初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）第2章 整式及其加减2.1 代数式课文配套课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）第2章 整式及其加减2.1 代数式课文配套课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了新知探究，情景导入，学习目标，课堂反馈，分层练习，课堂小结，问题1，问题2，k-1或2k+1，用字母表示数等内容，欢迎下载使用。

目录/CONTENTS
1.通过实例理解用字母表示数的意义.
2.会用字母表示探索的数量关系和规律（重点）.
3.经历用字母表示数的过程，形成初步的符号感，体会由特 殊到一般的数学思想（难点）.
2021年4月29日11时23分，我国空间站天和核心舱在海南文昌航天发射场发射升空. 天和核心舱在轨飞行速度约 7.68 km/s，绕行地球一周约需 90 min. 天和核心舱绕行地球一周，约飞行多少千米？天和核心舱绕行地球n周，约飞行多少千米？
天和核心舱绕行地球一周约飞_______km，绕行地球n周约飞行__________km.
解：绕行地球一周约飞行 7.68×90×60=41472km，绕行地球n周约飞行 41472n km.
像±2，±4，±6，…能被2整除的数叫作偶数；像±1，±3，±5，…不能被2整除的数叫作奇数.
设k表示任意一个整数，用含有k的式子表示：（1）任意一个偶数：…-4，-2，0，2，4…____…（2）任意一个奇数：…-3，-1，1，3…___________…
1.某数比数a小15%，则该数为(　B　)
【学法指导】小15%是指少于a的15%，即a－15%a，而不是a－15%.
2.设n是任意一个整数，下列说法错误的是(　A　)
如图，用长方形框任意框出某月份月历中3个数 . 它们之间有怎样的数量关系？
分析：8与15和22之间有什么数量关系？
15=8+722=8+7×2
3与10和17之间也有类似的数量关系吗？
10=3+717=3+7×2
2.用字母表示数量关系
（1）若a=k，则b，c分别可表示为____________________（用含k的式子表示）.（2）a，b，c存在的等量关系是________________.
b=k+7，c=k+7×2
a+c=2b或b-a=c-b
3.三个连续偶数，中间的一个数为2n，则其他两个数表示为　2n－2，2n＋2　，三个偶数的和为　6n　. 
4.某校七年级有师生参加爱心捐款活动，其中有a名教师，b名学生，若平均每名教师捐x元，每名学生捐10元，则他们一共捐款　(ax＋10b)　元. 
5.下图是某年10月份的日历，像图中那样，用一个十字框在图中任意框住5个数，如果中间的数用a表示，则框住的五个数字的和用含字母a的式子表示为多少？
解:设中间的数为a，则其他几个数分别为a－7，a－1，a＋1，a＋7，框住的五个数字的和为a＋a－7＋a－1＋a＋1＋a＋7＝5a.
【归纳总结】首先从表格中发现上下左右四个数和中间数的数量关系，再用字母a分别表示其他几个数，把这五个数相加即可发现和为5a.
用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来.把具体的数换成抽象的字母，使所得式子反映的规律具有普遍意义，从而为叙述与研究问题带来方便.
同一问题中,相同的字母必须表示相同的量,不同的量必须用不同的字母表示；用字母表示运算律、公式或实际问题中的某个量时,应注意字母的取值必须使式子本身有意义,且要符合实际意义.
1. 用所给字母表示有关图形的周长和面积的计算公式：
2.填空：（1）甲、乙两地相距 s km，一辆汽车以 v km/h 的平均速度从甲地到乙地，走完全程共需要________h；（2）圆锥的底面半径为 r cm，高为 h cm，它的体积为 _________cm3；
2.填空：（3）把 a g盐放入 b g水中，完全溶化后得到的盐水含盐的百分率为___________；（4）正方体的所有棱长之和为 12a，则它的体积为_____.
知识点1　用字母表示数字的数量关系
1. [新考法·开放性试题 2023·河北]式子－7 x 的意义可以是(　C　)
2. 用式子表示 a 的2倍与3的和，下列表示正确的是(　B　)
3. (1)一个两位数，它的十位数字是 x ，个位数字是 y ，那么这个两位数是(　D　)
【解析】十位上的数字乘10，再加上个位上的数字即可得到这个两位数，故选D.
(2)设 x 表示一个两位数， y 表示一个三位数，如果把 x 放在 y 的左边组成一个五位数，那么这个五位数可表示为(　B　)
知识点2　用字母表示图形中的数量关系4. [2024·石家庄四十二中期末]如图，边长为 m 的正方形纸片上剪去四个直径都为 d 的半圆，则阴影部分的周长是(　D　)
5. [2023·山西]如图是一组有规律的图案，它们由若干个大小相同的圆片组成，第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…，依此规律，第 n 个图案中有 个白色圆片(用含 n 的式子表示).
【解析】第1个图形中有2＋2×1＝4(个)白色圆片；
第2个图形中有2＋2×2＝6(个)白色圆片；
第3个图形中有2＋2×3＝8(个)白色圆片；
所以第 n 个图形中有(2＋2 n )个白色圆片.
知识点3　用字母表示实际中的数量关系6. 某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动，现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本 x 本，则购买乙种读本的费用为(　C　)
7. [2023·河南]某校计划给每个年级配发 n 套劳动工具，则 3个年级共需配发 套劳动工具.8. [情境题·生活应用 2023·长春]2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了7.5 km健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟 x km的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为 ⁠ km. (用含 x 的式子表示)
(7.5－10 x )
易错点　因混淆平方和(差)与和(差)的平方而致错9. “ a 的2倍与 b 的和的平方”用式子表示为 ⁠.
(2 a ＋ b )2　
10. [2024·石家庄期末]如图，阴影部分是一个长方形被截去两个四分之一的圆后剩余的部分，则它的面积是(其中 a ＞2 b )(　B　)
11. [2024·合肥第四十五中学期末]如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①，②，③，如要求出两个阴影部分周长的差，只需知道 a ， b ， c ， d 中的一个量即可，则要知道的那个量是(　B　)
【解析】观察图形可知，正方形①的边长为 c ，正方形②的边长为 b ，正方 形③的边长为 a .
则 C阴影六边形＝2( a ＋ b )＋2( d － a )＝2 b ＋2 d ， C阴影四边形＝2 c ＋2( d － c )＝2 d ，
所以 C阴影六边形－ C阴影四边形＝2 b ＋2 d －2 d ＝2 b .故选B.
12. M ， N ， P ， Q 各代表圆、正方形、三角形、线段中的一种，如果用M&N表示图①，用M&Q表示图②，那么图③可表示为(　D　)
【解析】因为题图①和题图②都含有正方形，都有用 M 表示的部分，所以 M 代表正方形；因为题图①剩下的图形只有圆，剩下的字母表示为 N ，题图②剩下的图形只有三角形，剩下的字母表示为 Q ， 所以 N 代表圆， Q 代表三角形；所以 P 代表线段.因为题图③是圆与线段与三角形的组合，所以题图③可表示为 N & P & Q .