新高考物理一轮复习考点巩固练习第五章机械能（含解析）

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1．[2022·全国甲卷]北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示．运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h.要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于( )
A． eq \f(h,k＋1) B． eq \f(h,k) C． eq \f(2h,k) D． eq \f(2h,k－1)
2．[2022·全国乙卷]固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环．小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于( )
A．它滑过的弧长
B．它下降的高度
C．它到P点的距离
D．它与P点的连线扫过的面积
3．[2022·广东卷](多选)如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率200 W、速度5 m/s匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率570 W、速度2 m/s匀速行驶．已知小车总质量为50 kg，MN＝PQ＝20 m，PQ段的倾角为30°，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力．下列说法正确的有( )
A．从M到N，小车牵引力大小为40 N
B．从M到N，小车克服摩擦力做功800 J
C．从P到Q，小车重力势能增加1×104 J
D．从P到Q，小车克服摩擦力做功700 J
4.
[2021·河北卷]一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示．长度为πR、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球．小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直．将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为(重力加速度为g，不计空气阻力)( )
A． eq \r(（2＋π）gR)B． eq \r(2πgR)
C． eq \r(2（1＋π）gR) D．2 eq \r(gR)
5．[2021·湖南卷]“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的．总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶．该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比(F阻＝kv，k为常量)，动车组能达到的最大速度为vm.下列说法正确的是( )
A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变
B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动
C．若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶的速度为 eq \f(3,4)vm
D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度vm，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为 eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(m)) －Pt
6.
[2021·山东卷]如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O转动，另一端与质量为m的小木块相连．木块以水平初速度v0出发，恰好能完成一个完整的圆周运动，在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为 ( )
A． eq \f(mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,2πL) B． eq \f(mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,4πL) C． eq \f(mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,8πL) D． eq \f(mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,16πL)
7．[2021·全国甲卷](多选)一质量为m的物体自倾角为α的固定斜面底端沿斜面向上滑动．该物体开始滑动时的动能为Ek，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为 eq \f(1,5)Ek.已知sin α＝0.6，重力加速度大小为g.则( )
A．物体向上滑动的距离为 eq \f(Ek,2mg)
B．物体向下滑动时的加速度大小为 eq \f(g,5)
C．物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5
D．物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长
第五章 机械能
做真题 明方向
1．D 运动员从a处滑至c处，mgh＝ eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(c)) －0，在c点，N－mg＝m eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(c)) ,R)，联立得N＝mg eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(2h,R)))，由题意，结合牛顿第三定律可知，N＝F压≤kmg，得R≥ eq \f(2h,k－1)，故D项正确．
2．C
如图所示，设大圆环半径为R，P、A距离为L，由机械能守恒定律可知，小环沿圆弧滑到A点的速率与沿斜线PA滑到A点的速率相等，分析小环的运动可知小环沿斜线PA下滑加速度a＝g cs θ＝ eq \f(gL,2R)，v＝at＝ eq \f(gL,2R)t，由等时圆模型可知小环沿斜线PA从P到A的时间与沿直线PB从P到B的时间相同，即2R＝ eq \f(1,2)gt2，代入上式可得：v＝L eq \r(\f(g,R))，故C正确．
3．ABD 从M到N，由P1＝F1v1可得小车牵引力F1＝ eq \f(P1,v1)＝ eq \f(200,5) N＝40 N，A正确．从M到N，小车匀速行驶，牵引力等于摩擦力，可得摩擦力f1＝F1＝40 N，小车克服摩擦力做的功Wf1＝f1·MN＝40×20 J＝800 J，B正确．从P到Q，由P2＝F2v2可得小车牵引力F2＝ eq \f(P2,v2)＝ eq \f(570,2) N＝285 N，从P到Q，小车匀速行驶，小车牵引力F2＝f2＋mg sin 30°，解得f2＝F2－mg sin 30°＝285 N－50×10× eq \f(1,2) N＝35 N；从P到Q，小车克服摩擦力做的功Wf2＝f2·PQ＝35×20 J＝700 J，D正确．从P到Q，小车上升的高度h＝PQ sin 30°＝20×0.5 m＝10 m，小车重力势能的增加量ΔEp＝mgh＝50×10×10 J＝5 000 J，C错误．
4．A 当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球下落的高度h＝R＋πR－ eq \f(2πR,4)＝R＋ eq \f(πR,2)，根据动能定理有mgh＝ eq \f(1,2)mv2，解得v＝ eq \r(（2＋π）gR).故A正确，B、C、D错误．
5．C 在动车组匀加速启动的过程中，对动车组受力分析，根据牛顿第二定律有F1－F阻＝ma1，其中F阻＝kv，在动车组匀加速启动的过程中，加速度a1不变，v增大，则F阻增大，故牵引力F1逐渐增大，A错误；若四节动力车厢输出功率均为额定值，则牵引力F2＝ eq \f(4P,v)，而F2－F阻＝ma，其中F阻＝kv，由v增大可知加速度a减小，所以动车组从静止开始做加速度减小的变加速运动，B错误；设当四节动力车厢输出的总功率为2.25P时，动车组匀速运动的速度为v′m，动车组匀速行驶时受力平衡，有F′＝F阻＝kv′m，则4P＝kv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(m)) 、2.25P＝kv′ eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(m)) ，解得v′m＝ eq \f(3,4)vm，C正确；当四节动力车厢输出功率均为额定值时，对动车组从启动到达到最大速度的过程，根据动能定理有4Pt－W克＝ eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(m)) ，解得这一过程中该动车组克服阻力做的功W克＝4Pt－ eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(m)) ，D错误．
6．B 选取小木块为研究对象，小木块刚好运动一周后停下来，设小木块运动过程中受到的摩擦力为Ff，由动能定理可得－Ffs＝－Ff·2πL＝0－ eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0)) ，解得Ff＝ eq \f(mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,4πL)，故B选项正确．
7．BC 对物体的上滑过程，由动能定理有－(mg sin α＋μmg cs α)x＝0－Ek，对全程利用动能定理有－μmg cs α·2x＝ eq \f(1,5)Ek－Ek，由以上两式解得μ＝0.5，x＝ eq \f(Ek,mg)，所以选项A错误，选项C正确；根据牛顿第二定律可得下滑过程有mg sin α－μmg cs α＝ma，解得a＝g sin α－μg cs α＝ eq \f(1,5)g，选项B正确；根据牛顿第二定律可得上滑过程有mg sin α＋μmg cs α＝ma0，解得a0＝g sin α＋μg cs α＝g，利用运动的可逆性分析，由于位移大小相等，a0>a，故根据x＝ eq \f(1,2)at2可知t上