新高考物理一轮复习教案第1章热点专题系列(一)关于图像问题的四类常考题型与解题技能（含解析）

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热点概述：运动学图像是高考常考内容，理解基本图像及其斜率、截距、交点、面积等的物理意义，并能结合牛顿运动定律、直线运动规律等进行分析，是解决问题的关键，四类常考题型如下。
[热点透析]
通过图像分析物体的运动规律
解决这类问题的关键是，通过分析图像，判断物体的速度、位移和加速度如何变化，由此构建物体运动的情景。
(2020·内蒙古赤峰市高三上期末)如图是物体做直线运动的v­t图像，由图可知，该物体( )
A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反
B．第1 s内和第4 s内的位移大小不等
C．第3 s内和第4 s内的加速度大小、方向相同
D．0～2 s内和0～4 s内的平均速度大小相等
解析 第1 s内和第3 s内的速度均为正值，该物体均沿正方向运动，A错误；v­t图像的斜率代表加速度，第3 s内和第4 s内斜率相同，所以加速度相同，C正确；v­t图像与时间轴所围面积在数值上等于物体位移的大小，第1 s内物体的位移x1＝eq \f(1,2)×1×1 m＝0.5 m，第4 s内物体的位移x4＝－eq \f(1,2)×1×1 m＝－0.5 m，则两段时间内位移大小相等，B错误；0～2 s内物体的平均速度eq \x\t(v)＝eq \f(x,t)＝eq \f(1.5,2) m/s＝0.75 m/s,0～4 s内物体的平均速度eq \x\t(v)′＝eq \f(x′,t′)＝eq \f(1.5,4) m/s＝0.375 m/s，D错误。
答案 C
根据题目情景选择运动图像
解决这类问题时，首先要将题目给出的情景分析透彻，然后根据情景分析图像中物理量之间的关系，或者直接将图像与题目所描述的情景相对照，看是否吻合，进行判断。
(2020·吉林省吉林市高三二调)如图所示，滑块以初速度v0沿表面粗糙(各处粗糙程度相同)且足够长的固定斜面从顶端下滑，直至速度为零。若用x、v、a分别表示滑块下滑的位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图像中能正确描述该过程的是( )
解析 根据题意，滑块下滑过程中做匀减速直线运动，则其v­t图线是一条斜向下的直线，a­t图线与时间轴平行，故A、B错误；根据匀变速直线运动的速度与位移的关系可得：veq \\al(2,0)－v2＝2ax，解得：v＝eq \r(v\\al(2,0)－2ax)，所以滑块下滑过程中，其v­x图线是一条向下弯曲的曲线，故C错误，D正确。
答案 D
图像间的转换
图像转换问题的三个关键点
(1)注意合理划分运动阶段，分阶段进行图像转换。
(2)注意相邻运动阶段的衔接，尤其是运动参量的衔接。
(3)注意图像转换前后核心物理量间的定量关系，这是图像转换的依据。
一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a­t图像如图所示。下列v­t图像中，可能正确描述此物体运动的是( )
解析 由a­t图像知，0～0.5T时间内的加速度与T～2T时间内的加速度大小相等，方向相反，则对应时间内的v­t图像的斜率的绝对值相等，正负不同，可得D正确，A、B、C错误。
答案 D
应用图像巧解物理问题
根据题目的条件正确画出物理图像，由于图像能从整体上把物理过程的动态特征展现得更清楚，当用其他方法较难解决时，常能从图像上找到灵感，另辟蹊径。
一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC。已知AB和AC的长度相同，两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间( )
A．p小球先到 B.q小球先到
C．两小球同时到 D.无法确定
解析 可以利用v­t图像(这里的v是速率，曲线下的面积表示路程x)定性地进行比较。在同一个v­t图像中作出p、q的速率—时间图线，显然，开始时q的加速度较大，图线斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平线上。为使路程相同(图线和时间轴所围的面积相同)，则tq