三年级奥数典型题练习——冲刺100测评卷05《有余数的除法》（解析版）

这是一份三年级奥数典型题练习——冲刺100测评卷05《有余数的除法》（解析版），共6页。试卷主要包含了下列各选项中算式结果与相同的是等内容，欢迎下载使用。

试卷满分：100分 考试时间：100分钟
姓名：_________班级：_________得分：_________
一．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）
1．（2017•奥林匹克）从下面三张数字卡片中选两张组成一个两位数，然后用这个两位数除以剩余卡片上的数，用这种方法组成的除法算式中，余数最大是
A．2B．3C．4D．5
【解答】解：根据分析可得，
所以余数最大是5。
故选：。
2．（2007•华罗庚金杯）一个整数，减去它被5除后余数的4倍是154，那么原来整数是
A．154B．159C．162D．169
【解答】解：设原来的整数是，分五种情况：
①当余数为0时，则有，，而154除以5的余数为4，与余数为0矛盾；
②当余数为1时，则有，，而158除以5的余数为3，与余数为1矛盾；
③当余数为2时，则有，，162除以5的余数为2，符合要求；
④当余数为3时，则有，，而166除以5的余数为1，与余数为3矛盾；
⑤当余数为4时，则有，，而170除以5的余数为0，与余数为4矛盾．
故原来的整数为162；
故选：。
3．下列各选项中算式结果与相同的是
A．B．C．D．
E．
【解答】解：
；
故选：。
4．（2016•华罗庚金杯）在除法算式中，被除数为2016，余数为7，则满足算式的除数共有 个．
A．3B．4C．5D．6
【解答】解：，
所以满足算式的除数有：287、49、41、2009，共4个；
答：满足算式的除数共有4个．
故选：。
5．一个数除以7，商79余4，这个数是
A．554B．557C．556
【解答】解：
；
故选：。
二．填空题（共11小题，满分33分，每小题3分）
6．（2017•其他杯赛）甲乙两数之和为652，甲除以乙所得的商为27，余数为8，则甲数为 629。 。
【解答】解：设乙数为，根据被除数除数商余数，
甲数为：
可得方程：
解得：
甲数为：
故答案为：629。
7．（2016•中环杯）有一个数，除以3余数是1，除以5余数是2，那么这个数除以15的余数是 7 ．
【解答】解：因为这个数除以3余数是1，那么可以表示成；
又因为这个数除以5余数是2，那么也可以表示成，
即，化简得，
当时，，符合题意，
此时，的余数是7，
故答案为：7．
8．（2014•学而思杯）今天是2014年4月7日，有一个数，它除以14，商是4，余数是7，那么，这个数是 63 ．
【解答】解：
答：这个数是 63．
故答案为：63．
9．（2012•奥林匹克）一个数除以5的商是7，余数是2，这个数是 37 ．
【解答】解：
故答案为：37
10．（2013•华罗庚金杯）某班学生人数大于20而小于30，其中女同学的人数是男同学的2倍．全班报名参加“华杯赛”的人数是未报名人数的3倍少1人．这个班有学生 27 名．
【解答】解：根据分析知：全班人数是3的倍数，全班人数只能是21，24，27；全班报名参加“华杯赛”的人数是未报名人数的3倍少1人，所以全班人数加1人，是4的倍数；检验的全班人数为27人．
故答案为：27．
11．（2017•中环杯）一个正整数除以20，得到的余数比商的10倍大2，这个数为 32或2 （若有多个解，都要写出来）．
【解答】解：假设．由题意可知，．因为余数一定会小于等于20，所以一定会大于等于0小于2，也就是商只能是0，1．
商为1时，，，
商为0时，，；
故本题答案为：32或2．
12．（2015•其他杯赛）在有余数除法算式 19 中，被除数最小是 ．
【解答】解：余数是4，除数最小是5，因此被除数最小是，
故答案为19，5，19．
13．（2014•走美杯）自然数1，2，，50中，被3除余1的数有 17 个．
【解答】解：等差数列是1，4，7，10，13，16，
首项是1，公差是3，末项是49．
项数个．
故答案为：17．
14．（2018•学而思杯）两数相除，商是15，余数是7，则被除数最小是 127 ．
【解答】解：除数最小是：
故答案为：127．
15．（2013•其他杯赛）一个除法算式，商8余2，已知除数与被除数的和是65，被除数是 58 ．
【解答】解：设除数为，则被除数为，则：
被除数：；
故答案为：58．
16．（2011•其他模拟）在 中，被除数最大是 35 ，最小是 ．
【解答】解：余数最大是5，最小为1，
被除数最大：；
被除数最小：；
答：被除数最大是35，最小是31；
故答案为：35，31．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2012•其他杯赛）请解答一首童谣：“三位数，真奇怪，请你把它猜一猜．头两个数字都一样，后面是3在末尾．如果除以一位数，余数是8不用猜．动脑筋，想想看，此数是几才应该？”
【解答】解：因除以一位数余数是8，所以这个一位数的除数是无疑9，所以该数的数字和就是，而，，所以这三位数是773．
答：此数是773．
18．（7分）在一个带余除法的算式中，如果把被除数152写成125，则商会比原来的结果小3，且余数不发生变化，求余数．
【解答】解：
答：余数是8．
19．（7分）小虎做一道有余数的除法题时，不小心把被除数48看成了78，结果商多了6，余数不变，正确的商和余数分别是多少？
【解答】解：
答：正确的商是9，余数是3．
20．（7分）一个除法算式，它的余数是8，除数和商相等，被除数最小是多少？
【解答】解：
答：被除数最小是89．
21．（8分）159除以一个两位数，余数是3，请写出所有这样的两位数．
【解答】解：
答：除数可能是78、52、39、26、12、13．
22．（8分）（2013•陈省身杯）两个自然数相除，商是4，余数是1．如果被余数、除数、商以及余数的和是56，那么被除数等于多少？
【解答】解：设除数为，依据题意得：
即：除数为10，那么被除数为，
答：被除数是41．
23．（9分）小红在计算有余数除法时，把被除数113错写成131，这样商比原来多2，但余数恰好相同．正确的除数和余数是多少？
【解答】解：；
；
答：正确的除数和余数分别是9、5．