人教版六年级数学上册第5单元第6课时解决实际问题课件

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解决实际问题人教版数学六年级上册 第五单元 12.56÷3.14÷2＝2（cm）1. 一个圆的周长是12.56 cm，求它的半径。2. 一个圆形茶几面的半径是3 dm ，它的面积是多少平方分米？3.14×3²＝28.26（dm²）3.右图是一个标准的半圆，它的直径是5 cm。你能算出它的面积和周长吗？ 3.右图是一个标准的半圆，它的直径是5 cm。你能算出它的面积和周长吗？（1）半圆是什么意思？如何求这个半圆的面积？半圆就是圆的一半，可以先求出整个圆的面积再除以2，就能算出这个半圆的面积。S=πr² =3.14×（5÷2）² =3.14×2.5² =19.625（ cm²)（2）半圆的周长怎么求，是不是这个圆的周长的一半？ 不是，圆的周长的一半，还要加上一条直径。C=πd=3.14×5=15.7(cm)半圆周长=15.7÷2+5=12.85（cm） 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1 m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？知道了两个圆的半径是……要解决的问题是……从图（1）可以看出什么？阴影部分的面积=4－3.14＝0.86（m²）圆的面积=3.14×1²＝3.14（m²）画成平面图形正方形的面积=2×2＝4（m²）从图（1）可以看出：正方形的边长是圆的直径。3.14－2＝1.14（m²）画成平面图形三角形面积正方形面积直接用边长乘边长，看来是行不通，那怎么才能求出正方形的面积呢？提醒：我们在用这两个公式时，必须先写出推导过程，再代入数字计算才算正确。 正方形面积= 2r×2r=4 r² 圆的面积=πr² 正方形面积-圆的面积=4r²-πr²=(4- π ) r² =0.86 r² 外方接内圆： 外圆接内方： 圆的面积=πr² 正方形面积= 2r×r÷2×2= 2r² 圆的面积-正方形面积=πr²-2r² =（ π -2）r²=1.14r² 右图是一面我国唐代铜镜的背面。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间部分的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm² 。3.14×（24÷2）²＝452.16（cm²） 24×（24÷2）÷2×2＝288（cm²） 452.16-288=164.16（cm²） 用普通方法计算：答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm² 。用刚才所学的特殊办法计算：圆的面积= π r² 正方形面积= 2r×r÷2×2=2r² 圆的面积-正方形面积= π r²-2r² =（ π -2） r²=1.14r² d=24 1.14× 12² =164.16（cm²） r=12 这是一个外方接内圆图形，正方形的边长是20 cm,求正方形和圆之间的面积。方法一：正方形面积： 圆的面积： 之间面积： 方法二：正方形面积= 2r×2r=4 r² 圆的面积=πr² 正方形面积-圆的面积=4r²-πr²=(4- π ) r² =0.86 r² d=20 r=10 0.86×102=86（cm2）这个古钱币的直径是5 cm,里面的正方形的边长是1cm,这个古钱币的面积是多少？假如这个钱币中间空的部分是一个周长为9.42 cm的圆，那么这个钱币的面积又是多少呢？正方形面积：圆的面积：钱币面积：这个题目和前面学过的外圆接内方一样吗？3.14×（5÷2）2=19.625（cm2）1×1=1（cm2）19.625-1=18.625（cm2）这个古钱币的直径是5 cm,里面的正方形边长是1 cm,这个古钱币的面积是多少？假如这个钱币中间空的部分是一个周长为9.42 m的圆，那么这个钱币的面积又是多少呢？小圆面积：9.42÷3.14÷2=1.5(cm)大圆面积：钱币面积： 0003.14×（5÷2）2=19.625（cm2）19.625-7.065=12.56（cm2）