[数学][期末]浙江省温州市2023-2024学年下学期七年级期末训练试题(解析版)

这是一份[数学][期末]浙江省温州市2023-2024学年下学期七年级期末训练试题(解析版)，共15页。试卷主要包含了 下列各组数中，不是的解的是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 在下列所示的四个汽车标志图案中，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】选项B是由基本图形圆平移得到，
故选：B．
2. 华为Mate60 Pr搭载了麒麟9000s芯片，该芯片采用7纳米工艺制造，拥有出色的性能和能效比0.7纳米等于0.000 000 007米．数据0.000 000 007用科学记数法为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】将一个数改写为，其中，为整数，
故0.000 000 007用科学记数法为，
故选D．
3. 下列等式中，从左到右的变形中是因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】A.等式从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；
B.等式从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
C.等式从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；
D.等式的右边是整式和分式的积，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
故选：C
4. 国家近年来出台了一系列加强中学生体育锻炼的措施，某校在七年级举办了趣味体育活动，其中一项活动是比较参赛选手1分钟内将乒乓球用球拍颠到指定高度的次数．小明负责记录，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图．请问颠球次数在的人数占总参赛人数的百分比是（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】颠球次数在的人数为人，总人数为人，
∴颠球次数在的人数占总参赛人数的百分比是，
故选：D．
5. 将分式中的a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A. 不变B. 扩大为原来的3倍C. 扩大为原来的9倍D. 扩大为原来的6
【答案】B
【解析】由题意，得
，
故选B．
6. 下列各组数中，不是的解的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】A、把代入得，所以是的解；
B、把代入得，所以是的解；
C、把代入得，所以不是的解；
D、把代入得，所以是的解；
故选：C．
7. 若关于x的分式方程去分母时产生增根，则a的值为( )
A. 6B. 3C. 2D. 1
【答案】B
【解析】两边同时乘得：
，
分式方程有增根，
，
把代入得：，
解得：，
故选B．
8. 绿色出行，健康出行，你我同行．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中、都与地面平行，与平行，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：D．
9. 某份资料计划印制1000份，该任务由A，B两台印刷机先后接力完成，A印刷机印制150份/h，B印刷机印制200份/h．两台印刷机完成该任务共需6h．甲、乙两人所列的方程组如图所示，下列判断正确的是（ ）
A. 只有甲列的方程组正确B. 只有乙列的方程组正确
C. 甲和乙列的方程组都正确D. 甲和乙列的方程组都不正确
【答案】C
【解析】设印刷机印制了，印刷机印制了，
两台印刷机完成该任务共需，
，
总共印制1000份，
，
，
设印刷机印制了份，印刷机印制了份，
总共印制1000份，
，
印刷机印制150份，印刷机印制200份，
印刷机印制小时，印刷机印制小时，
，
，
故选：C．
10. 如图，已知∥，，分别平分和，且交于点，则( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】过点作，如图：

，
∴CD∥EM ，
∴
∵的平分线与的平分线相交于点，
∴，
∴，
∵，
∴
∴
整理得：．
故选：C．
二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案直接填在答题卡相应位置上）
11. 若分式有意义，则的取值范围是_____．
【答案】
【解析】∵分式有意义，
∴，
∴，
故答案为：．
12. 在一个不透明的袋子里有若干个白球，为估计白球个数，小东向其中投入10个黑球（与白球除颜色外均相同），搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有25次摸到黑球．请你估计这个袋中有_____个白球．
【答案】30
【解析】由题意可得，
袋中球的总数为：，
则白球约为40−10＝30（个），
故答案是：30．
13. 若不论x为何值，，则_____．
【答案】
【解析】∵，，
∴，，
∴，
故答案为：．
14. 如图，将沿方向平移得到，如果四边形的周长是，则的周长是________．
【答案】22
【解析】∵沿方向平移得到，
∴AD=BE=3cm，AB=DE，AC=DF．
∵四边形的周长是，
∴AD+AB+BF+DF=28，
∴AD+DE+ BE +EF+DF=28，
∴3+DE+3 +EF+DF=28，
∴DE+EF+DF=22，
∴的周长是22cm，
故答案为：22cm．
15. 如图，把7个相同的小长方形放入大长方形中，则阴影部分的面积是_______.
【答案】38
【解析】设小长方形的长为x，宽为y，
由题意得：，
解得：，
∴12（x+2y）-7xy=12×（5+2×2）-7×5×2=38．
故答案为：38．
16. 如图a，是长方形纸带（），，将纸带沿折叠成图b，再沿折叠成图c，则图c中的的大小是______．
【答案】
【解析】∵，
∴，
在图中，由折叠可知，则，
即：
∴，
所以在图中．
故答案为∶．
三．解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）
17. 计算：
（1）；
（2）．
解：（1）
；
（2）
．
18. 分解因式：
（1）
（2）
解：（1）
=
=；
（2）
=
=
=．
19. 解方程：
（1）；
（2）．
解：（1）
得：
把代入方程②中，得
原方程组的解为；
（2）
去分母，得
解这个方程得
经检验，是原方程的根．
20. 先化简再求值：，其中x可在，0，1三个数中任选一个合适的数．
解：
，
，，
，，
当时，原式．
21. 某校学生会调查了七年级部分学生对“垃圾分类”的了解程度．
（1）在确定调查方式时，学生会设计了以下三种方案，其中最具有代表性的方案是__________；
方案①：调查七年级部分男生；
方案②：调查七年级部分女生；
方案③：到年级每个班去随机调查一定数量的学生；
（2）学生会采用最具有代表性的方案进行调查后，将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1、图2），请你根据图中信息，回答下列问题：
①本次调查学生人数共有__________名；
②补全图1中的条形统计图，图2中“了解一点”的圆心角度数为__________；
③根据本次调查估计该校八年级名学生中，比较了解“垃圾分类”的学生大约有多少名．
解：（1）根据抽样调查的原则，使个体具有代表性和可操作性，
因此选择方案③，
故答案为：方案③；
（2）①人，
故答案为：120；
②人，补全条形统计图如下：
，
故答案为：；
③人，
答：比较了解“垃圾分类”的学生大约有150人．
22. 如图，，直线分别与交于点E，F，连结．已知．
（1）若，求的度数；
（2）判断与的位置关系，并说明理由；
（3）若平分，试说明平分．
解：（1）∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
（2），
证明：∵，
∴，
∵，
∴在和中，
∴．
（3）∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴平分．
23. 临近期末，班级想给优秀的学生准备奖品，奖品分为甲套餐与乙套餐，已知购买1个甲套餐比购买1个乙套装少用元，用元购买甲套餐和用元购买乙套餐的个数相同．
（1）求这两种套餐的单价分别为多少元．
（2）班级计划用元经费购进甲套餐与乙套餐两种奖品，要求每种套餐至少购进1种且刚好用完经费，请你设计进货方案．
解：（1）设甲种套餐的单价为x元，则乙种套餐的单价为元，
根据题意得：，
解得，
经检验，是原方程的解，
∴（元），
∴甲种套餐的单价为元，乙种套餐的单价为元；
（2）设甲种套餐购进m套，乙种套餐购进n套，
根据题意得，
∴
∵m，n为正整数，
∴或或，
∴有三种进货方案：甲种套餐购进套，乙种套餐购进5套或甲种套餐购进套，乙种套餐购进套或甲种套餐购进9套，乙种套餐购进套．
24. 课题学习：平行线的“等角转化”功能．

（1）阅读理解：如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC，求的度数．
阅读并补充下面推理过程
解：过点A作
，_________________．
__________________
解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
（2）方法运用：如图2，已知，求证：提示：过点C作．
（3）深化拓展：已知，点C在点D的右侧，平分，DE平分，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．
①如图3，点B在点A的左侧，若，求的度数。
②如图4，点B在点A的右侧，且，若，则的度数为___________．
解：（1）如图1，过点A作EDBC，

∴∠B＝∠EAB，∠C＝∠DAC，
∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°，
∴∠B+∠BAC+∠C＝180°，
故答案为：∠DAC，∠EAB+∠BAC+∠DAC；
（2）如图2，过C作CFAB，
，
∵ABDE，
∴CFDE，
∴∠D+∠FCD＝180°，
∵CFAB，
∴∠B＝∠BCF，
∵∠D+∠BCD＝180°+∠BCF，
∴∠D+∠BCD＝180°+∠B，
即∠D+∠BCD﹣∠B＝180°；
（3）①如图3，过点E作EFAB，

∵ABCD，
∴ABCDEF，
∴∠ABE＝∠BEF，∠CDE＝∠DEF，
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝50°，∠ADC＝60°，
∴∠ABE∠ABC＝25°，∠CDE∠ADC＝30°，
∴∠BED＝∠BEF+∠DEF＝25°+30°＝55°；
②如图4，过点E作EFAB，

∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝100°，∠ADC＝60°，
∴∠ABE∠ABC＝50°，∠CDE∠ADC＝30°，
∵ABCD，
∴ABCDEF，
∴∠BEF＝180°﹣∠ABE＝130°，∠CDE＝∠DEF＝30°，
∴∠BED＝∠BEF+∠DEF＝130°+30°＝160°，
故答案为：160．
甲
解：设A印刷机印制了xh，
B印刷机印制了yh．
由题意，得
乙
解：设A印刷机印制了m份，
B印刷机印制了n份．
由题意，得