初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）1.2 数轴、相反数和绝对值背景图ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）1.2 数轴、相反数和绝对值背景图ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了新知探究，情景导入，学习目标，课堂反馈，分层练习，课堂小结，相反数的概念，课本例题，的相反数是-3，-7的相反数是7等内容，欢迎下载使用。
目录/CONTENTS
1.借助数轴理解相反数的意义，了解一对相反数在数轴上的位置关系；（难点）2.会求给定有理数的相反数；(重点）3.通过从数与形两方面了解相反数，初步体会数形结合的思想方法.
成语故事《南辕北辙》讲了一个人…… 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，我们假设楚国与魏国的距离为30 km，以魏国为坐标原点，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．
若我们假设楚国A1与魏国的距离为50km，同样以魏国为坐标原点，规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B1也走了50 km，请同学们也把这两个点在数轴上表示出来．
思考：观察点A,A1与点B，B1两对点所表示的数，你发现了什么？
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.
例3 写出下列各数的相反数：
-2.1的相反数是2.1；
20的相反数是-20；
问题：前面提到“南辕北辙”的故事中－30和30,－50和50在数轴上的位置有什么关系？
在数轴上，-30与30，-50和50所对应的点位于原点两侧，且与原点的距离相等.
思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.
1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；
【例1】 如图，图中数轴的单位长度为1．（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C 表示的数是多少？（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、 D表示的数是多少？
解：（1）点C表示的数是-1；
（2）点C表示的数是0.5，D表示的数是-4.5．
方法总结：已知数轴上两点表示的数互为相反数，那么数轴上这两点到原点的距离相等，两点的中点即为原点所在.
【例2】在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C对应的数.
解：因为数轴上A点表示7，且点C到点A的距离为2，所以C点有两种可能5或9．又因为B，C两点所表示的数互为相反数，所以B点也有两种可能-5或-9．
2.数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的数是________；与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是________.
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在原点的______，互为_______,表示为_______，我们说这两点关于原点对称.
注意：数轴上，a和-a互为相反数，它们表示的点到原点的距离相等.
思考：a的相反数是什么？
a 的相反数是－a ， a可表示任意有理数.
在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？
在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略．
【例3】化简下列各数： (1)-(+10)； (2)+(-0.15)； (3)+(+3)； (4)-(-12)； (5)+[-(-1.1)] ；(6)-[+(-7)].
解：(1)-(+10)=-10; (2)+(-0.15)=-0.15; (3)+(+3)=3; (4)-(-12)=12; (5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1; (6)-[+(-7)]=-(-7)=7.
对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“－”号的个数即可．如果有奇数个“－”号，结果的符号就是“－”号；如果有偶数个“－”号，结果的符号就是“＋”号．
(1) 是____的相反数， (2) 是______的相反数， =______ ． (3) 是_______的相反数， ． (4) 是_______的相反数， ．
只有符号不相同的两个数它们互为相反数这两个数位于原点的两侧，且距离原点的距离相等（除0以外）0的相反数是0本身多个符号数求其相反数时，注意观察“-”的个数，奇数个“-”则符号为“-”，偶数个“-”则符号为“+”
1.2的相反数是-1.2；
-0.9的相反数是0.9；
-2.6的相反数是2.6；
2. 填空：（1）- 2.8是　 　的相反数， 的相反数是3.2；（2）-（+4）是 　的相反数，-（-7）是　 　 的相反数；（3）-（+8）=　　 　，-（-9）=　　 　.
3.下列叙述中不正确的是（ )（A）一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数（B）在数轴上与原点距离相等但不重合的两个点，所表示的数一定互为相反数（C）符号不同的两个数互为相反数（D）两个数互为相反数，这两个数有可能相等
8．化简下列各数：－(－15)、－(＋8)、－( )、－[－(－3)]
9．下列各组数中，互为相反数的是(　 　)A．2 和－2　　　　　B．－2 和C．－2 和－ D． 和 210．－(－2)等于( 　 　)A．－2　　B．2　　C．±2　　D．4
13．已知三个数a、b、c 的平均数是0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是(　 　)
14．下列说法正确的是(　 　)A．符号不同的两个数互为相反数B．互为相反数的两个数必是一个正数，一个负数C．π的相反数是－3.14D．0.25的相反数是－
15．如图所示，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C 内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C 内的三个数依次为(　 　)
A．1，－2，0 B．0，－2，1C．－2，0，1 D．－2，1，0
16． 的相反数是 　 ,2的相反数是 ， 的相反数是 与　 　互为相反数，9的相反数是 .17．如果－x 和－2互为相反数，则x＝ ；若x＋1和－3互为相反数，那么x＝ .18．若a＝－13，则－a＝ ；若－a＝6，则a＝ .19．若2(a－8)的值与－4互为相反数，则 a 的值为 .20．下列各组数：①＋(－3)与＋3；②－(＋3)与－3；③－(－3)与－(＋3)；④－(＋3)与＋(－3)；⑤＋(＋3)与＋(－3)．其中，互为相反数的有 (填序号)．
21．数轴上点A 表示＋6，B、C 两点所表示的数互为相反数，且C 到A 的距离为2.试探索 B、C 两点各对应什么数．
解：若 C 点在 A 点的左侧，则 C 点对应的数是 4，B 点对应的数就是－4；若 C 点在 A 点的右侧，则C 点对应的数是8，B 点对应的数是－8.