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2025年高考物理精品教案第十四章 光学 实验十七 测量玻璃的折射率
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这是一份2025年高考物理精品教案第十四章 光学 实验十七 测量玻璃的折射率，共6页。
1.实验目的
会用插针法确定玻璃的折射率，掌握光在发生折射时，入射角和折射角的确定方法.
2.实验原理
如图所示，abcd为一个两面平行的玻璃砖，入射角为θ1，折射角为θ2，根据n＝sinθ1sinθ2计算出玻璃的折射率.
3.实验器材
木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、刻度尺、量角器、铅笔.
4.实验步骤
（1）在白纸上画出一条直线aa'作为界面，过aa'上的一点O1画出界面的法线NN'，并画一条直线AO1作为入射光线，如图所示.
（2）把长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与aa'对齐.用直尺轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺不动.将玻璃砖取下，画出直线bb'，bb'代表玻璃砖的另一边.
（3）在直线AO1上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P2挡住P1的像.再在观察的这一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置.
（4）连接P3、P4，交bb'于点O2，连接O1O2，O1O2就代表了沿AO1方向入射的光线在玻璃砖中的传播路径，入射角θ1＝∠AO1N，折射角θ2＝∠O2O1N'.
5.数据分析
（1）计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2.算出不同入射角时的sinθ1sinθ2，并取[1] 平均值 .
（2）图像法：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作出sinθ1－sinθ2的图像，由n＝sinθ1sinθ2可知图像应是过[2] 原点 的直线，如图所示，其斜率为折射率.
（3）“单位圆”法：以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，交入射光线AO于E点，交折射光线OO'于E'点，过E作NN'的垂线EH，过E'作NN'的垂线E'H'，如图所示，sinθ1＝EHOE，sinθ2＝E'H'OE'，OE＝OE'＝R，则n＝sinθ1sinθ2＝EHE'H'.只要用刻度尺量出EH、E'H'的长度就可以求出n.
6.注意事项
（1）所用玻璃砖要厚一些.
（2）尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1与P2间、P3与P4间要有适当的间隔，不宜太近.
（3）在实验过程中，玻璃砖与白纸的位置都不能改变.
（4）操作时不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能用玻璃砖代替直尺画线，以免划伤玻璃砖表面.
（5）实验时入射角不能太小（接近0°），否则会使测量误差增大；入射角也不能太大（接近90°），否则不易观察到P1、P2的像.
7.误差分析
（1）入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些.
（2）入射角和折射角的测量造成误差，故入射角适当大些，以减小测量的相对误差.
命题点1 教材基础实验
1.[2023安徽芜湖二模]在“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好平行玻璃砖，a和a'分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图（a）所示.在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并插上大头针P3，使其挡住P2、P1的像；接着插上大头针P4，使其挡住P3以及P2和P1的像，用“·”表示大头针的位置，这样大头针P1、P2就确定了射入玻璃砖的光线.
（1）根据以上信息，请在图（a）中画出光路图.
（2）正确作出光路图后，测量a分界面上的入射角i和折射角r.多次改变入射角，测得多组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图（b）所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝ 1.5 （保留两位有效数字）.
（3）如图（c）所示，在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a'画到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，则所测得的折射率将 偏大 （填“偏大”“偏小”或“不变”）.
答案 （1）如图所示
解析 （2）根据折射定律n＝sinisinr，所以sinr＝1n·sini，根据图像得1n＝0.40.6，解得n＝1.5.
（3）如图所示，在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a'画到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，入射角i不变，但折射角r偏小，则所测得的折射率将偏大.
命题点2 创新设计实验
2.[2023海南]如图所示，在用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与光屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在光屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处.
（1）请在图中画出激光束经玻璃砖折射后完整的光路图；
（2）已经测出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，则折射率n＝ l1（l1－l3）2＋l22（l1－l3）l12＋l22 （用l1、l2、l3表示）；
（3）若改用宽度比ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会 变小 （填“变大”“变小”或“不变”）.
答案 （1）如图所示
解析 （1）穿过平行玻璃砖的出射光线和入射光线平行，过S1作BS2的平行线，交ad于C点，连接OC.
（2）根据几何关系可知，入射角的正弦值sini＝l1l12＋l22，折射角的正弦值sinr＝l1－l3（l1－l3）2＋l22，根据折射定律n＝sinisinr＝l1（l1－l3）2＋l22（l1－l3）l12＋l22.
（3）若玻璃砖的宽度变小，ad边与两条光线的交点距离变小，即BC变小，则S1S2间的距离也会变小.
1.[2024北京丰台区开学考试]某同学用插针法测定玻璃砖的折射率，作出光路图如图所示.光线与玻璃砖表面aa'和bb'分别交于O点和P点，他以O点为圆心、线段OP长度为半径作圆，该圆与入射光线交于A点.过A点和P点作法线NN'的垂线，垂足分别为B点和Q点，则该玻璃砖的折射率为（ A ）
A.n＝ABPQB.n＝OBOQC.n＝PQOAD.n＝ABOP
解析 根据光的折射定律有n＝sin∠AOBsin∠POQ＝ABRPQR＝ABPQ，故选A.
2.如图甲所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB和AC界面的位置，然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从棱镜的右侧观察P1和P2的像.
（1）此后正确的操作步骤是 BD .
A.插上大头针P3，使P3挡住P2的像
B.插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像
C.插上大头针P4，使P4挡住P3的像
D.插上大头针P4，使P4挡住P1、P2的像和P3
（2）正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置（图中已标出）.为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干条辅助线，如图乙、丙所示.能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图 丙 （选填“乙”或“丙”），所测玻璃折射率的表达式为n＝ EDFG （用代表线段长度的字母ED、FG表示）.
解析 （1）此后正确的操作步骤是：插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像；插上大头针P4，使P4挡住P1、P2的像和P3.故B、D正确.
（2）能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是题图丙，n＝sinθ1sinθ2＝EDODFGOG＝EDFG.
3.[2023湖北八校联考模拟]在用“插针法”测量玻璃折射率的实验中：
（1）在“用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率”的实验中，其实验光路图如图1所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是 BC .
A.为减小作图误差，P3和P4的距离应适当小一些
B.为减小测量误差，P1和P2的连线与玻璃砖界面法线的夹角应适当取大一些
C.为减小误差，应当选用宽度较大的玻璃砖完成实验
D.实验中玻璃砖在纸上的位置不可移动，可用玻璃砖代替尺子画出边界线以固定玻璃砖在纸上的位置
（2）甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa'和bb'后，不小心碰了玻璃砖使它向aa'一侧平移了少许，如图2所示，他随后实验测得的折射率 不变 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）.
（3）乙同学在画界面时，不小心将两界面aa'、bb'间距画得比玻璃砖宽度大些（bb'仍然与aa'平行），如图3所示，他随后实验测得的折射率 偏小 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）.
解析 （1）为减小作图误差，P3和P4的距离应适当大一些，A错误；P1和P2的连线与玻璃砖界面法线的夹角适当大一些，折射现象更明显，误差较小，B正确；宽度较大的玻璃砖，光在玻璃砖中的路程长，入射点与出射点距离较大，确定角度较准确，误差较小，C正确；不可用玻璃砖代替尺子，应沿玻璃砖描点后，用尺子画出玻璃砖界面，D错误.
（2）如图甲分析，测量的入射角与折射角没有误差，测得的折射率不变.
图甲 图乙
（3）如图乙分析，入射角不受影响，当折射角的测量值大于真实值时，根据n＝sinisinr，可知测得的折射率偏小.
4.[实验装置创新]通过动手做实验可让学生们提高对物理实验的理解和应用能力.如图所示，一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率，请填写下述实验步骤中的空白.
（1）用刻度尺测出广口瓶瓶口内径d.
（2）在瓶内装满水.
（3）将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中.
（4）沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的0刻度（即图中A点），同时看到水面上B点刻度的像B'恰与A点的像重合，如图，水面与直尺的C点相平，则 ∠OAC 和 ∠OB'C（或∠OBC） 分别等于入射角和折射角.
（5）读出 AC 和 AB（或BC） 的长度.
（6）由题中所给条件和前面步骤得到的数据，可以计算水的折射率n＝ d2＋AC2d2＋（AB－AC）2（或d2＋AC2d2＋BC2） .
解析 （4）从A点发出的光线经折射后进入眼睛，所以∠OAC等于入射角，∠OB'C（或∠OBC）等于折射角.
（5）若水面与直尺C点相平，读出AC和AB（或AC和BC）的长度.
（6）设从A点发出的光线射到水面时入射角为i，折射角为r，根据数学知识得sini＝dd2＋AC2，sinr＝dd2＋B'C2，则折射率为n＝sinrsini，根据对称性有B'C＝BC，联立得n＝d2＋AC2d2＋（AB－AC）2或d2＋AC2d2＋BC2.测定玻璃的折射率的实验往年考查较少，新高考该内容作为必考后，考查重要性增强，主要考查学生的实验操作能力和数据处理能力.2023年高考中广东T11，海南T14均在实验题中进行了考查，预计2025年高考中会加大对该实验的考查力度.
1.实验目的
会用插针法确定玻璃的折射率，掌握光在发生折射时，入射角和折射角的确定方法.
2.实验原理
如图所示，abcd为一个两面平行的玻璃砖，入射角为θ1，折射角为θ2，根据n＝sinθ1sinθ2计算出玻璃的折射率.
3.实验器材
木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、刻度尺、量角器、铅笔.
4.实验步骤
（1）在白纸上画出一条直线aa'作为界面，过aa'上的一点O1画出界面的法线NN'，并画一条直线AO1作为入射光线，如图所示.
（2）把长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与aa'对齐.用直尺轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺不动.将玻璃砖取下，画出直线bb'，bb'代表玻璃砖的另一边.
（3）在直线AO1上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P2挡住P1的像.再在观察的这一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置.
（4）连接P3、P4，交bb'于点O2，连接O1O2，O1O2就代表了沿AO1方向入射的光线在玻璃砖中的传播路径，入射角θ1＝∠AO1N，折射角θ2＝∠O2O1N'.
5.数据分析
（1）计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2.算出不同入射角时的sinθ1sinθ2，并取[1] 平均值 .
（2）图像法：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作出sinθ1－sinθ2的图像，由n＝sinθ1sinθ2可知图像应是过[2] 原点 的直线，如图所示，其斜率为折射率.
（3）“单位圆”法：以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，交入射光线AO于E点，交折射光线OO'于E'点，过E作NN'的垂线EH，过E'作NN'的垂线E'H'，如图所示，sinθ1＝EHOE，sinθ2＝E'H'OE'，OE＝OE'＝R，则n＝sinθ1sinθ2＝EHE'H'.只要用刻度尺量出EH、E'H'的长度就可以求出n.
6.注意事项
（1）所用玻璃砖要厚一些.
（2）尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1与P2间、P3与P4间要有适当的间隔，不宜太近.
（3）在实验过程中，玻璃砖与白纸的位置都不能改变.
（4）操作时不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能用玻璃砖代替直尺画线，以免划伤玻璃砖表面.
（5）实验时入射角不能太小（接近0°），否则会使测量误差增大；入射角也不能太大（接近90°），否则不易观察到P1、P2的像.
7.误差分析
（1）入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些.
（2）入射角和折射角的测量造成误差，故入射角适当大些，以减小测量的相对误差.
命题点1 教材基础实验
1.[2023安徽芜湖二模]在“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好平行玻璃砖，a和a'分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图（a）所示.在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并插上大头针P3，使其挡住P2、P1的像；接着插上大头针P4，使其挡住P3以及P2和P1的像，用“·”表示大头针的位置，这样大头针P1、P2就确定了射入玻璃砖的光线.
（1）根据以上信息，请在图（a）中画出光路图.
（2）正确作出光路图后，测量a分界面上的入射角i和折射角r.多次改变入射角，测得多组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图（b）所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝ 1.5 （保留两位有效数字）.
（3）如图（c）所示，在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a'画到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，则所测得的折射率将 偏大 （填“偏大”“偏小”或“不变”）.
答案 （1）如图所示
解析 （2）根据折射定律n＝sinisinr，所以sinr＝1n·sini，根据图像得1n＝0.40.6，解得n＝1.5.
（3）如图所示，在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a'画到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，入射角i不变，但折射角r偏小，则所测得的折射率将偏大.
命题点2 创新设计实验
2.[2023海南]如图所示，在用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与光屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在光屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处.
（1）请在图中画出激光束经玻璃砖折射后完整的光路图；
（2）已经测出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，则折射率n＝ l1（l1－l3）2＋l22（l1－l3）l12＋l22 （用l1、l2、l3表示）；
（3）若改用宽度比ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会 变小 （填“变大”“变小”或“不变”）.
答案 （1）如图所示
解析 （1）穿过平行玻璃砖的出射光线和入射光线平行，过S1作BS2的平行线，交ad于C点，连接OC.
（2）根据几何关系可知，入射角的正弦值sini＝l1l12＋l22，折射角的正弦值sinr＝l1－l3（l1－l3）2＋l22，根据折射定律n＝sinisinr＝l1（l1－l3）2＋l22（l1－l3）l12＋l22.
（3）若玻璃砖的宽度变小，ad边与两条光线的交点距离变小，即BC变小，则S1S2间的距离也会变小.
1.[2024北京丰台区开学考试]某同学用插针法测定玻璃砖的折射率，作出光路图如图所示.光线与玻璃砖表面aa'和bb'分别交于O点和P点，他以O点为圆心、线段OP长度为半径作圆，该圆与入射光线交于A点.过A点和P点作法线NN'的垂线，垂足分别为B点和Q点，则该玻璃砖的折射率为（ A ）
A.n＝ABPQB.n＝OBOQC.n＝PQOAD.n＝ABOP
解析 根据光的折射定律有n＝sin∠AOBsin∠POQ＝ABRPQR＝ABPQ，故选A.
2.如图甲所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB和AC界面的位置，然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从棱镜的右侧观察P1和P2的像.
（1）此后正确的操作步骤是 BD .
A.插上大头针P3，使P3挡住P2的像
B.插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像
C.插上大头针P4，使P4挡住P3的像
D.插上大头针P4，使P4挡住P1、P2的像和P3
（2）正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置（图中已标出）.为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干条辅助线，如图乙、丙所示.能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图 丙 （选填“乙”或“丙”），所测玻璃折射率的表达式为n＝ EDFG （用代表线段长度的字母ED、FG表示）.
解析 （1）此后正确的操作步骤是：插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像；插上大头针P4，使P4挡住P1、P2的像和P3.故B、D正确.
（2）能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是题图丙，n＝sinθ1sinθ2＝EDODFGOG＝EDFG.
3.[2023湖北八校联考模拟]在用“插针法”测量玻璃折射率的实验中：
（1）在“用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率”的实验中，其实验光路图如图1所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是 BC .
A.为减小作图误差，P3和P4的距离应适当小一些
B.为减小测量误差，P1和P2的连线与玻璃砖界面法线的夹角应适当取大一些
C.为减小误差，应当选用宽度较大的玻璃砖完成实验
D.实验中玻璃砖在纸上的位置不可移动，可用玻璃砖代替尺子画出边界线以固定玻璃砖在纸上的位置
（2）甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa'和bb'后，不小心碰了玻璃砖使它向aa'一侧平移了少许，如图2所示，他随后实验测得的折射率 不变 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）.
（3）乙同学在画界面时，不小心将两界面aa'、bb'间距画得比玻璃砖宽度大些（bb'仍然与aa'平行），如图3所示，他随后实验测得的折射率 偏小 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）.
解析 （1）为减小作图误差，P3和P4的距离应适当大一些，A错误；P1和P2的连线与玻璃砖界面法线的夹角适当大一些，折射现象更明显，误差较小，B正确；宽度较大的玻璃砖，光在玻璃砖中的路程长，入射点与出射点距离较大，确定角度较准确，误差较小，C正确；不可用玻璃砖代替尺子，应沿玻璃砖描点后，用尺子画出玻璃砖界面，D错误.
（2）如图甲分析，测量的入射角与折射角没有误差，测得的折射率不变.
图甲 图乙
（3）如图乙分析，入射角不受影响，当折射角的测量值大于真实值时，根据n＝sinisinr，可知测得的折射率偏小.
4.[实验装置创新]通过动手做实验可让学生们提高对物理实验的理解和应用能力.如图所示，一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率，请填写下述实验步骤中的空白.
（1）用刻度尺测出广口瓶瓶口内径d.
（2）在瓶内装满水.
（3）将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中.
（4）沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的0刻度（即图中A点），同时看到水面上B点刻度的像B'恰与A点的像重合，如图，水面与直尺的C点相平，则 ∠OAC 和 ∠OB'C（或∠OBC） 分别等于入射角和折射角.
（5）读出 AC 和 AB（或BC） 的长度.
（6）由题中所给条件和前面步骤得到的数据，可以计算水的折射率n＝ d2＋AC2d2＋（AB－AC）2（或d2＋AC2d2＋BC2） .
解析 （4）从A点发出的光线经折射后进入眼睛，所以∠OAC等于入射角，∠OB'C（或∠OBC）等于折射角.
（5）若水面与直尺C点相平，读出AC和AB（或AC和BC）的长度.
（6）设从A点发出的光线射到水面时入射角为i，折射角为r，根据数学知识得sini＝dd2＋AC2，sinr＝dd2＋B'C2，则折射率为n＝sinrsini，根据对称性有B'C＝BC，联立得n＝d2＋AC2d2＋（AB－AC）2或d2＋AC2d2＋BC2.测定玻璃的折射率的实验往年考查较少，新高考该内容作为必考后，考查重要性增强，主要考查学生的实验操作能力和数据处理能力.2023年高考中广东T11，海南T14均在实验题中进行了考查，预计2025年高考中会加大对该实验的考查力度.
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