[数学][期末]江苏省苏州市高新区2023-2024学年八年级上学期期末模拟试题(解析版)

这是一份[数学][期末]江苏省苏州市高新区2023-2024学年八年级上学期期末模拟试题(解析版)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 的绝对值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】的绝对值是．
2. 下列运算结果正确的是（ ）
A. 3a3﹣a3＝2a3B. 2a2＋a2＝2a4C. 2a＋2b＝4abD. 3ab﹣2ab＝1
【答案】A
【解析】3a3﹣a3＝2a3，故A符合题意；
2a2＋a2＝3a2，故B不符合题意；
不是同类项，不能合并，故C不符合题意；
3ab﹣2ab＝ab，故D不符合题意
3. 目前全球的海洋总面积约为，这一数据用科学记数法表示正确的是（ ）
A. B. C. D. 36100万
【答案】B
【解析】用科学记数法表示为
4. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A. a＞bB. a＜﹣1C. |a|＜|b|D. a＋b＞0
【答案】B
【解析】由数轴可知，a<0<1∴a5. 如图，OA是表示北偏东50°方向的一条射线，其反向延长线表示的方向是（ ）
A. 南偏西50°B. 南偏西40°C. 南偏东50°D. 北偏西40°
【答案】A
【解析】OA的反向延长线表示的是：南偏西50°方向上的一条射线．
6. 下列计算正确的是（ ）
A ﹣5+（﹣3）＝﹣（5﹣3）＝﹣2B. 2﹣（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3
C. （﹣3）﹣（﹣4）＝﹣（3+4）＝﹣7D. （﹣3）+（+2）＝﹣（3﹣2）＝﹣1
【答案】D
【解析】A、﹣5+（﹣3）＝﹣8，此选项错误；
B、2﹣（﹣5）＝2+5＝7，此选项错误；
C、（﹣3）﹣（﹣4）＝﹣3+4＝1，此选项错误；
D、（﹣3）+（+2）＝﹣（3﹣2）＝﹣1，此选项正确；
7. 如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移的距离是边BC长的2倍，则图中四边形ACED的面积为（ ）
A. 24cm2B. 36cm2C. 48cm2D. 无法确定
【答案】B
【解析】由题意可知根据平移的性质可以知道四边形ACED的面积是三个△ABC的面积，依此计算即可．
∵平移的距离是边BC长的两倍，
∴BC=CE=EF，
∴四边形ACED的面积是三个△ABC的面积；
∴四边形ACED的面积=12×3=36cm2．
8. 一只纸箱质量为，放入一些苹果后，纸箱和苹果的总质量不能超过.若每个苹果的质量为，则这只纸箱内能装苹果（ ）
A. 最多27个B. 最少27个C. 最多26个D. 最少26个
【答案】C
【解析】设这只纸箱内能装苹果x个，由题意可得：1+0.3x≤9
解不等式得：
由于x只能取正整数
所以x为不超过26的正整数时，均满足纸箱和苹果的总质量不能超过
即这只纸箱内最多能装苹果26个
9. 延长线段至点，分别取中点、E．若，则的长度（ ）
A. 等于B. 等于C. 等于D. 无法确定
【答案】B
【解析】由题意知，
①如图1

，，
；
②如图2

，，
；
综上所述，．
10. 在月历上框出相邻的三个数、、，若它们的和为33，则框图不可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】由日历的特点可得：左右相邻的两个数相差1，上下相邻的两个数相差7，且为正整数，
选项A： 则
解得： 则 故A不符合题意；
选项B：
则 解得： 故B符合题意；
选项C：
则 解得： 则 故C不符合题意；
选项D：
则 解得： 故D不符合题意；
二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）
11. 有理数-3，0，2中，最大的数是__________．
【答案】2
【解析】因为-3<0<2，所以有理数-3，0，2中，最大的数是2
12. 化简：_____．
【答案】
【解析】由题意得，

13. 苏州环古城河健身步道示意图如图所示，步道全长.一天，王老师和家人沿途赏景拍照，微信运动计步41900步．41900用科学记数法可以表示为__________．
【答案】
【解析】41900用科学记数法可以表示为
14. 冬至是地球赤道以北地区白昼最短、黑夜最长的一天，在苏州有“冬至大如年”的说法．苏州冬至日正午太阳高度角是，的余角为__________．
【答案】
【解析】
15. 在1，2，3，4，…，999，1000，这1000个自然数中，数字“0”出现的次数一共是____次．
【答案】192
【解析】这1000个自然数中，数字“0”出现的次数一共是次．
16. 如图是由五个大小相同小正方体堆成立体图形，则该立体图形下面的视图的名称是________视图．（用“正”、“左”或“俯”填空）

【答案】俯
【解析】通过观察，该立体图形下面的视图是从物体的上面看得到的视图，所以是俯视图.
17. 以下表格是某校初一（1）班班长候选人得票数领先的三位同学的得票情况，则小明得票的频数是____．
【答案】5
【解析】根据题意可得：小明得票的频数是5
18. 把一根木条钉牢在墙壁上需要 ______ 个钉子，其理论依据是： ______ ．
【答案】 ①. 2 ②. 两点确定一条直线
【解析】把一根木条钉牢在墙壁上需要2个钉子； 其理论依据是：两点确定一条直线．
三、解答题（共10小题，满分64分）
19. 计算
（1）计算：
（2）计算：
解：（1）
．
（2）
．
20. 先化简，再求值：，其中，．
解：原式
，
当，时，
原式
．
21. 如图，直线交直线b于点C，，求的度数．
解：，
，
，
，
∵直线，
．
∴的度数为．
22. 某校初三（1）班学生参加中考体育测试，将测试成绩统计后，分为A、B、C、D四个等级，绘制如图所示的统计图（不完整）．按要求画图、填空：

（1）该班学生数是________人；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若该校初三年级有300名学生，试估计达A等级的人数是________人．
解：（1）该班学生数是人；
（2）A等的人数人，
D等的人数人，
B等人数人，
补全统计图如图：
（3）估计达到A等级的学生数人．
23. 如图，为解决A、B、C、D四个村庄的用水问题．政府准备投资修建一个蓄水池．
（1）若使蓄水池与四个村庄的距离的和最小，请画出蓄水池P的位置；
（2）为把河道l中的水引入蓄水池P中，需要再修建一条引水渠．若使引水渠的长度最小，请画出引水渠PQ的修建线路．
解：（1）如图所示：由两点之间，线段最短，连接AC、BD交点即为P点，
（2）如图所示：由垂线段最短，过P作PQ⊥河道l，垂足即为Q点．
24. 用若干个棱长为1cm的小正方体搭成如图所示的几何体．
（1）这个几何体的体积为 cm3．
（2）请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图，左视图，俯视图．
（3）这个几何体的表面积为 cm2．
解：（1）这个几何体的体积为4+2+1=7cm3；
（2）如图所示：
；
（3）这个几何体的表面积为：2×（4+6+4）＝28（cm2）．
25. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1．
（1）过点P分别画PM∥AC、PN∥AB，PM与AB相交于点M，PN与AC相交于点N．
（2）求四边形PMAN的面积．
解：（1）如图所示：点M，点N即为所求；
（2）四边形PMAN的面积为：5×7﹣×3×3﹣×2×4﹣×2×4﹣×3×3＝18．
26. 如图，将一个直角三角尺的直角顶点放置在直线MN上的点O处，并在∠AOB的内部画射线OC．
（1）若OA平分∠MOC，试说明OB平分∠NOC；
（2）若OC平分∠AON，且∠BON＝2∠BOC，求∠AON的度数．
解：（1）由图可得：∠AOC+∠COB＝90°，
∴∠MOA+∠BON＝90°，
又∵OA平分∠MOC，
∴∠AOC＝∠MOA，
∴∠COB＝∠BON，
∴OB平分∠NOC．
（2）∵OC平分∠AON，
∴∠AOC＝∠CON，
又∵∠BON＝2∠BOC，
设∠BOC＝x，
∴∠BON＝2x；
∴∠CON＝∠AOC＝3x；
∵∠AOC+∠BOC＝90°，
∴3x+x＝90°，
解得x＝22.5°，
∠AON＝6x＝135°．
27. 某景区旅游团队的门票价格如下：
（1）甲旅游团共有40人，则甲旅游团共付门票费 元；
（2）乙旅游团共付门票费9600元，则乙旅游团共有 人；
（3）丙，丁两个旅游团共有110人，其中丙旅游团人数不超过50人，两个旅游团先后共付门票费11800元，求丙、丁两个旅游团的人数．
解：（1）甲旅游团共有40人，不超过50人，
40×120＝4800（元），
∴甲旅游团共付门票费4800元；
（2）50人的门票费为：120×50=6000(元)，9600>6000，
∴乙旅游团人数超过50人，
当人数超过50人，但不超过100人，乙旅游团的人数＝9600÷100＝96（人）；
当人数超过100人，乙旅游团的人数＝9600÷80＝120（人数）；
综上所述，乙旅游团的人数为96或120；
（3）丙，丁两个旅游团共有110人，其中丙旅游团人数不超过50人，
∴丁旅游团的人数超过50人，但不超过100人，
设丙旅游团人数为x人（0＜x≤50），则丁旅游团人数为（110﹣x）人，
由题意可得：120x+100（110﹣x）＝11800，
解得x＝40，
∴110﹣x＝70（人），
答：丙旅游团的人数为40人、丁旅游团的人数70人．
28. 如图，，垂足为C点，，点Q是的中点，动点P由B点出发，沿射线方向匀速移动．点P的运动速度为．设动点P运动的时间为ts．为方便说明，我们分别记三角形面积为S，三角形的面积为，三角形的面积为，三角形的面积为
（1）________（用含的代数式表示）；
（2）当点P运动几秒，，说明理由；
（3）请你探索否存在某一时刻，使得，若存在，求出值，若不存在，说明理由．
解：（1）由题意，得：，∴．
（2）由题意，得
当时，，
当时，，
当时，，
当时，．
答：当点运动2秒或6秒时，；
（3）由题意，得：，
∵点是的中点，∴，∴，
∴，解得：．
答：当时，．候选人
小红
小明
小丽
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正正正一
正
正正正正正一
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超过50人，但不超过100人
超过100人
门票价格
120元/人
100元/人
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