高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.1.2 弧度制课文ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.1.2 弧度制课文ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了12弧度制，第五章三角函数，情景引入温故知新，新知1弧度制的定义，小结提升形成结构，布置作业应用迁移等内容，欢迎下载使用。

度量长度可以用米、英尺、码等不同的单位制，度量质量也可以用千克、磅等不同的单位制.不同的单位制能给解决问题带来方便.角的度量是否也能用不同的单位制呢？能否像度量长度那样，用十进制的实数来度量角的大小呢.我们知道，角可以用度为单位进行度量，这种用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制.下面介绍在数学和其他科学研究中经常采用的另一种度量角的单位制——弧度制.
探究：角度与弧长的关系
如图，对于同一圆心角α=60°，若半径r不同，则所对圆弧长l也不同.
如图，对于同一圆心角α=45°，若半径r不同，则所对圆弧长l也不同.
即：对于圆心角α，若l=r，则|α|=l/r=1 rad.
|α|=l/r=3 rad
|α|=l/r=2π rad
②今后用弧度制表示角时，“弧度”或“rad”可略去不写，如：α=2，β=π
正角的弧度数是正数负角的弧度数是负数零角的弧度数是0
角度制与弧度制的换算：
新知2：扇形的弧长和面积公式：
题型一：弧度制与角度制的互化
题型二：扇形的弧长及面积公式的应用
题型三：扇形中的最值问题
请你带着下列问题回顾本节课学习的内容：(1)1弧度角的概念；(2)角度制与弧度制的换算；(3)扇形的弧长和面积公式.
作业：教科书第176页习题5．1第3、4、5题．