人教版（2024）九年级上册22.1.1 二次函数巩固练习

这是一份人教版（2024）九年级上册22.1.1 二次函数巩固练习，共41页。

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\l "_Tc1067" 【题型1 根据二次函数解析式判断其性质】 PAGEREF _Tc1067 \h 2
\l "_Tc20640" 【题型2 根据二次函数的性质比较大小】 PAGEREF _Tc20640 \h 2
\l "_Tc22869" 【题型3 根据二次函数的对称性求字母的取值范围】 PAGEREF _Tc22869 \h 3
\l "_Tc4324" 【题型4 根据二次函数的增减性求字母的取值范围】 PAGEREF _Tc4324 \h 3
\l "_Tc24929" 【题型5 根据二次函数的性质求最值】 PAGEREF _Tc24929 \h 4
\l "_Tc1503" 【题型6 根据二次函数的最值求字母的取值范围】 PAGEREF _Tc1503 \h 4
\l "_Tc9262" 【题型7 由二次函数的对称性求函数值或对称轴】 PAGEREF _Tc9262 \h 5
\l "_Tc31959" 【题型8 待定系数法求二次函数解析式】 PAGEREF _Tc31959 \h 5
\l "_Tc4943" 【题型9 由二次函数的对称性求最短路径】 PAGEREF _Tc4943 \h 6
知识点1：二次函数的性质
二次函数的图象是一条抛物线。当a＞0时，抛物线开口向上；当a＜0时，抛物线开口向下。|a|越大，抛物线的开口越小；|a|越小，抛物线的开口越大。
【题型1 根据二次函数解析式判断其性质】
【例1】（23-24九年级·河北保定·期中）对于抛物线y=−2x−12+3，有下列四个判断：（1）抛物线的开口向下；（2）抛物线的顶点坐标是−1，3；（3）对称轴为直线x=1；（4）当x=3时，y>0．其中，正确的判断个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
【变式1-1】（23-24九年级·湖南长沙·阶段练习）已知二次函数y=−12x2，下列说法正确的是（ ）
A．该函数图象经过第一、三象限
B．函数图象有最高点
C．函数图象的对称轴是直线x=−12
D．当x−3时，y随x的增大减小；④与x轴有两个不同交点，其中说法正确的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
【题型2 根据二次函数的性质比较大小】
【例2】（23-24·浙江宁波·一模）在平面直角坐标系xOy中，点−1,m和点−2,n在抛物线y=ax2+bx上，若a0,a2−4a−120时，顶点是最低点，此时y有最小值；a0
x0(h或−b2a)时，y随x的增大而增大。
即在对称轴的左边，y随x的增大而减小；在对称轴的右边，y随x的增大而增大。
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