内蒙古呼和浩特市秋实中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份内蒙古呼和浩特市秋实中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了下列命题中，正确的是，如图，点C所表示的数是等内容，欢迎下载使用。

1．考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡的规定位置。
2．考生要将答案写在答题纸上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试题和答题卡一并交回。
3．本试卷满分100分，考试时间为100分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
1．实数的倒数是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式中，是二次根式有（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥．
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．如图，长为8cm的橡皮筋放置在数轴上，固定两端A和B，然后把中点C垂直向上拉升3cm到D点，则橡皮筋被拉长了（ ）
A．2cmB．3cmC．4cmD．1cm
4．如图，中，AE平分∠DAB，，则∠AED=（ ）
A．100°B．80°C．60°D．40°
5．已知a，b，c是的三条边，则下列条件不能判定是直角三角形的是（ ）
A．，，
B．
C．
D．
6．下列命题中，正确的是（ ）．
A．有一个角是90°的四边形是矩形
B．对角线互相平分且相等的四边形是菱形
C．两组邻角相等的四边形是平行四边形
D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
7．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为，则点C的坐标是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，点C所表示的数是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，，，E是OB的中点，F是CD的中点，连接EF，则线段EF的长为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P是AD边上的一个动点，过点P分别作于点E，于点F．若，，则的值为（ ）
A．10B．9.6C．4.8D．2.4
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，本题要求把正确结果填在答题纸规定的横线上，不需要解答过程）
11．比较大小：______5；（填“>”或“<”或“=”）．
12．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
13．如图，由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形，其中阴影部分面积是______
14．锐角为45°的两个平行四边形的位置如图所示，若，则∠2=______（用含的式子表示）
15．一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和，则它的面积为______
16．已知，化简：______．
三、解答题（本大题共7小题，共52．0分）
17．（5分）计算：
（1）；
（2）．
18．（5分）已知，，求下列各式的值．
（1），；
（2）．
19．（8分）笔直的河流一侧有一营地C，河边有两个漂流点A，B、其中，由于周边施工，由C到A的路现在已经不通，为方便游客，在河边新建一个漂流点H（A，H，B在同一直线上），并新修一条路CH，测得千米，千米，千米．
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）求原路线AC的长．
20．（10分）如图，在四边形ABCD中，，点E在BC上，，，垂足为F．
（1）求证：四边形AECD是平行四边形；
（2）若AE平分∠BAC，，，求AD长．
21．（12分）如图，在中，，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作，交AE的延长线于点F，连接BF．
（1）求证：四边形BDCF是菱形；
（2）当满足______时，四边形BDCF是正方形，并说明理由．
22．（12分）我们可以通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的，下面是一个案例，请补充完整
原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，，连接EF，则，试说明理由．
（1）思路梳理
∵，
∴把绕点A逆时针旋转90°至，可使AB与AD重合．
∵，
∴，点F、D、G共线．
根据______，易证______，得．
（2）类比引申
如图2，四边形ABCD中，，，点E、F分别在边BC、CD上，．若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系______时，仍有，并写出推理过程．
（3）联想拓展
如图3，在中，，，点D、E均在边BC上，且．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程．