高三数学一轮复习第十章统计与成对数据的统计分析第二课时用样本估计总体课件

这是一份高三数学一轮复习第十章统计与成对数据的统计分析第二课时用样本估计总体课件，共42页。PPT课件主要包含了100－p%，n×p%，i＋1，最中间的一个数据，a2s2等内容，欢迎下载使用。
考点一　总体百分位数的估计1．百分位数的定义 一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有____的数据小于或等于这个值，且至少有_________的数据大于或等于这个值．
2．计算一组n个数据的第p百分位数的步骤第1步，按从__到__排列原始数据；第2步，计算i＝______；第3步，若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第__项数据；若i是整数，则第p百分位数为第__项与第______项数据的平均数．
3．四分位数(1)_________________这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，因此称为四分位数．(2)第____百分位数又称第一四分位数或下四分位数；第____百分位数又称第三四分位数或上四分位数．
25%，50%，75%
[典例1]　(1)某校团委为弘扬民族精神，深化爱国主义教育，激发青年一代的历史使命感和时代责任感，举办2023年“一二·九”文艺汇演，高三(1)班的大合唱“保卫黄河”的12位评委的打分如下：8.4，9.3，8.9，8.8，8.6，8.2，8.5，8.4，9.2，8.8，8.7，9.4，则这组数据(　　)A．极差为1 B．众数为8.4C．80%分位数为8.9 D．第三四分位数为9.05
(2)(2023·重庆九龙坡二模)如图是根据某班学生在一次体能素质测试中的成绩画出的频率分布直方图，则由直方图得到的80%分位数为(　　)A．75 B．77.5 C．78 D．78.5
考点二　总体集中趋势的估计
最中间两个数据的平均数
[典例2]　某社区组织了垃圾分类知识竞赛活动，从所有参赛选手中随机抽取20人，将他们的得分按照[0，20)，[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]分组，绘成频率分布直方图(如图)．(1)求x的值；(2)分别求出抽取的20人中得分落在[0，20)和[20，40)内的人数；(3)估计所有参赛选手得分的平均数、中位数和众数．
[解]　(1)由频率分布直方图的性质得：(0.005 0＋0.007 5＋x＋0.012 5＋0.015 0)×20＝1，解得x＝0.010 0.(2)由频率分布直方图得：得分落在[0，20)内的人数为：20×0.005 0×20＝2，得分落在[20，40)内的人数为：20×0.007 5×20＝3.
【教师备用】(2023·四川成都一模)某地区运动会上，有甲、乙两位田径运动员进入了男子100 m决赛，某同学决定运用高中所学的知识对该次决赛的情况进行预测，为此，他收集了这两位运动员近几年的大赛100 m成绩(单位：秒)，若比赛成绩小于10秒则称为“破十”．甲：10.54，10.49，10.31，10.37，9.97，10.25，10.11，10.04，9.97，10.03；乙：10.32，10.06，9.99，9.83，9.91.(1)求甲成绩的中位数与平均数(平均数的结果保留3位小数)；(2)从乙的5次成绩中任选3次，求恰有2次成绩“破十”的概率．
点拨　频率分布直方图中的数字特征(1)众数：最高矩形的底边中点的横坐标．(2)中位数：中位数左边和右边的矩形的面积和应该相等．(3)平均数：平均数在频率分布直方图中等于各组区间的中点值与对应频率之积的和．
跟进训练2　(2024·海南统考模拟)气象部门定义：根据24小时内降水在平地单位面积上的积水深度(mm)来判断降雨强度．其中小雨(