人教版(2024)七年级数学上册举一反三系列专题1.5有理数单元提升卷(学生版+解析)

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第1章 有理数单元提升卷【人教版2024】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（23-24·宁夏银川七年级期末）−2的相反数是（    ）A．−2 B．2 C．12 D．−122．（3分）（23-24·江苏宿迁·七年级期末）若气温零上2°C记作+2°C，则气温零下3°C记作（    ）A．−3°C B．1°C C．−1°C D．3°C3．（3分）（23-24·浙江衢州·七年级期末）下列四个数中，最小的数是（    ）A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣124．（23-24七年级·全国·随堂练习）下面四个选项中，不具有相反意义的量的是（　　）A．借贷5万元与还贷6万元B．高出海平面8888米与低于海平面188米C．亏损2万元与盈利8万元D．增产10吨粮食与减产−10吨粮食5．（3分）（23-24七年级·上海·期末）在−18，912，0，12%，−7.2，−34，π，7中，非负数有（    ）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个6．（3分）（23-24七年级·江苏·专题练习）一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是（    ）A．14 B．13 C．12 D．117．（3分）（23-24·辽宁大连·七年级期末）如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，且a”或“<”）13．（3分）（23-24七年级·全国·假期作业）在学校举行的校园运动会上，聪聪参加的是仰卧起坐项目．以每分钟35个为达标，记作0，高于达标个数1个记为+1，聪聪的最终成绩记作−3，则他1分钟仰卧起坐( )个．14．（3分）（23-24七年级·内蒙古呼和浩特·开学考试）在下面的直线上标出−212、−1.25、1、+0.5这四个数及对应的点，其中离0点最远的是 ．15．（3分）（23-24七年级·上海·期末）已知a=−1，|b|=−a，则b= ．16．（3分）（23-24七年级·全国·随堂练习）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长10厘米的线段AB，则AB盖住的整数点的个数共有 个．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（23-24七年级·江苏宿迁·阶段练习）把下列各数−5，π2，0.121121112，0，−6.4，−713，−−3填在相应的括号里：(1)正整数：{               …}；(2)非负整数：{               …}；(3)分数：{               …}；(4)负有理数：{               …}；18．（6分）（23-24七年级·吉林长春·阶段练习）已知下列各有理数：−2.5，0，−–4，1．(1)画出数轴，并在数轴上标出这些数表示的点；(2)用“<”号把这些数连接起来．19．（8分）（23-24七年级·全国·随堂练习）在数轴上，点A表示数8，点B，C表示互为相反数的两个数，且点C和点A之间的距离为3，求点B，C所表示的数．20．（8分）（23-24七年级·吉林·阶段练习）同学们知道，8−3表示8与3的差的绝对值，也可理解为数轴上表示数8与3两点间的距离．试探索：(1)8−5表示数轴上数8与数______两点间的距离；(2)x+5表示数轴上数x与数______两点间的距离；(3)x+3+x−2表示数轴上数x与数______的距离和数x与数______的距离的和；(4)满足x+3+x−2=5的所有整数x的值是______．21．(8分)（23-24七年级·全国·随堂练习）世乒赛中用球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果（单位：克，超过标准质量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数）．(1)请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明．(2)若规定与标准质量误差不超过0.1g的为优等品，超过0.1g但不超过0.3g的为合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由．22．（8分）（23-24七年级·新疆阿克苏·阶段练习）（1）化简下列各式：①−(−5)=___________；②−(+5)=__________；③−[−(−5)]=___________；④−−(+5)=__________；⑤−−−(−5)=______________；⑥−−−(+5)=____________（2）根据你所发现的规律，猜想当−5前面有2022个负号时，化简后结果是多少?当+5前面有2022个负号时，化简后结果是多少?（3）结合（2）中的规律，用文字叙述你所得到的结论.23．（8分）（23-24七年级·山东德州·阶段练习）“十一”黄金周来临之前，“大头儿子”希望到四川九寨沟去旅游，“小头爸爸”和“围裙妈妈”却拿出了家里9月份的收支记录表给他看，9月份收支情况记录如下图：(1)请完成上表；(2)结合上表数据说说“大头儿子”一家有条件出去旅游吗？一号球二号球三号球四号球五号球六号球−0.50.10.20−0.08−0.15日  期项目收支情况/元(记作)9月5日爸爸月工资收入4500元+45009月6日水、电、煤气、物管费支出800元−8009月7日电话、手机、网络费支出600元9月15日妈妈工资收入3500元9月18日还银行住房贷款3000元9月20日爸爸、妈妈、“大头儿子”购衣服支出900元9月28日订报刊、买书支出300元9月30日结算本月伙食费共支出1700元合   计本月共收入本月共支出本月共结余第1章 有理数单元提升卷【人教版2024】参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（23-24·宁夏银川七年级期末）−2的相反数是（    ）A．−2 B．2 C．12 D．−12【答案】B【分析】本题主要考查了相反数．根据“只有符号不同的两个数互为相反数”，即可求解．【详解】解：−2的相反数是2．故选：B2．（3分）（23-24·江苏宿迁·七年级期末）若气温零上2°C记作+2°C，则气温零下3°C记作（    ）A．−3°C B．1°C C．−1°C D．3°C【答案】A【分析】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题中表示的含义．根据气温是零上2摄氏度记作+2°C，则可以表示出气温是零下3摄氏度，从而可以解答本题．【详解】解：∵气温是零上2摄氏度记作+2°C，∴气温是零下3摄氏度记作−3°C．故选：A3．（3分）（23-24·浙江衢州·七年级期末）下列四个数中，最小的数是（    ）A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣12【答案】B【详解】解：∵2＞0，－2＜0，－12＜0，∴可排除A、C，∵|－2|＝2，|－12|＝12，2＞12，∴－2＜－12故选：B．4．（23-24七年级·全国·随堂练习）下面四个选项中，不具有相反意义的量的是（　　）A．借贷5万元与还贷6万元B．高出海平面8888米与低于海平面188米C．亏损2万元与盈利8万元D．增产10吨粮食与减产−10吨粮食【答案】D【分析】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．根据正负数表示相反意义的量，可得答案．【详解】解：A、借贷5万元与还贷6万元是具有相反意义的量，故A不符合题意；B、高出海平面8888米与低于海平面188米，具有相反意义的量，故B不符合题意；C、亏损2万元与盈利8万元，具有相反意义的量，故C不符合题意；D、增产10吨粮食与减产−10吨粮食，因为减产−10吨粮食相当于增产10吨粮食，所以是不具有相反意义的量，故D符合题意；故选：D．5．（3分）（23-24七年级·上海·期末）在−18，912，0，12%，−7.2，−34，π，7中，非负数有（    ）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个【答案】B【分析】本题考查了正负数的分类，熟悉掌握有理数的概念是解题的关键．根据非负数的定义逐一判断即可．【详解】解：在−18，912，0，12%，−7.2，−34，π，7中，非负数有912，0，12%，π，7共5个，故选：B．6．（3分）（23-24七年级·江苏·专题练习）一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是（    ）A．14 B．13 C．12 D．11【答案】B【分析】本题主要考查数轴上有理数的表示，熟练掌握数轴上有理数的表示是解题的关键．根据数轴上有理数的表示可进行求解．【详解】解：由数轴可知：被墨迹盖住的整数有−9，−8，−7，−6，−5，−4，−3，−2，−1，0，1，2，3共13个；故选：B．7．（3分）（23-24·辽宁大连·七年级期末）如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，且a”或“<”）【答案】>【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可得到答案．【详解】解：∵−23=23，−34=34，23<34，∴−23>−34．故答案为：>．13．（3分）（23-24七年级·全国·假期作业）在学校举行的校园运动会上，聪聪参加的是仰卧起坐项目．以每分钟35个为达标，记作0，高于达标个数1个记为+1，聪聪的最终成绩记作−3，则他1分钟仰卧起坐( )个．【答案】32【分析】本题主要考查正负数的意义，根据正负数的意义：正负数表示具有意义相反的两种量；以每分钟35个为达标，记作0，大于35为正，小于35为负，据此解答．【详解】解：35−3=32（个）故答案为：32．14．（3分）（23-24七年级·内蒙古呼和浩特·开学考试）在下面的直线上标出−212、−1.25、1、+0.5这四个数及对应的点，其中离0点最远的是 ．【答案】见解析，−212【分析】本题考查了利用数轴上的点表示有理数，在数轴上正确表示是解题关键．在数轴上表示出各点，再找出离0点最远的点即可．【详解】解：四个数及对应的点如下图：离0点最远的是−212，故答案为：−212．15．（3分）（23-24七年级·上海·期末）已知a=−1，|b|=−a，则b= ．【答案】±1【分析】本题考查相反数和绝对值，先计算得到|b|=1，然后计算解题即可．【详解】解：∵a=−1，|b|=−a，∴|b|=1，∴b=±1，故答案为：±1．16．（3分）（23-24七年级·全国·随堂练习）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长10厘米的线段AB，则AB盖住的整数点的个数共有 个．【答案】11或10【分析】本题主要考查了数轴的实际应用，学生一时想不出来，可以动手亲自画一画．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为10厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是11个，当线段AB起点不在整点，那就是10个．【详解】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖10+1=11个数；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖10个数．故答案为：11或10．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（23-24七年级·江苏宿迁·阶段练习）把下列各数−5，π2，0.121121112，0，−6.4，−713，−−3填在相应的括号里：(1)正整数：{               …}；(2)非负整数：{               …}；(3)分数：{               …}；(4)负有理数：{               …}；【答案】(1)−−3(2)0，−−3(3)0.121121112，−6.4，−713(4)−5，−6.4，−713【分析】题目主要考查有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题关键．（1）先化简多重符号，即可得出结果；（2）非负整数包括0和正整数即可；（3）分数包括有限小数、带分数等；（4）负有理数是有理数前面带有负号的都是．【详解】（1）解：−−3=3正整数：{ −−3  …}；（2）非负整数：{0，−−3  …}；（3）分数：{ 0.121121112，−6.4，−713 …}；（4）负有理数：{ −5，−6.4，−713 …}．18．（6分）（23-24七年级·吉林长春·阶段练习）已知下列各有理数：−2.5，0，−–4，1．(1)画出数轴，并在数轴上标出这些数表示的点；(2)用“<”号把这些数连接起来．【答案】(1)见解析(2)−−4<−2.5<0<1．【分析】本题考查了在数轴上表示数和有理数大小比较，能准确地在数轴上表示出所给的各个数是解题的关键．（1）在数轴上直接表示出各个数即可；（2）根据（1）中数轴上表示的数，结合数轴右边的数比左边的数大即可比较．【详解】（1）解：∵−−4=−4，∴在数轴上标出−2.5，0，−–4，1，如图所示：    ；（2）解：由（1）中数轴可得：−−4<−2.5<0<1．19．（8分）（23-24七年级·全国·随堂练习）在数轴上，点A表示数8，点B，C表示互为相反数的两个数，且点C和点A之间的距离为3，求点B，C所表示的数．【答案】点B，C所表示的数是−5和5或−11和11【分析】本题考查相反数、数轴，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．根据题意可以得到点C表示的数，由点B，C表示互为相反数的两个数，可以得到点B表示的数，本题得以解决．【详解】解：∵点A表示数8，点C和点A之间的距离为3，∴点C表示的数是8−3=5或8+3=11，∵点B，C表示互为相反数的两个数，∴点B表示的数是−5或−11，由上可得，点B，C所表示的数是−5和5或−11和11．20．（8分）（23-24七年级·吉林·阶段练习）同学们知道，8−3表示8与3的差的绝对值，也可理解为数轴上表示数8与3两点间的距离．试探索：(1)8−5表示数轴上数8与数______两点间的距离；(2)x+5表示数轴上数x与数______两点间的距离；(3)x+3+x−2表示数轴上数x与数______的距离和数x与数______的距离的和；(4)满足x+3+x−2=5的所有整数x的值是______．【答案】(1)5(2)−5(3)−3，2(4)−3，−2，−1，0，1，2【分析】此题主要考查了绝对值的含义和应用，解答此题的关键是要明确：x−a既可以理解为x与a的差的绝对值，也可理解为x与a两数在数轴上所对应的两点之间的距离．（1）根据绝对值的几何意义即可解答；（2）根据绝对值的几何意义即可解答；（3）根据绝对值的几何意义即可解答；（4）根据−3与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，使得x+3+x−2=5成立的整数x可以是−3和2之间的任意一个整数（包括−3和2），由此可解．【详解】（1）解：由题意可知，8−5表示8与5两数在数轴上所对应的两点之间的距离，故答案为：5；（2）解：由题意可知，x+5=x−−5，表示x与−5两数在数轴上所对应的两点之间的距离，故答案为：−5；（3）解：由题意可知，x+3=x−−3表示x与−3两数在数轴上所对应的两点之间的距离，x−2表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，∴ x+3+x−2=x−−3+x−2表示数轴上数x与数−3的距离和数x与数2的距离的和，故答案为：−3，2；（4）解：由题意知，x+3+x−2=x−−3+x−2=5表示数轴上有理数x所对应的点到−3和数x与数2的距离之和为5，∵2−−3=5，∴ −3≤x≤2，∴满足等式x+3+x−2=5成立的所有整数x的值为：−3，−2，−1，0，1，2，故答案为：−3，−2，−1，0，1，2．21．(8分)（23-24七年级·全国·随堂练习）世乒赛中用球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果（单位：克，超过标准质量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数）．(1)请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明．(2)若规定与标准质量误差不超过0.1g的为优等品，超过0.1g但不超过0.3g的为合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由．【答案】(1)见解析(2)在这六个乒乓球中，优等品是二号球、四号球、五号球，共3个；合格品是三号球、六号球，共2个；不合格品是一号球，共1个；理由见解析【分析】本题考查了绝对值的意义及应用，熟练掌握相关知识是解题的关键；判断质量、零件尺寸等是否合格，关键是看偏差的绝对值的大小，而与正、负数无关．由绝对值的几何定义可知，一个数的绝对值越小，离原点越近，将实际问题转化为距离标准质量越小，即绝对值越小，就越接近标准质量．据此进行判断即可．【详解】（1）解：四号球，0=0正好等于标准的质量，五号球，|−0.08|=0.08，比标准球轻0.08克，二号球，|+0.1|=0.1，比标准球重0.1克．（2）解：在这六个乒乓球中，优等品是二号球、四号球、五号球，共3个；合格品是三号球、六号球，共2个；不合格品是一号球，共1个；理由如下：一号球，|−0.5|=0.5，不合格，二号球，|+0.1|=0.1，优等品，三号球，|0.2|=0.2，合格品，四号球，0=0，优等品，五号球，|−0.08|=0.08，优等品，六号球，|−0.15|=0.15，合格品．22．（8分）（23-24七年级·新疆阿克苏·阶段练习）（1）化简下列各式：①−(−5)=___________；②−(+5)=__________；③−[−(−5)]=___________；④−−(+5)=__________；⑤−−−(−5)=______________；⑥−−−(+5)=____________（2）根据你所发现的规律，猜想当−5前面有2022个负号时，化简后结果是多少?当+5前面有2022个负号时，化简后结果是多少?（3）结合（2）中的规律，用文字叙述你所得到的结论.【答案】（1）①5；②−5；③−5；④5；⑤5；⑥−5；（2）当−5前面有2022负号，化简后结果是−5．当+5前面有2022个负号，化简后结果是+5；（3）在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是本身；在一个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相反数．【分析】本题考查的是相反数的概念和多重符号化简，掌握一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数是解题的关键．相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“−”号结果为负，有偶数个“−”号，结果为正．【详解】解：（1）①−(−5)=5；②−(+5)=−5；③−[−(−5)]=−5；④−−(+5)=5；⑤−{−[−(−5)]}=5；⑥−{−[−(+5)]}=−5；（2）当−5前面有2022个负号，化简后结果是−5．当+5前面有2022个负号，化简后结果是+5；（3）规律：在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是本身；在一个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相反数．23．（8分）（23-24七年级·山东德州·阶段练习）“十一”黄金周来临之前，“大头儿子”希望到四川九寨沟去旅游，“小头爸爸”和“围裙妈妈”却拿出了家里9月份的收支记录表给他看，9月份收支情况记录如下图：(1)请完成上表；(2)结合上表数据说说“大头儿子”一家有条件出去旅游吗？【答案】(1)见解析(2)因为结余较少，可以选择在本市旅游【分析】本题主要考查了正负数的意义（1）根据正负数的意义，支出用负数表示，收入用正数表示解答即可；（2）根据结余的钱数较少判断可以选择本市旅游．【详解】（1）解：填表如下：（2）解：因为结余较少，可以选择在本市旅游．一号球二号球三号球四号球五号球六号球−0.50.10.20−0.08−0.15日  期项目收支情况/元(记作)9月5日爸爸月工资收入4500元+45009月6日水、电、煤气、物管费支出800元−8009月7日电话、手机、网络费支出600元9月15日妈妈工资收入3500元9月18日还银行住房贷款3000元9月20日爸爸、妈妈、“大头儿子”购衣服支出900元9月28日订报刊、买书支出300元9月30日结算本月伙食费共支出1700元合   计本月共收入本月共支出本月共结余日期项目收支情况(元)9月5日爸爸工资收入4500元+45009月6日水、电、煤气、物业管理费支出800元−8009月7日电话、手机、网络费支出600元−6009月15日妈妈工资收入3500元+35009月18日还银行住房贷款3000元−30009月20日爸爸、妈妈、大头儿子购买衣服支出900元−9009月28日订报刊、买书支出300元−3009月30日结算本月伙食费共支出1700元−1700合计本月共收入+8000本月共支出−7300本月共结余+700