[数学][期末]江苏省徐州市2023-2024学年七年级上学期期末模拟试题(一)(解析版)

这是一份[数学][期末]江苏省徐州市2023-2024学年七年级上学期期末模拟试题(一)(解析版)，共14页。试卷主要包含了 的相反数是， 下列说法中，正确的是， 单项式的系数是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】的相反数是，
故选：A．
2. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 直线是一个平角B. 周角是一条射线
C. 角的两边是射线D. 角的两边是直线
【答案】C
【解析】角是有公共端点的两条射线组成的图形，直线上没有顶点，则直线是一个平角、周角是一条射线以及角的两边是直线的说法都是错误的，故选项ABD不符合题意；
角的两边是射线，故选项C符合题意．
故选：C．
3. 有理数、、在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由数轴可得：b＜a＜0＜c，|b|＞|c|．
∴-b＞c＞a，a-b＞0，c+b＜0，c＜|b|，
故选：C．
4. 如果吨货物用载重吨的汽车运输比用载重吨的汽车运输要多用辆汽车(汽车均装满)，那么列方程求货物的质量时，下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】根据题意，可列方程为．
故选：B．
5. 如图，输入数值1921，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（ ）
A. 1840B. 1921C. 1949D. 2021
【答案】D
【解析】把1921代入得：（1921﹣1840+50）×（﹣1）＝﹣131＜1000，
把﹣131代入得：（﹣131﹣1840+50）×（﹣1）＝1921＞1000，
则输出结果为1921+100＝2021．
故选：D．
6. 如图，两个长方形的面积分别为20，6，两阴影部分的面积分别为a，b，且，则等于（ ）
A. 6B. 7C. 14D. 16
【答案】C
【解析】设重叠部分面积为c，
a-b
=（a+c）-（b+c）
=20-6
=14，
故选：C．
7. 几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（ ）
A. 3B. 4C. 6D. 9
【答案】B
【解析】由俯视图以及该位置小正方体的个数，左视图共有两列，第一列两个小正方体，第二列两个小正方体，可以画出左视图如图，
所以这个几何体的左视图的面积为4
故选：B
8. 单项式的系数是（ ）
A. 5B. 3C. D. 1
【答案】C
【解析】单项式的数字因数是，
此单项式的系数是．
故选：C．
二．填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
9. 一个角的补角加上后，等于这个角的余角的倍，则这个角是____________．
【答案】40°
【解析】设这个角为x，依题意，
得180−x＋10＝3（90−x）
解得x＝40．
故答案为40．
10. 我市某天最高气温是12℃，最低气温是零下3℃，那么当天的日温差是_________ ℃
【答案】15.
【解析】12−(−3)=12+3=15(℃)
答：当天的最大温差是15℃.
故答案为15.
11. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律.第n个图案中有__个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示)
【答案】（4n+1）
【解析】由图可得，第1个图涂有阴影的小正方形的个数为5，
第2个图涂有阴影的小正方形的个数为5×2-1=9，
第3个图涂有阴影的小正方形的个数为5×3-2=13，
…，
第n个图涂有阴影的小正方形的个数为5n-（n-1）=4n+1.
故答案为：（4n+1）.
12. 当的值为__________时，代数式的值比的值大1．
【答案】
【解析】由题意，得：，
解得：．
故答案为：．
13. 如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34º，则∠BOD的度数为____．
【答案】22°
【解析】∵∠COE是直角，
∴∠COE＝90°，
∴∠EOF＝∠COE−∠COF＝90°−34°＝56°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF＝∠EOF＝56°，
∴∠AOC＝∠AOF−∠COF＝56°−34°＝22°，
∴∠BOD＝∠AOC＝22°．
故答案为：22°．
14. 已知点C，D在直线AB上，且AC＝BD＝1.5，若AB＝7，则CD的长为_________．
【答案】4或7或10
【解析】如图1，当在线段上，
∵AC＝BD＝1.5，AB＝7，
∴CD＝AB﹣AC﹣BD＝4；
如图2，当在线段的延长线上，在线段上，
CD＝AC+AB﹣BD＝1.5+7﹣1.5＝7；
如图3，当在线段上，在线段的延长线上，
CD＝AB﹣AC+BD＝7，
如图4，当在直线上，不在线段上，
CD＝AC+AB+BD＝1.5+7+1.5＝10，
综上所述，CD的长为4或7或10，
故答案为：4或7或10．
15. 如图，已知线段AB长度为16，线段CD长度为3，线段CD在线段AB上自由运动（点C与A点不重合，D与B点不重合），若点E为AC的中点．则2BE-BD的值为______．
【答案】19
【解析】2BE-BD=BE+DE=2EC+2CD+BD，
∵点E为AC的中点，AB=16，CD=3，
∴2EC+BD=AC+BD=16-3=13，
∴2BE-BD=13+6=19．
故答案为19．
16. 观察下列算式：
； ；
； ； ……
若字母n表示正整数，请把第n个等式用含n的式子表示出来：__________．
【答案】
【解析】观察式子可发现，
故答案为：．
三、解答题（ 共84分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
解：（1）
；
（2）
．
18. 先化简，再求值：，其中，．
解：
，
把，代入，得
．
19. 解方程：
（1）；
（2）．
解：（1），
移项合并得：，
解得：；
（2），
去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：．
20. 用7个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，请你在方格中画出该几何体的三种视图．
解：如图所示：
21. 先化简，后求值：，其中，．
解：原式=，
=-4xy，
当x=1,y=-2时，原式=.
22. 解方程：
（1）4x﹣10＝6（x﹣2）；
（2）．
解：（1）去括号得，4x﹣10＝6x﹣12，
移项得，4x﹣6x＝﹣12+10，
合并同类项得，﹣2x＝﹣2，
系数化为1得，x＝1；
（2）去分母得，5(x﹣3)﹣2(4x+1)＝10，
去括号得，5x﹣15﹣8x﹣2＝10，
移项得，5x﹣8x＝10+15+2，
合并同类项得，﹣3x＝27，
系数化为1得x＝﹣9．
23. 如图，O为直线AB上一点，，平分，．
（1）求出的度数；
（2）试判断是否平分，并简要说明理由．
解：（1）∵，平分，
∴，
∴，
答：的度数为；
（2）∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴平分．
24. 某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：
（1）这两种水果各购进多少千克？
（2）若该水果店把这两种水果全部按九折售完，则可获利多少元？
解：（1）设购进甲种水果共千克，则购进乙种水果共千克，得：
，
解得，
∴购进乙种水果：=75（千克）
答：购进甲种水果共65千克，购进乙种水果共75千克；
（2）获利：（元），
答：若该水果店把这两种水果全部按九折售完，则可获利345.5元．
25. 平面内两条直线相交于点O，若，恰好平分．
（1）如图1，若，求的度数：
（2）在图1中，若，请求出的度数（用含有x的式子表示），并写出和的数量关系：
（3）如图2，当在直线同侧时，和的数量关系是否会发生改变？若不变，请直接写出它们之间的数量关系：若发生变化，请说明理由．
解：（1）∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴；
（2）∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴；
∴；
（3）不变，．理由如下：
设，则，
∵，
∴，
∴．
26. 四边形ABCD中，DA＝DC，连接BD，∠ABD＝∠DBC．
（1）如图1，求证：∠BAD+∠BCD＝180°；
（2）如图2，连接AC，当∠DAC＝45°时，BC＝3AB，S△DBC＝27，求AB的长；
（3）如图3，在（2）条件下，把△ADC沿AC翻折，点D的对应点是点E，AE交BC于点K，F是线段BC上一点，连接EF，∠BFE＝45°，求△EFC的面积．
解：（1）证明：如图1，过点D作DM⊥BA交BA的延长线于M，DN⊥BC于N，
则∠DMA＝∠DNC＝90°，
∵∠ABD＝∠DBC，DM⊥BA，DN⊥BC，
∴DM＝DN，
在Rt△DMA和Rt△DNC中，
，
∴Rt△DMA≌Rt△DNC（HL），
∴∠DAM＝∠BCD，
∵∠DAM+∠DAB＝180°，
∴∠DAB+∠BCD＝180°；
（2）如图2，过点D作DM⊥BA交BA的延长线于M，DN⊥BC于N，
由（1）得，△DNC≌△DMA，CN＝MA，
∵DA＝DC，∠DAC＝45°，
∴∠DAC＝∠DCA＝45°，即∠DAC+∠DCA＝90°，
∴∠ADC＝90°，
∴∠ABC＝180°﹣∠ADC＝90°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBM＝∠DBN＝45°，
∵∠M＝∠DNB＝90°，
∴∠MDB＝∠BDN＝∠DBM＝∠DBN＝45°，
∴DN＝BN，DM＝BM，
∵DM＝DN，
∴MB＝BN＝DN，
设AB＝a，则BC＝3AB＝3a，设CN＝b，则MA＝CN＝b，
∴MB＝a+b，BN＝3a﹣b，
∴a+b＝3a﹣b，
∴b＝a，
∴BN＝DN＝3a﹣b＝2a，
∴S△BCD＝BC•DN＝•3a•2a＝27，
解得，a＝b＝3，
∴AB＝3；
（3）如图3，过点E作EG⊥AB交AB的延长线于G，EH⊥BC于H，
由翻折可知，AE＝AD＝CD＝CE，∠AEC＝∠ADC＝90°．
∵∠AKB＝∠CKE，
∴∠BAE＝∠BCE，
在△AGE和△CHE中，
，
∴△AGE≌△CHE（AAS），
∴AG＝CH，EG＝EH，
∴BE平分∠CBG，即∠GBE＝∠CBE＝45°＝∠HEB＝∠BEG，
∴BH＝EH＝BG＝EG，
设BH＝k，则AG＝3+k，CH＝9﹣k，
∵AG＝CH，
∴3+k＝9﹣k，
解得，k＝3，
∴EH＝BH＝3，
∵∠BFE＝45°，∠EHF＝90°，
∴∠HEF＝∠HFE＝45°，
∴HE＝FH＝3，
∴CF＝CB﹣BF＝9﹣3﹣3＝3，
∴△EFC的面积＝×CF×EH＝×3×3＝．
进价（元/千克）
售价（元/千克）
甲种水果
5
8
乙种水果
9
13