人教版七年级上册数学开学测试卷9（试卷+答案+解析）

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.考试范围:中小衔接
一、反复比较，择优选取（每小题2分，共20分）
1．至少用 个小正方体才能拼成一个大正方体．
A．2B．4C．6D．8
【分析】根据小正方体的棱长为，则拼成的大正方体的棱长最少为，即可得到结论．
【解答】解：设小正方体的棱长为，
所以拼成的大正方体的棱长最小为．
此时需要的小正方体个数为：（个．
故选：．
【点评】本题考查认识立体图形，正确地理解题意是解题的关键．
2．下列重量中最重是
A．2990千克B．3吨C．5000克D．10000斤
【分析】将吨、克、斤分别转化为千克，比较大小即可得出答案．
【解答】解：3吨千克，5000克千克，10000斤千克，
，
最重的是10000斤，
故选：．
【点评】本题主要考查质量的单位换算，解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．
3．一批精细零部件，100个合格，25个不合格．这批零部件的合格率是
A．B．C．D．
【分析】根据题意可知合格率是，然后计算即可．
【解答】解：由题意可得，
这批零部件的合格率是：，
故选：．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是列出合格率的算式．
4．循环小数的小数点右边第2022位上的数字是
A．1B．2C．5D．7
【分析】是一个循环小数，每6个数字一循环，计算第2022位数字是第几组循环零几个数字，即可判断是几．
【解答】解：，
，
所以循环小数的小数点右边第2022位上的数字是7．
故选：．
【点评】此题重点考查循环节的表示法，以及推断能力．
5．用5个同样大小的小正方体搭成的立体图形如图所示，表面标有数字，从上面看立体图形，看到的数的和是
A．507B．328C．600D．500
【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．
【解答】解：从它的上面看到的数字包括172、228、61、39，
所以从上面看立体图形，看到的数的和是：．
故选：．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．
6．在含盐的盐水中，加入6克盐与14克水，这时盐水含盐百分比是
A．等于B．小于C．大于D．无法确定
【分析】根据“含盐率”计算6克盐14克水的含盐率，如果含盐率是，则这时的含盐率不变，仍为，如果如果含盐率小于，则这时的含盐率也小于，反之，则这时的含盐率大于．
【解答】解：
在含盐的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比是．
故选：．
【点评】本题考查了百分数的应用，完成本题的关键是明确加入的盐水的含盐的百分比是多少．
7．一个两位数，十位上的数字是6，个位上的数字是，表示这个两位数的式子是
A．B．C．D．
【分析】两位数的表示方法为：十位数字个位数字，直接根据此公式表示即可．
【解答】解：十位上的数字是6，个位上的数字是，
这个两位数是：．
故选：．
【点评】本题考查两位数的表示方法．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，即两位数的表示方法为：十位数字个位数字．
8．已知、、三个数均大于0，且，下列式子正确的是
A．B．C．D．
【分析】根据已知，然后进行计算逐一判断即可解答．
【解答】解：、，
与1的大小关系无法比较；
故不符合题意；
、，
，
，
故符合题意；
、，
与1的大小关系无法比较；
故不符合题意；
、，
与1的大小关系无法比较；
故不符合题意；
故选：．
【点评】本题考查了分式的化简求值，分式的基本性质，准确熟练地进行计算是解题的关键．
9．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的
A．B．C．D．
【分析】设瓶子的底面积为 ，则瓶中水的体积为 ，从而可得瓶中空余的体积为 ，然后进行计算即可解答．
【解答】解：设瓶子的底面积为 ，则瓶中水的体积为 ，
瓶中空余的体积，
，
瓶中水的体积占瓶子容积的，
故选：．
【点评】本题考查了分数混合运算的应用，准确熟练地进行计算是解题的关键．
10．如图是用棋子摆成的图形，摆第一个图形需要3枚棋子，摆第二个图形需要6枚棋子，摆第三个图形需要9枚棋子照这样的规律摆第11个图形需要 枚棋子．
A．27B．30C．33D．36
【分析】观察图形可知，摆第一个图形需要枚棋子，摆第二个图形需要枚棋子，摆第三个图形需要枚棋子，摆第四个图形需要枚棋子，据此可得摆第个图形需要枚棋子，据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得：摆第一个图形需要枚棋子，
摆第二个图形需要枚棋子，
摆第三个图形需要枚棋子，
摆第四个图形需要枚棋子
，
据此可得摆第个图形需要枚棋子，
当时，（枚．
故选：．
【点评】主要考查了图形的变化规律．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
二、看清题目，对号入座（每小题3分，共30分）
11．100千克比 80 千克多．
【分析】把要求的数量看成单位“1”，它的 对应的数量是100千克，由此用除法求出要求的数量．
【解答】解：（千克）；
故答案为：80．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．
12．如图是一个正方体的展开图，与“修”相对的面是 教 ．
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】解：如图是一个正方体的展开图，与“修”相对的面是“教”．
故答案为：教．
【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，要熟悉正方体的侧面展开．
13．一种长方形零件，画在比例尺是的平面图上，长是30厘米，宽是16厘米，这个零件的实际长是 3 厘米．
【分析】利用比例尺的定义列式解答即可．
【解答】解：长方形零件在比例尺是的平面图上，长是30厘米，
这个零件的实际长是（厘米），
故答案为：3．
【点评】本题主要考查了比例尺，熟练掌握比例尺的定义是解题的关键．
14．根据图列出的方程是 ．
【分析】根据两组共有432，列一元一次方程即可．
【解答】解：根据题意，得，
故答案为：．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，理解题意并根据题意建立等量关系是解题的关键．
15．方方和田田到新华书店看到了一本《无言的宇宙》，他们都想买一本，可是他们带的钱都不够，方方差7.2元，田田差8.6元，如果把他俩的钱合起来刚好能买一本，《无言的宇宙》的价钱是 15.8 元．
【分析】由题意可知，买一本《无言的宇宙》的价钱恰好是两个人差的钱的和．
【解答】解：《无言的宇宙》的价钱是：（元，
故答案为：15.8．
【点评】本题考查了有理数的加法，正确列出算式是解答本题的关键．
16．若2△，5△，按此规律4△ 15 ．
【分析】根据2△，5△可知，△前面的数字代表从几开始，△后面的数字代表几个数字，然后将这几个连续的整数相加，从而可以求得所求式子的值．
【解答】解：由题意可得，
4△3
，
故答案为：15．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
17．在、0、1和中，负数有 2 个，最大的数是 ．
【分析】根据负数是在正数前面有负号的数，可确定题目中的负数．再根据有理数的比较大小，判断即可．
【解答】解：在、0、1和中，负数有和，共2个；
在、0、1和中，最大的数是1；
故答案为：2；1．
【点评】此题考查了对有理数比较大小的考查，正负数的辨别能力，关键是能正确理解正负数的概念，进行准确分类．
18．由0，0，1，2，3五个数码可以组成许多不同的五位数，所有这些五位数的平均数为 21111 ．
【分析】分别求出以1、2、3为开头的五位数的和，再根据平均数的公式列式计算即可．
【解答】解：以1为开头的五位数，后四位数一共有种方法，其中在每一位上，2和3各出现3次，
所以1为开头的五位数的和为，
同样的，以2为开头的五位数的和为，
以3为开头的五位数的和为，
．
所以这些五位数的平均数为21111．
故答案为：21111．
【点评】本题考查了平均数问题，理解以1为开头的五位数，后四位数一共有种方法，是解答此题的关键．
19．如图，平行四边形的面积是20平方厘米，阴影三角形的面积是 4 平方厘米．
【分析】如图，过作于，由平行四边形面积公式求出，由三角形面积公式即可求出阴影的面积．
【解答】解：如图，过作于，
的面积平方厘米，（厘米），
厘米，
阴影三角形的面积（平方厘米）．
故答案为：4．
【点评】本题考查平行四边形的性质，三角形的面积，关键是求出平行四边形上高的长．
20．一根长1.2米，横截面是正方形的方形木料．沿横截面锯成相等的4段后表面积增加了96平方厘米，原来这根方形木料的体积是 1920 立方厘米．
【分析】根据题意可知，锯的段数比锯的次数多1，锯成4段需要锯3次，每锯1次就增加两个截面，那么锯3次增加6个截面；根据表面积比原来增加96平方厘米，由此用（平方厘米），可以求出长方体木料的底面积，再根据长方体的体积公式，代入数据计算即可．
【解答】解：（个，
（平方厘米），
1.2米厘米，
（立方厘米）
答：原来这根木料的体积是1920立方厘米．
故答案为：1920
【点评】此题解答关键是理解锯木问题锯的次数比锯的段数少1，先求出底面积，再根据长方体的体积公式，列式解答即可，注意单位换算．
三、沉着冷静，巧思精算（共30分）
21．解方程或解比例．
（1）；
（2）；
（3）．
【分析】根据解一元一次方程的步骤计算即可．
【解答】解：（1）
．
（2）
．
（3）
．
【点评】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键．
22．脱式计算，能简算的要简算：
①；
②；
③；
④．
【分析】①利用有理数的运算律进行运算较简便；
②把除法转为乘法，再逆用乘法的分配律进行运算较简便；
③先算括号里的乘法，再算加法，除法转为乘法，最后算乘法即可；
④把所求的式子的每一项进行化简，再进行拆分即可求解．
【解答】解：①
；
②
；
③
；
④
．
【点评】本题主要考查数字的变化规律，有理数的混合运算，解答的关键是分析清楚所给的式子中存在的规律．
23．计算下列各题：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【分析】（1）先把减法转化为加法，再根据加法法则计算即可；
（2）先统一成小数，再算小括号内的式子，然后算中括号内的式子，最后算括号外的加法即可；
（3）根据乘法分配律进行计算即可；
（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减．
【解答】解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
四、动手操作，探索几何（共10分）
24．求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）
【分析】求出圆、梯形的面积，即可得到阴影的面积．
【解答】解：
（平方厘米）．
【点评】本题考查圆的面积，梯形的面积，关键是掌握梯形、圆面积的计算公式．
25．在下面的方格图中作图．
（1）画出图形关于直线的轴对称图形．
（2）画出图形以点为中心按顺时针方向旋转的图形．
（3）画出图形向右平移3格的图形．
（4）画出图形按放大后的图形．
【分析】（1）根据轴对称的性质作图；
（2）根据旋转个性质作图；
（3）根据平移的性质作图；
（4）根据相似的性质作图．
【解答】解：（1）图形即为所求；
（2）图形即为所求；
（3）图形即为所求；
（4）图形即为所求．
【点评】本题考查了作图，掌握轴对称的性质、旋转的性质、相似的性质和平移的性质是解题的关键．
五、走进生活，解决问题（每小6分，共30分）
26．方方给田田买了《昆虫王国》和《海洋世界》两套丛书，共用了260元，一套《昆虫王国》的价钱是一套《海洋世界》的，一套《海洋世界》的价钱是多少元？
【分析】用260除以对应的分数即可．
【解答】解：
（元，
答：一套《海洋世界》的价钱是160元．
【点评】本题考查分数的除法，解题的关键是读懂题意，列出算式．
27．一项工程，甲队单独做10天完工，乙队单独做15天完工．现在甲、乙两队合作，中途甲队因有其他任务曾经离开过若干天，这样共用了9天才完成全部工程．甲队中途离开了多少天？
【分析】设甲队中途离开了天，甲乙合作天，先根据题意求出甲队和乙队的工作效率，再根据甲乙两队合作完成的任务乙单独完成的任务列出方程，解方程即可．
【解答】解：设甲队中途离开了天，甲乙合作天，
根据题意得：，
解得，
答：甲队中途离开了5天．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是找出等量关系列出方程．
28．德凯小学开展体育活动，小明对五（1）班同学的锻炼情况做了统计，并绘制了如图两幅统计图．
（1）五（1）班参加体育锻炼的有 50 人，参加 的人数最多．
（2）根据条件把条形统计图补充完整．
【分析】（1）用条形统计图中篮球的人数除以扇形统计图中篮球的百分比可得五（1）班参加体育锻炼的人数；分别求出参加足球、其他、乒乓球的人数，即可得出结论．
（2）根据（1）中求出的数据补全条形统计图即可．
【解答】解：（1）五（1）班参加体育锻炼的人数为（人．
参加篮球的人数为20人，
参加足球的人数为（人，
参加其他的人数为（人，
参加乒乓球的人数为（人，
参加篮球的人数最多．
故答案为：50；篮球．
（2）补全条形统计图如图所示．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
29．小华在复习“圆锥的体积”时，想通过实验发现“圆锥的体积与同它等底等高的圆柱的体积之间的关系”，推导出圆锥的体积计算公式．（单位：
（1）根据号圆锥，小华应选 号圆柱与其进行实验；
（2）实验时发现，把号圆锥装满水，倒入所选的圆柱， 次正好倒满，从而推导出圆锥的体积是与它等底、等高圆柱体积的 ；
（3）请计算出实验所用的圆锥的体积．
【分析】（1）根据“与同它等底等高的圆柱”即可求解；
（2）根据圆锥体积，等底等高的圆柱体的体积的计算方法即可求解；
（3）根据（2）的实验结果进行计算即可求解．
【解答】解：（1）号圆锥的底面圆的直径是，高是，选择“与同它等底等高的圆柱”，
选，
故选：．
（2）号圆锥与号圆柱是等底等高，即底面圆的直径是，高是，
底面圆的半径为：，底面圆的面积为：，
圆锥的体积为：，
圆柱体的体积为：，
，
把号圆锥装满水，倒入所选的圆柱，3次正好倒满，圆锥的体积是与它等底、等高圆柱体积的，
故答案为：3，．
（3）根据（2）中实验的过程可知，圆柱体的体积为：，
圆锥的体积是与它等底、等高圆柱体积的，
，
实验所用的圆锥的体积为．
【点评】本题主要考查立体几何图形的体积的计算方法，掌握圆锥体积，圆柱体积的计算方法是解题的关键．
30．一间房子的占地形状是长方形，长6米，宽4米，房子周围是草地．王大爷将一只羊拴在房子的外墙角处（紧靠地面），如图．已知拴羊的绳子长6米．这只羊能吃到草的范围有多大？在图中画出这只羊能吃到草的范围，并将范围内的草地涂上阴影．再求出这只羊能吃到草的面积．
【分析】先根据题意和扇形面积公式列出算式，再求出即可．
【解答】解：如图，
当绳子长为6米时，这只羊能吃到草的区域的最大面积为：
（平方米），
答：这只羊能吃到草的区域的最大面积是平方米．
【点评】本题考查了矩形的性质和扇形的面积计算，能根据扇形公式列出算式是解此题的关键．