新高考物理一轮复习讲与练专题4.1 曲线运动　运动的合成与分解【练】(2份打包，原卷版+解析版)

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TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc23951" 一．练经典题型 PAGEREF _Tc23951 \h 1
\l "_Tc5237" 二、练创新情景 PAGEREF _Tc5237 \h 4
\l "_Tc19015" 三．练规范解答 PAGEREF _Tc19015 \h 9
一．练经典题型
1．(多选)一质点做匀速直线运动．现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( )
A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D．质点单位时间内速率的变化量总是不变
【答案】BC.
【解析】：施加一恒力后，质点的速度方向可能与该恒力的方向相同，可能与该恒力的方向相反，也可能与该恒力方向成某一角度且角度随时间变化，但不可能总是与该恒力的方向垂直，若施加的恒力方向与质点初速度方向垂直，则质点做类平抛运动，质点速度方向与恒力方向的夹角随时间的增大而减小，选项A错误，B正确；质点开始时做匀速直线运动，说明原来作用在质点上的合力为零，现对其施加一恒力，根据牛顿第二定律，质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同，且大小不变，由a＝eq \f(Δv,Δt)可知，质点单位时间内速度的变化量Δv总是不变的，但速率的变化量不确定，选项C正确，D错误．
2. (多选)(2021·济南模拟)光滑水平面上一运动质点以速度v0通过点O，如图所示，与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则( )
A．因为有Fx，质点一定做曲线运动
B．如果Fy＜Fx，质点向y轴一侧做曲线运动
C．如果Fy＝Fxtan α，质点做直线运动
D．如果Fx＞Fyct α，质点向x轴一侧做曲线运动
【答案】CD.
【解析】：如果Fx、Fy二力的合力沿v0方向，即Fy＝Fxtan α，则质点做直线运动，选项A错误，C正确；若Fx＞Fyct α，则合力方向在v0与x轴正方向之间，则轨迹向x轴一侧弯曲而做曲线运动，若Fx＜Fyct α，则合力方向在v0与y轴之间，所以运动轨迹必向y轴一侧弯曲而做曲线运动，因不知α的大小，所以只凭Fx、Fy的大小不能确定F合是偏向x轴还是y轴，选项B错误，D正确．
3．(2020·江西宜春市高三第一学期期末)如图所示是物体在相互垂直的x方向和y方向运动的v－t图象.以下判断正确的是( )
A.在0～1 s内，物体做匀速直线运动
B.在0～1 s内，物体做匀变速直线运动
C.在1～2 s内，物体做匀变速直线运动
D.在1～2 s内，物体做匀变速曲线运动
【答案】 C
【解析】 在0～1 s内，物体水平方向为匀速直线运动，竖直方向为匀加速直线运动，则合运动为匀变速曲线运动，故选项A、B错误；在1～2 s内，物体水平方向初速度为：v0x＝4 m/s，加速度为：ax＝4 m/s2，竖直方向初速度为：v0y＝3 m/s，加速度为：ay＝3 m/s2，根据平行四边形定则合成可以得到合初速度为v＝5 m/s，合加速度为a＝5 m/s2，而且二者方向在同一直线上，则根据曲线运动条件可知，合运动为匀变速直线运动，故选项C正确，D错误.
4．(多选)(2020·湖北鄂东南联盟模拟)(多选)互成角度α(α≠0，α≠180°)的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动( )
A．有可能是直线运动B．一定是曲线运动
C．有可能是匀速运动D．一定是匀变速运动
【答案】BD
【解析】互成角度的一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成后，加速度不变，是匀变速，且合速度的方向与合加速度的方向不在一条直线上，故其做曲线运动，所以选B、D。
5．某人骑自行车以4 m/s的速度向正东方向行驶，天气预报报告当时是正北风，风速为4 m/s，那么，骑车人感觉到的风向和风速为( )
A．西北风 风速为4 m/s
B．西北风 风速为4eq \r(2) m/s
C．东北风 风速为4 m/s
D．东北风 风速为4eq \r(2) m/s
【答案】D
【解析】以骑车人为参考系，人向正东方向骑行，感觉风刮向正西，风速大小为v1＝4 m/s，当时有正北风，人感觉到的风刮向为正南，风速为v2＝4 m/s，如图所示
可求得人感觉到的风向为东北风，风速为v＝4eq \r(2) m/s，D正确。
6．(多选)一艘船过河时，船头始终与船实际运动的方向垂直，水速恒为v1，船相对于水的速度大小恒为v2，船过河的时间为t，则( )
A．v1有可能等于v2
B．船的实际速度大小为eq \r(v\\al(2,1)＋v\\al(2,2))
C．船头方向与河岸上游的夹角θ大小满足cs θ＝eq \f(v2,v1)
D．河宽为eq \f(v2\r(v\\al(2,1)－v\\al(2,2)),v1)t
【答案】CD
【解析】
由于船相对于水的速度始终与船实际运动的方向垂直，即船相对于水的速度始终与船实际速度v垂直，由几何关系可知，v1大于v2，A项错误；船的实际速度大小为eq \r(v\\al(2,1)－v\\al(2,2))，B项错误；cs θ＝eq \f(v2,v1)，C项正确；河宽为v2tsin θ＝eq \f(v2\r(v\\al(2,1)－v\\al(2,2)),v1)t，D项正确。
7.人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A实际运动的速度是( )
A．v0sin θ B．eq \f(v0,sin θ) C．v0cs θ D．eq \f(v0,cs θ)
【答案】D
【解析】由运动的合成与分解可知，物体A参与这样的两个分运动，一个是沿着与它相连接的绳子方向的运动，另一个是垂直于绳子斜向上的运动。而物体A实际运动轨迹是沿着竖直杆向上的，这一轨迹所对应的运动就是物体A的合运动。它们之间的关系如图所示
由三角函数知识可得vA＝eq \f(v0,cs θ)，所以D选项是正确的。
8．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为( )
A．eq \f(dv2,\r(v\\al(2,2)－v\\al(2,1)))B．0
C．eq \f(dv1,v2) D．eq \f(dv2,v1)
【答案】C
【解析】摩托艇要想在最短时间内到达河岸，其航行方向要垂直于江岸，摩托艇实际的运动是相对于水的航行运动和水流的运动的合运动，垂直于江岸方向的运动速度为v2，到达江岸所用时间t＝eq \f(d,v2)；沿江岸方向的运动速度是水速v1，在相同的时间内，被水冲向下游的距离，即为登陆点距离O点的距离s＝v1t＝eq \f(dv1,v2)，故选C。
二、练创新情景
1.(2020·洛阳模拟)在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为s，如图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是( )
A．相对地面的运动轨迹为直线
B．相对地面做变加速曲线运动
C．t时刻猴子对地速度的大小为v0＋at
D．t时间内猴子对地的位移大小为eq \r(s2＋h2)
【答案】D
【解析】猴子竖直向上做匀加速直线运动，水平向右做匀速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，A、B错误；t时刻猴子对地速度的大小为v＝eq \r(v\\al(2,0)＋a2t2)，C错误；t时间内猴子对地的位移是指合位移，其大小为eq \r(s2＋h2)，D正确。
2.(多选)(2020·江苏南京市高三月考)如图所示，某同学在研究运动的合成时做了下述活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖.若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法中正确的是( )
A.笔尖做匀速直线运动
B.笔尖做匀变速直线运动
C.笔尖做匀变速曲线运动
D.笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小
【答案】 CD
【解析】 笔尖同时参与了竖直向上的匀速运动和水平向右初速度为零的匀加速运动，合运动为匀变速曲线运动，所以A、B选项错误，C选项正确；由于水平速度增大，所以笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小，故D选项正确.
3.(2021·广东深圳二调)(多选)如图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB运动，拉弓放箭射向他左侧的固定目标．假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭的速度为v2，跑道离固定目标的最近距离OA＝d.若不计空气阻力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则( )
A．运动员放箭处离目标的距离为eq \f(v1,v2)d
B．运动员放箭处离目标的距离为eq \f(\r(veq \\al(2,1)＋veq \\al(2,2)),v2)d
C．箭射到靶的最短时间为eq \f(d,v2)
D．箭射到靶的最短时间为eq \f(d,\r(veq \\al(2,2)－veq \\al(2,1)))
【答案】：BC
【解析】：由运动的等时性可知，箭射到靶的最短时间为t＝eq \f(d,v2)，C正确，D错误；箭的合速度v＝eq \r(veq \\al(2,1)＋veq \\al(2,2))，所以运动员放箭处离目标的距离为s＝vt＝eq \f(\r(veq \\al(2,1)＋veq \\al(2,2)),v2)d，A错误，B正确．
4.(多选)(2021·福建厦门外国语学校月考)如图所示，一不可伸缩、质量不计的细线跨过同一高度处的两个光滑轻质定滑轮连接着质量相同的物体A和B，A套在固定的光滑水平杆上，物体、细线、滑轮和杆都在同一竖直平面内，水平细线与杆的距离为h＝0.2 m。当倾斜细线与杆的夹角α＝53°时，同时无初速度释放A和B。关于A、B此后的运动，下列判断正确的是(cs 53°＝0.6，sin 53°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2)( )
A．当53°