[数学][期末]甘肃省酒泉市肃州区2023-2024学年七年级上学期期末模拟试题(解析版)

这是一份[数学][期末]甘肃省酒泉市肃州区2023-2024学年七年级上学期期末模拟试题(解析版)，共11页。试卷主要包含了 如果，那么等于， 下列各方程，变形不正确的是， 有一组单项式， 已知，，则∠BOC的度数为， 如图，是某中学九，4B， 仔细观察下列按规律排列的数等内容，欢迎下载使用。
1. 下列等式中，是一元一次方程的个数有（ ）
①；②；③；④．
A. 个B. 个C. 个D. 个
【答案】B
【解析】①5+4x=11；②3x-2x=1是一元一次方程；
故选B．
2. 如果，那么等于（ ）
A. 13B. 27C. 28D. 不能确定
【答案】B
【解析】，
原式，
故选：B
3. 从如图所示的纸板上7个小正方形中选择1个剪去，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，则不同的选法有（ ）
A 2种B. 3种C. 4种D. 5种
【答案】B
【解析】根据正方体展开图的特征即可得到由3种选法，
选择剪去“数”可折成一个正方体
选择剪去“学”可折成一个正方体
选择剪去“生”可折成一个正方体
故选：B．
4. 下列各方程，变形不正确的是（ ）
A. 去分母化为
B. 去括号为：
C. 移项得：
D. 合并同类项得：
【答案】B
【解析】A、去分母化为：，正确；
B、去括号为：，错误；
C、移项得：，正确；
D、合并同类项得：，正确，
故选：B．
5. 有一组单项式：a2，，，，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】注意观察各单项式系数和次数的变化，系数依次是1（可以看成是），，，据此推测，第十项的系数为；次数依次是2，3，4，5…据此推出，第十项的次数为11．所以第十个单项式为．
故选：D
6. 一个八边形至少可以分割成三角形的个数为（ ）
A. 8B. 5C. 6D. 7
【答案】C
【解析】一个八边形至少可以分割成三角形的个数为：，
故选：C
7. 已知，，则∠BOC的度数为（ ）
A. 78°B. 42°C. 78°或42°D. 102°或48°
【答案】C
【解析】①如图，当在内部时，
；
②如图，当在外部时，
；
综上所述，的度数为和．
故选：C．
8. 如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图．如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为（ ）
A. 0.4B. 0.36C. 0.3D. 0.24
【答案】B
【解析】∵乘车的有20人，它的频率是0.4，
∴总人数是=50人，
∴步行的频率为=0.36；
故选B．
点睛：此题考查了频数（率）分布直方图，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
9. 仔细观察下列按规律排列的数：1，2，4，8，16，32，64…，那么第2006个数应是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】，
第2006个数应是．
故选：A．
10. 如图,物体从A点出发,按照A→B(第一步)→C(第二步)→D→A→E→F→G→A→B…的顺序循环运动,则第2019步到达 ( )
A. CB. GC. FD. D
【答案】D
【解析】根据物体的运动规律可知,每8步一个循环,又2019=8×252+3,
∴第2019步到达D点.
故选：D.
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11. ﹣2的相反数为_____，﹣2的倒数为_____，|﹣|=_____．
【答案】①. 2 ②. ﹣ ③.
【解析】﹣2的相反数为2，﹣2的倒数为
故答案为
12. |2x﹣4|+|x+2y﹣8|＝0，则x﹣y＝_____．
【答案】﹣1
【解析】由题意得，
解得，
把代入得
故答案为：﹣1．
13. 已知与是同类项，则_______，_______．
【答案】①. ②. 1
【解析】∵与同类项，
∴，，
∴．
故答案为：，1．
14. 若规定一种新运算，则______．
【答案】
【解析】∵
∴
故答案为：
15. 在时刻10：10时，时钟上的时针与分针间的夹角是_____．
【答案】115°
【解析】∵“10”至“2”的夹角为30°×4=120°，时针偏离“10”的度数为30°×=5°，
∴时针与分针的夹角应为120°﹣5°=115°；
故答案为115°．
16. 计算：____________．
【答案】
【解析】25°19′－4°24′=（24°+79′）－（4°+24′）=（24°－4°）+（79′－24′）=20°55′
故答案为：20°55′.
17. 若关于x的方程8x5-2k+3=20是一元一次方程，则k=____.
【答案】2
【解析】由一元一次方程的特点得5-2k=1，
解得k=2.
故答案为2.
18. 如图，用大小相同的小正方形拼图，第1个图是一个小正方形，第2个图由9个小正方形拼成；第3个图由25个小正方形拼成，依此规律，若第个图比第n个图多用了72个小正方形，则n的值是______．
【答案】9
【解析】第1个图形是一个小正方形；
第2个图形由个小正方形拼成；
第3个图形由个小正方形拼成，
……
拼成第个图形需要个正方形，
拼成第个图形需要个正方形，
，
解得：；
故答案为：9．
三．解答题（共7小题，满分46分）
19. 计算：．
解：
=-8+1
20. 解方程：
（1）
（2）
解：（1），
，
解得：；
（2），
，
，
．
21. 已知，．
（1）化简；
（2）当，时，求的值．
解：（1）
；
（2）当，时，
22. 如图所示，点D、B、E是线段AC上的三点，D是线段AB的中点，
（1）若点E是BC的中点，BE＝AC＝2cm， 求线段DE的长．
（2）若AC＝2DE＝20，AD：EC＝3：2，求线段EC的长．
解：（1）∵BE＝AC＝2cm，点E是BC的中点
∴，
∴
∵D是线段AB的中点
∴
∴；
（2）∵AC＝2DE＝20
∴DE＝10
∴
∵AD：EC＝3：2
设，则
∴
∴
∴．
23. 某校为了解七年级学生身体素质情况，从七年级各班随机抽取了数相同的男生和女生，组成一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试.下表是通过整理样本数据，得到的关于每个个体测试成绩的部分统计表：
某校60名学生体育测试成绩频数分布表
如果该校七年级共有300名学生，根据以上数据，估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为__________人．
解：根据已知样本人数60人，可得成绩优秀的人数为60-30-9-3=18人，且良好人数对应的百分比应为b=，样本中身体素质良好及以上的人数所占百分比为30%+50%=80%，
七年级共有300名学生，故其身体素质良好及以上的人数为(人)，
故答案为：240．
24. 仅仅19个月，大学城创造了惊人的“广州速度”．2022年有了它，名牌高校A面向广东招生人数比2021年增加，名牌高校B面向广东招生人数比2021年增加；仅这两所名牌高校面向广东招生总人数就从2021年的5000人增加到2022年的7900人．
（1）设名牌高校A和名牌高校B在2021年面向广东招生的人数分别为x人、y人，则名牌高校A和名牌高校B在2022年面向广东招生的人数分别为__________人、__________人；（用x、y表示）
（2）求这两所名牌高校2022年面向广东招生的人数分别是多少？
（1）名牌高校在2022年面向广东招生的人数名牌高校在2021年面向广东招生的人数，名牌高校在2022年面向广东招生的人数名牌高校在2021年面向广东招生的人数；
（2）根据2021年5000人，2022年7900人列出方程组求解即可．
解：（1）由题意可得：名牌高校A和名牌高校B在2022年面向广东招生人数分别为人、人，
故答案为：，；
（2）依题意得
解得
∴，
．
答：重点大学A和重点大学B在2022年面向广东招生的人数分别为4500人、3400人．
25. 如图，为四边形内一点，连接，，，，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？
解：为四边形内一点，连接、、、可以得到4个三角形；
三角形的个数与四边形的边数相等．成绩
划记
频数
百分比
优秀
a
30%
良好
30
b
合格
9
15%
不合格
3
5%
合计
60
60
100%