湖北省黄冈中学2024-2025学年高一实验班上学期第一次练习数学试卷（Word版附解析）

这是一份湖北省黄冈中学2024-2025学年高一实验班上学期第一次练习数学试卷（Word版附解析），文件包含湖北省黄冈中学2024-2025学年高一实验班上学期第一次练习数学试题Word版含解析docx、湖北省黄冈中学2024-2025学年高一实验班上学期第一次练习数学试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 若集合，则满足的集合B的个数为（ ）
A. 2B. 4C. 8D. 16
2. 当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 若函数的值域是，则函数的值域是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知函数定义域为，则定义域是（ ）
A. B. C. D.
5. 设函数,则
A. 3B. 1C. 0D.
6. 已知命题，命题q：不等式解集为，则p成立是q成立的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
7. 若函数的值域为，则实数m的取值范围是（ ）．
A. B.
C. D.
8. 已知定义在R上的函数，在上单调递减，且对任意的，总有，则实数t的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列命题，其中正确的命题是（ ）
A. 函数的最小值为2
B. 若，则的值为1
C. 函数的减区间是
D. 已知在上是增函数，若，则
10. 定义运算，设函数，则下列命题正确的有（ ）
A. 的值域为
B. 的值域为
C. 不等式成立的范围是
D. 不等式成立的范围是(0,+∞)
11. 已知正数满足，则（ ）
A. B. C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知函数f(x)＝为定义是区间[－2a，3a－1]上奇函数，则a＋b＝________．
13. 函数的值域为___________．
14. 设a、b分别是方程与的根，则__________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知，，全集
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围.
16. 已知函数.
（1）若的定义域为，求实数的取值范围；
（2）若的值域为，求实数的取值范围.
17. 某企业现有，两条生产线，根据市场调查，生产线的利润（单位：万元）与投入金额（单位：万元）的关系式为，，生产线的利润（单位：万元）与投入金额（单位：万元）的关系式为，．假定且．
（1）求实数，，的值；
（2）该企业现有万元资金全部投入，两条生产线中，问：怎样分配资金，才能使企业获得最大利润？并求出最大利润．
18. 已知函数为对数函数，并且它图象经过点，函数在区间上的最小值为，其中.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数最小值的表达式；
（3）是否存在实数同时满足以下条件:①；②当的定义域为时，值域为.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
19. 若在定义域内存在实数，使得成立，则称函数有“飘移点”．
（1）函数是否有“飘移点”？请说明理由；
（2）证明函数上有“飘移点”；
（3）若函数在上有“飘移点”，求实数a的取值范围．