宁夏回族自治区银川市第十五中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份宁夏回族自治区银川市第十五中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题．等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．若，则下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
3．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．用反证法证明“三角形中最多有一个内角是直角”应先假设这个三角形中（ ）
A．至少有一个内角是直角B．没有一个内角是直角
C．至少有两个内角是直角D．每一个内角都不是直角
5．下列式子：中，是分式的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍B．缩小3倍C．不变D．缩小6倍
7．下列命题中正确的有（ ）
①两直角边对应相等的两直角三角形全等；
②两锐角对应相等的两直角三角形全等；
③斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等；
④一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等．
A．2个B．3个C．4个D．1个
8．观察函数的图象，下列说法中不正确的是（ ）
A．当时，；B．时，
C．当时，；D．当时，
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．若代数式有意义，则实数x的取值范围为_____________
10．一个等腰三角形的顶角是，则它的底角是_____________
11．若，且，则分式的值为_____________．
12．若多项式能用完全平方公式进行因式分解，则_____________．
13．若关于x的分式方程有增根，则_____________．
14．如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于x的不等式的解集是_____________．
15．已知，则_____________．
16．如图，在中，，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧分别交于点M、N，作直线MN交AC点D；以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA、BC于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP，此时射线BP恰好经过点D，则_____________度．
三、解答题（共72分）．
17．因式分解（每小题3分，共6分）；
（1）（2）
18．（6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
19．（6分）化简求值：，其中．
20．（6分）先因式分解，后求值：，其中．
21．（6分）解方程：．
22．（6分）如图，在中，，点E在CA的延长线上，，垂足为P，EP交AB于点F．求证：是等腰三角形．
23．（8分）学校为奖励学期表现优异的学生，准备购买A、B两种奖品．如果购买A种物品60件，B种物品45件，共需1140元；如果购买A种物品45件，B种物品30件，共需840元．
（1）求A、B两种奖品每件各多少元；
（2）现要购买A、B两种奖品共600件，总费用不超过7000元，那么A种奖品最多购买多少件？
24．（8分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元．
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
（2）顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．
25．（10分）如图，AD为的角平分线，于点E，于点F，连接EF交AD于点G．
（1）求证：；
（2）求证：AD垂直平分EF；
（3）若，猜测DG与AG间有何数量关系？请说明理由．
26．（10分）如图，在中，的平分线BD交AC于点D．动点P从点D出发，沿DA方向匀速向点A运动，同时动点Q从点B出发，沿BD方向匀速向点向点D运动．已知点P，Q的运动速度都是，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．设运动时间为，解答下列问题：
（1）求BD长；
（2）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使点D在线段PQ的垂直平分线上？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由；
（3）当时，求四边形PABQ的面积．