北京市北京交通大学附属中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题（原卷版）

这是一份北京市北京交通大学附属中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题（原卷版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A. ，，B. ，，
C. ，，D. ，，
2. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=( )
A. 35°B. 95°C. 85°D. 75°
3. 如图，中，是中线，是角平分线，是高，，则下列说法错误的是（ ）

A. B.
C D. 当时，
4. 下列四组三角形中，一定是全等三角形的是（ ）
A. 周长相等的两个等边三角形
B. 三个内角分别相等的两个三角形
C. 两条边和其中一个角相等的两个三角形
D. 面积相等的两个等腰三角形
5. 如图，在△ABC和△DCE中，点B、D、C在同一直线上，已知∠ACB＝∠E，BC＝CE，添加以下条件后，仍不能判定△ABC≌△DCE是（ ）
A. AB＝CDB. C. AC＝DED. ∠B＝∠DCE
6. 如图，在中，，则的度数是（ ）
A B. C. D.
二、填空题
7. 若一个多边形的内角和为，则该多边形为__________边形．若一个多边形的每一个角都等于，则这个多边形的边数是__________．
8. 已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且a，b满足，则此等腰三角形周长为__________．
9. 如图，，点D，E分别在与上，与相交于点F．只填一个条件使得，添加的条件是：____________________．
10. 如图，，，，，，则__________．
11. 如图所示，和角平分线相交于点P，，则的度数为__________．
12. 如图，是锐角的高，相交于点，若，，，则的长为__________．
三、解答题
13. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，，，，求证：
（1）；
（2）．
14. 两块大小不同的三角板和如图摆放，其中，，，连接．请写出BD与的关系，并说明理由．
15. 在平面直角坐标系中，是等腰直角三角形，且，，顶点A、C分别在y轴、x轴上．

（1）如图，已知点，，点B在第四象限时，则点B的坐标为_________________；
（2）如图，点C、A分别在x轴、y轴负半轴上，边交y轴于点D，边交x轴于点E，若平分，点B坐标为．探究线段、、之间的数量关系．请回答下列问题：

①写出点C的坐标为_____________，点A的坐标为_____________，点D的坐标为_____________；
②直接写出线段、、之间数量关系：_______________．
16. 如图，点A，E，F，C在一条直线上，，．过点E，F分别作，，点B，D分别在直线两侧，．连接，与直线交于点G．
（1）求证：，．
（2）若，，直接写出的长度__________．
（3）若保持不动，将的边沿直线方向移动，其余条件不变，请你画出图形，并直接写出的长度（用m、n表示）