2024年山东省青岛市城阳区小升初数学试卷

这是一份2024年山东省青岛市城阳区小升初数学试卷，共27页。试卷主要包含了选择，判断，填空，计算，探索实践，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（1分）青岛市大约有1000万常住人口，如果每人每天节约1张纸，全市每天节约的纸张摞起来的高度大约是（ ）（100张纸的厚度大约为1厘米）
A．10千米B．1000米C．10000厘米
2．（1分）下面图中能正确表示0.3+0.4的意义的是（ ）
A．
B．
C．
3．（1分）一款实木书桌的各部分长度数据如图所示，结合生活实际判断图中这些数据的单位是（ ）
A．mmB．cmC．dm
4．（1分）如图，图形折叠后能成为一个正方体，正方体的每一个面上都有一个汉字，与“美”相对的字是（ ）
A．城B．阳C．丽
5．（1分）下面各比中，能与组成比例的是（ ）
A．1.2：1.4B．C．
6．（1分）青少年每分钟心跳的次数与婴儿每分钟心跳次数关系如图所示，下面说法错误的是（ ）
A．青少年每分钟心跳次数与婴儿每分钟心跳次数的比是5：9。
B．婴儿每分钟心跳次数是青少年每分钟心跳次数的180%。
C．青少年每分钟心跳次数比婴儿每分钟心跳次数少80%。
7．（1分）下面各图表示的关系正确的是（ ）
A．B．
C．
8．（1分）下面两种相关联的量中，成正比例关系的是（ ）
A．从济南到青岛，汽车行驶的速度和所需的时间。
B．长方体的体积一定，它的底面积和高。
C．圆的面积和半径的平方。
9．（1分）如图中有（ ）个圆柱的体积和左边圆锥的体积相等。
A．1B．2C．3
10．（1分）数形结合是一种广泛适用的解决问题的策略，学习下面（ ）知识时用到了数形结合的方法。
A．①②③④B．②③④C．③④
二、判断。（本题满分5分，共5道小题，每小题1分。）
11．（1分）两个质数的和一定是偶数． ．（判断对错）
12．（1分）以学校为观测点，乐乐家在北偏西50°方向，笑笑家在南偏东50°方向，乐乐家、学校、笑笑家的位置在同一条直线上。 （判断对错）
13．（1分）一个圆锥，底面半径扩大3倍，高缩小到原来的，体积不变． ．（判断对错）
14．（1分）甲、乙两个数（甲、乙均不为0），甲的20%与乙的相等，那么甲＞乙。 （判断对错）
15．（1分）在含糖率是20%的糖水中加入5克糖和20克水，这时的糖水与原来相比更甜。 （判断对错）
三、填空。（本题满分17分，共10道小题，每空1分。）
16．（2分）2023年城阳区生产总值一千三百九十七亿四千二百万，这个数写作 ，改写成用“亿”作单位的数是 亿。
17．（4分）9： ＝＝＝ %＝ 成
18．（1分）如图，明明想把一根长8cm的绳子剪成3段，围成一个三角形。他先在2cm处剪了一刀，再在 cm处剪一刀，就能围成一个三角形。
19．（1分）“蜜雪冰城”为了促销一款奶茶，特推出“第二杯半价”的促销活动。李丽和妈妈买了两杯奶茶，相当于在原价的基础上打了 折。
20．（1分）如图中的三角形在数学上称为“黄金三角形”，其中所有的三角形都是等腰三角形，∠a＝ °。
21．（1分）一个圆柱体，从不同方向观察，如图所示。这个圆柱的体积是 立方分米。
22．（2分）把若干个长12厘米、宽9厘米的小长方形拼成一个大的正方形，正方形边长至少是 厘米，至少需要 个这样的长方形。
23．（2分）“鸡兔同笼”问题在我国古代源远流长，清代李汝珍所著《镜花缘》中，也出现了类似的问题。楼下灯有两种：一种一大球，下缀二小球；另种一大球，下缀四小球。大球共三百六十个，小球共一千二百个。下缀二小球的灯有 个，下缀四小球的灯有 个。
24．（1分）空调扇因为节能环保、方便移动等特点深受人们喜爱。某品牌圆柱形空调扇除去底座后，底面直径约为0.4m，高约为1m。妈妈想制作这款空调的空调罩（无下底面，不含底座，接口处忽略不计），最少需要 平方米的布。
25．（2分）“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜，它的球面口为圆，直径500米，是当今天文学研究的利器。
（1）“中国天眼”球面口的周长是 米。
（2）我国科学家在设计图纸时，球面口直径是50厘米，这张图的比例尺是 。
四、计算。（本题满分11分，共3道小题。）
26．（5分）直接写得数。
27．（3分）计算下面各题，能简算的要简算。
①13.32﹣6.8+2.68﹣3.2
②
③1.25×（12.8÷0.8）×25
④
28．（3分）解方程或比例。
五、探索实践。（本题满分20分，共4道小题。）
29．（8分）按要求画图并回答问题。
（1）若图中点C的位置表示为（3，5），则图中点B的位置表示为（ ， ）。
（2）画出将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形，再把旋转后的图形向下平移3格。
（3）画出将三角形ABC按2：1放大后的图形，三角形ABC与放大后的三角形面积的比是 。
（4）画一个周长是20厘米，宽是长的的长方形。
30．（7分）手机作为现代化的通讯工具，给人们的生活带来了方便。为了更加合理的使用手机，光明小学就“你使用手机主要做什么（每位同学只选择一项）”这一问题，对部分学生进行了调查。下面是部分学生使用手机情况统计图。请你认真观察统计图并回答下面问题。
（1）将上面两幅统计图补充完整。
（2）使用手机查资料的学生人数比使用手机电话通讯的学生人数少 %。
（3）根据以上调查结果，你想对大家提出什么建议？
31．（2分）中国是世界上最早使用小数的国家。古时候第一个将小数概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽。他在解决一些数学问题的过程中，用到丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等8个单位来表示小数。
根据上面的材料，1丈5寸6厘可以用小数 表示。
32．（3分）按照下面图形的变化规律继续画下去，完成表格。
六、解决问题。（本题满分25分，共5道小题。）
33．（4分）我国是一个严重缺水的国家，人均淡水资源只有2300立方米，仅为全世界平均水平的。我国660个城市中，有的城市供水不足，在这些供水不足的城市中又有25%的城市严重缺水。我国严重缺水的城市有多少个？
34．（4分）为了提高阅读量，六（1）班设置了班级图书角。购买科技类图书花了720元，比购买故事类图书少花了。六（1）班购买故事类图书花了多少元？
（1）明明在解决这个问题时，列出的算式是，他列出的算式是 的（填“正确”或“错误”），理由是 。
（2）如果要用＝来解决这个问题，题目应该怎样改变？请写出来。
35．（4分）“长江三峡1”号是全球载电量最大的电动游轮，其利用清洁水电驱动，每年可替代燃油约530吨，减少有害气体排放1600多吨，是一艘真正实现“零污染、零排放”的绿色船舶。“长江三峡1”号在一次航行中，驶出时顺风，每小时航行30千米，1.5小时后原路返航；返回时逆风，每小时航行的路程是顺风时的，“长江三峡1”号返航需要多少小时？（用比例知识解答）
36．（5分）在一幅比例尺为的山东省地图中，量得济南到青岛的图上距离是4厘米。现有一辆客车和一辆货车同时从青岛出发，它们的速度之比是10：9。客车3.6小时到达济南，那么货车比客车晚几个小时到达济南？
37．（8分）数学实验。
成成和阳阳想知道一块长方体青铜砖有没有掺假。
（1）成成先往圆柱形的容器中注水，水深4厘米；然后将长方体青铜砖垂直放入其中，于是水的高度上升到5厘米，这时刚好有青铜砖浸没在水里。
这块青铜砖的底面积是多少平方厘米？
（2）阳阳量出这块青铜砖重861克，请你结合《阿基米德鉴别皇冠》的故事，判断一下这块青铜砖有没有掺假，并说明理由。（已知1立方厘米的这种青铜约重8克）
2024年山东省青岛市城阳区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择。（本题满分10分，共10道小题，每小题1分。）
1．（1分）青岛市大约有1000万常住人口，如果每人每天节约1张纸，全市每天节约的纸张摞起来的高度大约是（ ）（100张纸的厚度大约为1厘米）
A．10千米B．1000米C．10000厘米
【解答】解：1000万＝10000000
10000000×1÷100＝100000（厘米）
100000厘米＝1000米
答：全市每天节约的纸张摞起来的高度大约是1000米。
故选：B。
2．（1分）下面图中能正确表示0.3+0.4的意义的是（ ）
A．
B．
C．
【解答】解：分析可知，能正确表示0.3+0.4的意义的是。
故选：C。
3．（1分）一款实木书桌的各部分长度数据如图所示，结合生活实际判断图中这些数据的单位是（ ）
A．mmB．cmC．dm
【解答】解：一款实木书桌的各部分长度数据如图所示，结合生活实际判断图中这些数据的单位是cm。
故选：B。
4．（1分）如图，图形折叠后能成为一个正方体，正方体的每一个面上都有一个汉字，与“美”相对的字是（ ）
A．城B．阳C．丽
【解答】解：分析可知，图形折叠后能成为一个正方体，正方体的每一个面上都有一个汉字，与“美”相对的字是“城”。
故选：A。
5．（1分）下面各比中，能与组成比例的是（ ）
A．1.2：1.4B．C．
【解答】解：：＝÷＝
1.2：1.4＝1.2÷1.4＝
：0.6＝÷0.6＝
：＝÷＝
能与组成比例的是：0.6。
故选：B。
6．（1分）青少年每分钟心跳的次数与婴儿每分钟心跳次数关系如图所示，下面说法错误的是（ ）
A．青少年每分钟心跳次数与婴儿每分钟心跳次数的比是5：9。
B．婴儿每分钟心跳次数是青少年每分钟心跳次数的180%。
C．青少年每分钟心跳次数比婴儿每分钟心跳次数少80%。
【解答】解：将婴儿每分钟心跳的次数看作9份，则青少年每分钟心跳的次数为5份。
青少年每分钟心跳次数与婴儿每分钟心跳次数的比＝5：9，原说法准确；
婴儿每分钟心跳次数是青少年每分钟心跳次数的百分率：9÷5＝1.8，1.8＝180%，原说法准确；
青少年每分钟心跳次数比婴儿每分钟心跳次数少是百分率：（9﹣5）÷9≈0.4444，0.4444＝44.44%，原说法错误。
故选：C。
7．（1分）下面各图表示的关系正确的是（ ）
A．B．
C．
【解答】解：A.等腰三角形包含了等边三角形，本项说法错误；
B.梯形包括等腰梯形和直角梯形，等腰梯形是按边分的，直角梯形是按角分的，不存在等腰梯形包含直角梯形，所以本项说法错误；
C.四边形包括梯形和平行四边形，平行四边形包括长方形，长方形包括正方形，本项说法正确。
故选：C。
8．（1分）下面两种相关联的量中，成正比例关系的是（ ）
A．从济南到青岛，汽车行驶的速度和所需的时间。
B．长方体的体积一定，它的底面积和高。
C．圆的面积和半径的平方。
【解答】解：A.速度×时间＝路程，路程一定，汽车行驶的速度和所需的时间成反比例关系；
B.长方体的体积＝底面积×高，长方体的体积一定，它的底面积和高成反比例关系；
C.圆的面积÷半径的平方＝π，π是一定值，所以圆的面积和半径的平方成正比例关系。
故选：C。
9．（1分）如图中有（ ）个圆柱的体积和左边圆锥的体积相等。
A．1B．2C．3
【解答】解：15×＝5
所以有1个圆柱的体积和左边圆锥的体积相等。
故选：A。
10．（1分）数形结合是一种广泛适用的解决问题的策略，学习下面（ ）知识时用到了数形结合的方法。
A．①②③④B．②③④C．③④
【解答】解：①②利用了转化的方法，③④利用了数形结合的方法。
即学习③④知识时用到了数形结合的方法。
故选：C。
二、判断。（本题满分5分，共5道小题，每小题1分。）
11．（1分）两个质数的和一定是偶数． × ．（判断对错）
【解答】解：如：2+3＝5，5是奇数，2+5＝7，7也是奇数；
所以，两个质数相加的和一定是偶数．此说法错误．
故答案为：×．
12．（1分）以学校为观测点，乐乐家在北偏西50°方向，笑笑家在南偏东50°方向，乐乐家、学校、笑笑家的位置在同一条直线上。 √ （判断对错）
【解答】解：如图：
以学校为观测点，乐乐家在北偏西50°方向，笑笑家在南偏东50°方向，乐乐家、学校、笑笑家的位置在同一条直线上，原题说法正确。
故答案为：√。
13．（1分）一个圆锥，底面半径扩大3倍，高缩小到原来的，体积不变． × ．（判断对错）
【解答】解：设原来圆锥的半径为2，高为3，则变化后的圆锥的半径为2×3＝6，高为3×＝1，
原来圆锥的体积是：π×22×3＝4π
变化后的圆锥的体积是：π×62×1＝12π
12π÷4π＝3
即变化后圆锥的体积比原来体积扩大3倍．
故答案为：×．
14．（1分）甲、乙两个数（甲、乙均不为0），甲的20%与乙的相等，那么甲＞乙。 √ （判断对错）
【解答】解：甲×20%＝乙×
因为20%＜，所以甲＞乙，因此原题说法正确。
故答案为：√。
15．（1分）在含糖率是20%的糖水中加入5克糖和20克水，这时的糖水与原来相比更甜。 × （判断对错）
【解答】解：5÷（5+20）×100%
＝5÷25×100%
＝20%
20%＝20%
答：这时的糖水比原来一样甜。
所以题干的说法是错误的。
故答案为：×。
三、填空。（本题满分17分，共10道小题，每空1分。）
16．（2分）2023年城阳区生产总值一千三百九十七亿四千二百万，这个数写作 139742000000 ，改写成用“亿”作单位的数是 1397.42 亿。
【解答】解：一千三百九十七亿四千二百万写作：139742000000，139742000000＝1397.42亿。
故答案为：139742000000，1397.42。
17．（4分）9： 15 ＝＝＝ 60 %＝ 六 成
【解答】解：9：15＝＝60%＝六成
故答案为：15，15，60，六。
18．（1分）如图，明明想把一根长8cm的绳子剪成3段，围成一个三角形。他先在2cm处剪了一刀，再在 5 cm处剪一刀，就能围成一个三角形。
【解答】解：2+3＞3
所以三角形的三条边分别为2厘米、3厘米、3厘米。
2+3＝5（厘米）
所以林林在2cm处剪了一刀，再在5cm刻度处剪一刀就能围成一个三角形。
故答案为：5。
19．（1分）“蜜雪冰城”为了促销一款奶茶，特推出“第二杯半价”的促销活动。李丽和妈妈买了两杯奶茶，相当于在原价的基础上打了 七五 折。
【解答】解：设原来一杯的售价为“1”。
（1+0.5）÷（1+1）
＝1.5÷2
＝0.75
＝75%
75%＝七五折。
答：相当于在原价的基础上打七五折。
故答案为：七五。
20．（1分）如图中的三角形在数学上称为“黄金三角形”，其中所有的三角形都是等腰三角形，∠a＝ 36 °。
【解答】解：（180°﹣36°）÷2
＝144°÷2
＝72°
180°﹣72°＝108°
∠a＝（180°﹣108°）÷2
＝72°÷2
＝36°
答：∠a＝36°。
故答案为：36。
21．（1分）一个圆柱体，从不同方向观察，如图所示。这个圆柱的体积是 9.42 立方分米。
【解答】解：3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×1×3
＝9.42（立方分米）
答：这个圆柱的体积是9.42立方分米。
故答案为：9.42。
22．（2分）把若干个长12厘米、宽9厘米的小长方形拼成一个大的正方形，正方形边长至少是 36 厘米，至少需要 12 个这样的长方形。
【解答】解：12＝2×2×3
9＝3×3
12和9的最小公倍数是：2×3×2×3＝36。
（36÷12）×（36÷9）
＝3×4
＝12（个）
答：正方形边长至少是36厘米，至少需要12个这样的长方形。
故答案为：36，12。
23．（2分）“鸡兔同笼”问题在我国古代源远流长，清代李汝珍所著《镜花缘》中，也出现了类似的问题。楼下灯有两种：一种一大球，下缀二小球；另种一大球，下缀四小球。大球共三百六十个，小球共一千二百个。下缀二小球的灯有 120 个，下缀四小球的灯有 240 个。
【解答】解：设下缀二小球的灯有x个，则下缀四小球的灯有（360﹣x）个。
2x+4（360﹣x）＝1200
2x+1440﹣4x＝1200
1440﹣2x＝1200
1440﹣2x+2x＝1200+2x
1200+2x＝1440
2x＝240
x＝120
360﹣120＝240（个）
答：下缀二小球的灯有120个，下缀四小球的灯有240个。
故答案为：120；240。
24．（1分）空调扇因为节能环保、方便移动等特点深受人们喜爱。某品牌圆柱形空调扇除去底座后，底面直径约为0.4m，高约为1m。妈妈想制作这款空调的空调罩（无下底面，不含底座，接口处忽略不计），最少需要 1.3816 平方米的布。
【解答】解：3.14×（0.4÷2）2+3.14×0.4×1
＝3.14×0.04+1.256
＝0.1256+1.256
＝1.3816（平方米）
答：最少需要1.3816平方米的布。
故答案为：1.3816。
25．（2分）“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜，它的球面口为圆，直径500米，是当今天文学研究的利器。
（1）“中国天眼”球面口的周长是 1570 米。
（2）我国科学家在设计图纸时，球面口直径是50厘米，这张图的比例尺是 1：1000 。
【解答】解：（1）3.14×500＝1570（米）
答：“中国天眼”球面口的周长是1570米。
（2）50厘米：500米
＝50厘米：50000厘米
＝50：50000
＝1：1000
答：这幅设计图的比例尺是1：1000。
故答案为：1570；1：1000。
四、计算。（本题满分11分，共3道小题。）
26．（5分）直接写得数。
【解答】解：
27．（3分）计算下面各题，能简算的要简算。
①13.32﹣6.8+2.68﹣3.2
②
③1.25×（12.8÷0.8）×25
④
【解答】解：①13.32﹣6.8+2.68﹣3.2
＝13.32+2.68﹣（6.8+3.2）
＝16﹣10
＝6
②
＝（+）×56
＝×56+×56
＝16+21
＝37
③1.25×（12.8÷0.8）×25
＝1.25×16×25
＝（1.25×8）×（2×25）
＝10×50
＝500
④
＝÷[×]
＝÷
＝
28．（3分）解方程或比例。
【解答】解：（1）
﹣3x+3x＝+3x
+3x＝
+3x﹣＝﹣
3x＝
3x÷3＝÷3
x＝
（2）
x＝×
x÷＝×÷
x＝
五、探索实践。（本题满分20分，共4道小题。）
29．（8分）按要求画图并回答问题。
（1）若图中点C的位置表示为（3，5），则图中点B的位置表示为（ 6 ， 5 ）。
（2）画出将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形，再把旋转后的图形向下平移3格。
（3）画出将三角形ABC按2：1放大后的图形，三角形ABC与放大后的三角形面积的比是 1：4 。
（4）画一个周长是20厘米，宽是长的的长方形。
【解答】解：（1）若图中点C的位置表示为（3，5），则图中点B的位置表示为（6，5）
（2）（3）（4）如图所示：
；
（3）3×2×＝3
6×4×＝12
3：12＝1：4
答：三角形ABC与放大后的三角形面积的比是1：4。
故答案为：6，5；1：4。
30．（7分）手机作为现代化的通讯工具，给人们的生活带来了方便。为了更加合理的使用手机，光明小学就“你使用手机主要做什么（每位同学只选择一项）”这一问题，对部分学生进行了调查。下面是部分学生使用手机情况统计图。请你认真观察统计图并回答下面问题。
（1）将上面两幅统计图补充完整。
（2）使用手机查资料的学生人数比使用手机电话通讯的学生人数少 25 %。
（3）根据以上调查结果，你想对大家提出什么建议？
【解答】解：（1）20÷5%＝400（人）
400﹣20﹣120﹣160＝100（人）
100÷400＝0.25＝25%
120÷400＝0.3＝30%
统计图如下：
（2）（160﹣120）÷160
＝40÷160
＝0.25
＝25%
答：使用手机查资料的学生人数比使用手机电话通讯的学生人数少25%。
（3）根据以上调查结果，建议：合理使用手机，少玩游戏和看电视。（答案不唯一）
故答案为：25。
31．（2分）中国是世界上最早使用小数的国家。古时候第一个将小数概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽。他在解决一些数学问题的过程中，用到丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等8个单位来表示小数。
根据上面的材料，1丈5寸6厘可以用小数 1.0506 表示。
【解答】解：根据上面的材料，1丈5寸6厘可以用小数1.0506。
故答案为：1.0506。
32．（3分）按照下面图形的变化规律继续画下去，完成表格。
【解答】解：正方形4个时，直角三角形有：
（4﹣1）×4
＝3×4＝12（个）
直角三角形有100个时，正方形有：
100÷4+1
＝25+1
＝26（个）
当正方形有n个时，直角三角形有4（n﹣1）个。
故答案为：12，26，4（n﹣1）。
六、解决问题。（本题满分25分，共5道小题。）
33．（4分）我国是一个严重缺水的国家，人均淡水资源只有2300立方米，仅为全世界平均水平的。我国660个城市中，有的城市供水不足，在这些供水不足的城市中又有25%的城市严重缺水。我国严重缺水的城市有多少个？
【解答】解：660××25%
＝440×25%
＝110（个）
答：我国严重缺水的城市有110个。
34．（4分）为了提高阅读量，六（1）班设置了班级图书角。购买科技类图书花了720元，比购买故事类图书少花了。六（1）班购买故事类图书花了多少元？
（1）明明在解决这个问题时，列出的算式是，他列出的算式是 错误 的（填“正确”或“错误”），理由是 购买故事类图书的钱数＝购买科技类图书花的钱数÷（1﹣） 。
（2）如果要用＝来解决这个问题，题目应该怎样改变？请写出来。
【解答】解：（1）他列出的算式是错误的，理由：购买故事类图书的钱数＝购买科技类图书花的钱数÷（1﹣）。
（2）题目可以改为：购买故事类图书的钱数比购买科技类图书的钱数少花了，六（1）班购买故事类图书花了多少元？
故答案为：错误，购买故事类图书的钱数＝购买科技类图书花的钱数÷（1﹣）。
35．（4分）“长江三峡1”号是全球载电量最大的电动游轮，其利用清洁水电驱动，每年可替代燃油约530吨，减少有害气体排放1600多吨，是一艘真正实现“零污染、零排放”的绿色船舶。“长江三峡1”号在一次航行中，驶出时顺风，每小时航行30千米，1.5小时后原路返航；返回时逆风，每小时航行的路程是顺风时的，“长江三峡1”号返航需要多少小时？（用比例知识解答）
【解答】解：设“长江三峡1”号返航需要x小时。
30×x＝30×1.5
18x＝45
x＝2.5
答：“长江三峡1”号返航需要2.5小时。
36．（5分）在一幅比例尺为的山东省地图中，量得济南到青岛的图上距离是4厘米。现有一辆客车和一辆货车同时从青岛出发，它们的速度之比是10：9。客车3.6小时到达济南，那么货车比客车晚几个小时到达济南？
【解答】解：1厘米：90千米＝1：9000000
4÷＝36000000（厘米）
3600000厘米＝360千米
360÷3.6＝100（千米）
100×＝90（千米）
360÷90＝4（小时）
4﹣3.6＝0.4（小时）
答：货车比客车晚0.4个小时到达济南。
37．（8分）数学实验。
成成和阳阳想知道一块长方体青铜砖有没有掺假。
（1）成成先往圆柱形的容器中注水，水深4厘米；然后将长方体青铜砖垂直放入其中，于是水的高度上升到5厘米，这时刚好有青铜砖浸没在水里。
这块青铜砖的底面积是多少平方厘米？
（2）阳阳量出这块青铜砖重861克，请你结合《阿基米德鉴别皇冠》的故事，判断一下这块青铜砖有没有掺假，并说明理由。（已知1立方厘米的这种青铜约重8克）
【解答】解：（1）10÷2＝5（厘米）
5×5×3.14×（5﹣4）
＝78.5×1
＝78.5（立方厘米）
78.5÷5＝15.7（平方厘米）
答：这块青铜砖的底面积是15.7平方厘米。
（2）861÷8＝107.625（立方厘米）
78.5×2＝157（立方厘米）
107.625立方厘米＜157立方厘米
答：这块青铜砖有掺假。
①257+743＝
②26×50＝
③8÷0.4＝
④＝
⑤36.7÷25÷4＝
⑥＝
⑦＝
⑧＝
⑨1.8×0.5＝
⑩＝
正方形个数
2
3
4
……

……
n
直角三角形个数
4
8

……
100
……

阿基米德鉴别皇冠的故事
国王给金匠一块金子让他做一顶纯金的皇冠。做好的皇冠尽管与先前的金子一样重，但国王还是怀疑金匠惨假了。他命令阿基米德鉴定皇冠是不是纯金的，但是不允许破杯皇冠。阿基米德在洗澡时受到启发：把体积相同材质一样的两块金属分别放进一个容器里，水面上升的高度是一样的。于是，阿基米德把皇冠和同样重量的金子放进水里。结果发现放入皇冠排出的水量比金子的大，这表明皇冠是掺假的。
①257+743＝
②26×50＝
③8÷0.4＝
④＝
⑤36.7÷25÷4＝
⑥＝
⑦＝
⑧＝
⑨1.8×0.5＝
⑩＝
①257+743＝1000
②26×50＝1300
③8÷0.4＝20
④＝
⑤36.7÷25÷4＝0.367
⑥＝0.625
⑦＝
⑧＝
⑨1.8×0.5＝0.9
⑩＝
正方形个数
2
3
4
……
26
……
n
直角三角形个数
4
8
12
……
100
……
4（n﹣1）
正方形个数
2
3
4
……
26
……
n
直角三角形个数
4
8
12
……
100
……
4（n﹣1）
阿基米德鉴别皇冠的故事
国王给金匠一块金子让他做一顶纯金的皇冠。做好的皇冠尽管与先前的金子一样重，但国王还是怀疑金匠惨假了。他命令阿基米德鉴定皇冠是不是纯金的，但是不允许破杯皇冠。阿基米德在洗澡时受到启发：把体积相同材质一样的两块金属分别放进一个容器里，水面上升的高度是一样的。于是，阿基米德把皇冠和同样重量的金子放进水里。结果发现放入皇冠排出的水量比金子的大，这表明皇冠是掺假的。