新高考物理二轮专题复习精练专题15 力学实验（2份打包，原卷版+解析版）

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第一部分 织网点睛，纲举目张
物理力学部分的实验共有八个，包括测量做直线运动物体的瞬时速度，探究弹簧弹力与形变量的关系，探究两个互成角度的力的合成规律，探究加速度与物体受力、物体质量的关系，验证机械能守恒定律，探究平抛运动的特点，探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，验证动量守恒定律，这些实验都离不开力、长度、加速度的测量，离不开让物体运动起来。将具有相同点的实验进行分类归纳，有利于考生化繁为简、化厚为薄、总结规律，把握内核巧迁移。
(一)把力测出来
(二)让物体动起来
(三)把速度测出来
(四)把加速度测出来
三类实验的要点谨记
（一） “纸带和打点计时器”类实验
1．涉及的实验
(1)研究匀变速直线运动。
(2)验证牛顿运动定律。
(3)探究动能定理。
(4)验证机械能守恒定律。
2．纸带的应用
(1)确定时间
要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，为便于测量和计算，一般每五个点取一个计数点，这样时间间隔为Δt＝0.02×5 s＝0.1 s。
(2)求瞬时速度
做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。如图所示，求纸带上某一点的瞬时速度，只需在这一点的前后各取相同时间间隔T的两段位移xn和xn＋1，则打n点时的速度vn＝eq \f(xn＋xn＋1,2T)。
(3)求加速度
①利用a＝eq \f(Δx,T2)求解：在已经判断出物体做匀变速直线运动的情况下可利用Δx＝xn＋1－xn＝aT2求加速度a。
②逐差法
如图所示，由xn－xm＝(n－m)aT2
可得：a1＝eq \f(x4－x1,3T2)，a2＝eq \f(x5－x2,3T2)，a3＝eq \f(x6－x3,3T2)，
所以a＝eq \f(a1＋a2＋a3,3)＝eq \f(x4＋x5＋x6－x1－x2－x3,9T2)。
③两段法：把图中x1、x2、x3、x4、x5、x6分成时间相等(均为3T)的两大段，则由x Ⅱ－x Ⅰ＝aT2得：(x4＋x5＋x6)－(x1＋x2＋x3)＝a(3T)2，解出的a与上面逐差法结果相等，但却要简单得多。
④图像法
a．由vn＝eq \f(xn＋xn＋1,2T)，求出相应点的速度。
b．确定各计数点的坐标值(T，v1)、(2T，v2)、…、(nT，vn)。
c．画出v ­t图像，图线的斜率为物体做匀变速直线运动的加速度。
（二）“弹簧、橡皮筋”类实验
1．探究弹簧弹力与形变量的关系
(1)实验中不能挂过多的钩码，防止弹簧超过弹性限度。
(2)画图像时，不要连成“折线”，而应尽量让坐标点落在直线上或均匀分布在直线两侧。
2．探究两个互成角度的力的合成规律
(1)每次拉伸结点位置O必须保持不变。
(2)记下每次各力的大小和方向。
(3)画力的图示时应选择适当的标度。
（三）验证动量守恒定律实验
本实验可利用不同的方案验证，具体如下：
第二部分 实战训练，高考真题演练
1．（9分）（2022重庆高考）如图为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实验装置示意图。带刻度尺的气垫导轨右支点固定，左支点高度可调，装置上方固定一具有计时功能的摄像机。
（1）要测量滑块的动量，除了前述实验器材外，还必需的实验器材是__________。
（2）为减小重力对实验的影响，开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑块能在气垫导轨上近似做__________运动。
（3）测得滑块B的质量为 SKIPIF 1 < 0 ，两滑块碰撞前后位置x随时间t的变化图像如图所示，其中①为滑块B碰前的图线。取滑块A碰前的运动方向为正方向，由图中数据可得滑块B碰前的动量为__________ SKIPIF 1 < 0 （保留2位有效数字），滑块A碰后的图线为__________（选填“②”“③”“④”）。
【参考答案】. （1）. 天平 （2）. 匀速直线 （3）. -0.011 . ③
【名师解析】（1）要测量滑块的动量，需要测量滑块质量，因此需要天平。
（2）为了减小重力对实验的影响，应该让气垫导轨处于水平状态，故开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑块能在气垫导轨上近似做匀速直线运动。
（3）取滑块A碰撞前运动方向为正方向，根据两滑块碰撞前后位置x随时间t的变化图像可知滑块B碰撞前的速度为 vB= -0.058 m/s
滑块B碰撞前的动量为pB=mBvB=0.1978×（-0.058）kgm/s=-0.011 kgm/s
两物块碰撞要符合碰撞的制约关系，图线④为碰撞前A物块的位移图像；由于碰撞后图线③的斜率大于图线②的斜率，所以图线③为碰撞后A物块的图线。
2．（10分）（2022高考北京卷）某同学利用自由落体运动测量重力加速度，实验装置如图1所示，打点计时器接在频率为 SKIPIF 1 < 0 的交流电源上。
使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点1，2，…，8，相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离 SKIPIF 1 < 0 ，并求出打点2，3，…，7时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立 SKIPIF 1 < 0 坐标系，根据重锤下落的速度作出 SKIPIF 1 < 0 图线并求重力加速度。
（1）图2为纸带的一部分，打点3时，重锤下落的速度 SKIPIF 1 < 0 ______________ SKIPIF 1 < 0 （结果保留3位有效数字）。
（2）除点3外，其余各点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出，请在图中标出速度 SKIPIF 1 < 0 对应的坐标点，并作出 SKIPIF 1 < 0 图线。
（3）根据图3，实验测得的重力加速度 SKIPIF 1 < 0 ______________ SKIPIF 1 < 0 （结果保留3位有效数字）。
（4）某同学居家学习期间，注意到一水龙头距地面较高，而且发现通过调节水龙头阀门可实现水滴逐滴下落，并能控制相邻水滴开始下落的时间间隔，还能听到水滴落地时发出的清脆声音。于是他计划利用手机的秒表计时功能和刻度尺测量重力加速度。为准确测量，请写出需要测量的物理量及对应的测量方法。
【参考答案】
（1）1.15
（2）
（3）9.75
（4）需要测量的物理量：水滴下落的高度h和下落的时间t。
测量h的方法：用刻度尺测量水龙头出水口到地面的高度，多次测量取平均值；
测量t的方法：调节水龙头阀门，使一滴水开始下落的同时，恰好听到前一滴水落地时发出的清脆声音。用手机测量n滴水下落的总时间 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 。
【命题意图】此题考查重力加速度测量及其相关知识点。
【名师解析】（1）打点3时，重锤下落的速度v3= SKIPIF 1 < 0 m/s=1.15m/s。（2）过尽可能多的点作直线，如图。（3）图像的斜率表示重力加速度，为9.75m/s2。
（4）需要测量的物理量：水滴下落的高度h和下落的时间t。
测量h的方法：用刻度尺测量水龙头出水口到地面的高度，多次测量取平均值；
测量t的方法：调节水龙头阀门，使一滴水开始下落的同时，恰好听到前一滴水落地时发出的清脆声音。用手机测量n滴水下落的总时间 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 。
3. （2022高考辽宁物理）某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带（宽度用d表示）。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔 SKIPIF 1 < 0 。
（1）除图中所用的实验器材外，该实验还需要___________（填“天平”或“刻度尺”）；
（2）该同学测得遮光带（透光带）的宽度为 SKIPIF 1 < 0 ，记录时间间隔的数据如表所示，
根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为 SKIPIF 1 < 0 ___________ SKIPIF 1 < 0 （结果保留两位有效数字）；
（3）某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为 SKIPIF 1 < 0 ，则重力加速度 SKIPIF 1 < 0 ___________（用d、 SKIPIF 1 < 0 表示）；
（4）该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：___________ 。
【参考答案】 （1） 刻度尺 （2） 1.5 （3） SKIPIF 1 < 0
（4） 光栅板下落受到空气阻力的作用
【命题意图】本题考查重力加速度测量实验及其相关知识点.
【名师解析】
（1）该实验测量重力加速度，不需要天平测质量；需要用刻度尺测量遮光带（透光带）的宽度，故需要刻度尺；
（2）根据平均速度的计算公式可知，
编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为v3= SKIPIF 1 < 0 。
（3）由于d很小，可以用遮光带通过光电传感器的平均速度代替瞬时速度，所以有
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
由匀变速直线运动规律， SKIPIF 1 < 0
可得 SKIPIF 1 < 0 。
（4）由于光栅板下落过程中受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于重力加速度。
4. （2022高考河北）某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律，实验装置如图1所示。弹簧的劲度系数为k，原长为L0，钩码的质量为m。已知弹簧的弹性势能表达式为 SKIPIF 1 < 0 ，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为g。
（1）在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为L。接通打点计时器电源。从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图2所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T（在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点）。从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为______，钩码的动能增加量为______，钩码的重力势能增加量为______。
（2）利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度h的关系，如图3所示。由图3可知，随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是______。

【参考答案】（1） SKIPIF 1 < 0 。 SKIPIF 1 < 0 mgh4。
（2）钩码和纸带运动的速度逐渐增大，导致空气阻力逐渐增大，以至于空气阻力做的功也逐渐增大。
【命题意图】本题考查验证机械能守恒定律实验及其相关知识点。
【名师解析】（1）从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为
SKIPIF 1 < 0
整理有 SKIPIF 1 < 0
打出 SKIPIF 1 < 0 点时速度v= SKIPIF 1 < 0 ，打出 SKIPIF 1 < 0 点时钩码动能Ek= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）2= SKIPIF 1 < 0 ，由于从静止释放钩码，所以钩码动能增加量△Ek= SKIPIF 1 < 0 ；
（2）钩码机械能的增加量，即钩码动能和重力势能增加量的总和，若无阻力做功则弹簧弹性势能的减少量等于钩码机械能的增加量。现在随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，而两条曲线在纵向的间隔即阻力做的功，则产生这个问题的主要原因是钩码和纸带运动的速度逐渐增大，导致空气阻力逐渐增大，以至于空气阻力做的功也逐渐增大。
5．（2022年6月浙江选考）（7分）（1） eq \\ac(○,1)“探究小车速度随时间变化的规律”实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为 ▲ cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为 ▲ m/s2（保留两位有效数字）。
eq \\ac(○,2)利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是 （多选）。
A．换成质量更小的车B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角
（2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中，
eq \\ac(○,1)下列说法正确的是 ▲ （单选）；
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
eq \\ac(○,2) 若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要 ▲ （选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O。
【参考答案】（1）6.20 1.9 B（2）BD 3
【命题意图】本题考查三个力学实验，意在考查实验探究能力。
【解题思路】
（1） eq \\ac(○,1)根据刻度尺读数规则，打计数点B时小车位移大小为6.20cm。由速度图像斜率得加速度a=1.9m/s2。
eq \\ac(○,2)利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需平衡摩擦力，即调整长木板的倾斜程度，B正确。
（2） eq \\ac(○,1) “探究求合力的方法”的实验，在已记录结点位置的情况下，为减小误差，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点，测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，BD正确。
eq \\ac(○,2) 若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O。第一次用一只弹簧秤将结点拉到O点；第二次用手和弹簧秤成一定角度分别拉一绳套将结点拉到O点，记下二者拉力方向；第3次手和弹簧秤互换，分别沿第2次的方向将结点拉到O点。
6．（2022·全国理综甲卷·23）（10分）
利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为 SKIPIF 1 < 0 的滑块A与质量为 SKIPIF 1 < 0 的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：
（1）调节导轨水平．
（2）测得两滑块的质量分别为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为_________kg的滑块作为A。
（3）调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离 SKIPIF 1 < 0 与B的右端到右边挡板的距离 SKIPIF 1 < 0 相等。
（4）使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 。
（5）将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤（4）。多次测量的结果如下表所示。
（6）表中的 SKIPIF 1 < 0 ________（保留2位有效数字）。
（7） SKIPIF 1 < 0 的平均值为________，（保留2位有效数字）。
（8）理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由 SKIPIF 1 < 0 判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则 SKIPIF 1 < 0 的理论表达式为_______（用 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 表示），本实验中其值为_______（保留2位有效数字），若该值与（7）中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。
【参考答案】（2）0.304kg （6）0.32 （7）0.32 （8） SKIPIF 1 < 0 0.48
【命题意图】探究碰撞过程中的不变量，列表法处理实验数据、有效数字，
【解题思路】（2）要使碰撞后两滑块的运动方向相反，必须使质量较小的滑块碰撞质量较大的静止滑块，所以应选取质量为0.304kg的滑块作为A。
(6)s1=v1t1，s2=v2t2，解得k2= SKIPIF 1 < 0 。根据第1组数据，可得 SKIPIF 1 < 0 =0.31，解得 SKIPIF 1 < 0 =1.01；根据第3组数据，可得 SKIPIF 1 < 0 =0.33，解得 SKIPIF 1 < 0 =1.01；代入第2组数据，可得k2= SKIPIF 1 < 0 =0.32.
（7） SKIPIF 1 < 0 的平均值为（0.31+0.32+0.33+0.33+0.33）÷5=0.32.
（8）由碰撞过程遵循的动量守恒定律，m1v0=-m1v1+ m2v2
若为弹性碰撞，则碰撞前后系统总动能不变， SKIPIF 1 < 0 m1v02= SKIPIF 1 < 0 m1v12+ SKIPIF 1 < 0 m2v22
联立解得， SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ，将题给数据代入可得 SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 =0.48.
【易错提醒】（7）中 SKIPIF 1 < 0 的平均值为实验数据的平均值。（8）中 SKIPIF 1 < 0 的理论表达式和理论值，两者不同。
7. （2022年1月浙江选考）（1）在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标（x0，y0）。
①下列说法正确的是_______。
A.实验所用斜槽应尽量光滑
B.画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来
C.求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据
②根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v0=_______。
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
③在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是_______。
【参考答案】 ①. C ②. D ③. 确保多次运动的轨迹相同
【名师解析】①[1]A．只要保证小球每次从同一位置静止释放，到达斜槽末端的速度大小都相同，与实验所用斜槽是否光滑无关，故A错误；
B．画轨迹时应应舍去误差较大的点，把误差小的点用平滑的曲线连接起来，故B错误；
C．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离远点较远的点的数据，便于减小读数产生的偶然误差，故C正确；
故选C。
②[2] 坐标原点O为抛出点，由平抛规律有 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
联立解得平抛 的初速度为 SKIPIF 1 < 0 ，故选D。
③[3] 小球多次从斜槽上同一位置由静止释放是为了保证到达斜槽末端的速度大小都相同，从而能确保多次运动的轨迹相同。
【易错警示】（2）中考生易错用机械能守恒定律有 SKIPIF 1 < 0 从而得到 SKIPIF 1 < 0 ，选答案A；造成这种错误的原因是考生忽略了斜槽轨道不光滑，小球在下滑的过程中还受到了摩擦力作用，这个过程的机械能是不守恒的。因此利用实验中测平抛初速度只能从平抛运动的原理求解。
8（2022年1月浙江选考） “探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑轨上有两辆小车A、B，给小车A一定速度去碰撞静止的小车B，小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得。
①实验应进行的操作有_______。
A．测量滑轨的长度
B．测量小车的长度和高度
C．碰撞前将滑轨调成水平
②下表是某次实验时测得的数据：
由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是_______kg·m/s。（结果保留3位有效数字）
【参考答案】 ①. C ②. SKIPIF 1 < 0
【名师解析】①[1]碰撞前将滑轨调成水平，保证碰撞前后A、B做匀速直线运动即可，没有必要测量滑轨的长度和小车的长度、高度。
故选C。
②[2]由表中数据可知小车A的质量小于B的质量，则碰后小车A反向运动，设碰前小车A的运动方向为正方向，则可知碰后系统的总动量大小为
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
【易错警示】 = 2 \* GB3 ②中分析表格数据时要注意判断碰后小车A是否反向。
9．（2022·高考河北物理11，6分）某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律，实验装置如图1所示。弹簧的劲度系数为 SKIPIF 1 < 0 ，原长为 SKIPIF 1 < 0 ，钩码的质量为 SKIPIF 1 < 0 。已知弹簧的弹性势能表达式为 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 为弹簧的劲度系数， SKIPIF 1 < 0 为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为 SKIPIF 1 < 0 。
图1
（1）在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为 SKIPIF 1 < 0 。接通打点计时器电源。从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图2所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为 SKIPIF 1 < 0 （在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出 SKIPIF 1 < 0 点）。从打出 SKIPIF 1 < 0 点到打出 SKIPIF 1 < 0 点时间内，弹簧的弹性势能减少量为________，钩码的动能增加量为________，钩码的重力势能增加量为________。
图2
（2）利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度 SKIPIF 1 < 0 的关系，如图3所示。
由图3可知，随着 SKIPIF 1 < 0 增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是________________________。
图3
【参考答案】（1） SKIPIF 1 < 0 + mgh4。 SKIPIF 1 < 0 mgh4。（2）空气阻力
【名师解析】（1）打出 SKIPIF 1 < 0 点时速度v= SKIPIF 1 < 0 ，打出 SKIPIF 1 < 0 点时钩码动能Ek= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 ）2= SKIPIF 1 < 0 ，由于从静止释放钩码，所以钩码动能增加量△Ek= SKIPIF 1 < 0 ；钩码重力势能增加量△Ep=mgh4；由机械能守恒定律，从打出 SKIPIF 1 < 0 点到打出 SKIPIF 1 < 0 点时间内，弹簧的弹性势能减少量为△Ep’=△Ek+△Ep= SKIPIF 1 < 0 + mgh4。
（2）随着 SKIPIF 1 < 0 增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是空气阻力。
10．（2022新高考海南卷）（2）用如图所示的装置研究平抛物体的运动规律，击打弹片时，A做平抛运动，B做自由落体。经过多次实验发现两个小球总是同时落地，则得到的结论是：__________________________________________。
以A的抛出点做为坐标原点，建立直角坐标系，如图所示，设从 SKIPIF 1 < 0 ，从 SKIPIF 1 < 0 ，从 SKIPIF 1 < 0 的时间分别是 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，则这三个时间 （选填“相等”或“不相等”）。
【参考答案】（2）平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动。 相等
【名师解析】多次实验发现两个小球总是同时落地，则说明平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动。根据平抛运动在水平方向做匀速直线运动可知，这三个时间相等。
11. （2021重庆高考）某同学用手机和带刻度的玻璃筒等器材研究金属小球在水中竖直下落的速度变化情况。他用手机拍摄功能记录小球在水中静止释放后位置随时间的变化，每1/60s拍摄一张照片。
（1）取某张照片中小球的位置为0号位置，然后依次每隔3张照片标记一次小球的位置，则相邻标记位置之间的时间间隔是 s。
（2）测得小球位置x随时间t变化曲线如题图所示，由图可知，小球在0.15s~0.35s时间段平均速度的大小 （选填“大于”、“等于”、“小于”）在0.45s~0.65s时间段内平均速度的大小。
（3）在实验器材不变的情况下，能够减小实验误差测量误差的方法有： （写出一种即可）
【参考答案】（1）1/15s （2）小于（3）每张照片标记一次小球的位置
【名师解析】（1）相邻标记位置之间的时间间隔是T=4×1/60s=1/15s。（2）小球在0.15s~0.35s时间内（△t=0.35s-0.15s=0.20s）位移△x=240mm-40mm=200mm=0.200m，平均速度大小为v1=△x/△t=1.0m/s；小球在0.45s~0.65s时间内（△t=0.65s-0.45s=0.20s）位移△x=750mm-400mm=350mm=0.350m，平均速度大小为v2=△x/△t=1.75m/s；由此可知小球在0.15s~0.35s时间内平均速度的大小小于小球在0.45s~0.65s时间内的平均速度的大小。（3）在实验器材不变的情况下，能够减小实验误差测量误差的方法有：每张照片标记一次小球的位置。
12（2022高考上海）在“用单摆测定当地的重力加速度”的实验中：
（1）摆线质量和摆球质量分别为m线和m球，摆线长为l，摆球直径为d，则
A. m线>>m球，lm球，l>>d；
C. m线