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻 。
②n个相同的电阻并联，总电阻等于其中一个电阻的eq \f(1,n)，即R总＝eq \f(1,n)R。
③两个电阻并联时的总电阻R＝eq \f(R1R2,R1＋R2)，当其中任一个增大或减小时总电阻也随之增大或减小。由此知：多个电阻并联时，其中任一个电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小。
（3）无论是串联电路，还是并联电路，或者是混联电路，其中任何一个电阻增大（或减小），总电阻就增大（或减小）。
2．电表改装
（1）改装方法
（2）校准电路
电压表的校正电路如图甲所示，电流表的校正电路如图乙所示。
【例4】（2022·全国·高三专题练习）如图所示为某实验小组设计的两个量程的电流表，已知表头G的满偏电流为 SKIPIF 1 < 0 ，定值电阻 SKIPIF 1 < 0 的阻值均等于表头的内阻。当使用1和2两个端点时，电流表的量程为 SKIPIF 1 < 0 ，当使用1和3两个端点时，电流表的量程为 SKIPIF 1 < 0 。下列说法正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0
B． SKIPIF 1 < 0
C．若仅使 SKIPIF 1 < 0 阻值变小，则 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 均变大
D．若仅使 SKIPIF 1 < 0 阻值变小，则 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 均变大
【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。
【变式训练4】（2022·全国·高三课时练习）某同学对毫安表进行改装。如图所示，已知毫安表表头的内阻为200Ω，满偏电流为1mA；R1和R2为定值电阻。若使用a和b两个接线柱，电表量程为3mA；若使用a和c两个接线柱，电表量程为10mA。求R1和R2的阻值。
【必备知识】电表的改装
【方法总结】串、并联电路的四个有用的结论
（1）串联电路的总电阻大于电路中的任意一个电阻，串联电阻的个数增多时，总电阻增大。
（2）并联电路的总电阻小于任意支路的电阻，并联支路的条数增多时，总电阻减小。
（3）不论串联电路还是并联电路，只要某个电阻增大，总电阻就增大，反之则减小。
（4）不论串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率等于各电阻消耗的电功率之和。公式
适用范围
字母含义
公式含义
定义式
I＝eq \f(q,t)
一切电路
q为时间t内通过导体横截面的电荷量
eq \f(q,t)反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝eq \f(1,t)
微观式
I＝nqSv
一切电路
n：导体单位体积内的自由电荷数
q：每个自由电荷的电荷量
S：导体横截面积
v：电荷定向移动的平均速率
从微观上看n、q、S、v决定了I的大小
决定式
I＝eq \f(U,R)
金属、
电解液
U：导体两端的电压
R：导体本身的电阻
I由U、R决定，I∝U，I∝eq \f(1,R)
公式
R＝ρeq \f(L,S)
R＝eq \f(U,I)
区别
电阻的决定式
电阻的定义式
说明了导体的电阻由哪些因素决定，R由ρ、L、S共同决定
提供了一种测电阻的方法——伏安法，R与U、I均无关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液
适用于任何纯电阻导体
意义
公式
联系
电功
电流在一段电路中所做的功
W＝IUt
对纯电阻电路，电功等于电热，W＝Q＝UIt＝I2Rt；对非纯电阻电路，电功大于电热，W＞Q
电热
电流通过导体产生的热量
Q＝I2Rt
电功率
单位时间内电流所做的功
P＝IU
对纯电阻电路，电功率等于热功率，P电＝P热＝IU＝I2R；对非纯电阻电路，电功率大于热功率，P电＞P热
热功率
单位时间内导体产生的热量
P＝I2R
纯电阻电路
非纯电阻电路
实例
白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等
电动机、电解槽、日光灯等
电功与电热
W＝UIt，Q＝I2Rt＝eq \f(U2,R)t，W＝Q
W＝UIt，Q＝I2Rt，W＞Q
电功率与热功率
P电＝UI，P热＝I2R＝eq \f(U2,R)，P电＝P热
P电＝UI，P热＝I2R，P电＞P热
额定工作电压
10V
额定功率
40W
电池容量
2400mA·h
改装成电压表
改装成电流表
原理
串联分压
并联分流
改装电路
连接电阻大小
R串＝eq \f(UR,Ug)Rg＝（n－1）Rg
R并＝eq \f(Ig,Ig)Rg＝eq \f(Rg,n－1)
与扩程
倍数n的关系
串联的电阻是原电表内阻的n－1倍
串联的电阻是原电表内阻的1/（n－1）
改装成电压表
改装成电流表
内部电路
改装后的量程
U＝Ig（R＋Rg）
I＝eq \f(R＋Rg,R)Ig
量程扩大的倍数
n＝eq \f(U,Ug)
n＝eq \f(I,Ig)
接入电阻的阻值
R＝eq \f(U,Ig)－Rg＝（n－1）Rg
R＝eq \f(IgRg,I－Ig)＝eq \f(Rg,n－1)
改装后的总电阻
Rx＝Rg＋R＝nRg
Rx＝eq \f(RRg,R＋Rg)＝eq \f(Rg,n)