搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    压轴题07水溶液中微粒变化图像题2025年高考化学压轴题专项训

    压轴题07水溶液中微粒变化图像题2025年高考化学压轴题专项训第1页
    压轴题07水溶液中微粒变化图像题2025年高考化学压轴题专项训第2页
    压轴题07水溶液中微粒变化图像题2025年高考化学压轴题专项训第3页
    还剩29页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    高中鲁科版第3章 物质在水溶液中的行为第1节 水溶液课时练习

    展开

    这是一份高中鲁科版第3章 物质在水溶液中的行为第1节 水溶液课时练习,共32页。试卷主要包含了滴定曲线,分布系数曲线图像分析,坐标为对数或负对数的图像分析等内容,欢迎下载使用。

    一、滴定曲线
    1.抓反应的“起始”点:判断酸、碱的相对强弱。
    2.抓反应“一半”点:判断是什么溶质的等量混合。
    3.抓“恰好”反应点:生成的溶质是什么,判断溶液的酸碱性。
    4.抓溶液的“中性”点:生成什么溶质,哪种物质过量或不足。
    5.抓反应的“过量”点:溶液中的溶质是什么,判断哪种物质过量。
    以室温时用0.1ml·L-1NaOH溶液滴定0.1ml·L-1HA溶液为例,总结如何抓住滴定曲线的5个关键点。滴定曲线如图所示:
    二、分布系数曲线图像分析
    1.透析分布曲线,锁定思维方向
    2.明确解题要领,快速准确作答
    (1)读“曲线”——每条曲线所代表的粒子及变化趋势;
    (2)“读浓度”——通过横坐标的垂线,可读出某pH时的粒子浓度;
    (3)“用交点”——交点是某两种粒子浓度相等的点,可计算电离常数K;
    (4)“可替换”——根据溶液中的元素质量守恒进行替换,分析得出结论。
    三、坐标为对数或负对数的图像分析
    将溶液中某一微粒的浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值取常用对数,即lgc(A)或lg得到的粒子浓度对数图像。
    1.破解对数图像——pH的数据
    (1)运算法则:lgab=lga+lgb、lg=lga-lgb、lg1=0.
    (2)运算突破点:如lg=0的点有c(A)=c(B);lgc(D)=0的点有c(D)=1ml·L-1.
    2.破解对数图像的步骤
    (1)识图像:观察横坐标、纵坐标的含义,看清每条曲线代表的粒子种类以及曲线的变化趋势,计算电离常数时应利用两种粒子浓度相等的点,如lg=0.
    (2)找联系:根据图像中的坐标含义和曲线的交点,分析所给电解质的电离平衡常数或pH与纵、横坐标之间的联系。
    (3)想原理:涉及电离平衡常数,写出平衡常数表达式,在识图像、想原理的基础上,将图像与原理结合起来思考。
    (4)用公式:运用对数计算公式分析。
    01滴定曲线
    (2024·河南濮阳·二模)
    1.常温下,用溶液滴定溶液的pH变化如图所示。
    下列说法正确的是
    A.先用甲基橙作指示剂,滴定终点时溶液由红色变为橙色
    B.X点到Y点发生的反应为
    C.常温下,的水解常数小于其电离常数
    D.常温下,的平衡常数
    02分布分数曲线图像
    (2024·河北衡水·二模)
    2.25℃时,用0.1溶液滴定同浓度的溶液,被滴定分数与值、微粒分布分数,X表示、或]的关系如图所示,下列说法正确的是
    A.用溶液滴定0.1溶液可以用酚酞作指示剂
    B.25℃时,第二步电离平衡常数
    C.c点溶液中:
    D.a、b、c、d四点溶液中水的电离程度:
    03坐标为对数或负对数的图像
    (2024·河北·一模)
    3.常温下,用溶液滴定30.00mL等浓度的HA溶液,溶液中由水电离出的氢离子浓度的负对数[]和溶液的pH与所加NaOH溶液体积的关系如图所示(其中虚线表示pH变化曲线),下列说法中正确的是
    A.A点溶液中满足
    B.B点时加入NaOH溶液的体积为30.00mL
    C.常温下,A点时HA的电离平衡常数的数量级为
    D.水的电离程度C>B>A
    (2024·河南周口·二模)
    4.某学习小组探究利用强碱准确滴定强酸和弱酸混合溶液中强酸的可能性,以溶液滴定同浓度HCl和HA混合溶液为例(HA代表不同的任意弱酸)。HCl滴定百分比x、分布系数随pH变化关系如下图所示。
    [已知,lg2=0.3]下列说法正确的是
    A.曲线对应酸的电离常数:Ⅱc(H3PO3)
    (2024·福建莆田·二模)
    10.室温下,向水中通入气体使其保持浓度为的饱和状态,调节溶液的,体系中(M表示或,单位)与关系如图所示。已知的。下列说法错误的是
    A.a=0.1
    B.②代表与的关系曲线
    C.时,
    D.若浓度处于P点时,需调低溶液的才能达到平衡体系
    (2024·北京·一模)
    11.常温下,以酚酞作指示剂,用0.1ml/L的NaOH溶液滴定的二元酸H2A溶液(变化关系如图所示)。下列说法不正确的是
    注:δ为含A微粒的分布系数即物质的量分数
    A.H2A的电离方程式为:H2A=HA-+H+ 、HA-A2-+H+
    B.当V(NaOH)=0mL时,c(HA-)+c(A2-)=0.1ml/L
    C.当V(NaOH)=20.00mL时,c(Na+)=c(HA-)+2c(A2-)
    D.由V(NaOH)=30.00mL时pH=2,推测HA-的电离程度大于A2-的水解程度
    (2024·湖南常德·一模)
    12.25℃时,在20.0mL溶液中滴入的溶液,溶液的与所加溶液的体积的关系如图所示。
    下列有关叙述错误的是
    A.
    B.点存在关系:
    C.由11逐渐变为8.5的过程中,一直存在
    D.点存在关系:
    (2024·湖南·一模)
    13.是一种二元弱酸。常温下,将稀硫酸滴入一定浓度的溶液中,混合溶液pY「Y表示或,]随pH的变化关系如图所示。下列说法错误的是
    A.曲线n表示与混合溶液pH的变化关系
    B.的数量级为
    C.NaHR溶液中存在:
    D.滴加稀硫酸的过程中保持不变
    (2024·湖南长沙·一模)
    14.中和百分数是指在酸碱反应过程中已反应的酸或碱的物质的量占起始时酸或碱的物质的量的百分数。室温时用NaOH中和,保持反应体系中 ml/L,粒子浓度的对数值()、中和百分数与pH的关系如图所示。下列有关说法正确的是
    A.曲线②表示浓度的对数值随pH的变化关系
    B.室温时,的水解平衡常数的数量级为
    C.水的电离程度:
    D.中和百分数从0.5到1.0的变化过程中:
    (2024·安徽·一模)
    15.25℃时,用HCl气体调节0.1ml⋅L⁻¹氨水的pH,体系中粒子浓度的对数(lgc)、反应物的物质的量之比与溶液pH的关系如图所示。若忽略通入气体后溶液体积的变化,下列有关说法错误的是
    A.P1点溶液中:c(Cl⁻)>c(NH3⋅H2O)
    B.P2点溶液中:c(NH)=c(Cl-)
    C.25℃时,NH4Cl的水解平衡常数的数量级为10-9
    D.=0.5时,c(NH3⋅H2O)+c(NH)=2c(Cl-)
    (2024·湖南岳阳·二模)
    16.某水样中含一定浓度的,和其他不与酸碱反应的离子。取10.00mL水样,用的溶液进行滴定,溶液随滴加溶液体积的变化关系如图(不考虑溶液中分子,混合后溶液体积为两溶液体积之和)。下列说法错误的是
    A.a点处
    B.滴加盐酸0.0~20.00mL过程中,溶液中明显增大
    C.该水样中
    D.随着溶液的加入,水的电离程度越来越小
    (2024·安徽池州·二模)
    17.某温度下,将含有的溶液逐滴加入含有的溶液,发生一系列可逆反应生成、、、四种配离子或分子。滴加过程中,五种含汞微粒分布分数(某含汞微粒的物质的量与所有含汞微粒的物质的量之和的比值)与之间的关系,如下图所示。
    下列说法正确的是
    A.曲线Ⅱ表示的分布分数随浓度变化曲线
    B.当时几乎没有与发生配合反应
    C.当时,继续滴加少量含的溶液,主要发生的反应为:
    D.反应的平衡常数大于反应的平衡常数
    (2024·北京丰台·一模)
    18.常温下,Na2A溶液中H2A、HA-、A2-的物质的量分数与pH的关系如下图。
    已知:A2-的物质的量分数 =
    下列表述不正确的是
    A.0.1 ml·L-1 H2A溶液中,c(H2A) + c(HA-) + c(A2-) = 0.1 ml·L-1
    B.在 0.1 ml·L-1 NaHA溶液中, c(HA-) > c(A2-) > c(H2A)
    C.将等物质的量的NaHA、Na2A溶于水中,所得溶液的pH为4.2
    D.M点对应的pH为2.7
    (2024·广东·一模)
    19.常温下,向10mL 0.1 溶液中滴入0.1 溶液,滴加过程中溶液中随滴入的溶液体积的变化如图所示。下列叙述正确的是
    A.0.1的溶液中:
    B.b点溶液中:
    C.a、b、c三点溶液中,b点水的电离程度最大
    D.c点溶液中:
    (2024·陕西榆林·二模)
    20.常温下,等浓度的磷酸溶液、硫酸溶液及草酸溶液分别用溶液滴定,滴定曲线如图。
    已知:常温下,的依次为;的依次为。下列说法正确的是
    A.曲线X代表
    B.
    C.当V(溶液)时,曲线Y对应的溶液中:
    D.溶液中存在:
    (2024·辽宁·一模)
    21.电位滴定是利用溶液电位突变指示终点的滴定法。常温下,用标准溶液测定VmL某生活用品中的含量(假设其他物质均不反应,且不含碳、钠元素),得到滴定过程中溶液电位E与V(HCl)的关系如图所示。已知:两个滴定终点时消耗盐酸的体积差可计算出的量。下列说法正确的是
    A.水的电离程度:a>b>d>c
    B.a至c点对应溶液中逐渐增大
    C.VmL生活用品中含有的质量为
    D.b点溶液中,离子浓度排序:
    (2024·河南南阳·一模)
    22.时,向溶液中逐渐加入固体(溶液体积变化忽略不计),测得时平衡体系中与溶液的关系如图所示.下列有关说法错误的是
    A.曲线ACE描述浓度的变化
    B.时,的电离平衡常数
    C.C点时,溶液中存在
    D.时,水的电离程度:E点>纯水>D点
    (2024·广东江门·一模)
    23.常温下,向碱溶液中滴加盐酸,溶液的及导电能力随滴加盐酸体积的变化曲线如图所示。下列说法正确的是
    A.的电离方程式为B.水的电离程度:
    C.点溶液中D.点溶液中
    命题预测
    该专题主要考查影响弱电解质电离平衡的因素,通过图像判断强、弱电解质,计算电离常数,比较微粒浓度大小,进行pH的相关计算和中和滴定的迁移应用等,命题时与水解相结合又增加了试题难度,预计在今后的高考中出现的概率仍较大。备考时应重点关注数形结合与分析推理型选择题、滴定终点判断的规范表达,同时要了解水溶液中的离子反应与平衡在物质检测、化学反应规律研究、沉淀溶解平衡及其转化等。预计2024年命题会考查滴定曲线图像、分布系数曲线图像、坐标为对数或负对数的图像等。
    高频考法
    (1)滴定曲线(2)分布系数曲线图像
    (3)坐标为对数或负对数的图像
    关键点
    离子浓度关系
    反应起始点(与pH轴的交点)
    起始点为HA的单一溶液,0.1ml·L-1HA溶液pH>1说明HA是弱酸,c(HA)>c(H+)>c(A-)>c(OH-)
    反应一半点(点①)
    两者反应生成等物质的量的NaA和HA混合液,此时溶液pHc(Na+)>c(HA)>c(H+)>c(OH-)
    中性点(点②)
    此时溶液pH=7,溶液是中性,酸没有完全被中和,c(Na+)=c(A-)>c(HA)>c(H+)=c(OH-)
    恰好完全反应点(点③)
    此时二者恰好完全反应生成NaA,为强碱弱酸盐,溶液是碱性,c(Na+)>c(A-)>c(OH-)>c(HA)>c(H+)
    过量点(点④)
    此时,NaOH溶液过量,得到NaA与NaOH等物质的量的混合液,溶液显碱性,c(Na+)>c(OH-)>c(A-)>c(H+)
    一元弱酸(以CH3COOH为例)
    二元酸(以草酸H2C2O4为例)
    δ0为CH3COOH分布系数,δ1为CH3COO-分布系数
    δ0为H2C2O4分布系数、δ1为HC2O分布系数、δ2为C2O分布系数
    随着pH增大,溶质分子浓度不断减小,离子浓度逐渐增大,酸根离子增多。根据分布系数可以书写一定pH时所发生反应的离子方程式
    同一pH条件下可以存在多种溶质微粒。根据在一定pH的微粒分布系数和酸的分析浓度,就可以计算各成分在该pH时的平衡浓度
    参考答案:
    1.D
    【分析】由图可知,第一个化学计量点为等浓度的磷酸溶液与氢氧化钠溶液恰好反应得到磷酸二氢钠溶液,第二个化学计量点为等浓度的磷酸溶液与氢氧化钠溶液恰好反应得到磷酸氢钠溶液。
    【详解】A.第一个化学计量点的,甲基橙的变色范围为3.1~4.4,终点时溶液由橙色变为黄色,故A错误;
    B.X点到Y点是磷酸二氢钠逐渐转化为磷酸氢二钠,发生的反应为,故B错误;
    C.第二个化学计量点的含磷物种主要是,此时溶液的,显碱性,说明的水解常数大于其电离常数,故C错误;
    D.由图中时溶液的可知,的,图中时溶液的可知,的,两式相减得到的平衡常数,故D正确;
    故选D。
    2.A
    【详解】A.根据图示,KHA溶液呈酸性,K2A溶液的pH≈10,酚酞的变色范围是8~10,所以用溶液滴定0.1溶液可以用酚酞作指示剂,故A正确;
    B.根据图示,c()=c()时,pH=7,25℃时,第二步电离平衡常数,故B错误;
    C.c点溶液中,c()=c(),pH=7,c(H+)=c(OH-),根据电荷守恒,,故C错误;
    D.随滴入KOH的体积增大,H2A减少、K2A最多,H2A抑制水电离,K2A水解促进水电离,所以a、b、c、d四点溶液中水的电离程度,,故D错误;
    选A。
    3.C
    【详解】A.A点水的电离程度最大,为滴定终点,溶质为NaA,溶液中满足,A错误;
    B.B点时为溶液显中性的点,在滴定终点之前,加入NaOH溶液的体积小于30.00mL,B错误;
    C.常温下,A点时HA的平衡常数与起点相同,据起点计算,其数量级为,C正确;
    D.由图可知,水的电离程度Cc(H3PO3),D正确;
    故选C。
    10.C
    【分析】H2X为弱酸,存在电离平衡:H2X H++HX-,HX-H++X2-,pH较小、相同pH时,HX-浓度大于X2-,,则图中①代表与的关系,曲线②代表与的关系曲线;已知的,则;
    【详解】A.据分析,由点(3,-5) ,结合,得到a=0.1,A正确;
    B. 据分析②代表与的关系曲线,B正确;
    C.室温下,向水中通入气体使其保持浓度为的饱和状态,所得溶液pH是一确定的值,若调节溶液的的过程中引入其它阳离子达到时,则不符合电荷守恒,C不正确;
    D.,若浓度处于P点时,则P点的浓度比平衡时小,P点比平衡时大,故需调低溶液的才能达到平衡体系,D正确;
    答案选C。
    11.C
    【详解】A.由图可知,⋅L-1的二元酸H2A溶液pH=1,故H2A第一步完全电离,第二步部分电离,故H2A的电离方程式为:H2A=HA-+H+;HA-⇌A2-+H+,故A正确;
    B.H2A第一步完全电离,由物料守恒可知,当V(NaOH)=0mL时,c(HA-)+c(A2-)=0.1ml/L,故B正确;
    C.当V(NaOH)=20.00mL时,溶质为NaHA,溶液pH<7,故c(H+)>c(OH-),由电荷守恒可知c(Na+)+c(H+)=c(HA-)+2c(A2-)+c(OH-),故c(Na+)c(CH3COOH),故是成立的,D正确;
    故答案选D。
    15.C
    【详解】A.P1点反应后是氯化铵溶液,溶液显酸性,c(Cl-)>c()>c(H+)>c(NH3·H2O)>c(OH-),A正确;
    B.P2点c(H+)=c(OH-),由电荷守恒得c()+c(H+)=c(Cl-)+c(OH-),故c()=c(Cl-),B正确;
    C.NH3·H2O的,根据图可知当lgc()=lgc(NH3·H2O),即c()=c(NH3·H2O)时,溶液pH=9.25,则此时c(OH-)=10-4.75ml/L,所以NH3·H2O的电离平衡常数为10-4.75,的水解常数,数量级为10-10,C错误;
    D.时,溶液相当于等浓度的NH3·H2O和NH4Cl混合,根据元素守恒,c(NH3·H2O)+c()=2c(Cl-),D正确;
    故选C。
    16.B
    【分析】向碳酸根和碳酸氢根的混合溶液中加入盐酸时,先后发生如下反应、,则滴定时溶液pH会发生两次突跃,第一次突跃时与盐酸恰好反应生成,第二次突跃时与盐酸恰好反应生成H2CO3;由图可知,滴定过程中溶液pH第一次发生突跃时,盐酸溶液的体积为20.00mL,由反应方程式可知,水样中的浓度为,溶液pH第二次发生突跃时,盐酸溶液的体积为50.00mL,则水样中的浓度为。
    【详解】A.由图可知,a点发生的反应为,可溶性碳酸氢盐溶液中质子守恒关系为,A正确;
    B.由分析可知,水样中的浓度为0.01ml/L,当盐酸溶液体积V(HCl)≤20.00mL时,只发生反应,滴定时溶液中浓度为,则滴定时溶液中的浓度不变,,B错误;
    C.由分析可知,水样中,C正确;
    D.酸会抑制水的电离,随着溶液的加入,碳酸根离子浓度减小,碳酸氢根离子浓度最终也减小,导致水的电离程度越来越小,D正确;
    故选B。
    17.D
    【分析】随着氯离子浓度的增大,Hg2+浓度降低,故I为Hg2+的分布分数随浓度变化曲线,II为HgCl+的分布分数随浓度变化曲线,III为的分布分数随浓度变化曲线,IV为的分布分数随浓度变化曲线。
    【详解】A.根据分析,II为HgCl+的分布分数随浓度变化曲线,A错误;
    B.当时与发生配合反应主要生成HgCl+和,B错误;
    C.由图可知,当时,继续滴加少量含的溶液,主要发生的反应为:,C错误;
    D.反应的平衡常数,反应的平衡常数,由图可知,当和时,对应的氯离子浓度前者小,后者大,故根据平衡常数的计算公式,K1>K3,D正确;
    故选D。
    18.C
    【分析】由点(1.2,0.5)可知,,由(4.2,0.5)可知,;
    【详解】A.0.1 ml·L-1 H2A溶液中由物料守恒可知:c(H2A) + c(HA-) + c(A2-) = 0.1 ml·L-1,A正确;
    B.在 0.1 ml·L-1 NaHA溶液中其水解常数为,则其电离大于水解,故存在c(HA-) > c(A2-) > c(H2A),B正确;
    C.将等物质的量的NaHA、Na2A溶于水中,若HA-和A2-浓度相等,则,c(H+)=10-4.2,pH=4.2,由于HA-的电离程度大于水解程度,则溶液中c(A2-)>c(HA-),所得溶液pH不等于4.2,C错误;
    D.M点对应溶液中,,c(H+)=10-2.7,pH=2.7,D正确;
    故选C。
    19.D
    【详解】A.溶液中的质子守恒,正确的为,A错误;
    B.b点溶液中,恰好生成CuS沉淀,由图可知,故,B错误;
    C.a、b、c三点溶液中,a点溶液成分为、NaCl,b点溶液成分为NaCl,c点溶液成分为NaCl、,水的电离程度最小的为b点,C错误;
    D.c点溶液成分为0.002ml NaCl,0.001ml ,即0.004ml 、0.002ml 、0.001ml ,故根据物料守恒存在关系式:,由于一定小于0.001ml,故,D正确;
    故选D。
    20.C
    【分析】据图可知,当加入的NaOH溶液达到50.00mL时,曲线X、Y的pH发生两次突变,Z发生一次突变,则曲线Z代表的应为强酸,即H2SO4,由H2C2O4和H3PO4的Ka1可知,等浓度的H2C2O4溶液的pH小于H3PO4,即Y代表H2C2O4,X为三元酸H3PO4,以此解答。
    【详解】A.由分析可知,X为三元酸,即H3PO4,A错误;
    B.由图可知,向等浓度的磷酸溶液、硫酸溶液及草酸溶液中加入50mL溶液时,三种酸与消耗的NaOH物质的量之比都为1∶2,则,B错误;
    C.Y是H2C2O4,当V(溶液)时,得到Na2C2O4溶液,由电荷守恒和物料守恒可得质子守恒:,C正确;
    D.X为H3PO4,当V(溶液)时,得到溶液,溶液呈碱性,说明的水解程度大于电离程度,则存在:,D错误;
    故选C。
    21.C
    【详解】A.未加盐酸前,溶液中溶质主要为Na2CO3,对水的电离起促进作用,随着盐酸的加入,溶质逐步转化为NaHCO3、H2CO3,水的电离程度应逐步减小,故水的电离程度:a>b>c>d,A错误;
    B.=,温度不变,Ka2不变,但随着盐酸的加入,c(H+)逐渐增大,则逐渐减小,B错误;
    C.V1→V2表示发生反应NaHCO3+HCl=NaCl+H2CO3,根据碳守恒,有n(Na2CO3)=n(NaHCO3)=c(V2-V1)×10-3 ml,即V mL生活用品中含有Na2CO3的质量为0.106c(V2-V1) g,C正确;
    D.由题干图示信息可知,b点为第一滴定终点,即此时为NaHCO3和NaCl等浓度的混合溶液,则该溶液中离子浓度排序:,D错误;
    故答案为:C。
    22.D
    【详解】A.逐渐加入固体,HF浓度逐渐减小,故曲线描述HF浓度的变化,曲线DCB描述浓度变化,故A正确;
    B.由图可知,、,时,,,,由电离平衡常数的定义可知,故B正确;
    C.根据图知点时,再根据溶液的电荷守恒知,得到,故C正确;
    D.点溶液呈酸性,的电离程度大于的水解程度,电离出的对水的电离起抑制作用,故点水的电离程度小于纯水的电离程度,故D错误。
    答案选D。
    23.D
    【分析】向碱溶液中滴加盐酸,溶液的pH降低,由图可知,c点为滴定终点,以此解题。
    【详解】A.由图可知,溶液的pH小于13,则其为弱碱,其电离方程式为:,A错误;
    B.MOH电离出的氢氧根离子会抑制水的电离,随着盐酸的加入消耗MOH,水的电离程度增大,则水的电离程度:,B错误;
    C.根据电荷守恒可知,,此时溶液显中性,则,C错误;
    D.由分析可知,c为滴定终点,则c点为MCl,且此时由于M+的水解,导致溶液显酸性,则,D正确;
    故选D。

    相关试卷

    2024年高考化学压轴题专项训练(新高考通用)压轴题07_水溶液中微粒变化图像题(原卷版+解析版):

    这是一份2024年高考化学压轴题专项训练(新高考通用)压轴题07_水溶液中微粒变化图像题(原卷版+解析版),文件包含2024年高考化学压轴题专项训练新高考通用压轴题07水溶液中微粒变化图像题原卷版docx、2024年高考化学压轴题专项训练新高考通用压轴题07水溶液中微粒变化图像题解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共0页, 欢迎下载使用。

    有机合成与推断--2024年高考化学压轴题专项训练:

    这是一份有机合成与推断--2024年高考化学压轴题专项训练,文件包含压轴有机合成与推断解析版pdf、压轴题有机合成与推断学生版pdf等2份试卷配套教学资源,其中试卷共90页, 欢迎下载使用。

    化学实验综合题--2024年高考化学压轴题专项训练:

    这是一份化学实验综合题--2024年高考化学压轴题专项训练,文件包含化学实验综合题解析版pdf、化学实验综合题学生版pdf等2份试卷配套教学资源,其中试卷共61页, 欢迎下载使用。

    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map