[数学][期末]云南省昭通市2023-2024学年七年级下学期期末模拟试题(二)(解析版)

这是一份[数学][期末]云南省昭通市2023-2024学年七年级下学期期末模拟试题(二)(解析版)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项．每小题2分，满分30分）
1. 为了了解2024年昭通市九年级学生的中考数学成绩情况，从中随机抽取了500名学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ）
A. 2024年昭通市九年级学生是总体B. 每一名九年级学生是个体
C. 500名九年级学生是总体的一个样本D. 样本容量是500
【答案】D
【解析】A．2024年昭通市九年级学生的中考数学成绩情况是总体，故原说法不正确；
B．每一名九年级学生的中考数学成绩情况是个体，故原说法不正确；
C．500名九年级学生的中考数学成绩情况是总体的一个样本，故原说法不正确；
D．样本容量是500，正确；
故选：D．
2. 2024年昭通全市上下认真贯彻落实党中央、国务院决策部署和省委、省政府工作要求，坚持稳中求进工作总基调，着力扩大内需、优化结构、提振信心、防范化解风险，发展质量加快改善、物价总体保持稳定、市场信心不断增强、投资结构持续优化，国民经济延续恢复态势，实现平稳开局．其中第一季度在就业居收方面全市城镇新增就业10021人，城镇失业人员再就业人数1774人，就业困难人员就业1351人．10021用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】，
故选：A．
3. 在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】将点向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点的坐标是，即，
故选：D．
4. 下列说法中正确的是（ ）
A. 0不是单项式B. 是单项式C. 的系数是0D. 是整式
【答案】D
【解析】A．0是单项式，故原说法不正确；
B．的分母含字母，不是单项式，故原说法不正确；
C．的系数是1 ，故原说法不正确；
D．是整式，正确．
故选：D．
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B. （精确到）
C. D.
【答案】C
【解析】A、与不是同类项，不能合并，故不正确；
B、（精确到），故不正确；
C、，故正确；
D、∵，∴，故不正确；
故选：C．
6. 平面直角坐标系中，点在第二象限，则的值可以是（ ）
A. B. 1C. 2D. 3
【答案】A
【解析】点在第二象限内，
，
∴，
的取值可以是，
故选：A．
7. 若为实数，且满足，则的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵，
∴，，
解得，，，
∴，
故选：．
8. 不等式组的解集是（ ）
A. B. C. D. 无解
【答案】D
【解析】，
解①得： ，
解②得：，
∴不等式组无解，
故选：D．
9. 如图，三条直线相交于点O．若，，则等于（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】如图，

，，
，
．
∴
故选：A．
10. 为了“践行垃圾分类•助力双碳目标”的活动，昭通市某学校的小宇和小琪一起收集了一些废电池，小宇说：“我比你多收集了9节废电池”小琪说：“如果你给我5节废电池，我的废电池数量就是你的3倍．”如果他们说的都是真的，设米乐收集了节废电池，琪琪收集了节废电池，根据题意可列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】米乐比琪琪多收集了7节废电池，
；
若米乐给琪琪5节废电池，则琪琪的废电池数量就是米乐的3倍，
．
根据题意可列方程组为．
故选：A．
11. 下列说法正确的是（ ）
A. 值在1至2之间
B. 一个锐角的的补角比这个角的余角大90°
C. 是无理数
D. 对顶角相等，两直线平行
【答案】B
【解析】A、由，则，故A错误；
B、，故B正确；
C、是有理数，故C错误；
D、对顶角相等，两直线不平行，故D错误；
故选：B．
12. 对于实数、，定义运算“※”如下：，则的平方根为（ ）
A. 4B. 2C. D.
【答案】C
【解析】∵，
∴，
∴的平方根为．
故选：C．
13. 按一定规律排列的多项式：，，，，，，…，根据上述规律，则第n个多项式是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】按一定规律排列的多项式：，
，
，
，
…，
则第n个多项式是，
故选：B．
14. 如图所示，在网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若的顶点均是格点，则的面积为（ ）
A. B. 5C. D. 10
【答案】B
【解析】根据题意，得的面积为，
故选：B．
15. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是
A. B. a﹣b＞0C. ab＞0D. a+b＞0
【答案】A
【解析】
【详解】试题分析：由图可知，﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，因此，
A、，正确，故本选项正确；
B、a﹣b＜0，故本选项错误；
C、ab＜0，故本选项错误；
D、a+b＜0，故本选项错误．
故选：A．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分）
16. 如图，，，，则的度数是___．
【答案】
【解析】∵，，
∴，
∵，
∴．
故答案为：．
17. 已知的立方根是，的算术平方根是，求的值为：_____．
【答案】
【解析】∵的立方根是，
∴，
解得：，
又∵的算术平方根是，
∴，
又∵，
解得，
∴．
18. 若不等式组 无解，则的取值范围是___________．
【答案】
【解析】，
解①得：，
解②得：，
∵不等式组无解，
∴．
故答案为：．
19. 昭通市某校为了提高学生的综合素质，培养学生的核心素养，举办了2024届“汉字听写”大赛，成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（85分及以上）的学生有__________人．
【答案】90
【解析】 “优良”的学生有：人，
故答案为：90．
二、解答题（本大题共8个小题，满分62分）
20. 计算：．
解：
21. 先化简，再求值：，其中，．
解：原式
，
当时，
原式．
22. 如图，点，，分别是三角形的边AB，，上的点，点是线段上的点，，．求证：．
证明：∵，．
∴，
∴（同位角相等，两直线平行）
∴（两直线平行，内错角相等）
又∵已知），
∴（同位角相等，两直线平行）
∴
∴．
23. 解不等式组与方程组．
（1）解不等式组：，并求出最小整数解；
（2）．
解：（1）
解不等式①得，，
解不等式②得，，
∴该不等式组为，
∴不等式组最小整数解为1；
（2）将原方程组化简得
得
解得
将代入，得
解得
∴原方程组解为．
24. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示，A、B、C三点的坐标分别为、、，把向右平移2个单位长度后得到对应的，再将向下平移3个单位长度后得到对应的．
（1）分别作出和；
（2）求的面积．
解：（1）如图所示：和，即为所求；
（2）的面积．
25. 昭通市某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．
依据以上信息解答以下问题：
（1）求样本容量并补全条形统计图．
（2）求15岁的圆心角度数．
（3）若该校一共有2500名学生，估计该校年龄在13岁及以下的学生人数．
解：（1）样本容量是；
14岁的学生人数（人），
16岁学生人数（人），
补全统计图如下：
（2）15岁的圆心角度数为：；
（3）（人），
答：估计该校年龄在13岁及以下的学生人数为800人．
26. 如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，，.
（1）求证：；
（2）试判断与之间的数量关系，并说明理由；
（3）若，求的度数
解：（1）证明：∵，
；
（2）．理由如下：
，
．
，
，
，
；
（3），，
．
27. 昭通市某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向边远山区学校捐赠男女两种款式的书包，已知女款书包的单价40元/个，男款书包的单价30元/个．
（1）原计划募捐4000元，全部用于购买两种款式的书包共120个，那么这两种款式的书包各买多少个？
（2）在捐款活动中，由于师生捐款的积极性高涨，实际共捐款5000元，如果至少购买两种款式的书包共150个，那么女款书包最多能买多少个？
解：（1）设原计划买女款书包个，男款书包个，
根据题意，得：，
解得：，
答：原计划买女款书包40个，则男款书包80个．
（2）设购买女款书包个，则男款书包个，
根据题意得：，
解得：，
答：女款书包最多能买50个．