新高考物理一轮复习考点巩固练习专题12动态平衡问题（含解析）

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A．树枝对小鸟的弹力减小
B．树枝对小鸟的弹力增大
C．树枝对小鸟的摩擦力减小
D．树枝对小鸟的摩擦力增大
2.
[2022·云南月考]如图所示，置于斜面上的物体A受到平行于斜面向下的力F作用保持静止．若力F大小不变，方向在竖直平面内由沿斜面向下顺时针缓慢转到沿斜面向上(转动范围如图中虚线所示).在F转动过程中，物体和斜面始终保持静止．在此过程中( )
A．地面与斜面间的摩擦力可能先减小后增大
B．地面与斜面间的摩擦力可能一直增大
C．物体与斜面间的摩擦力可能先增大后减小
D．物体与斜面间的摩擦力可能一直减小
3.
(多选)如图所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一个光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力拉住，开始时绳与竖直方向夹角为θ，小球处于静止状态，现缓慢拉动轻绳，使小球沿光滑圆环上升一小段距离，则下列关系正确的是( )
A．绳与竖直方向的夹角为θ时，F＝2mg csθ
B．小球沿光滑圆环上升过程中，轻绳拉力逐渐增大
C．小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力逐渐增大
D．小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力大小不变
4.
[2022·广东省肇庆市统考]如图所示，用网兜把足球挂在光滑墙壁上的A点，足球与墙壁的接触点为B.若更换悬线更长的新网兜，重新把足球挂在A点，足球与墙壁接触点为C(图中未标出)，已知两点间距lAC>lAB，下列说法正确的是( )
A．网兜对A点的拉力不变
B．网兜对A点的拉力变小
C．足球对墙壁的压力不变
D．足球对墙壁的压力变大
5.
[2022·河南省质检]如图所示，光滑斜面上用细线拴着的匀质小球处于静止状态，细线水平且延长线经过球心O，小球与斜面的接触点为A，下列说法正确的是( )
A．细线的拉力不可能等于小球的重力
B．细线的拉力一定小于斜面对小球的支持力
C．若细线长度等于小球半径，则细线拉力等于小球重力
D．若细线长度等于小球半径，则细线拉力等于小球重力的一半
6.
[2022·江苏省苏州市调研]某气象研究小组用图示简易装置测定水平风速，在水平地面的底座(始终保持静止)上竖直固定一直杆，半径为R、质量为m的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端O，当水平风吹来时，球在风力的作用下飘起来．已知风力大小正比于风速，也与球正对风的截面积成正比，当风速v0＝3 m/s时，测得球静止时细线与竖直方向的夹角θ＝30°.则下列说法正确的是( )
A．当θ＝60°时，风速v＝6 m/s
B．若风速增大到某一值时，θ可能等于90°
C．若风速不变，换用半径相等、质量较大的球，则θ减小
D．若风速增大，换用半径较大、质量不变的球，底座对地面的压力增大
7．如图甲所示，质量为m的半球体静止在倾角为θ的平板上，当θ从0缓慢增大到 eq \f(π,2)的过程中，半球体所受摩擦力Ff与θ的关系如图乙所示，已知半球体始终没有脱离平板，半球体与平板间的动摩擦因数为 eq \f(\r(3),3)，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g，则( )
A．0～q段图像可能是直线
B．q～ eq \f(π,2)段图像可能是直线
C．q＝ eq \f(π,4)
D．p＝ eq \f(mg,2)
8．[情境创新]质量均为m的小球A、B用轻杆连接，小球B用不可伸长的细线悬挂在竖直墙壁上的O点，小球A在竖直向上的力F作用下从图示位置开始沿竖直光滑墙壁缓慢上移至水平虚线位置，细线始终处于张紧状态．则在小球A上移过程中( )
A．轻杆先受压力后受拉力
B．细线的张力大小不变
C．力F不断减小
D．轻杆对小球A的作用力先增大后减小
9．[2022·安徽省江淮联考](多选)如图所示，A、B两滑块的质量均为M，放在粗糙水平面上与两个等长的轻杆连接，两杆以及杆与滑块之间均用光滑铰链连接，一质量为m的重物C悬挂于两杆交接处，设杆与水平面间的夹角为θ，整个装置处于静止状态，则下列说法正确的是( )
A．轻杆上作用力为2mg sin θ
B．A、B滑块均受到五个力作用
C.A、B滑块对地面的压力大小均为(M＋ eq \f(1,2)m)g
D．仅增大θ，整个装置仍处于静止状态，则滑块A、B受地面的摩擦力越小
10.
[2022·河南省模拟调研]如图，光滑四分之一圆弧轨道竖直放置，OA沿水平方向，OB沿竖直方向，长度恰好为圆弧轨道半径的光滑挡板，一端在圆心，另一端在圆弧面，挡板与圆弧轨道间有质量为m的小球P(可视为质点)，则挡板自OA缓慢转动至OB的过程中，下列说法正确的是( )
A．小球对挡板的作用力先增大后减小
B．小球对挡板的作用力一直减小
C．小球对圆弧轨道的作用力先增大后减小
D．小球对圆弧轨道的作用力先减小后增大
11．[2022·江苏省常州市质量调研]如图所示，斜面体置于粗糙水平面上，光滑小球被轻质细线系住放在斜面上，细线另一端跨过光滑定滑轮，用力拉细线使小球沿斜面缓慢向上移动一小段距离，斜面体始终静止．则在小球移动过程中( )
A．细线对小球的拉力变大
B．斜面对小球的支持力变大
C．斜面对地面的压力变大
D．地面对斜面的摩擦力变大
12.
[2022·河南省联考]如图所示，光滑直杆OA、OB在O点固定，两杆间夹角θ(θ<90°)不变，在两杆上分别套上质量相等的小环P、Q，两小环由不可伸长的轻绳连接．初始时，杆OA竖直，现缓慢顺时针转动两杆至杆OB竖直，则在转动过程中( )
A．杆对环P的弹力先变大后变小
B．杆对环P的弹力一直变小
C．杆对环Q的弹力先变小后变大
D．杆对环Q的弹力一直变小
专题12 动态平衡问题
1．BC 设弹力与竖直方向的夹角为θ，由平衡条件得，小鸟所受的弹力N＝mg csθ，从A点到B点的过程中，θ减小，弹力增大，A错误，B正确；小鸟所受的摩擦力f＝mg sin θ，从A点到B点的过程中，θ减小，摩擦力减小，C正确，D错误．
2．D 以物体作为研究对象，在沿斜面方向上，重力沿斜面向下的分力、F的分力及摩擦力的合力为零，因F的分力先沿斜面向下减小，后沿斜面向上增大，故摩擦力可能先向上减小，后向下增大，也可能一直减小，故C错误，D正确；以整体为研究对象，F的水平分力与地面给斜面的摩擦力平衡，F的水平分力先增大，再减小，再增大，地面与斜面间的摩擦力也同步变化，故A、B错误．
3．AD
对小球受力分析，小球受到重力mg、轻绳的拉力F和圆环的弹力FN，如答图所示，根据平衡条件可知，mg和FN的合力F′与F大小相等、方向相反，根据几何知识得FN＝mg，且有F＝F′＝2mg cs θ，A正确；小球沿圆环缓慢上移，处于动态平衡状态，对小球进行受力分析，由答图可知△OAB～△GF′A，即 eq \f(mg,R)＝ eq \f(F′,AB)＝ eq \f(FN,R)，解得F＝F′＝ eq \f(AB,R)mg，FN＝mg，当小球上移时，半径R不变，AB减小，故F减小，FN不变，B、C错误，D正确．
4.
B 已知两点间距lAC>lAB，绳与墙壁夹角α变小，由平衡条件得T＝ eq \f(mg,cs α)，FN＝mg tan α，可知网兜对A点的拉力变小，A错误，B正确；足球对墙壁的压力变小，C、D错误．也可用图解法求解，重力和支持力的合力与绳的拉力大小相等，由三角形知识可知，当绳子与墙壁的夹角减小时，支持力FN和绳子的拉力T均减小，只有选项B正确．
5．B 对小球受力分析，小球受重力、细线的拉力和斜面对小球的支持力，由于斜面角度未知，故不能确定细线拉力与重力的大小关系，A错误；根据三力平衡构成的矢量直角三角形可得，细线的拉力小于斜面对小球的支持力，B正确；由几何关系可得，当线长等于半径时，斜面倾角为30°，则FT＝mg tan 30°＝ eq \f(\r(3),3)mg，C、D错误．
6．C 由题意，风力F＝kSv，由平衡条件得kSv＝mg tan θ，当风速v0＝3 m/s时，θ＝30°.则当θ＝60°时，风速v1＝ eq \r(3)v0＝3 eq \r(3) m/s，A错误；由平衡条件判断θ不可能等于90°，B错误；若风速v不变，换用半径相等(S不变)，质量增大，则θ减小，C正确；由平衡条件和牛顿第三定律知底座对地面的压力大小等于系统的重力，与水平风力无关，D错误．
7．D
半球体在平板上恰好开始滑动的临界条件是mg sin θ＝μmgcs θ，故μ＝tan θ，解得θ＝ eq \f(π,6)，即q＝ eq \f(π,6)，故C错误．θ在0～ eq \f(π,6)之间时，Ff是静摩擦力，大小为mg sin θ；θ在 eq \f(π,6)～ eq \f(π,2)之间时，Ff是滑动摩擦力，大小为μmg cs θ，综合以上分析得Ff与θ的关系如图中实线所示，故A、B错误．当θ＝ eq \f(π,6)时，Ff＝mg sin eq \f(π,6)＝ eq \f(mg,2)，即p＝ eq \f(mg,2)，故D正确．
8．C 小球B受三个力而平衡，这三个力构成如图1所示的矢量三角形，且力的矢量三角形总与△ABO相似，因此有 eq \f(mg,OA)＝ eq \f(FT,OB)＝ eq \f(FN,AB)，小球A缓慢上移的过程中OA减小，因此细线的张力FT和轻杆的弹力FN均增大，且轻杆始终受到压力，A、B、D错误；小球A的受力分析如图2，F＝mg＋ F′Ncs θ，小球A上移时θ增大，cs θ减小，力F减小，C正确．
9．CD 以两杆的交接点为研究对象，由平衡条件得轻杆上的作用力大小F＝ eq \f(mg,2sin θ)，A错误；A、B滑块受重力、地面的支持力、轻杆的弹力和地面的摩擦力四个力作用，B错误；以A、B、C整体为研究对象，应用平衡条件和牛顿第三定律得A、B滑块对地面的压力大小FN＝ eq \f(1,2)(2M＋m)g＝(M＋ eq \f(1,2)m)g，C正确；以A为研究对象，由平衡条件得地面的摩擦力f＝F cs θ＝ eq \f(mg,2tan θ)，当θ增大时，摩擦力f减小，D正确．
10.
B 如图，小球可视为质点，因此小球与圆弧作用力F1和小球与挡板作用力F2彼此正交，设挡板与OA夹角为α，小球质量为m，则F1＝mg sin α，F2＝mg cs α，α自0增大到90°，所以F1一直增大，F2一直减小，B正确．
11．A 对小球受力分析并合成矢量三角形，
重力大小方向不变，支持力方向不变，绳子拉力方向由图中实线变为虚线，绳子拉力增大，斜面对小球的支持力减小，A正确，B错误；对斜面受力分析，正交分解：N′sin α＝f，N地＝N′cs α＋Mg，根据牛顿第三定律，小球对斜面的压力N′减小，所以斜面对地面的摩擦力减小，地面对斜面的支持力减小，根据牛顿第三定律，斜面对地面的压力减小，C、D错误．
12.
D 以P、Q整体为研究对象，受力分析可知OA杆和OQ杆对环的弹力夹角不变，用外接圆法可判断转动过程中FP增大，FQ减小，D正确．