人教版七年级上册数学开学测试卷5（试卷+答案+解析）

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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．C
2．B
3．A．
4．B
5．B
6．C
7．B
8．B．
9．C
10．A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．3120 4 9
12．．
13．3，．
14．45
15．5．
16．4
三、解答题（本大题共8小题，第17，18，19，20，21题每题8分；第22，23题每题10分；第24题12分，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查整式的加减混合运算，（1）根据整式的加减混合运算法则进行计算即可；
（2）根据整式的混合运算法则进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题主要考查有理数的计算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）根据有理数加减法法则进行计算即可；
（2）根据有理数乘除法则进行计算即可；
（3）根据有理数混合运算法则进行计算；
（4）根据绝对值以及乘方的运算法则进行计算即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
19．
【答案】5元；4元
【分析】根据“大、小两筐苹果的质量比是2∶3”知道大小两筐苹果的质量各占总质量的几分之几； 再由两筐苹果混合在一起是100千克，可以求出混合后的大、小苹果的总价； 再由“大苹果与小苹果单价的比是5∶4”及混合后的总价与已知的百分率，即可求出大、小两筐苹果原来的进价。
【详解】大苹果质量：（千克）
小苹果质量：（千克）
大小苹果总售价：（元）
大小苹果售价：（5×2）∶（4×3）＝5∶6
大：550×÷40÷（1＋25％）
＝250÷40÷1.25
＝6.25÷1.25
＝5（元）
小：550×÷60÷（1＋25％）
＝300÷60÷1.25
＝5÷1.25
＝4（元）
答：大苹果的进价是5元，小苹果的进价是4元。
【点睛】这道题考查的是比的知识，解答此题的关键是将比转化成分率，找出对应量。
20．
【答案】(1)见解析
(2)见解析，
【分析】本题主要考查在数轴上表示有理数以及有理数的大小比较：
（1）根据点A表示的数是，点B表示的数是4找出原点即可；
（2）把各数在数轴上表示出来，从左到右用“”连接起来即可．
【详解】（1）解：原点O如图，

（2）解：，
各点在数轴上表示为：

∴．
21．
【答案】（1）北；东；45；400
（2）图见详解
（3）1∶10000
【分析】（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可；
（2）小红家距离学校200米，所有可能的位置在以学校为圆心，半径200米的圆上；
（3）根据线段比例尺可知，图上距离1厘米代表实际距离100米，100米＝10000厘米，进而写出这幅图的数值比例尺即可。
【详解】（1）小军家在学校的北偏东45°的方向上，距离约是400米或者是小军家在学校的东偏北45°的方向上，距离约是400米。
（2）作图如下：
（3）100米＝10000厘米
这幅图的数值比例尺为1∶10000。
22．
【答案】（1）800粒；
（2）1372粒；图见详解
【分析】（1）由于用语实验的种子数是单位“1”，用1减去各种型号所占的百分率即可求出D型种子所占的百分率，之后用总粒数乘D型号种子占的百分率即可；
（2）用4000乘C型号种子的百分率求出其种子数，再乘它的发芽率得出C型号种子的发芽数，最后补充完成统计图即可。
【详解】（1）4000×（1－25%－20%－35%）
＝4000×0.2
＝800（粒）
答：用于实验的D型号种子数是800粒。
（2）4000×35%×98%
＝1400×0.98
＝1372（粒）
统计图如下：
【点睛】本题主要考查了统计图的绘制以及百分数的应用，关键是根据已知信息解决实际问题。
23．
【答案】88.32平方分米；19.44平方分米
【分析】如图：

第一题观察图可知，由于②是等腰三角形，一个底角是30°，由此即可求出圆心角；①＋②的面积相当于一个圆心角为120°，直径是24分米的扇形面积，②的面积相当于底是（24÷2）分米、高是10.4分米的三角形面积，根据三角形的面积公式，用（24÷2）×10.4÷2即可求出②的面积，根据扇形的面积公式，用3.14×（24÷2）2×即可求出扇形的面积，最后用扇形的面积减去②的面积，即可求出阴影部分的面积。
第二题阴影部分的面积＝一个上底为4分米、下底为12分米、高为4分米的梯形面积－一个半径是4分米的圆面积的，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（4＋12）×4÷2即可求出梯形的面积，用3.14×42×即可求出圆面积的是多少，最后将两部分相减，即可求出阴影部分的面积。
【详解】（24÷2）×10.4÷2
＝12×10.4÷2
＝62.4（平方分米）
3.14×（24÷2）2×
＝3.14×122×
＝3.14×144×
＝150.72（平方分米）
150.72－62.4＝88.32（平方分米）
第一题阴影部分的面积是88.32平方分米。
（4＋12）×4÷2
＝16×4÷2
＝32（平方分米）
3.14×42×
＝3.14×16×
＝12.56（平方分米）
32－12.56＝19.44（平方分米）
第二题阴影部分的面积是19.44平方分米。
24．
【答案】（1），（2），理由见解析（3），理由见解析．
【分析】本题考查了代数式表示式，整式加减的混合运算，能根据整式的运算法则求出两数的差是解此题的关键．
（1）先求出两数的差，再根据差的正负比较两个数的大小即可；
（2）先求出两数的差，再根据已知条件得出两数差的正负，即可比较出两个代数式的大小．
（3）先表示出的面积，然后求出和的差，再根据差的正负比较两个数的大小即可．
【详解】解：（1）∵，
∴；
故答案为：
（2）
理由如下：
，
∵
∴，
∴，
（3），
理由如下：
，，
，
．