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新高考物理一轮复习讲义课件第2章第1讲重力、弹力、摩擦力（含解析）
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这是一份新高考物理一轮复习讲义课件第2章第1讲重力、弹力、摩擦力（含解析），共60页。PPT课件主要包含了竖直向下，恢复原状，弹性形变，劲度系数，牛顿每米，变化量，压缩状态，相对滑动，相对运动，μF压等内容，欢迎下载使用。
第1讲 重力、弹力、摩擦力
主干梳理 对点激活
2．滑动摩擦力大小的计算公式Ff＝μF压中μ为比例常数，称为动摩擦因数，其大小与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。说明：最大静摩擦力Fmax略大于滑动摩擦力Ff。
一 堵点疏通1．自由下落的物体所受重力为零。( )2．相互接触的物体间一定有弹力。( )3．轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆。( )4．运动的物体也可以受静摩擦力。( )5．接触处的摩擦力一定与弹力方向垂直。( )6．两物体接触处的弹力增大时，接触面间的摩擦力大小可能不变。( )
二 对点激活1．下列关于重力和重心的说法正确的是( )A．物体所受的重力就是地球对物体产生的吸引力B．物体静止时，对水平支持物的压力就是物体的重力C．用细线将物体悬挂起来，静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上D．重心就是物体所受重力的等效作用点，故重心一定在物体上
解析 重力是由于地球吸引产生的，是物体所受地球的万有引力的一个分力，两者一般不相等，A错误。压力和重力是两种性质不同的力，B错误。由平衡条件知，被细线悬挂的物体静止时，细线拉力和重力平衡，重心在重力作用线上，则一定在悬线所在的直线上，C正确。重心的位置跟物体的形状、质量分布有关，是重力的等效作用点，但不一定在物体上，如折弯成直角的均匀直杆，D错误。
2．如图所示，一本书放在水平桌面上保持静止，下列说法中正确的是( )A．书对桌面的压力就是书受到的重力B．书对桌面的压力是由于桌面发生形变产生的C．书对桌面的压力与桌面对书的支持力都是弹力D．书对桌面的压力是书发生形变的原因
解析 书对桌面的压力是弹力，与书受到的重力是两种不同性质的力，A错误；书对桌面的压力是由于书发生形变而产生的，B、D错误；书对桌面的压力与桌面对书的支持力都是弹力，C正确。
3．(多选)一重为100 N的木箱放在水平地板上，至少要用35 N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30 N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。由此可知( )A．木箱与地板间的最大静摩擦力为35 NB．木箱所受的滑动摩擦力为30 NC．木箱与地板间的动摩擦因数为0.35D．木箱与地板间的动摩擦因数为0.3
考点细研 悟法培优
1.弹力有无的判断“四法”(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况。(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的运动状态，若运动状态不变，则此处可能不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力的平衡条件判断弹力是否存在。(4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否发生形状的变化，若发生形变，则此处一定有弹力。
3．弹力大小的计算方法(1)对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律F＝kx计算。(2)对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用共点力的平衡条件或牛顿第二定律来确定弹力大小。
例1 画出下图中物体A受力的示意图(各接触面均光滑)。
提示：不一定，杆上的弹力的方向要根据牛顿第二定律或平衡条件来判断。
(2)相互接触的物体间弹力的有无可以用什么方法判断？提示：条件法、假设法、状态法、替换法。
轻杆和轻绳上弹力的分析(1)“动杆”和“定杆”上的弹力①动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，轻杆只能起到“拉”或“推”的作用，否则会引起杆的转动。如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向。
②定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向。如图乙所示。定杆的弹力方向应根据物体的运动状态，由平衡条件或牛顿第二定律分析判断，如例1中(4)。(2)轻绳上的弹力①同一条轻绳没有弯折时，绳上的拉力处处相等。例如图甲中AB段绳上的拉力处处相等。②当轻绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的力的大小是处处相等的，即滑轮或挂钩只改变力的方向，不改变力的大小。例如图乙中，BC、BD两段绳中的拉力大小都等于重物的重力。
③当轻绳某处打有死结时，由于结点对绳有约束，因此绳上的力的大小可能不是处处相等。例如图丙中，绳AOB中，AO和OB两段绳中拉力大小不相等。
[变式1－1] (2020·江苏省南通市、泰州市高三上学期期末)(多选)如图所示，一小球固定在轻杆上端，AB为水平轻绳，小球处于静止状态，则杆对小球的作用力方向可能是( )A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
解析 小球处于静止状态，则杆对小球的作用力方向在重力与绳子拉力夹角的对顶角范围内(不含水平方向)，如图所示，所以杆对小球的作用力方向可能是F2或F3，故B、C正确，A、D错误。
[变式1－2] 如图，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在Q、P点，当物体平衡时上面的弹簧处于原长。若把固定的物体换为质量为2m的物体(弹簧不变，且弹簧的形变均在弹性限度内)，当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，则x为( )
1.静摩擦力的有无及方向的判断方法(1)假设法(2)状态法：根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向。(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。
例2 (多选)如图所示，甲物体在沿斜面的推力F的作用下静止于乙物体上，乙物体静止在水平面上，现增大外力F，两物体仍然静止，则下列说法正确的是( )A．乙对甲的摩擦力一定增大B．乙对甲的摩擦力可能减小C．乙对地面的摩擦力一定增大D．乙对地面的摩擦力可能减小
提示：不一定，要看甲的重力沿斜面的分力与F的大小关系。
(2)乙对地面一定有摩擦力吗？提示：一定，以甲、乙整体为研究对象，可判断整体相对地面有向右的运动趋势，则地面对乙的静摩擦力水平向左，则由牛顿第三定律知，乙对地面的摩擦力水平向右。
尝试解答 选BC。设甲的质量为m，斜面倾角为θ，若F＝mgsinθ，乙对甲的摩擦力为零，F增大，Ff增大，方向沿斜面向下；若F>mgsinθ，乙对甲的摩擦力沿斜面向下，Ff＝F－mgsinθ，F增大，Ff增大；若F
(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面面积的大小也无关。(4)摩擦力的方向与物体间的相对运动或相对运动趋势方向相反，但与物体的实际运动方向可能相同、可能相反、也可能不共线。
[变式2－1] (2020·安徽省皖南八校高三上摸底联考)在水平地面固定倾角为θ的斜面体，质量为m的物体在平行于底边、大小为F的水平力作用下静止于斜面上，如图所示。重力加速度大小为g。该物体受到的摩擦力大小为( )
[变式2－2] (2020·江西省赣州市十五县市高三上期中)如图所示的实验可以用来研究物体所受到的滑动摩擦力，已知木块的质量为m，细绳与木板之间装有拉力传感器，木板质量为M(传感器的质量可忽略不计)，通过手拉绳子将木板从木块下匀速抽出时，弹簧测力计的示数为f，传感器的示数为F，且在该过程中木块保持静止状态，由此可知( )A．木板与桌面间的滑动摩擦力大小等于FB．木块与木板间的滑动摩擦力大小等于F－f
例3 (多选)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ
尝试解答 选BD。当小木块速度小于传送带速度时，小木块相对于传送带向上滑动，小木块受到的滑动摩擦力沿传送带向下，加速度大小a＝gsinθ＋μgcsθ；当小木块速度达到传送带速度时，由于μ
[变式3] (2020·河南省洛阳市模拟)如图所示，粗糙长木板的一端固定在铰链上，木块放在木板上，开始木板处于水平位置。当木板向下转动，θ角逐渐增大的过程中，木板与木块间的摩擦力Ff的大小随θ角变化的图像最有可能是( )
解析 当Ff为静摩擦力时，Ff＝mgsinθ，即Ff随θ按正弦规律变化；当木块滑动后Ff为滑动摩擦力，Ff＝μFN＝μmgcsθ，即Ff随θ按余弦规律变化。故B正确。
高考模拟 随堂集训
1. (2017·全国卷Ⅱ)如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为( )
解析 设物块的质量为m。据平衡条件及摩擦力公式有拉力F水平时，F＝μmg①拉力F与水平面成60°角时，Fcs60°＝μ(mg－Fsin60°)②
2．(2017·全国卷Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )A．86 cm B．92 cm C．98 cm D．104 cm
3. (2015·山东高考)如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为( )
4. (2020·云南省大理、丽江、怒江高三毕业生第二次复习统一检测)(多选)如图所示，下雨天，足球运动员在球场上奔跑时容易滑倒，设他的支撑脚对地面的作用力为F，方向与竖直方向的夹角为θ，鞋底与球场间的动摩擦因数为μ，下面对该过程的分析正确的是( )A．下雨天，动摩擦因数μ变小，最大静摩擦力增大B．奔跑步幅越大，越容易滑倒C．当μtanθ时，容易滑倒
解析 下雨天，地面粗糙程度变小，动摩擦因数μ变小，最大静摩擦力减小，故A错误；将力F分解，支撑脚对地面的压力为Fcsθ，奔跑步幅越大，夹角θ越大，则压力越小，最大静摩擦力越小，人越容易滑倒，故B正确；当Fsinθ＞μFcsθ时人容易滑倒，此时μ＜tanθ，故C正确，D错误。
一、选择题(本题共11小题，每小题8分，共88分。其中1～8题为单选，9～11题为多选)1. 如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球。当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是( )A．细绳一定对小球有拉力的作用B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力
解析 当小车匀速运动时，弹簧弹力大小等于小球重力大小，绳的拉力T＝0；当小车和小球向右做匀加速直线运动时，绳的拉力不能为零，弹簧弹力有可能为零。故D正确，A、B、C错误。
2．(2020·江苏省扬州市高三下学期3月阶段性检测)将某劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在墙上，另一端用100 N的力来拉，弹簧的伸长量为10 cm；若对该弹簧两端同时用50 N的力反向拉时，弹簧的伸长量为ΔL，则( )A．k＝10 N/m，ΔL＝10 cmB．k＝100 N/m，ΔL＝10 cmC．k＝200 N/m，ΔL＝5 cmD．k＝1000 N/m，ΔL＝5 cm
解析 物体在三种情况下所受摩擦力均为滑动摩擦力，由Ff＝μFN＝μmg知，物体在三种情况下所受摩擦力大小相等，D正确。
3．一物体置于粗糙水平地面上，按如图所示不同的放法，在不同大小的水平力作用下甲加速运动，乙和丙匀速运动但乙的速度大，设地面与物体各接触面间的动摩擦因数相等，则物体受到的摩擦力的大小关系是( )A．Ff甲＞Ff乙＞Ff丙 B．Ff乙＞Ff甲＞Ff丙C．Ff丙＞Ff乙＞Ff甲 D．Ff甲＝Ff乙＝Ff丙
4. (2020·陕西省商洛市模拟)如图所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1 N的作用，g取10 m/s2，以水平向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图像是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
解析 物体从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右做匀减速直线运动，受到的滑动摩擦力大小为Ff＝μmg＝0.2×1×10 N＝2 N，方向水平向左，为负值。当物体的速度减为零时，物体所受的最大静摩擦力为Ffm＝μmg＝2 N，因为F＜Ffm，所以物体不能被拉动而处于静止状态，受到静摩擦力作用，其大小为Ff＝F＝1 N，方向水平向右，为正值。故A正确。
5．大小相等的力F按如图所示的四种方式作用在相同的物体上，力F可使物体沿不同粗糙程度的水平面匀速运动，则物体与水平面间的摩擦力最大的是( )
解析 根据平衡条件有：fA＝F，fB＝Fcs30°，fC＝Fcs30°，fD＝Fcs60°，可知物体与水平面间的摩擦力最大的是A选项。
6．如图甲、乙所示，物体P、Q在力F作用下一起以相同速度沿力F方向匀速运动，图乙中斜面体固定不动，关于物体P所受的摩擦力，下列说法正确的是( )A．图甲、乙中物体P均受摩擦力，且方向均与力F相同B．图甲、乙中物体P均受摩擦力，且方向均与力F相反C．图甲、乙中物体P均不受摩擦力D．图甲中物体P不受摩擦力，图乙中物体P受摩擦力，且方向与力F方向相同
解析 在题图甲中，P做匀速直线运动，在水平方向所受合力为零，所以P不受摩擦力；在题图乙中，假设P不受摩擦力，P将相对Q沿斜面向下运动，因此P受与力F方向相同的摩擦力。D正确。
解析 与a接触的面有两个，但墙壁光滑，与a之间不存在摩擦力，由于a始终处于静止状态，所以a受到b对它竖直向上的静摩擦力，且a与b间的摩擦力大小等于物体a的重力，与F无关，故A、B错误，C正确；如果b与a间接触面光滑，则a相对b向下滑动，所以b相对a有向上运动的趋势，故D错误。
7. 物体b在力F作用下将物体a压向光滑的竖直墙壁，a始终处于静止状态。如图所示，当F逐渐增大时，下列说法中正确的是( )A．a受到的摩擦力有两个B．a与b间的摩擦力大小随F的增大而增大C．a受到的摩擦力大小不随F的增大而变化D．b相对a的运动趋势方向竖直向下
8. (2021·河南省洛阳市高三上第一次统考)如图所示，表演杂技《顶盘子》时，相对手指静止的盘子处于水平状态，设手指与盘子之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，手指与盘子之间的动摩擦因数为μ，已知盘子的质量为m，重力加速度为g，则对盘子受力情况判断正确的是( )
A．若盘子保持静止状态，则盘子受到沿手指斜向上的支持力B．若盘子水平向右匀速运动，则盘子受到水平向左的摩擦力C．若盘子水平向右匀加速运动，则盘子受到手指的摩擦力大小为μmg
解析 烧断细线，弹簧要恢复原状，则弹簧对物块的弹力逐渐减小，故A错误，B正确；木板在水平方向上受到弹簧的弹力和地面的摩擦力，两个力平衡，由于弹簧的弹力逐渐减小，则地面对木板的摩擦力逐渐减小，故C错误，D正确。
9. (2020·陕西省榆林市高三一模)如图，L形木板置于粗糙水平面上，光滑物块压缩弹簧后用细线系住。烧断细线，物块弹出的过程木板保持静止，此过程( )A．弹簧对物块的弹力不变B．弹簧对物块的弹力逐渐减小C．地面对木板的摩擦力不变D．地面对木板的摩擦力逐渐减小
10．如图甲所示，将一物块放在固定的斜面体上，在物块上施加的拉力F按图乙所示的规律变化，取沿斜面向上为正方向，开始时物块处于静止状态，则物块所受的摩擦力Ff与时间t的关系可能正确的是( )
解析 开始时物块静止，若F0>mgsinθ，则Ff0＝F0－mgsinθ≤Ffm，方向沿斜面向下，为负值；随着F沿斜面向上减小，Ff先减小，当F＝mgsinθ时，Ff＝0，此时t
11．以下的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态。关于能否用等长的轻绳来代替轻杆以保持系统的平衡，下列说法正确的是( )
解析 图中的杆均有固定转轴，那么杆上的力均沿杆，如果杆端受拉力作用，可以用与之等长的轻绳代替，如果杆端受压力作用，则不可用等长的轻绳代替，如图甲、丙、丁中的AB杆均受拉力作用，而图甲、乙、丁中的BC杆均受沿杆的压力作用，故A、C错误，B、D正确。
二、非选择题(本题共1小题，共12分)12. (12分)如图所示，质量为m的物体与A、B两个弹簧相连，其劲度系数分别为k1和k2，B弹簧下端与地面相连，现用手拉A的上端，使A缓慢上移，当B弹簧的弹力为原来的时，A上端移动的距离是多少？
第1讲 重力、弹力、摩擦力
主干梳理 对点激活
2．滑动摩擦力大小的计算公式Ff＝μF压中μ为比例常数，称为动摩擦因数，其大小与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。说明：最大静摩擦力Fmax略大于滑动摩擦力Ff。
一 堵点疏通1．自由下落的物体所受重力为零。( )2．相互接触的物体间一定有弹力。( )3．轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆。( )4．运动的物体也可以受静摩擦力。( )5．接触处的摩擦力一定与弹力方向垂直。( )6．两物体接触处的弹力增大时，接触面间的摩擦力大小可能不变。( )
二 对点激活1．下列关于重力和重心的说法正确的是( )A．物体所受的重力就是地球对物体产生的吸引力B．物体静止时，对水平支持物的压力就是物体的重力C．用细线将物体悬挂起来，静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上D．重心就是物体所受重力的等效作用点，故重心一定在物体上
解析 重力是由于地球吸引产生的，是物体所受地球的万有引力的一个分力，两者一般不相等，A错误。压力和重力是两种性质不同的力，B错误。由平衡条件知，被细线悬挂的物体静止时，细线拉力和重力平衡，重心在重力作用线上，则一定在悬线所在的直线上，C正确。重心的位置跟物体的形状、质量分布有关，是重力的等效作用点，但不一定在物体上，如折弯成直角的均匀直杆，D错误。
2．如图所示，一本书放在水平桌面上保持静止，下列说法中正确的是( )A．书对桌面的压力就是书受到的重力B．书对桌面的压力是由于桌面发生形变产生的C．书对桌面的压力与桌面对书的支持力都是弹力D．书对桌面的压力是书发生形变的原因
解析 书对桌面的压力是弹力，与书受到的重力是两种不同性质的力，A错误；书对桌面的压力是由于书发生形变而产生的，B、D错误；书对桌面的压力与桌面对书的支持力都是弹力，C正确。
3．(多选)一重为100 N的木箱放在水平地板上，至少要用35 N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30 N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。由此可知( )A．木箱与地板间的最大静摩擦力为35 NB．木箱所受的滑动摩擦力为30 NC．木箱与地板间的动摩擦因数为0.35D．木箱与地板间的动摩擦因数为0.3
考点细研 悟法培优
1.弹力有无的判断“四法”(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况。(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的运动状态，若运动状态不变，则此处可能不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力的平衡条件判断弹力是否存在。(4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否发生形状的变化，若发生形变，则此处一定有弹力。
3．弹力大小的计算方法(1)对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律F＝kx计算。(2)对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用共点力的平衡条件或牛顿第二定律来确定弹力大小。
例1 画出下图中物体A受力的示意图(各接触面均光滑)。
提示：不一定，杆上的弹力的方向要根据牛顿第二定律或平衡条件来判断。
(2)相互接触的物体间弹力的有无可以用什么方法判断？提示：条件法、假设法、状态法、替换法。
轻杆和轻绳上弹力的分析(1)“动杆”和“定杆”上的弹力①动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，轻杆只能起到“拉”或“推”的作用，否则会引起杆的转动。如图甲所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向。
②定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向。如图乙所示。定杆的弹力方向应根据物体的运动状态，由平衡条件或牛顿第二定律分析判断，如例1中(4)。(2)轻绳上的弹力①同一条轻绳没有弯折时，绳上的拉力处处相等。例如图甲中AB段绳上的拉力处处相等。②当轻绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的力的大小是处处相等的，即滑轮或挂钩只改变力的方向，不改变力的大小。例如图乙中，BC、BD两段绳中的拉力大小都等于重物的重力。
③当轻绳某处打有死结时，由于结点对绳有约束，因此绳上的力的大小可能不是处处相等。例如图丙中，绳AOB中，AO和OB两段绳中拉力大小不相等。
[变式1－1] (2020·江苏省南通市、泰州市高三上学期期末)(多选)如图所示，一小球固定在轻杆上端，AB为水平轻绳，小球处于静止状态，则杆对小球的作用力方向可能是( )A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
解析 小球处于静止状态，则杆对小球的作用力方向在重力与绳子拉力夹角的对顶角范围内(不含水平方向)，如图所示，所以杆对小球的作用力方向可能是F2或F3，故B、C正确，A、D错误。
[变式1－2] 如图，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在Q、P点，当物体平衡时上面的弹簧处于原长。若把固定的物体换为质量为2m的物体(弹簧不变，且弹簧的形变均在弹性限度内)，当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，则x为( )
1.静摩擦力的有无及方向的判断方法(1)假设法(2)状态法：根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向。(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。
例2 (多选)如图所示，甲物体在沿斜面的推力F的作用下静止于乙物体上，乙物体静止在水平面上，现增大外力F，两物体仍然静止，则下列说法正确的是( )A．乙对甲的摩擦力一定增大B．乙对甲的摩擦力可能减小C．乙对地面的摩擦力一定增大D．乙对地面的摩擦力可能减小
提示：不一定，要看甲的重力沿斜面的分力与F的大小关系。
(2)乙对地面一定有摩擦力吗？提示：一定，以甲、乙整体为研究对象，可判断整体相对地面有向右的运动趋势，则地面对乙的静摩擦力水平向左，则由牛顿第三定律知，乙对地面的摩擦力水平向右。
尝试解答 选BC。设甲的质量为m，斜面倾角为θ，若F＝mgsinθ，乙对甲的摩擦力为零，F增大，Ff增大，方向沿斜面向下；若F>mgsinθ，乙对甲的摩擦力沿斜面向下，Ff＝F－mgsinθ，F增大，Ff增大；若F
(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面面积的大小也无关。(4)摩擦力的方向与物体间的相对运动或相对运动趋势方向相反，但与物体的实际运动方向可能相同、可能相反、也可能不共线。
[变式2－1] (2020·安徽省皖南八校高三上摸底联考)在水平地面固定倾角为θ的斜面体，质量为m的物体在平行于底边、大小为F的水平力作用下静止于斜面上，如图所示。重力加速度大小为g。该物体受到的摩擦力大小为( )
[变式2－2] (2020·江西省赣州市十五县市高三上期中)如图所示的实验可以用来研究物体所受到的滑动摩擦力，已知木块的质量为m，细绳与木板之间装有拉力传感器，木板质量为M(传感器的质量可忽略不计)，通过手拉绳子将木板从木块下匀速抽出时，弹簧测力计的示数为f，传感器的示数为F，且在该过程中木块保持静止状态，由此可知( )A．木板与桌面间的滑动摩擦力大小等于FB．木块与木板间的滑动摩擦力大小等于F－f
例3 (多选)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ
尝试解答 选BD。当小木块速度小于传送带速度时，小木块相对于传送带向上滑动，小木块受到的滑动摩擦力沿传送带向下，加速度大小a＝gsinθ＋μgcsθ；当小木块速度达到传送带速度时，由于μ
[变式3] (2020·河南省洛阳市模拟)如图所示，粗糙长木板的一端固定在铰链上，木块放在木板上，开始木板处于水平位置。当木板向下转动，θ角逐渐增大的过程中，木板与木块间的摩擦力Ff的大小随θ角变化的图像最有可能是( )
解析 当Ff为静摩擦力时，Ff＝mgsinθ，即Ff随θ按正弦规律变化；当木块滑动后Ff为滑动摩擦力，Ff＝μFN＝μmgcsθ，即Ff随θ按余弦规律变化。故B正确。
高考模拟 随堂集训
1. (2017·全国卷Ⅱ)如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为( )
解析 设物块的质量为m。据平衡条件及摩擦力公式有拉力F水平时，F＝μmg①拉力F与水平面成60°角时，Fcs60°＝μ(mg－Fsin60°)②
2．(2017·全国卷Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )A．86 cm B．92 cm C．98 cm D．104 cm
3. (2015·山东高考)如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为( )
4. (2020·云南省大理、丽江、怒江高三毕业生第二次复习统一检测)(多选)如图所示，下雨天，足球运动员在球场上奔跑时容易滑倒，设他的支撑脚对地面的作用力为F，方向与竖直方向的夹角为θ，鞋底与球场间的动摩擦因数为μ，下面对该过程的分析正确的是( )A．下雨天，动摩擦因数μ变小，最大静摩擦力增大B．奔跑步幅越大，越容易滑倒C．当μ
解析 下雨天，地面粗糙程度变小，动摩擦因数μ变小，最大静摩擦力减小，故A错误；将力F分解，支撑脚对地面的压力为Fcsθ，奔跑步幅越大，夹角θ越大，则压力越小，最大静摩擦力越小，人越容易滑倒，故B正确；当Fsinθ＞μFcsθ时人容易滑倒，此时μ＜tanθ，故C正确，D错误。
一、选择题(本题共11小题，每小题8分，共88分。其中1～8题为单选，9～11题为多选)1. 如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球。当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是( )A．细绳一定对小球有拉力的作用B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力
解析 当小车匀速运动时，弹簧弹力大小等于小球重力大小，绳的拉力T＝0；当小车和小球向右做匀加速直线运动时，绳的拉力不能为零，弹簧弹力有可能为零。故D正确，A、B、C错误。
2．(2020·江苏省扬州市高三下学期3月阶段性检测)将某劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在墙上，另一端用100 N的力来拉，弹簧的伸长量为10 cm；若对该弹簧两端同时用50 N的力反向拉时，弹簧的伸长量为ΔL，则( )A．k＝10 N/m，ΔL＝10 cmB．k＝100 N/m，ΔL＝10 cmC．k＝200 N/m，ΔL＝5 cmD．k＝1000 N/m，ΔL＝5 cm
解析 物体在三种情况下所受摩擦力均为滑动摩擦力，由Ff＝μFN＝μmg知，物体在三种情况下所受摩擦力大小相等，D正确。
3．一物体置于粗糙水平地面上，按如图所示不同的放法，在不同大小的水平力作用下甲加速运动，乙和丙匀速运动但乙的速度大，设地面与物体各接触面间的动摩擦因数相等，则物体受到的摩擦力的大小关系是( )A．Ff甲＞Ff乙＞Ff丙 B．Ff乙＞Ff甲＞Ff丙C．Ff丙＞Ff乙＞Ff甲 D．Ff甲＝Ff乙＝Ff丙
4. (2020·陕西省商洛市模拟)如图所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1 N的作用，g取10 m/s2，以水平向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图像是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
解析 物体从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右做匀减速直线运动，受到的滑动摩擦力大小为Ff＝μmg＝0.2×1×10 N＝2 N，方向水平向左，为负值。当物体的速度减为零时，物体所受的最大静摩擦力为Ffm＝μmg＝2 N，因为F＜Ffm，所以物体不能被拉动而处于静止状态，受到静摩擦力作用，其大小为Ff＝F＝1 N，方向水平向右，为正值。故A正确。
5．大小相等的力F按如图所示的四种方式作用在相同的物体上，力F可使物体沿不同粗糙程度的水平面匀速运动，则物体与水平面间的摩擦力最大的是( )
解析 根据平衡条件有：fA＝F，fB＝Fcs30°，fC＝Fcs30°，fD＝Fcs60°，可知物体与水平面间的摩擦力最大的是A选项。
6．如图甲、乙所示，物体P、Q在力F作用下一起以相同速度沿力F方向匀速运动，图乙中斜面体固定不动，关于物体P所受的摩擦力，下列说法正确的是( )A．图甲、乙中物体P均受摩擦力，且方向均与力F相同B．图甲、乙中物体P均受摩擦力，且方向均与力F相反C．图甲、乙中物体P均不受摩擦力D．图甲中物体P不受摩擦力，图乙中物体P受摩擦力，且方向与力F方向相同
解析 在题图甲中，P做匀速直线运动，在水平方向所受合力为零，所以P不受摩擦力；在题图乙中，假设P不受摩擦力，P将相对Q沿斜面向下运动，因此P受与力F方向相同的摩擦力。D正确。
解析 与a接触的面有两个，但墙壁光滑，与a之间不存在摩擦力，由于a始终处于静止状态，所以a受到b对它竖直向上的静摩擦力，且a与b间的摩擦力大小等于物体a的重力，与F无关，故A、B错误，C正确；如果b与a间接触面光滑，则a相对b向下滑动，所以b相对a有向上运动的趋势，故D错误。
7. 物体b在力F作用下将物体a压向光滑的竖直墙壁，a始终处于静止状态。如图所示，当F逐渐增大时，下列说法中正确的是( )A．a受到的摩擦力有两个B．a与b间的摩擦力大小随F的增大而增大C．a受到的摩擦力大小不随F的增大而变化D．b相对a的运动趋势方向竖直向下
8. (2021·河南省洛阳市高三上第一次统考)如图所示，表演杂技《顶盘子》时，相对手指静止的盘子处于水平状态，设手指与盘子之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，手指与盘子之间的动摩擦因数为μ，已知盘子的质量为m，重力加速度为g，则对盘子受力情况判断正确的是( )
A．若盘子保持静止状态，则盘子受到沿手指斜向上的支持力B．若盘子水平向右匀速运动，则盘子受到水平向左的摩擦力C．若盘子水平向右匀加速运动，则盘子受到手指的摩擦力大小为μmg
解析 烧断细线，弹簧要恢复原状，则弹簧对物块的弹力逐渐减小，故A错误，B正确；木板在水平方向上受到弹簧的弹力和地面的摩擦力，两个力平衡，由于弹簧的弹力逐渐减小，则地面对木板的摩擦力逐渐减小，故C错误，D正确。
9. (2020·陕西省榆林市高三一模)如图，L形木板置于粗糙水平面上，光滑物块压缩弹簧后用细线系住。烧断细线，物块弹出的过程木板保持静止，此过程( )A．弹簧对物块的弹力不变B．弹簧对物块的弹力逐渐减小C．地面对木板的摩擦力不变D．地面对木板的摩擦力逐渐减小
10．如图甲所示，将一物块放在固定的斜面体上，在物块上施加的拉力F按图乙所示的规律变化，取沿斜面向上为正方向，开始时物块处于静止状态，则物块所受的摩擦力Ff与时间t的关系可能正确的是( )
解析 开始时物块静止，若F0>mgsinθ，则Ff0＝F0－mgsinθ≤Ffm，方向沿斜面向下，为负值；随着F沿斜面向上减小，Ff先减小，当F＝mgsinθ时，Ff＝0，此时t
11．以下的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态。关于能否用等长的轻绳来代替轻杆以保持系统的平衡，下列说法正确的是( )
解析 图中的杆均有固定转轴，那么杆上的力均沿杆，如果杆端受拉力作用，可以用与之等长的轻绳代替，如果杆端受压力作用，则不可用等长的轻绳代替，如图甲、丙、丁中的AB杆均受拉力作用，而图甲、乙、丁中的BC杆均受沿杆的压力作用，故A、C错误，B、D正确。
二、非选择题(本题共1小题，共12分)12. (12分)如图所示，质量为m的物体与A、B两个弹簧相连，其劲度系数分别为k1和k2，B弹簧下端与地面相连，现用手拉A的上端，使A缓慢上移，当B弹簧的弹力为原来的时，A上端移动的距离是多少？
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