初中数学28.1 锐角三角函数一等奖教学ppt课件

这是一份初中数学28.1 锐角三角函数一等奖教学ppt课件，文件包含人教版数学九年级下册281锐角三角函数第2课时课件pptx、281锐角三角函数第2课时教学设计docx、281锐角三角函数第2课时导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共35页， 欢迎下载使用。

1.通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边的比，对边与邻边的比都是一个固定值，引出余弦、正切的概念；2.理解余弦、正切的概念并能根据概念正确进行计算；3.经历余弦、正切概念的发现与学习过程，培养学生由特殊到一般的归纳推理能力.引导学生体验数学活动，探索与发现新知识，使学生会用数学的思维方式去思考、发现、总结、验证.
【提问】简述正弦的概念？
如图，在直角三角形中，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作：sinA.
【易错点提示】1.sinA是一个比值（数值，无单位）大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关不表示“sin”乘“A”.
【小组讨论】在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定，此时∠A的对边与斜边的比是否也随之确定呢？
【问题一】你发现了什么？
在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，它的邻边与斜边的比是一个固定值，且比值的大小与直角三角形大小无关.
如图，在直角三角形中，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作csA，
【问题二】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA 与 csB 之间有什么关系？
sinA = csB
【补充】对于任意锐角α，有csα=sin(90°－α) 从而有sinα= cs(90°－α)
例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°且BC=2，求csA的值.
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=45°且BC=2，求csA的值.
【小组讨论】在Rt△ABC中，∠C=90°°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比就随之确定，此时∠A的对边与邻边的比是否也随之确定呢？
【问题三】你发现了什么？
在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，它的对边与邻边的比是一个固定值，且比值的大小与直角三角形大小无关.
　 如图，在直角三角形中，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A 的正切，记作 tanA，
在直角三角形中，对于锐角A的每一个确定的值，sinA、csA、tanA都有唯一的确定的值与它对应，所以把锐角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的锐角三角函数.
例3 在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°且BC=2，求tanA的值.
3. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=2，BC=3. sinA=_____，csA=_____，tanA=_____， sinB=_____，csB=_____，tanB=_____.
1.通过本节课的学习,你学会了哪些知识？2. 简述余弦、正切的概念？ 3.简述锐角三角函数的概念？
P65：练习P68：习题28.1 第1题