沪科版（2024）七年级上册（2024）1.4 有理数的加减课堂教学ppt课件

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）1.4 有理数的加减课堂教学ppt课件，共40页。PPT课件主要包含了新知探究，情景导入，学习目标，课堂反馈，分层练习，课堂小结，有理数的减法法则，比较上式两边，也可以表示为，有理数减法法则等内容，欢迎下载使用。

目录/CONTENTS
1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（重点、难点）2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.
下面是某市未来一周的天气预报：
问题：该市周六的温度为-5 ~ 5℃,你能从温度计看出5℃比 – 50C高多少度吗?
从温度计上可以看出5℃比 – 5℃高10℃.
思考：若没有温度计，你能直接 求出该值吗？
下表记录了某地某年2月1日至2月10日每天气温情况：
怎样求出该地2月3日最高温度与最低温度的差呢？
减法是加法的逆运算，计算5－(﹣4)，就是求出一个数 x，使得 x＋(﹣4)＝5，因为9＋ (﹣4) ＝5，所以 x ＝ 9，即 5－(﹣4) ＝9 ①另一方面，我们知道 5＋ (+4) ＝9 ②由①、②两式，有5－(﹣4) ＝5＋ (+4) ③
5 －（﹣4）＝ 5 ＋（+4）
可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行.
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
例1（课本例5） 计算:
（1） (-16)-(-9); （2） 2-7;（3） 0-（-2.5）； （4）（-2.8）-(+1.7）.
(1) (-16)-(-9)=(-16)+(+9)=-7;
(2) 2-7=2+(-7)=-5;
(3) 0-（-2.5）=0+（+2.5）=2.5；
(4)（-2.8）-（+1.7）=（-2.8）+（-1.7）=-4.5.
1. [2023·陕西]计算：3－5＝(　B　)
2. [新考法 法则运用法]在下列括号内填上适当的数.(1)(－8)－(－3)＝(－8)＋(　3　)＝(　－5　)；(2)(－3)－4＝(－3)＋(　－4　)＝(　－7　)；(3)0－(－7.5)＝0＋(　7.5　)＝(　7.5　).
(1)(-3)-(-5); (2)0-7;(3)7.2-(-4.8); (4)
解：(1) (-3)-(-5)= (-3)+5=2；
　(2) 0-7 = 0+(-7) =-7；
(3) 7.2-(-4.8) = 7.2+4.8 = 12；
减去一个数，等于加上这个数的相反数两变一不变任何数减零仍得原数；零减去一个数等于这个数的相反数.
例 2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？
解：8848-（-155） =8848+155 =9003（米）答：两处高度相差9003米.
例3 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？
20-(-10)=20+10=30(分)
即答对一题与答错一题相差30分.
例4 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试判断a-b的符号.
解：因为a在原点左边，所以a＜0.因为b在原点右边，所以b＞0，所以a-b=a+（-b）＜0．
【总结】差的符号讨论：对于任意有理数a,b，有：①若a＞b，则a-b＞0；②若a=b，则a-b=0；③若a＜b，则a-b＜0，反之亦成立，据此可联想到用作差法来比较有理数的大小.
有理数减法在实际应用中的四个步骤：1.审：审清题意；2.列：列出正确的算式；3.算：按照减法运算法则，进行正确的计算；4.答：写出实际问题的答案.
4. [情境题 生活应用]圆圆想了解某地某天的天气情况，在某 气象网站查询到该地这天的最低气温为－6℃，最高气温 为2℃(如图)，则该地这天的温差(最高气温与最低气温的 差)为(　D　)
温差为2－(－6)＝2＋6＝8(℃).
5. [2024·阜阳阶段练习]已知｜ a ｜＝2，｜－ b ｜＝3，且 a ＋ b ＜0，则 a － b 的值为 ⁠.
因为｜ a ｜＝2，｜－ b ｜＝3，
所以 a ＝±2， b ＝±3，
因为 a ＋ b ＜0，
所以 a ＝2， b ＝－3或 a ＝－2， b ＝－3.
当 a ＝2， b ＝－3时，
a － b ＝2－(－3)＝5；
当 a ＝－2， b ＝－3时，
a － b ＝－2－(－3)＝－2＋3＝1，
综上， a － b 的值为1或5.
6.某一矿井示意图如图：以地面为基准，A点的高度是＋4.2米，B、C两点的高度分别是－15.6米与－30.5米．A点比B点高多少？比C点呢？
解：＋4.2－(－15.6)＝4.2＋15.6＝19.8(米)， ＋4.2一(－30.5)＝4.2＋30.5＝34.7(米)．答：A点比B点高19.8米，比C点高34.7米．
7. [新考法 数形结合法]已知有理数 a ， b ， c 在数轴上对应 点的位置如图所示.(1)判断下列各式的符号： a － b ， b － c ， c － a ；
【解】 a － b ＜0， b － c ＜0， c － a ＞0.
8. [新考法 建立数学模型法]李老师进行家访，从学校出发， 先向西开车行驶4 km到达 A 同学家，继续向西行驶7 km 到达 B 同学家，然后又向东行驶15 km到达 C 同学家，最 后回到学校.(1)以学校为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示 1 km，画出数轴，并在数轴上表示出 A ， B ， C 三名 同学的家的位置.
(2) A 同学家离 C 同学家有多远？
【解】4－(－4)＝8(km).答： A 同学家离 C 同学家有8 km.
(3)李老师一共行驶了多少千米？
4＋7＋15＋4＝30(km).
答：李老师一共行驶了30 km.
1.填空：（1）（-8）-（-14）=（-8）+（ ）=（ ）；（2）（-7）-（+6）=（-7）+（ ）=（ ）.
2.计算（写出运用法则的计算过程）：（1）（-19）-（-7）；（2） 4-6；（3）（-2.5）-（+2.5）；（4） 0 -（-5）.
(1)原式=（-19）+（+7）=-（19-7）=-12
（4）原式=0+（+5）= 5.
（2）原式=4+（-6）=-（6-4）=-2；
（3）原式=-2.5+（-2.5）=-（2.5+2.5）=-5；
4，巴黎、东京与北京的时差如下表（“+”号表示同一时刻比北京时间早的时数）
（1）求巴黎与东京的时差；（2）巴黎时间8：00 时，东京时间是多少？
【解析】（1）-7+1= -（7+1）-8；（2）东京时间是 16：00.