沪科版（2024）七年级上册（2024）1.7 近似数教案配套ppt课件

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）1.7 近似数教案配套ppt课件，共48页。PPT课件主要包含了分层练习，新知探究，情景导入，课堂小结，课堂反馈，学习目标，概念归纳，练一练，课本例题，总结归纳等内容，欢迎下载使用。

目录/CONTENTS
1.理解近似数的意义；(重点）2.能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数.（难点）
北京市某高科技蔬菜园区通过高新技术培育出20株高产番茄树，其中最大的一株高达2米，树冠枝条面积达25.5平方米，结果15 000个左右，番茄树伸出的数百个枝条如葡萄般爬满支架，个个红透的西红柿垂挂下来，格外壮观.
问题一:这里的20株高产番茄树与实际相符吗？
问题二:这里的2、25.5、15 000是怎样得到的？它与实际情况完全相符吗？
数一数今天班上的同学数.查一查你的数学课本的页数.量一量数学课本的厚度.称一称你的书包的质量.
在上面的操作中得到的数据，哪些是精确的？哪些是近似的？
操作1和2的数据是由计数得来，是准确数.操作3和4的数据由测量得来，由于受测量工具、测量方法、测量者等因素的影响，测量的结果一般只是一个与实际数值很接近的数，我们称此数为近似数.
问题1：什么样的数是近似数？
1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明的身高是2.26米.
2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.例如，2017年全国高考报名的考生共940万人.
问题2：近似数与准确数有何区别？
准确数是完全符合实际的数.而近似数是一个与实际接近的数.
1. 下列各题中的数据：①黄山莲花峰的海拔约为1.9×103 m；②我国目前有34个省级行政区；③小明的体重约是46.3 kg；④某本书有160页.其中是准确数的是 ，是近似数 的是 .(填序号)
2. [情境题 生活应用]对智能手机里自己喜欢的新闻和视频点赞已成为一种潮流.当点赞数超过1万时，我们看到的数为原数的近似值.如图，当看到当前点赞数是1.5万时，如果仅点赞一次后点赞数立即变成了1.6万，那么在点赞前一刻原数的准确数为 ⁠.
　　【解析】15 500≈1.6万，所以点赞前一刻原数的准确数为 15 500－1＝15 499.
近似值与它的准确值的差，叫做误差；即 误差=近似值 - 准确值.
1.误差可能是正数，也可能是负数； 2.误差的绝对值越小，近似值就越接近正确值，也是近似程度越高.
近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示.
例如：数学课本的宽度值18.4cm,18.43cm都是近似数，18.4cm是精确到十分位（或者说精确到0.1cm）的近似数是精确到百分位（或者说精确到0.01cm)的近似数.
精确度由最后一位数字所在的位置确定.
例 1 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？　 （1） 48.3 ； （2） 0.03086； （3） 2.40万 （4）6.5×104 .
解：（1）48.3，精确到十分位； （2）0.03086，精确到十万分位（或精确到0.00001）； （3）2.40万，精确到百位； （4）6.5×104，精确到千位.
3. [2024·长沙开福区模拟]由四舍五入法得到的近似数是 3.75，那么原数不可能是(　D　)
　　3.755≈3.76，故D错误.
4. 由四舍五入法得到的近似数3.0的准确值 a 的取值范围是 (　B　)
【解析】在求原数的取值范围的问题时，只需考虑由四舍五入得到的近似数的两个边界值，同时注意“含小不含大”.
近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到哪一位.
取近似值时，在保留的小数位数里，小数末一位或几位是0的，0应当保留，不能丢掉．
例 3.第五届中国国际进口博览会意向成交金额达735.2亿美元。会期六天,平均每天达成意向成交金额多少亿美元?(精确到0.1亿美元)
解： 平均每天达成意向成交金额为735.2÷6≈122.53≈122.5(亿美元)答：平均每天达成意向成交金额亿122.5美元
例 3.十一期间，某商场准备对商品作打8折促销.一种原价为348元的微波炉，打折后，如果精确到元，定价是多少？
解： 这种微波炉打8折后的价格为
精确到元的定价为278元。
5. 第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10 152.7万人，将10 152.7万用科学记数法(精确到十万位)表 示为(　C　)
【解析】10 152.7万＝101 527 000＝1.015 27×108≈1.015×108.
6. [2022·济宁]用四舍五入法取近似值，将数0.015 8精确到 0.001的结果是(　B　)
【解析】精确到0.001，也就是精确到千分位，故 0.0158≈0.016.
7. 用四舍五入法按要求对0.060 19分别取近似值，其中错误 的是(　B　)
8. 用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数：(1)2.009(精确到0.01)；
【解】2.009≈2.01.
(2)4.603 0(精确到百分位)；
4.603 0≈4.60.
(3)4.762×107(精确到百万位)；
4.762×107≈4.8×107.
(4)13.052亿(精确到百万位).
13.052亿＝1.305 2×109≈1.305×109.
9. 小华和小丽用不同的刻度尺测量自己的身高，小华测得自己的身高约为1.6 m，小丽测得自己的身高约为1.61 m，可是小华坚持说自己比小丽高.请你应用近似数的知识分析小华说的有无道理，并举例说明.
【解】有道理.理由：因为两人使用的刻度尺不同，测量结果的精确度也不同.小华的身高精确到0.1 m，其真实值大于或等于1.55 m而小于1.65 m.小丽的身高精确到0.01 m，其真实值大于或等于1.605 m而小于1.615 m，因此小华有可能比小丽高.例如：当小华的真实身高为1.63 m而小丽的真实身高为1.612 m时，小华比小丽高.(所举的例子不唯一)
若有汉字单位“万”，“千”，“百”之类的近似数，必须先把该数写成单位为“个”的数，再确定其精确度. 若用科学记数法表示的近似数，也需先将其写成原数，再确定其精确度.
近似数取值注意要点：(1)求一个小数的近似数，根据需要用四舍五入法保留一定的小数位数；(2)小数点最后面的0不能随意添加或删除，否则就改变了近似数的精确度；(3)当数据较大时，其近似值可以用科学记数法表示．
1．下列各题中的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？(1)小芳班上有45人；
(2)我国有56个民族；
(3)南水北调东线一期工程全长1467㎞。
(4)举世瞩目的西气东输一线工程全长4200 km.
2．用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似值：(1)0.851 49(精确到千分位)；(2)49.96(精确到十分位)；(3)1.5972(精确到0.01)；(4)37 250(精确到千位)．
3、据某景区管理委员会发布的数据显示,2022年10月1日至8日该景区共接待游客12.67万人，求平均每天接待的游客人数，(精确到0.01万人)
解：12.67÷8≈1.58（万人）答：求平均每天接待的游客人数是1.58万人。
解：（1）精确到百分位. （2）精确到万位.
1.下列各数都是四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？ （1）小强的身高为1.60 m； （2）截止2022年底，我国公路里程约为5.35×106 km.
（3）精确到十万位. （4）精确到十万位.
（3）我国的陆地面积为9.6×106 km2；（4）京九铁路线北起北京，南达香港九龙，全长为2.4×106 m.
解：（1）0.710. （2）36000
2.用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似值： （1）0.7096（精确到千分位）； （2）35900（精确到千位）.
解：（1）精确到十分位. （2）精确到十万分位. （3）精确到亿位. （4）精确到百位.
3.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ （1）25.7； （2）0.00407； （3）13亿； （4）2.50×104.
4.如图，应用激光技术测得地球和月球之间的距离为377 985 654.32 m，请按下列要求分别取这个数的近似数：（1）精确到万位；（2）精确到亿位.
解：（1）377990000 m . （3）400000000 m .
【规范解答】(1)15.7030精确到万分位(即0.0001)； (2)0.807精确到千分位(即0.001)； (3)2.4万精确到千位．； (4)1.30×103精确到十位．