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人教版九年级上册数学开学测试卷4（试卷+答案+解析）
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这是一份人教版九年级上册数学开学测试卷4（试卷+答案+解析），文件包含人教版九年级上册数学开学测试卷4解析版docx、人教版九年级上册数学开学测试卷4答案及评分标准docx、人教版九年级上册数学开学测试卷4考试版docx、人教版九年级上册数学开学测试卷4答题卡docx等4份试卷配套教学资源，其中试卷共34页， 欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试范围：八下全册和九上第一章的内容
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．在平行四边形中，，则等于（ ）
A．B．C．D．
2．下列方程中是关于 x的一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．在中，满足下面的条件时，不是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．为了铸牢学生的安全意识，近期某校举行了“防溺水”演讲比赛，记分员小丽将位评委给某位选手的评分进行整理，并制作成如下表格，若去掉一个最高分和一个最低分后，表中数据一定不发生变化的统计量是（ ）
A．中位数B．众数C．平均数D．方差
6．将根号外的因式移到根号内，得（ ）
A．B．C．D．
7．关于的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ）
A．1B．C．1或D．0
8．某牛奶销售公司招聘送奶员，下面的海报显示的是这家公司的日薪计算方式：一天内送出的前240瓶牛奶，每瓶牛奶0.5元，此后，每多送一瓶每瓶多0.4元．下列正确表示这家公司的日薪与送奶数量关系的图是（ ）
A．B．C．D．
9．函数的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．当时，
B．
C．若的图象与坐标轴围成的三角形面积为2，则
D．若点和点在直线上，则
10．如图，在矩形中，，，E，F是对角线上的两个点，且，M，N分别是边，边上的动点．下列四种说法：
①存在无数个平行四边形：
②存在无数个正方形；
③当时，存在唯一的矩形；
④当时，存在唯一的矩形．其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．若式子 有意义，则 的取值范围是 ．
12．设α、β是方程的两根，则的值为 ．
13．已知点，是一次函数的图象上的两点，则a b（填“>”“<”或“=”）．
14．图①中有一首古算诗，根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度，其示意图如图②，其中，于点C，尺，尺．设的长度为x尺，可列方程为 ．
15．关于x的方程有实数根，则a的取值范围 ．
16．如图，菱形的边长为4，，点，在对角线上，且点在点左侧，，连接，，若是等腰三角形，则的长为 ．
三、解答题（本大题共8小题，第17，18，19，20，21题每题8分；第22，23题每题10分；第24题12分，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（1）计算：．
（2）解方程：．
18．如图，在中，．
(1)直接写出的形状是_________；
(2)若点P为线段上一点，连接，且，求的长．
19．如图，在平行四边形中，是对角线上的中点，过点作，垂足为且．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，求的长．
20．如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点．直线与轴交于点，与轴交于点，四边形是平行四边形．
(1)求、两点的坐标；
(2)求直线所对应的函数表达式．
21．为巩固脱贫攻坚成果，实行乡村振兴，某村村民利用网络平台“直播带货”，销售一批成本为每件50元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示：
(1)求y与x之间的函数关系式
(2)销售期间，网络平台要求该商品每件商品售价不得高于100元，要使该商品每天的销售利润为700元，求此时商品售价；
22．新学期伊始，为了更好的了解学情，老师对本级部学生暑假数学预习情况进行了测试，采取随机抽测（满分分），并将测试成绩进行了收集整理．以下是部分数据和不完整的统计图表，其中成绩为的人的成绩如下：，，，，，，，．
请根据表中的信息完成以下几个问题；
(1)____________，____________；
(2)请写出等级成绩中的中位数为___________，众数为___________；
(3)请补全条形图；
(4)本校共人，根据调查结果，请你估计该学校学生中成绩为等级及以上的人数是多少？
23．如图，在平面直角坐标系中，直线，为常数且与轴交于点，与直线相交于点．
(1)求直线的函数解析式；
(2)点在直线上，使的面积为3，求出点的坐标；
(3)若点在线段上，点在直线上，点在轴上，当四边形是正方形时，求点的坐标．
24．如图①，在正方形中，P是对角线上的一点，点E在的延长线上，且．
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)把正方形改为菱形，其它条件不变（如图②），若，则________度．
平均数
中位数
众数
方差
销售单价x（元／件）
55
60
70
销售数量y（件）
75
70
60
竞赛成绩组
频数
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试范围：八下全册和九上第一章的内容
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．在平行四边形中，，则等于（ ）
A．B．C．D．
2．下列方程中是关于 x的一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．在中，满足下面的条件时，不是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．为了铸牢学生的安全意识，近期某校举行了“防溺水”演讲比赛，记分员小丽将位评委给某位选手的评分进行整理，并制作成如下表格，若去掉一个最高分和一个最低分后，表中数据一定不发生变化的统计量是（ ）
A．中位数B．众数C．平均数D．方差
6．将根号外的因式移到根号内，得（ ）
A．B．C．D．
7．关于的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ）
A．1B．C．1或D．0
8．某牛奶销售公司招聘送奶员，下面的海报显示的是这家公司的日薪计算方式：一天内送出的前240瓶牛奶，每瓶牛奶0.5元，此后，每多送一瓶每瓶多0.4元．下列正确表示这家公司的日薪与送奶数量关系的图是（ ）
A．B．C．D．
9．函数的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．当时，
B．
C．若的图象与坐标轴围成的三角形面积为2，则
D．若点和点在直线上，则
10．如图，在矩形中，，，E，F是对角线上的两个点，且，M，N分别是边，边上的动点．下列四种说法：
①存在无数个平行四边形：
②存在无数个正方形；
③当时，存在唯一的矩形；
④当时，存在唯一的矩形．其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．若式子 有意义，则 的取值范围是 ．
12．设α、β是方程的两根，则的值为 ．
13．已知点，是一次函数的图象上的两点，则a b（填“>”“<”或“=”）．
14．图①中有一首古算诗，根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度，其示意图如图②，其中，于点C，尺，尺．设的长度为x尺，可列方程为 ．
15．关于x的方程有实数根，则a的取值范围 ．
16．如图，菱形的边长为4，，点，在对角线上，且点在点左侧，，连接，，若是等腰三角形，则的长为 ．
三、解答题（本大题共8小题，第17，18，19，20，21题每题8分；第22，23题每题10分；第24题12分，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（1）计算：．
（2）解方程：．
18．如图，在中，．
(1)直接写出的形状是_________；
(2)若点P为线段上一点，连接，且，求的长．
19．如图，在平行四边形中，是对角线上的中点，过点作，垂足为且．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，求的长．
20．如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点．直线与轴交于点，与轴交于点，四边形是平行四边形．
(1)求、两点的坐标；
(2)求直线所对应的函数表达式．
21．为巩固脱贫攻坚成果，实行乡村振兴，某村村民利用网络平台“直播带货”，销售一批成本为每件50元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示：
(1)求y与x之间的函数关系式
(2)销售期间，网络平台要求该商品每件商品售价不得高于100元，要使该商品每天的销售利润为700元，求此时商品售价；
22．新学期伊始，为了更好的了解学情，老师对本级部学生暑假数学预习情况进行了测试，采取随机抽测（满分分），并将测试成绩进行了收集整理．以下是部分数据和不完整的统计图表，其中成绩为的人的成绩如下：，，，，，，，．
请根据表中的信息完成以下几个问题；
(1)____________，____________；
(2)请写出等级成绩中的中位数为___________，众数为___________；
(3)请补全条形图；
(4)本校共人，根据调查结果，请你估计该学校学生中成绩为等级及以上的人数是多少？
23．如图，在平面直角坐标系中，直线，为常数且与轴交于点，与直线相交于点．
(1)求直线的函数解析式；
(2)点在直线上，使的面积为3，求出点的坐标；
(3)若点在线段上，点在直线上，点在轴上，当四边形是正方形时，求点的坐标．
24．如图①，在正方形中，P是对角线上的一点，点E在的延长线上，且．
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)把正方形改为菱形，其它条件不变（如图②），若，则________度．
平均数
中位数
众数
方差
销售单价x（元／件）
55
60
70
销售数量y（件）
75
70
60
竞赛成绩组
频数
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