初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）2.1 有理数的加法与减法教课内容ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）2.1 有理数的加法与减法教课内容ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了第二章有理数的运算，学习目标，获取新知，课堂练习，课堂小结，新课引入，例题讲解，课后作业，同号两数的和，探究点1等内容，欢迎下载使用。

在实际问题中，我们也会遇到有理数的运算问题.例如：(1)北京冬季某一天的气温为-3~3℃.这一天北京的温差是多少?(2)李明同学经常对家里的生活垃圾分类，并卖出积攒的可回收物.这样既保护了环境，又增加了零花钱.下表是他某个月零花钱的部分收支情况.收支情况表 这里，“结余12.0”和“结余-3.2”是怎么得到的?
要解决上面的问题，就要计算3-(-3)，18.5+(-6.5)，12.0+(-15.2).本章我们将在上一章以及小学已学的数的运算的基础上，进一步学习有理数的运算，将数的运算推广到有理数范围内，从而初步感悟数系扩充的完整过程，并认识运算在数学中的价值及其在解决实际问题中的作用.
学习本章需要达成的目标和要求：1.理解乘方的意义.2.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主);理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算.3.能运用有理数的运算解决简单问题.
1.负数的运算与小学学习过的运算有什么区别和联系？2.进行有理数的运算需要注意什么？3.如何进行有理数的四则运算？4.小学学过的运算律在有理数范围内是否还适用？
在本章学习的过程中，你可以持续思考以下问题：
2.1.1　有理数的加法第1课时　有理数的加法法则
1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点）3.经历探索有理数加法法则的过程， 理解并掌握有理数加法的法则.（难点）
五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：+4.5，-4，+2.3，-3.5，+2.5．
问题1：如何列式计算这五袋白糖共超过或不足多少千克？
(+4.5)+(-4)+(+2.3)+(-3.5)+(+2.5)
问题2：如何求出这几个数的和？
可以按照从左到右的顺序依次计算两个数的和.
一个物体沿着一条直线做左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负.例如，将向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m.
问题1：如果物体沿着一条直线先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示?
两次运动后，物体从起点向右运动了8m.写成算式就是5+3=8.若将物体的运动起点放在原点O，则这个算式可以用数轴表示为：
问题2：如果物体沿着一条直线先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示?
两次运动后，物体从起点向左运动了8m.写成算式就是(-5)+(-3)=-8.若将物体的运动起点放在原点O，则这个算式可以用数轴表示为：
法则1：同号两数相加，和取符号不变，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.
问题3：通过以上两个算式，你能得出什么结论？
绝对值不相等的异号两数的和
问题1：如果物体沿着一条直线先向左运动3m，再向右运动5m，那么两次运动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示?
两次运动后，物体从起点向右运动了2m.写成算式就是(-3)+(+5)=2.若将物体的运动起点放在原点0，则这个算式可以用数轴表示为：
问题2：如果物体沿着一条直线先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示?
两次运动后，物体从起点向左运动了2m.写成算式就是3+(-5)=-2.若将物体的运动起点放在原点0，则这个算式可以用数轴表示为：
法则2：绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.
相反数（绝对值相等的异号两数）的和
问题1：如果物体沿着一条直线先向左运动5m，再向右运动5m，那么两次运动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示?
两次运动后，物体仍在起点处.写成算式就是(-5)+(+5)=0.若将物体的运动起点放在原点0，则这个算式可以用数轴表示为：
法则3：互为相反数的两个数相加得0.
问题2：通过以上算式，你能得出什么结论？
问题1：如果物体第1秒沿着一条直线向左运动5m，第2秒原地不动，那么两秒后运动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示?
两次运动后，物体仍在起点处.写成算式就是(-5)+0=-5.若将物体的运动起点放在原点0，则这个算式可以用数轴表示为：
法则4：一个数与0相加，仍得这个数.
问题2：如果物体第1秒沿着一条直线向右运动5m，第2秒原地不动，那么两秒后运动的最后结果是什么?可以用怎样的算式表示?
两次运动后，物体仍在起点处.写成算式就是(+5)+0=5.若将物体的运动起点放在原点0，则这个算式可以用数轴表示为：
解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)=-12； (2)(-8)+0=-8； (3)12+(-8)=+(12-8)=4； (4)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8；
先定和的符号，再算和的绝对值.
解题反思：在有理数的加法运算过程中，怎样计算才能快速准确？
1.用算式表示下面的结果：(1)温度由-4℃上升7 ℃； (2)收入7元，又支出5元.
解：(1)(-4)+7=+(7-4)=3.
2.口算:(1)(-4)+(-6)； (2)4+(-6)； (3)(-4)+6；(4)(-4)+4； (5)(-4)+14； (6)(-14)+4；(7) 6+(-6)； (8) 0+(-6)； (9)(-8)+0.
(1)-10；(2)-2；(3)2；(4)0；(5)10；(6)-10；(7)0；(8)-6；(9)-8.
(2)(+7)+(-5)=+(7-5)=2.
4.请你用生活实例解释(-3)+2=-1，(-3)+(-2)=-5 的意义.
解：(1)15+(-22)=-(22-15)=-7； (2)(-13)+(-8)=-(13+8)=-21； (3)(-0.9)+1.5=+(1.5-0.9)=0.6；
答：(1)在东西方向上，先向西运动3米，再向东运动2米，则最后位于原来位置的西边1米处.(2)在东西方向上，先向西运动3米，再向西运动2米，则最后位于原来位置的西边5米处.
有理数加法运算中加数与和的关系
问题1：任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系?
问题2：任何一个数加上0，和与原来的数有怎样的大小关系?
问题3：任何一个数加上一个负数，和与原来的数有怎样的大小关系?
一个数加上0，相当于从表示这个数的点既不向右、也不向左运动，所以所得的和与原来的数相等.
一个数加上一个正数，相当于从表示这个数的点向右运动，所以所得的和比原来的数大.
一个数加上一个负数，相当于从表示这个数的点向左运动，所以所得的和比原来的数小.
任何一个数加上一个正数，和大于原来的数；任何一个数加上0，和等于原来的数；任何一个数加上一个负数，和小于原来的数.
问题4：根据以上讨论，你可以得到什么结论？
4.某潜水艇所在的海拔高度是-50米，在它的上方20米处有一只海豚，则海豚所在的海拔高度是（　　）A．-60米B．-30米C．30米D．60米
3.下列各数中，与-23的和为0的是（　　）A．-23B．23 C．-32 D．32
2.计算（-3）+（-4）的结果等于（　　）A．1 B．-1 C．-7 D．7
1. 5+（-2）的结果是（　　）A．-7 B．-3 C．7 D．3
5.如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（　　） A．-1 B．0 C．1 D．2
解：-3+|-12|=-3+12=9．
6.计算：-3+|-12|．
解：∵|x|=5，|y|=3，∴x=±5，y=±3，∵x＜y,∴x=-5，y=-3或x=-5，y=3，∴x+y=-8或x+y=-2．
7.已知|x|=5，|y|=3，若x＜y,求x+y的值．