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    人教版(2024)七年级数学上册举一反三系列专题1.5有理数单元提升卷(学生版+解析)

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    这是一份人教版(2024)七年级数学上册举一反三系列专题1.5有理数单元提升卷(学生版+解析),共18页。

    第1章 有理数单元提升卷【人教版2024】考试时间:60分钟;满分:100分姓名:___________班级:___________考号:___________考卷信息:本卷试题共23题,单选10题,填空6题,解答7题,满分100分,限时60分钟,本卷题型针对性较高,覆盖面广,选题有深度,可衡量学生掌握本章内容的具体情况!一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.(3分)(23-24·宁夏银川七年级期末)−2的相反数是(    )A.−2 B.2 C.12 D.−122.(3分)(23-24·江苏宿迁·七年级期末)若气温零上2°C记作+2°C,则气温零下3°C记作(    )A.−3°C B.1°C C.−1°C D.3°C3.(3分)(23-24·浙江衢州·七年级期末)下列四个数中,最小的数是(    )A.2 B.﹣2 C.0 D.﹣124.(23-24七年级·全国·随堂练习)下面四个选项中,不具有相反意义的量的是(  )A.借贷5万元与还贷6万元B.高出海平面8888米与低于海平面188米C.亏损2万元与盈利8万元D.增产10吨粮食与减产−10吨粮食5.(3分)(23-24七年级·上海·期末)在−18,912,0,12%,−7.2,−34,π,7中,非负数有(    )A.6个 B.5个 C.4个 D.3个6.(3分)(23-24七年级·江苏·专题练习)一滴墨水洒在数轴上,根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是(    )A.14 B.13 C.12 D.117.(3分)(23-24·辽宁大连·七年级期末)如图,数轴上点A,B表示的数分别为a,b,且a”或“<”)13.(3分)(23-24七年级·全国·假期作业)在学校举行的校园运动会上,聪聪参加的是仰卧起坐项目.以每分钟35个为达标,记作0,高于达标个数1个记为+1,聪聪的最终成绩记作−3,则他1分钟仰卧起坐( )个.14.(3分)(23-24七年级·内蒙古呼和浩特·开学考试)在下面的直线上标出−212、−1.25、1、+0.5这四个数及对应的点,其中离0点最远的是 .15.(3分)(23-24七年级·上海·期末)已知a=−1,|b|=−a,则b= .16.(3分)(23-24七年级·全国·随堂练习)数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画一条长10厘米的线段AB,则AB盖住的整数点的个数共有 个.三.解答题(共7小题,满分52分)17.(6分)(23-24七年级·江苏宿迁·阶段练习)把下列各数−5,π2,0.121121112,0,−6.4,−713,−−3填在相应的括号里:(1)正整数:{               …};(2)非负整数:{               …};(3)分数:{               …};(4)负有理数:{               …};18.(6分)(23-24七年级·吉林长春·阶段练习)已知下列各有理数:−2.5,0,−–4,1.(1)画出数轴,并在数轴上标出这些数表示的点;(2)用“<”号把这些数连接起来.19.(8分)(23-24七年级·全国·随堂练习)在数轴上,点A表示数8,点B,C表示互为相反数的两个数,且点C和点A之间的距离为3,求点B,C所表示的数.20.(8分)(23-24七年级·吉林·阶段练习)同学们知道,8−3表示8与3的差的绝对值,也可理解为数轴上表示数8与3两点间的距离.试探索:(1)8−5表示数轴上数8与数______两点间的距离;(2)x+5表示数轴上数x与数______两点间的距离;(3)x+3+x−2表示数轴上数x与数______的距离和数x与数______的距离的和;(4)满足x+3+x−2=5的所有整数x的值是______.21.(8分)(23-24七年级·全国·随堂练习)世乒赛中用球的质量有严格的规定,下表是6个乒乓球质量检测的结果(单位:克,超过标准质量的克数记为正数,不足标准重量的克数记为负数).(1)请找出三个误差相对较小一些的乒乓球,并用绝对值的知识说明.(2)若规定与标准质量误差不超过0.1g的为优等品,超过0.1g但不超过0.3g的为合格品,在这六个乒乓球中,优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球?请说明理由.22.(8分)(23-24七年级·新疆阿克苏·阶段练习)(1)化简下列各式:①−(−5)=___________;②−(+5)=__________;③−[−(−5)]=___________;④−−(+5)=__________;⑤−−−(−5)=______________;⑥−−−(+5)=____________(2)根据你所发现的规律,猜想当−5前面有2022个负号时,化简后结果是多少?当+5前面有2022个负号时,化简后结果是多少?(3)结合(2)中的规律,用文字叙述你所得到的结论.23.(8分)(23-24七年级·山东德州·阶段练习)“十一”黄金周来临之前,“大头儿子”希望到四川九寨沟去旅游,“小头爸爸”和“围裙妈妈”却拿出了家里9月份的收支记录表给他看,9月份收支情况记录如下图:(1)请完成上表;(2)结合上表数据说说“大头儿子”一家有条件出去旅游吗? 一号球二号球三号球四号球五号球六号球−0.50.10.20−0.08−0.15日  期项目收支情况/元(记作)9月5日爸爸月工资收入4500元+45009月6日水、电、煤气、物管费支出800元−8009月7日电话、手机、网络费支出600元9月15日妈妈工资收入3500元9月18日还银行住房贷款3000元9月20日爸爸、妈妈、“大头儿子”购衣服支出900元9月28日订报刊、买书支出300元9月30日结算本月伙食费共支出1700元合   计本月共收入本月共支出本月共结余第1章 有理数单元提升卷【人教版2024】参考答案与试题解析一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.(3分)(23-24·宁夏银川七年级期末)−2的相反数是(    )A.−2 B.2 C.12 D.−12【答案】B【分析】本题主要考查了相反数.根据“只有符号不同的两个数互为相反数”,即可求解.【详解】解:−2的相反数是2.故选:B2.(3分)(23-24·江苏宿迁·七年级期末)若气温零上2°C记作+2°C,则气温零下3°C记作(    )A.−3°C B.1°C C.−1°C D.3°C【答案】A【分析】本题考查正数和负数,解题的关键是明确正数和负数在题中表示的含义.根据气温是零上2摄氏度记作+2°C,则可以表示出气温是零下3摄氏度,从而可以解答本题.【详解】解:∵气温是零上2摄氏度记作+2°C,∴气温是零下3摄氏度记作−3°C.故选:A3.(3分)(23-24·浙江衢州·七年级期末)下列四个数中,最小的数是(    )A.2 B.﹣2 C.0 D.﹣12【答案】B【详解】解:∵2>0,-2<0,-12<0,∴可排除A、C,∵|-2|=2,|-12|=12,2>12,∴-2<-12故选:B.4.(23-24七年级·全国·随堂练习)下面四个选项中,不具有相反意义的量的是(  )A.借贷5万元与还贷6万元B.高出海平面8888米与低于海平面188米C.亏损2万元与盈利8万元D.增产10吨粮食与减产−10吨粮食【答案】D【分析】本题考查了正数和负数,确定相反意义的量是解题关键.根据正负数表示相反意义的量,可得答案.【详解】解:A、借贷5万元与还贷6万元是具有相反意义的量,故A不符合题意;B、高出海平面8888米与低于海平面188米,具有相反意义的量,故B不符合题意;C、亏损2万元与盈利8万元,具有相反意义的量,故C不符合题意;D、增产10吨粮食与减产−10吨粮食,因为减产−10吨粮食相当于增产10吨粮食,所以是不具有相反意义的量,故D符合题意;故选:D.5.(3分)(23-24七年级·上海·期末)在−18,912,0,12%,−7.2,−34,π,7中,非负数有(    )A.6个 B.5个 C.4个 D.3个【答案】B【分析】本题考查了正负数的分类,熟悉掌握有理数的概念是解题的关键.根据非负数的定义逐一判断即可.【详解】解:在−18,912,0,12%,−7.2,−34,π,7中,非负数有912,0,12%,π,7共5个,故选:B.6.(3分)(23-24七年级·江苏·专题练习)一滴墨水洒在数轴上,根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是(    )A.14 B.13 C.12 D.11【答案】B【分析】本题主要考查数轴上有理数的表示,熟练掌握数轴上有理数的表示是解题的关键.根据数轴上有理数的表示可进行求解.【详解】解:由数轴可知:被墨迹盖住的整数有−9,−8,−7,−6,−5,−4,−3,−2,−1,0,1,2,3共13个;故选:B.7.(3分)(23-24·辽宁大连·七年级期末)如图,数轴上点A,B表示的数分别为a,b,且a”或“<”)【答案】>【分析】本题考查了有理数的大小比较,根据两个负数比较大小,绝对值大的反而小即可得到答案.【详解】解:∵−23=23,−34=34,23<34,∴−23>−34.故答案为:>.13.(3分)(23-24七年级·全国·假期作业)在学校举行的校园运动会上,聪聪参加的是仰卧起坐项目.以每分钟35个为达标,记作0,高于达标个数1个记为+1,聪聪的最终成绩记作−3,则他1分钟仰卧起坐( )个.【答案】32【分析】本题主要考查正负数的意义,根据正负数的意义:正负数表示具有意义相反的两种量;以每分钟35个为达标,记作0,大于35为正,小于35为负,据此解答.【详解】解:35−3=32(个)故答案为:32.14.(3分)(23-24七年级·内蒙古呼和浩特·开学考试)在下面的直线上标出−212、−1.25、1、+0.5这四个数及对应的点,其中离0点最远的是 .【答案】见解析,−212【分析】本题考查了利用数轴上的点表示有理数,在数轴上正确表示是解题关键.在数轴上表示出各点,再找出离0点最远的点即可.【详解】解:四个数及对应的点如下图:离0点最远的是−212,故答案为:−212.15.(3分)(23-24七年级·上海·期末)已知a=−1,|b|=−a,则b= .【答案】±1【分析】本题考查相反数和绝对值,先计算得到|b|=1,然后计算解题即可.【详解】解:∵a=−1,|b|=−a,∴|b|=1,∴b=±1,故答案为:±1.16.(3分)(23-24七年级·全国·随堂练习)数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画一条长10厘米的线段AB,则AB盖住的整数点的个数共有 个.【答案】11或10【分析】本题主要考查了数轴的实际应用,学生一时想不出来,可以动手亲自画一画.某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为10厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数可能正好是11个,当线段AB起点不在整点,那就是10个.【详解】解:依题意得:①当线段AB起点在整点时覆盖10+1=11个数;②当线段AB起点不在整点,即在两个整点之间时覆盖10个数.故答案为:11或10.三.解答题(共7小题,满分52分)17.(6分)(23-24七年级·江苏宿迁·阶段练习)把下列各数−5,π2,0.121121112,0,−6.4,−713,−−3填在相应的括号里:(1)正整数:{               …};(2)非负整数:{               …};(3)分数:{               …};(4)负有理数:{               …};【答案】(1)−−3(2)0,−−3(3)0.121121112,−6.4,−713(4)−5,−6.4,−713【分析】题目主要考查有理数的分类,熟练掌握有理数的分类是解题关键.(1)先化简多重符号,即可得出结果;(2)非负整数包括0和正整数即可;(3)分数包括有限小数、带分数等;(4)负有理数是有理数前面带有负号的都是.【详解】(1)解:−−3=3正整数:{ −−3  …};(2)非负整数:{0,−−3  …};(3)分数:{ 0.121121112,−6.4,−713 …};(4)负有理数:{ −5,−6.4,−713 …}.18.(6分)(23-24七年级·吉林长春·阶段练习)已知下列各有理数:−2.5,0,−–4,1.(1)画出数轴,并在数轴上标出这些数表示的点;(2)用“<”号把这些数连接起来.【答案】(1)见解析(2)−−4<−2.5<0<1.【分析】本题考查了在数轴上表示数和有理数大小比较,能准确地在数轴上表示出所给的各个数是解题的关键.(1)在数轴上直接表示出各个数即可;(2)根据(1)中数轴上表示的数,结合数轴右边的数比左边的数大即可比较.【详解】(1)解:∵−−4=−4,∴在数轴上标出−2.5,0,−–4,1,如图所示:    ;(2)解:由(1)中数轴可得:−−4<−2.5<0<1.19.(8分)(23-24七年级·全国·随堂练习)在数轴上,点A表示数8,点B,C表示互为相反数的两个数,且点C和点A之间的距离为3,求点B,C所表示的数.【答案】点B,C所表示的数是−5和5或−11和11【分析】本题考查相反数、数轴,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件.根据题意可以得到点C表示的数,由点B,C表示互为相反数的两个数,可以得到点B表示的数,本题得以解决.【详解】解:∵点A表示数8,点C和点A之间的距离为3,∴点C表示的数是8−3=5或8+3=11,∵点B,C表示互为相反数的两个数,∴点B表示的数是−5或−11,由上可得,点B,C所表示的数是−5和5或−11和11.20.(8分)(23-24七年级·吉林·阶段练习)同学们知道,8−3表示8与3的差的绝对值,也可理解为数轴上表示数8与3两点间的距离.试探索:(1)8−5表示数轴上数8与数______两点间的距离;(2)x+5表示数轴上数x与数______两点间的距离;(3)x+3+x−2表示数轴上数x与数______的距离和数x与数______的距离的和;(4)满足x+3+x−2=5的所有整数x的值是______.【答案】(1)5(2)−5(3)−3,2(4)−3,−2,−1,0,1,2【分析】此题主要考查了绝对值的含义和应用,解答此题的关键是要明确:x−a既可以理解为x与a的差的绝对值,也可理解为x与a两数在数轴上所对应的两点之间的距离.(1)根据绝对值的几何意义即可解答;(2)根据绝对值的几何意义即可解答;(3)根据绝对值的几何意义即可解答;(4)根据−3与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5,使得x+3+x−2=5成立的整数x可以是−3和2之间的任意一个整数(包括−3和2),由此可解.【详解】(1)解:由题意可知,8−5表示8与5两数在数轴上所对应的两点之间的距离,故答案为:5;(2)解:由题意可知,x+5=x−−5,表示x与−5两数在数轴上所对应的两点之间的距离,故答案为:−5;(3)解:由题意可知,x+3=x−−3表示x与−3两数在数轴上所对应的两点之间的距离,x−2表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离,∴ x+3+x−2=x−−3+x−2表示数轴上数x与数−3的距离和数x与数2的距离的和,故答案为:−3,2;(4)解:由题意知,x+3+x−2=x−−3+x−2=5表示数轴上有理数x所对应的点到−3和数x与数2的距离之和为5,∵2−−3=5,∴ −3≤x≤2,∴满足等式x+3+x−2=5成立的所有整数x的值为:−3,−2,−1,0,1,2,故答案为:−3,−2,−1,0,1,2.21.(8分)(23-24七年级·全国·随堂练习)世乒赛中用球的质量有严格的规定,下表是6个乒乓球质量检测的结果(单位:克,超过标准质量的克数记为正数,不足标准重量的克数记为负数).(1)请找出三个误差相对较小一些的乒乓球,并用绝对值的知识说明.(2)若规定与标准质量误差不超过0.1g的为优等品,超过0.1g但不超过0.3g的为合格品,在这六个乒乓球中,优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球?请说明理由.【答案】(1)见解析(2)在这六个乒乓球中,优等品是二号球、四号球、五号球,共3个;合格品是三号球、六号球,共2个;不合格品是一号球,共1个;理由见解析【分析】本题考查了绝对值的意义及应用,熟练掌握相关知识是解题的关键;判断质量、零件尺寸等是否合格,关键是看偏差的绝对值的大小,而与正、负数无关.由绝对值的几何定义可知,一个数的绝对值越小,离原点越近,将实际问题转化为距离标准质量越小,即绝对值越小,就越接近标准质量.据此进行判断即可.【详解】(1)解:四号球,0=0正好等于标准的质量,五号球,|−0.08|=0.08,比标准球轻0.08克,二号球,|+0.1|=0.1,比标准球重0.1克.(2)解:在这六个乒乓球中,优等品是二号球、四号球、五号球,共3个;合格品是三号球、六号球,共2个;不合格品是一号球,共1个;理由如下:一号球,|−0.5|=0.5,不合格,二号球,|+0.1|=0.1,优等品,三号球,|0.2|=0.2,合格品,四号球,0=0,优等品,五号球,|−0.08|=0.08,优等品,六号球,|−0.15|=0.15,合格品.22.(8分)(23-24七年级·新疆阿克苏·阶段练习)(1)化简下列各式:①−(−5)=___________;②−(+5)=__________;③−[−(−5)]=___________;④−−(+5)=__________;⑤−−−(−5)=______________;⑥−−−(+5)=____________(2)根据你所发现的规律,猜想当−5前面有2022个负号时,化简后结果是多少?当+5前面有2022个负号时,化简后结果是多少?(3)结合(2)中的规律,用文字叙述你所得到的结论.【答案】(1)①5;②−5;③−5;④5;⑤5;⑥−5;(2)当−5前面有2022负号,化简后结果是−5.当+5前面有2022个负号,化简后结果是+5;(3)在一个数的前面有偶数个负号,化简结果是本身;在一个数的前面有奇数个负号,化简结果是这个数的相反数.【分析】本题考查的是相反数的概念和多重符号化简,掌握一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数是解题的关键.相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.多重符号的化简:与“+”个数无关,有奇数个“−”号结果为负,有偶数个“−”号,结果为正.【详解】解:(1)①−(−5)=5;②−(+5)=−5;③−[−(−5)]=−5;④−−(+5)=5;⑤−{−[−(−5)]}=5;⑥−{−[−(+5)]}=−5;(2)当−5前面有2022个负号,化简后结果是−5.当+5前面有2022个负号,化简后结果是+5;(3)规律:在一个数的前面有偶数个负号,化简结果是本身;在一个数的前面有奇数个负号,化简结果是这个数的相反数.23.(8分)(23-24七年级·山东德州·阶段练习)“十一”黄金周来临之前,“大头儿子”希望到四川九寨沟去旅游,“小头爸爸”和“围裙妈妈”却拿出了家里9月份的收支记录表给他看,9月份收支情况记录如下图:(1)请完成上表;(2)结合上表数据说说“大头儿子”一家有条件出去旅游吗?【答案】(1)见解析(2)因为结余较少,可以选择在本市旅游【分析】本题主要考查了正负数的意义(1)根据正负数的意义,支出用负数表示,收入用正数表示解答即可;(2)根据结余的钱数较少判断可以选择本市旅游.【详解】(1)解:填表如下:(2)解:因为结余较少,可以选择在本市旅游. 一号球二号球三号球四号球五号球六号球−0.50.10.20−0.08−0.15日  期项目收支情况/元(记作)9月5日爸爸月工资收入4500元+45009月6日水、电、煤气、物管费支出800元−8009月7日电话、手机、网络费支出600元9月15日妈妈工资收入3500元9月18日还银行住房贷款3000元9月20日爸爸、妈妈、“大头儿子”购衣服支出900元9月28日订报刊、买书支出300元9月30日结算本月伙食费共支出1700元合   计本月共收入本月共支出本月共结余日期项目收支情况(元)9月5日爸爸工资收入4500元+45009月6日水、电、煤气、物业管理费支出800元−8009月7日电话、手机、网络费支出600元−6009月15日妈妈工资收入3500元+35009月18日还银行住房贷款3000元−30009月20日爸爸、妈妈、大头儿子购买衣服支出900元−9009月28日订报刊、买书支出300元−3009月30日结算本月伙食费共支出1700元−1700合计本月共收入+8000本月共支出−7300本月共结余+700
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