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2024年河北省廊坊市三河市小升初数学试卷
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这是一份2024年河北省廊坊市三河市小升初数学试卷，共26页。试卷主要包含了辨析与选择，马虎要不得，填空不算难，全对不简单，挑战基本功，计算也轻松，探秘数与形，比比谁聪明，生活有数学，问题好解决等内容，欢迎下载使用。
1．小风车气象站要统计当地本学期每周平均气温数据，要反应一学期以来本地气温变化情况，应绘制（ ）比较合适。
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图D．复式统计表
2．下面各组算式不能用等号连接的是（ ）
A．和
B．和
C．99×78和78×100﹣99
D．和
3．一个平面在空间中发生运动，可以形成立体图形。在生活中，我们经常见到类似的事情。例如：把铁锹看作近似的平面，将它垂直向下插入松软的沙土地，再沿水平方向推动铁锹，就会留下一个立体的坑。这样的现象在数学中叫作“面动成体”。要将如图中的平面运动起来，形成圆柱M的形状，下列做法错误的是（ ）
A．将正方形绕直线l旋转180°。
B．将长方形绕直线m旋转360°。
C．将圆沿直线n向下平移2格。
D．将三角形绕直线旋转360°。
4．中国古代音乐以五声音阶为基本音，记为“（宫gōng、商shāng、角jué、徵zhǐ、羽yǔ）”。在吹管乐器中，各音阶通过设置不同发音管长度实现音高的变化。基本音阶“羽”的发音管比“商”短，“商”和“羽”的发音管长度比是（ ）
A．2：3B．4：3C．3：2D．3：4
5．下面的生活问题不能用求圆柱侧面积的方法解决的是（ ）
A．求一个圆柱形无盖水桶所需铁皮的面积。（接头处略不计）
B．求一节烟囱所需铁皮的面积。（接头处略不计）
C．压路机车轮转动—周的压路面积。
D．给柱子外侧刷漆的面积。
6．如图，有A、B、C、D四个容器，在容器中分别倒入同样高度的水。现将一块石头放到容器中，如果石头都能被完全浸没在每个容器的水中，容器（ ）的水位上升最多。
A．AB．BC．CD．D
7．小珊用韦恩图给四边形概念分类，如图。如果U表示四边形，W表示平行四边形，下列说法正确的是（ ）
A．V表示正方形B．Y表示长方形
C．X表示正方形D．V表示梯形
8．如图中的3组立体图形是用同样多的小立方体搭建的。四位同学看到三组图形分别表达了不同的看法，（ ）的说法是错误的。
A．如果用灯光和幕布分别投射出每个立体图形的影子，从正面投射，它们的影子是一样的。
B．每组图形上下、左右、前后相对面的面积都相等。
C．各组图形的体积和表面积都相等。
D．从左面看，它们的形状都一样。
9．不能与4、8、16组成比例的数是（ ）
A．5B．2C．8D．32
10．小明认为：数学学习中，准确理解“单位”的意义十分重要。数学中的“数量”是由表示这种量的“单位”和“单位的个数”组成的。比如5千克，表示5个“1千克”。但有时候，同样的“量”用于解决不同问题的时候，表示的意义却不同。比如在“边长5厘米的正方形”这个信息里面：求周长的时候，“5厘米”表示5个“1厘米”，但是在求面积的时候，“5厘米”就表示5个“1平方厘米”。下面说法与小明的想法道理相同的是（ ）
①长方形的长是7厘米：求周长的时候表示7个“1厘米”，求面积的时候表示7个“1平方厘米”。
②平行四边形的底是8厘米；测量平行四边形的底边长度时表示8个“1厘米”，求面积的时候表示底边方向每层有8个“1平方厘米”。
③正方体的棱长是9厘米：求底面周长时表示9个“1厘米”，求体积的时候表示9个“1立方厘米”。
④长方体的底面积是16平方厘米：求表面积时表示16个“1平方厘米”，求体积的时候表示每层有16个“1立方厘米”。
A．①②B．①③C．①③④D．①②③④
二、填空不算难，全对不简单。
11．《永乐大典》是我国明代编修的一部具有“百科全书”性质的超大型工具书。这样一部旷世宏编凝聚了解缙、姚广孝等举世闻名的2169位文人学者的心血，历时6年，终于完成。全书引用历代书籍达七八千种，抄成的“凡例、目录和正本”共计22937卷。将划线部分的数改写成以“万”作单位，应写作 万。成书总字数约为370000000字，将划线部分的数改写成以“亿”为单位，应写作 亿。
12． ：20＝＝ %＝ （写小数）
13．在横线中填上＞、＜或＝。
14．《国家学生体质健康标准》规定，小学六年级1分钟男子跳绳及格成绩为65个。体育课上，老师对5名男生进行了1分钟跳绳测试，甲跳了72个，记作“+7”；乙跳了83个，记作“+18”；丙跳了58个，记作 ；丁的成绩记作“+25”；戊的成绩记作“+32”。这5名同学的及格率是 %。
15．气象台规定，高温预警信号分为三级（如图）。根据某地区气象台预报信息得知，今日最高气温是36℃，气象台应发布 色预警信号；明日最高气温比今日高，气象台应发布 色高温预警信号。
16．李明要制作一个风筝，他将一张边长为100cm的正方形纸折了一个角，利用轴对称知识剪下一块“筝形”纸作为风筝的主体材料，如图。这张筝形纸有 条对称轴。经过测量，剩下的纸上面一条边为60cm，剩下那部分纸的面积是 cm2。
17．张亮为家人配制4壶红茶，配制的方案如下表：
四壶茶里面， 壶里面的茶最浓， 壶和 壶茶的口味是一样的。
18．哥哥绘制了小丽乘坐摩天轮时座舱高度变化的折线图。已知摩天轮有12个座舱，如图，摩天轮朝箭头所指方向匀速旋转。从折线图中可以看出，小丽从A点登上摩天轮，至少 分钟后可以到达最高点，摩天轮旋转一周需要 分钟。每分钟旋转 度，n分钟旋转 度。
19．毛毛设计了一款程序，如图。在网格图中，机器人A、B同时从0点向第8格匀速运行。5秒后，A运行到第二格，B运行到第8格。随后，B立即向左与A相向而行。当B遇到A后，又会立即掉头向第8格运行……一直到两个机器人同时到达第8格，两个机器人才停止运行。整个运行过程中，B一共走了 格。
三、挑战基本功，计算也轻松。
20．直接写出得数。
21．脱式计算，用你喜欢的方法计算下面各题。
（1）
（2）
（3）
（4）
22．解方程或比例。
（1）
（2）
23．根据所学知识，将计算过程补充完整。
＝＝＝＝
＝＝＝＝
四、探秘数与形，比比谁聪明。
24．如图绘制了三种蔬菜的总价与数量之间的关系。请根据题目要求解决问题。
（1）黄瓜的总价和购买的数量成 比例关系。
（2）花8元，可以买到 千克生菜，或 千克黄瓜，或2千克 。
（3）可以看出， 的价格最贵， 的价格最便宜。
（4）西红柿的价格为1.5元/千克，请用铅笔画出表示西红柿总价与数量关系的图像。
（5）宏远饭店要购买50千克豆角，假设共需要x元，根据图中的数据信息，可以列出比例 。
25．观察思考，按要求完成操作。
近年来，我国节能减排工作不断取得新突破，新能源汽车制造和销售成绩显著，自党的十八大以来，我国新能源汽车历年销量始终位居全球首位。如图是我国某品牌新能源汽车2023年各季度销量和近三年销量统计图。（单位：万辆）
（1）该品牌汽车第二季度销量占全年销量的 %。
（2）2023年该品牌汽车全年销售 万辆，其中第一季度销售 万辆。
（3）根据题目（2）中的数据，将折线统计图补充完整。
（4）从折线统计图中可以看出，该品牌汽车销量 。
A.逐年增加
B.逐年递减
C.保持不变
（5）2024年第一季度统计数据显示，该品牌汽车累计销售7.2万辆，与2023年同期销量相比，增涨了 %。
（6）结合以上信息，请你预测一下该品牌汽车2024年全年销量能否超过2023年，并说明理由。
六、生活有数学，问题好解决。
26．阅读信息，解决问题。
李叔叔在2024年3月10号预定了一张3月19日从石家庄到涿州的高铁车票。三天后，接到单位通知，得知不能在19日当天乘车前往涿州，需要把车票退掉。根据规定，距发车时长不同，退票费执行标准不同。请根据如图信息，计算一下，李叔叔能退回多少钱？
27．《三国志》是记录三国时期重要人物和事件的一部史书，由西晋陈寿所撰，与《史记》、《汉书》、《后汉书》并称为“前四史”。全书共65卷，由《魏书》、《蜀书》和《吴书》三部分组成，其中《蜀书》卷数是《魏书》的，《吴书》卷数是《魏书》的，《魏书》有多少卷？
28．王林和爸爸、妈妈照了一张合影，从照片上测量，三个人的身高是分别是4.5厘米、5厘米和4.7厘米。王林的实际身高是157.5厘米，妈妈的身高是多少？
29．小芳的沙漏是由两个圆锥形玻璃容器拼接而成（如图），将它静置一段时间，里面的沙子可以充满下面的玻璃容器。再将它倒置过来，沙子就会匀速流向下面的玻璃容器。已知沙子每分钟漏掉10.46立方厘米，多少分钟后，上面的沙子能够全部流到下面？（结果保留整数）
30．学校准备购买一些羽毛球和球拍作为运动会奖品。体育老师带着钱到文体商店购物，发现带的钱如果都买羽毛球，可以买100筒；如果都买球拍，可以买25副。学校准备将一副球拍和一筒羽毛球作为一件成套的奖品。体育老师的钱可以购买多少套这样的奖品？
31．目前，国际上常以“BMI指数”为标准来衡量人体胖瘦程度以及是否健康。计算方法为：体重÷身高÷身高，或记作：体重÷身高2。参考标准如图。
（1）小华身高1.6m，体重51.2千克。他的BMI指数是否达到健康标准？
（2）小刚的身高为1.5m，体重为72千克。他至少要减肥多少千克才能达到健康标准？
2024年河北省廊坊市三河市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、辨析与选择，马虎要不得。填涂正确的答案序号。
1．小风车气象站要统计当地本学期每周平均气温数据，要反应一学期以来本地气温变化情况，应绘制（ ）比较合适。
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图D．复式统计表
【解答】解：小风车气象站要统计当地本学期每周平均气温数据，要反应一学期以来本地气温变化情况，应绘制折线统计图比较合适。
故选：B。
2．下面各组算式不能用等号连接的是（ ）
A．和
B．和
C．99×78和78×100﹣99
D．和
【解答】解：根据分析可得：
各组算式不能用等号连接的是99×78和78×100﹣99。
故选：C。
3．一个平面在空间中发生运动，可以形成立体图形。在生活中，我们经常见到类似的事情。例如：把铁锹看作近似的平面，将它垂直向下插入松软的沙土地，再沿水平方向推动铁锹，就会留下一个立体的坑。这样的现象在数学中叫作“面动成体”。要将如图中的平面运动起来，形成圆柱M的形状，下列做法错误的是（ ）
A．将正方形绕直线l旋转180°。
B．将长方形绕直线m旋转360°。
C．将圆沿直线n向下平移2格。
D．将三角形绕直线旋转360°。
【解答】解：A.将正方形绕直线l旋转180°可以形成圆柱M的形状；
B.将长方形绕直线m旋转360°可以形成圆柱M的形状；
C.将圆沿直线n向下平移2格可以形成圆柱M的形状；
D.将三角形绕直线旋转360°可以形成两个同底圆锥的组合体。
即只有D选项不能满足形成圆柱M的形状。
故选：D。
4．中国古代音乐以五声音阶为基本音，记为“（宫gōng、商shāng、角jué、徵zhǐ、羽yǔ）”。在吹管乐器中，各音阶通过设置不同发音管长度实现音高的变化。基本音阶“羽”的发音管比“商”短，“商”和“羽”的发音管长度比是（ ）
A．2：3B．4：3C．3：2D．3：4
【解答】解：1：（1﹣）
＝1：
＝3：2
答：“商”和“羽”的发音管长度比是3：2。
故选：C。
5．下面的生活问题不能用求圆柱侧面积的方法解决的是（ ）
A．求一个圆柱形无盖水桶所需铁皮的面积。（接头处略不计）
B．求一节烟囱所需铁皮的面积。（接头处略不计）
C．压路机车轮转动—周的压路面积。
D．给柱子外侧刷漆的面积。
【解答】解：一节烟囱所需铁皮的面积；压路机车轮转动—周的压路面积；给柱子外侧刷漆的面积都是求圆柱的侧面积；无盖水桶所需铁皮的面积，侧面积加上一个底面积。
所以A选项不是运用侧面积进行解答。
故选：A。
6．如图，有A、B、C、D四个容器，在容器中分别倒入同样高度的水。现将一块石头放到容器中，如果石头都能被完全浸没在每个容器的水中，容器（ ）的水位上升最多。
A．AB．BC．CD．D
【解答】解：因为容器A的底面积最小，所以容器A的水位上升最多。
故选：A。
7．小珊用韦恩图给四边形概念分类，如图。如果U表示四边形，W表示平行四边形，下列说法正确的是（ ）
A．V表示正方形B．Y表示长方形
C．X表示正方形D．V表示梯形
【解答】解：小珊用韦恩图给四边形概念分类，如图。如果U表示四边形，W表示平行四边形，下列说法正确的是V表示梯形。
故选：D。
8．如图中的3组立体图形是用同样多的小立方体搭建的。四位同学看到三组图形分别表达了不同的看法，（ ）的说法是错误的。
A．如果用灯光和幕布分别投射出每个立体图形的影子，从正面投射，它们的影子是一样的。
B．每组图形上下、左右、前后相对面的面积都相等。
C．各组图形的体积和表面积都相等。
D．从左面看，它们的形状都一样。
【解答】解：A．如果用灯光和幕布分别投射出每个立体图形的影子，从正面投射，它们的影子都是，是一样的。所以本选项说法正确。
B．每组图形上下、左右、前后相对面的面积都相等。所以本选项说法正确。
C．各组图形的体积都等于6个小正方体的体积。左图的表面积等于5+3+5+3+5＝21（个）面的面积，中间图的表面积等于5+3+5+3+5＝21（个）面的面积，右图的表面积等于5+3+5+3+5＝21（个）面的面积，所以各组图形的体积和表面积都相等。所以本选项说法正确。
D．左图和中间图从左面看的形状是，右图从左面看的形状是，所以从左面看，它们的形状不一样。所以本选项说法错误。
故选：D。
9．不能与4、8、16组成比例的数是（ ）
A．5B．2C．8D．32
【解答】解：4×16≠5×8
2×16＝4×8
4×16＝8×8
4×32＝8×16
所以不能与4、8、16组成比例的数是5。
故选：A。
10．小明认为：数学学习中，准确理解“单位”的意义十分重要。数学中的“数量”是由表示这种量的“单位”和“单位的个数”组成的。比如5千克，表示5个“1千克”。但有时候，同样的“量”用于解决不同问题的时候，表示的意义却不同。比如在“边长5厘米的正方形”这个信息里面：求周长的时候，“5厘米”表示5个“1厘米”，但是在求面积的时候，“5厘米”就表示5个“1平方厘米”。下面说法与小明的想法道理相同的是（ ）
①长方形的长是7厘米：求周长的时候表示7个“1厘米”，求面积的时候表示7个“1平方厘米”。
②平行四边形的底是8厘米；测量平行四边形的底边长度时表示8个“1厘米”，求面积的时候表示底边方向每层有8个“1平方厘米”。
③正方体的棱长是9厘米：求底面周长时表示9个“1厘米”，求体积的时候表示9个“1立方厘米”。
④长方体的底面积是16平方厘米：求表面积时表示16个“1平方厘米”，求体积的时候表示每层有16个“1立方厘米”。
A．①②B．①③C．①③④D．①②③④
【解答】解：①长方形的长是7厘米：求周长的时候表示7个“1厘米”，求面积的时候表示7个“1平方厘米”，说法正确；
②平行四边形的底是8厘米：测量平行四边形的底边长度时表示8个“1厘米”，求面积的时候表示底边方向每层有8个“1平方厘米”，说法正确；
③正方体的棱长是9厘米：求底面周长时表示9个“1厘米”，求体积的时候表示9个“1立方厘米”，说法正确；
④长方体的底面积是16平方厘米：求表面积时表示16个“1平方厘米”，求体积的时候表示每层有16个“1立方厘米”，说法正确。
所以四种说法都与小明的想法道理相同。
故选：D。
二、填空不算难，全对不简单。
11．《永乐大典》是我国明代编修的一部具有“百科全书”性质的超大型工具书。这样一部旷世宏编凝聚了解缙、姚广孝等举世闻名的2169位文人学者的心血，历时6年，终于完成。全书引用历代书籍达七八千种，抄成的“凡例、目录和正本”共计22937卷。将划线部分的数改写成以“万”作单位，应写作 2.2937 万。成书总字数约为370000000字，将划线部分的数改写成以“亿”为单位，应写作 3.7 亿。
【解答】解：22937＝2.2937万
370000000＝3.7亿
故答案为：2.2937，3.7。
12． 16 ：20＝＝ 80 %＝ 0.8 （写小数）
【解答】解：16：20＝＝80%＝0.8
故答案为：16，80，0.8。
13．在横线中填上＞、＜或＝。
【解答】解：
故答案为：＞；＜；＞；＜；＝；＜。
14．《国家学生体质健康标准》规定，小学六年级1分钟男子跳绳及格成绩为65个。体育课上，老师对5名男生进行了1分钟跳绳测试，甲跳了72个，记作“+7”；乙跳了83个，记作“+18”；丙跳了58个，记作 ﹣7 ；丁的成绩记作“+25”；戊的成绩记作“+32”。这5名同学的及格率是 80 %。
【解答】解：丙跳了58个，记作﹣7；
4÷5×100%＝80%
这5名同学的及格率是80%。
故答案为：﹣7，80。
15．气象台规定，高温预警信号分为三级（如图）。根据某地区气象台预报信息得知，今日最高气温是36℃，气象台应发布 黄 色预警信号；明日最高气温比今日高，气象台应发布 橙 色高温预警信号。
【解答】解：因为36℃在35℃和37℃之间，所以是黄色预警；
36×（1+）
＝36×
＝39（℃）
因为39℃在37℃和40℃之间，所以是橙色预警。
故答案为：黄，橙。
16．李明要制作一个风筝，他将一张边长为100cm的正方形纸折了一个角，利用轴对称知识剪下一块“筝形”纸作为风筝的主体材料，如图。这张筝形纸有 1 条对称轴。经过测量，剩下的纸上面一条边为60cm，剩下那部分纸的面积是 6000 cm2。
【解答】解：100×100﹣100×（100﹣60）÷2×2
＝10000﹣4000
＝6000（平方厘米）
答：这张筝形纸有1条对称轴。经过测量，剩下的纸上面一条边为60cm，剩下那部分纸的面积是6000平方厘米。
故答案为：1；6000。
17．张亮为家人配制4壶红茶，配制的方案如下表：
四壶茶里面， C 壶里面的茶最浓， A 壶和 B 壶茶的口味是一样的。
【解答】解：2÷（2+200）
＝2÷202
≈0.9%
4÷（4+400）
＝4÷404
≈0.09%
5÷（5+200）
＝5÷205
≈2.4%
3÷（3+400）
＝3÷403
≈0.7%
所以四壶茶里面，C壶里面的茶最浓，A壶和B壶茶的口味是一样的。
故答案为：C；A；B。
18．哥哥绘制了小丽乘坐摩天轮时座舱高度变化的折线图。已知摩天轮有12个座舱，如图，摩天轮朝箭头所指方向匀速旋转。从折线图中可以看出，小丽从A点登上摩天轮，至少 9 分钟后可以到达最高点，摩天轮旋转一周需要 18 分钟。每分钟旋转 20 度，n分钟旋转 20n 度。
【解答】解：小丽从A点登上摩天轮，至少9分钟后可以到达最高点，摩天轮旋转一周需要18分钟。
360°÷18＝20°，每分钟旋转20°，n分钟旋转20n°。
故答案为：9、18、20、20n。
19．毛毛设计了一款程序，如图。在网格图中，机器人A、B同时从0点向第8格匀速运行。5秒后，A运行到第二格，B运行到第8格。随后，B立即向左与A相向而行。当B遇到A后，又会立即掉头向第8格运行……一直到两个机器人同时到达第8格，两个机器人才停止运行。整个运行过程中，B一共走了 32 格。
【解答】解：8÷2＝4
8×4＝32（格）
答：B一共走了32格。
故答案为：32。
三、挑战基本功，计算也轻松。
20．直接写出得数。
【解答】解：
21．脱式计算，用你喜欢的方法计算下面各题。
（1）
（2）
（3）
（4）
【解答】解：（1）
＝（77+1）×
＝77×+1×
＝5+
＝5
（2）
＝49×5+21×5
＝（49+21）×5
＝70×5
＝350
（3）
＝×××4
＝（×4）×（×）
＝3×
＝
（4）
＝×[×]
＝×
＝
22．解方程或比例。
（1）
（2）
【解答】解：（1）
x+8﹣8＝11.6﹣8
x＝3.6
x÷＝3.6÷
x＝6
（2）
2x＝×16
2x÷2＝×16÷2
x＝6
23．根据所学知识，将计算过程补充完整。
（1）＝＝＝＝
（2）＝＝＝＝
【解答】解：（1）
＝（×）÷（×）
＝×÷1
＝×
＝
（2）
＝（2×）×（3×）
＝（2×3）×（×）
＝6×
＝
故答案为：，，1，，；，，，，。
四、探秘数与形，比比谁聪明。
24．如图绘制了三种蔬菜的总价与数量之间的关系。请根据题目要求解决问题。
（1）黄瓜的总价和购买的数量成 正 比例关系。
（2）花8元，可以买到 8 千克生菜，或 4 千克黄瓜，或2千克 豆角 。
（3）可以看出， 豆角 的价格最贵， 生菜 的价格最便宜。
（4）西红柿的价格为1.5元/千克，请用铅笔画出表示西红柿总价与数量关系的图像。
（5）宏远饭店要购买50千克豆角，假设共需要x元，根据图中的数据信息，可以列出比例 4：1＝x：50 。
【解答】解：（1）总价÷数量＝单价，单价一定，黄瓜的总价和购买的数量成正比例关系。
（2）根据图示可知：花8元，可以买到8千克生菜，或4千克黄瓜，或2千克豆角。
（3）根据图示可知：豆角的价格最贵，生菜的价格最便宜。
（4）如下图所示：
（5）根据图示可知豆角的总价和购买的数量成正比例关系，所以4：1＝x：50。
即根据图中的数据信息，可以列出比例4：1＝x：50。
故答案为：（1）正；（2）8，4，豆角；（3）豆角，生菜；（5）4：1＝x：50。
25．观察思考，按要求完成操作。
近年来，我国节能减排工作不断取得新突破，新能源汽车制造和销售成绩显著，自党的十八大以来，我国新能源汽车历年销量始终位居全球首位。如图是我国某品牌新能源汽车2023年各季度销量和近三年销量统计图。（单位：万辆）
（1）该品牌汽车第二季度销量占全年销量的 30 %。
（2）2023年该品牌汽车全年销售 30 万辆，其中第一季度销售 4.8 万辆。
（3）根据题目（2）中的数据，将折线统计图补充完整。
（4）从折线统计图中可以看出，该品牌汽车销量 A 。
A.逐年增加
B.逐年递减
C.保持不变
（5）2024年第一季度统计数据显示，该品牌汽车累计销售7.2万辆，与2023年同期销量相比，增涨了 50 %。
（6）结合以上信息，请你预测一下该品牌汽车2024年全年销量能否超过2023年，并说明理由。
【解答】解：（1）1﹣27%﹣27%﹣16%
＝73%﹣27%﹣16%
＝46%﹣16%
＝30%
答：该品牌汽车第二季度销量占全年销量的30%。
（2）9÷30%＝30（万辆）
30×16%＝4.8（万辆）
答：2023年该品牌汽车全年销售30万辆，其中第一季度销售4.8万辆。
（3）根据题目（2）中的数据，将折线统计图补充完整。如图：
（4）从折线统计图中可以看出，该品牌汽车销量逐年增加，所以选A。
（5）（7.2﹣4.8）÷4.8
＝2.4÷4.8
＝50%
答：2024年第一季度统计数据显示，该品牌汽车累计销售7.2万辆，与2023年同期销量相比，增涨了50%。
（6）结合以上信息，预测该品牌汽车2024年全年销量能超过2023年，因为从折线统计图中可以看出，该品牌汽车销量逐年增加，呈现上升趋势。（合理即可）
故答案为：30；30，4.8；A；50。
六、生活有数学，问题好解决。
26．阅读信息，解决问题。
李叔叔在2024年3月10号预定了一张3月19日从石家庄到涿州的高铁车票。三天后，接到单位通知，得知不能在19日当天乘车前往涿州，需要把车票退掉。根据规定，距发车时长不同，退票费执行标准不同。请根据如图信息，计算一下，李叔叔能退回多少钱？
【解答】解：180×（1﹣5%）
＝180×95%
＝171（元）
答：李叔叔能退回171元。
27．《三国志》是记录三国时期重要人物和事件的一部史书，由西晋陈寿所撰，与《史记》、《汉书》、《后汉书》并称为“前四史”。全书共65卷，由《魏书》、《蜀书》和《吴书》三部分组成，其中《蜀书》卷数是《魏书》的，《吴书》卷数是《魏书》的，《魏书》有多少卷？
【解答】解：设《魏书》有x卷，则《蜀书》有x卷，《吴书》有x卷。
x+x+x＝65
（1++）x＝65
x＝65
x＝30
答：《魏书》有30卷。
28．王林和爸爸、妈妈照了一张合影，从照片上测量，三个人的身高是分别是4.5厘米、5厘米和4.7厘米。王林的实际身高是157.5厘米，妈妈的身高是多少？
【解答】解：设妈妈的身高是x厘米。
4.5：157.5＝4.7：x
4.5x＝157.5×4.7
4.5x＝740.25
x＝164.5
答：妈妈的身高是164.5厘米。
29．小芳的沙漏是由两个圆锥形玻璃容器拼接而成（如图），将它静置一段时间，里面的沙子可以充满下面的玻璃容器。再将它倒置过来，沙子就会匀速流向下面的玻璃容器。已知沙子每分钟漏掉10.46立方厘米，多少分钟后，上面的沙子能够全部流到下面？（结果保留整数）
【解答】解：×3.14×（10÷2）2×（24÷2）÷10.46
＝×3.14×25×12÷10.46
＝314÷10.46
≈30（分钟）
答：30分钟后，上面的沙子能全部流到下面。
30．学校准备购买一些羽毛球和球拍作为运动会奖品。体育老师带着钱到文体商店购物，发现带的钱如果都买羽毛球，可以买100筒；如果都买球拍，可以买25副。学校准备将一副球拍和一筒羽毛球作为一件成套的奖品。体育老师的钱可以购买多少套这样的奖品？
【解答】解：1÷（+）
＝1÷
＝20（套）
答：体育老师的钱可以购买20套这样的奖品。
31．目前，国际上常以“BMI指数”为标准来衡量人体胖瘦程度以及是否健康。计算方法为：体重÷身高÷身高，或记作：体重÷身高2。参考标准如图。
（1）小华身高1.6m，体重51.2千克。他的BMI指数是否达到健康标准？
（2）小刚的身高为1.5m，体重为72千克。他至少要减肥多少千克才能达到健康标准？
【解答】解：（1）51.2÷1.6÷1.6
＝32÷1.6
＝20
18.5＜20＜23.9，所以小华的BMI指数达到健康标准。
答：他的BMI指数达到健康标准。
（2）23.9×1.52
＝23.9×2.25
＝53.775（千克）
72﹣53.775＝18.225（千克）
答：他至少要减肥18.225千克才能达到健康标准。
8.6升 900毫升
6.5m2 700dm2
0.08t 70kg
6公顷 0.5km2
90分 1.5时
8千米60米 9000米
质量/g
A壶
B壶
C壶
D壶
茶叶
2
4
5
3
水
200
400
200
400
＝
4÷16＝
43×101＝
＝
＝
＝
8×1.25＝
＝
1.01﹣0.99＝
1.6×8+1.6+1.6＝
8.6升 ＞ 900毫升
6.5m2 ＜ 700dm2
0.08t ＞ 70kg
6公顷 ＜ 0.5km2
90分 ＝ 1.5时
8千米60米 ＜ 9000米
8.6升＞900毫升
6.5m2＜700dm2
0.08t＞70kg
6公顷＜0.5km2
90分＝1.5时
8千米60米＜9000米
质量/g
A壶
B壶
C壶
D壶
茶叶
2
4
5
3
水
200
400
200
400
＝
4÷16＝
43×101＝
＝
＝
＝
8×1.25＝
＝
1.01﹣0.99＝
1.6×8+1.6+1.6＝
＝6
4÷16＝
43×101＝4343
＝
＝
＝
8×1.25＝10
＝3
1.01﹣0.99＝0.02
1.6×8+1.6+1.6＝16
1．小风车气象站要统计当地本学期每周平均气温数据，要反应一学期以来本地气温变化情况，应绘制（ ）比较合适。
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图D．复式统计表
2．下面各组算式不能用等号连接的是（ ）
A．和
B．和
C．99×78和78×100﹣99
D．和
3．一个平面在空间中发生运动，可以形成立体图形。在生活中，我们经常见到类似的事情。例如：把铁锹看作近似的平面，将它垂直向下插入松软的沙土地，再沿水平方向推动铁锹，就会留下一个立体的坑。这样的现象在数学中叫作“面动成体”。要将如图中的平面运动起来，形成圆柱M的形状，下列做法错误的是（ ）
A．将正方形绕直线l旋转180°。
B．将长方形绕直线m旋转360°。
C．将圆沿直线n向下平移2格。
D．将三角形绕直线旋转360°。
4．中国古代音乐以五声音阶为基本音，记为“（宫gōng、商shāng、角jué、徵zhǐ、羽yǔ）”。在吹管乐器中，各音阶通过设置不同发音管长度实现音高的变化。基本音阶“羽”的发音管比“商”短，“商”和“羽”的发音管长度比是（ ）
A．2：3B．4：3C．3：2D．3：4
5．下面的生活问题不能用求圆柱侧面积的方法解决的是（ ）
A．求一个圆柱形无盖水桶所需铁皮的面积。（接头处略不计）
B．求一节烟囱所需铁皮的面积。（接头处略不计）
C．压路机车轮转动—周的压路面积。
D．给柱子外侧刷漆的面积。
6．如图，有A、B、C、D四个容器，在容器中分别倒入同样高度的水。现将一块石头放到容器中，如果石头都能被完全浸没在每个容器的水中，容器（ ）的水位上升最多。
A．AB．BC．CD．D
7．小珊用韦恩图给四边形概念分类，如图。如果U表示四边形，W表示平行四边形，下列说法正确的是（ ）
A．V表示正方形B．Y表示长方形
C．X表示正方形D．V表示梯形
8．如图中的3组立体图形是用同样多的小立方体搭建的。四位同学看到三组图形分别表达了不同的看法，（ ）的说法是错误的。
A．如果用灯光和幕布分别投射出每个立体图形的影子，从正面投射，它们的影子是一样的。
B．每组图形上下、左右、前后相对面的面积都相等。
C．各组图形的体积和表面积都相等。
D．从左面看，它们的形状都一样。
9．不能与4、8、16组成比例的数是（ ）
A．5B．2C．8D．32
10．小明认为：数学学习中，准确理解“单位”的意义十分重要。数学中的“数量”是由表示这种量的“单位”和“单位的个数”组成的。比如5千克，表示5个“1千克”。但有时候，同样的“量”用于解决不同问题的时候，表示的意义却不同。比如在“边长5厘米的正方形”这个信息里面：求周长的时候，“5厘米”表示5个“1厘米”，但是在求面积的时候，“5厘米”就表示5个“1平方厘米”。下面说法与小明的想法道理相同的是（ ）
①长方形的长是7厘米：求周长的时候表示7个“1厘米”，求面积的时候表示7个“1平方厘米”。
②平行四边形的底是8厘米；测量平行四边形的底边长度时表示8个“1厘米”，求面积的时候表示底边方向每层有8个“1平方厘米”。
③正方体的棱长是9厘米：求底面周长时表示9个“1厘米”，求体积的时候表示9个“1立方厘米”。
④长方体的底面积是16平方厘米：求表面积时表示16个“1平方厘米”，求体积的时候表示每层有16个“1立方厘米”。
A．①②B．①③C．①③④D．①②③④
二、填空不算难，全对不简单。
11．《永乐大典》是我国明代编修的一部具有“百科全书”性质的超大型工具书。这样一部旷世宏编凝聚了解缙、姚广孝等举世闻名的2169位文人学者的心血，历时6年，终于完成。全书引用历代书籍达七八千种，抄成的“凡例、目录和正本”共计22937卷。将划线部分的数改写成以“万”作单位，应写作 万。成书总字数约为370000000字，将划线部分的数改写成以“亿”为单位，应写作 亿。
12． ：20＝＝ %＝ （写小数）
13．在横线中填上＞、＜或＝。
14．《国家学生体质健康标准》规定，小学六年级1分钟男子跳绳及格成绩为65个。体育课上，老师对5名男生进行了1分钟跳绳测试，甲跳了72个，记作“+7”；乙跳了83个，记作“+18”；丙跳了58个，记作 ；丁的成绩记作“+25”；戊的成绩记作“+32”。这5名同学的及格率是 %。
15．气象台规定，高温预警信号分为三级（如图）。根据某地区气象台预报信息得知，今日最高气温是36℃，气象台应发布 色预警信号；明日最高气温比今日高，气象台应发布 色高温预警信号。
16．李明要制作一个风筝，他将一张边长为100cm的正方形纸折了一个角，利用轴对称知识剪下一块“筝形”纸作为风筝的主体材料，如图。这张筝形纸有 条对称轴。经过测量，剩下的纸上面一条边为60cm，剩下那部分纸的面积是 cm2。
17．张亮为家人配制4壶红茶，配制的方案如下表：
四壶茶里面， 壶里面的茶最浓， 壶和 壶茶的口味是一样的。
18．哥哥绘制了小丽乘坐摩天轮时座舱高度变化的折线图。已知摩天轮有12个座舱，如图，摩天轮朝箭头所指方向匀速旋转。从折线图中可以看出，小丽从A点登上摩天轮，至少 分钟后可以到达最高点，摩天轮旋转一周需要 分钟。每分钟旋转 度，n分钟旋转 度。
19．毛毛设计了一款程序，如图。在网格图中，机器人A、B同时从0点向第8格匀速运行。5秒后，A运行到第二格，B运行到第8格。随后，B立即向左与A相向而行。当B遇到A后，又会立即掉头向第8格运行……一直到两个机器人同时到达第8格，两个机器人才停止运行。整个运行过程中，B一共走了 格。
三、挑战基本功，计算也轻松。
20．直接写出得数。
21．脱式计算，用你喜欢的方法计算下面各题。
（1）
（2）
（3）
（4）
22．解方程或比例。
（1）
（2）
23．根据所学知识，将计算过程补充完整。
＝＝＝＝
＝＝＝＝
四、探秘数与形，比比谁聪明。
24．如图绘制了三种蔬菜的总价与数量之间的关系。请根据题目要求解决问题。
（1）黄瓜的总价和购买的数量成 比例关系。
（2）花8元，可以买到 千克生菜，或 千克黄瓜，或2千克 。
（3）可以看出， 的价格最贵， 的价格最便宜。
（4）西红柿的价格为1.5元/千克，请用铅笔画出表示西红柿总价与数量关系的图像。
（5）宏远饭店要购买50千克豆角，假设共需要x元，根据图中的数据信息，可以列出比例 。
25．观察思考，按要求完成操作。
近年来，我国节能减排工作不断取得新突破，新能源汽车制造和销售成绩显著，自党的十八大以来，我国新能源汽车历年销量始终位居全球首位。如图是我国某品牌新能源汽车2023年各季度销量和近三年销量统计图。（单位：万辆）
（1）该品牌汽车第二季度销量占全年销量的 %。
（2）2023年该品牌汽车全年销售 万辆，其中第一季度销售 万辆。
（3）根据题目（2）中的数据，将折线统计图补充完整。
（4）从折线统计图中可以看出，该品牌汽车销量 。
A.逐年增加
B.逐年递减
C.保持不变
（5）2024年第一季度统计数据显示，该品牌汽车累计销售7.2万辆，与2023年同期销量相比，增涨了 %。
（6）结合以上信息，请你预测一下该品牌汽车2024年全年销量能否超过2023年，并说明理由。
六、生活有数学，问题好解决。
26．阅读信息，解决问题。
李叔叔在2024年3月10号预定了一张3月19日从石家庄到涿州的高铁车票。三天后，接到单位通知，得知不能在19日当天乘车前往涿州，需要把车票退掉。根据规定，距发车时长不同，退票费执行标准不同。请根据如图信息，计算一下，李叔叔能退回多少钱？
27．《三国志》是记录三国时期重要人物和事件的一部史书，由西晋陈寿所撰，与《史记》、《汉书》、《后汉书》并称为“前四史”。全书共65卷，由《魏书》、《蜀书》和《吴书》三部分组成，其中《蜀书》卷数是《魏书》的，《吴书》卷数是《魏书》的，《魏书》有多少卷？
28．王林和爸爸、妈妈照了一张合影，从照片上测量，三个人的身高是分别是4.5厘米、5厘米和4.7厘米。王林的实际身高是157.5厘米，妈妈的身高是多少？
29．小芳的沙漏是由两个圆锥形玻璃容器拼接而成（如图），将它静置一段时间，里面的沙子可以充满下面的玻璃容器。再将它倒置过来，沙子就会匀速流向下面的玻璃容器。已知沙子每分钟漏掉10.46立方厘米，多少分钟后，上面的沙子能够全部流到下面？（结果保留整数）
30．学校准备购买一些羽毛球和球拍作为运动会奖品。体育老师带着钱到文体商店购物，发现带的钱如果都买羽毛球，可以买100筒；如果都买球拍，可以买25副。学校准备将一副球拍和一筒羽毛球作为一件成套的奖品。体育老师的钱可以购买多少套这样的奖品？
31．目前，国际上常以“BMI指数”为标准来衡量人体胖瘦程度以及是否健康。计算方法为：体重÷身高÷身高，或记作：体重÷身高2。参考标准如图。
（1）小华身高1.6m，体重51.2千克。他的BMI指数是否达到健康标准？
（2）小刚的身高为1.5m，体重为72千克。他至少要减肥多少千克才能达到健康标准？
2024年河北省廊坊市三河市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、辨析与选择，马虎要不得。填涂正确的答案序号。
1．小风车气象站要统计当地本学期每周平均气温数据，要反应一学期以来本地气温变化情况，应绘制（ ）比较合适。
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图D．复式统计表
【解答】解：小风车气象站要统计当地本学期每周平均气温数据，要反应一学期以来本地气温变化情况，应绘制折线统计图比较合适。
故选：B。
2．下面各组算式不能用等号连接的是（ ）
A．和
B．和
C．99×78和78×100﹣99
D．和
【解答】解：根据分析可得：
各组算式不能用等号连接的是99×78和78×100﹣99。
故选：C。
3．一个平面在空间中发生运动，可以形成立体图形。在生活中，我们经常见到类似的事情。例如：把铁锹看作近似的平面，将它垂直向下插入松软的沙土地，再沿水平方向推动铁锹，就会留下一个立体的坑。这样的现象在数学中叫作“面动成体”。要将如图中的平面运动起来，形成圆柱M的形状，下列做法错误的是（ ）
A．将正方形绕直线l旋转180°。
B．将长方形绕直线m旋转360°。
C．将圆沿直线n向下平移2格。
D．将三角形绕直线旋转360°。
【解答】解：A.将正方形绕直线l旋转180°可以形成圆柱M的形状；
B.将长方形绕直线m旋转360°可以形成圆柱M的形状；
C.将圆沿直线n向下平移2格可以形成圆柱M的形状；
D.将三角形绕直线旋转360°可以形成两个同底圆锥的组合体。
即只有D选项不能满足形成圆柱M的形状。
故选：D。
4．中国古代音乐以五声音阶为基本音，记为“（宫gōng、商shāng、角jué、徵zhǐ、羽yǔ）”。在吹管乐器中，各音阶通过设置不同发音管长度实现音高的变化。基本音阶“羽”的发音管比“商”短，“商”和“羽”的发音管长度比是（ ）
A．2：3B．4：3C．3：2D．3：4
【解答】解：1：（1﹣）
＝1：
＝3：2
答：“商”和“羽”的发音管长度比是3：2。
故选：C。
5．下面的生活问题不能用求圆柱侧面积的方法解决的是（ ）
A．求一个圆柱形无盖水桶所需铁皮的面积。（接头处略不计）
B．求一节烟囱所需铁皮的面积。（接头处略不计）
C．压路机车轮转动—周的压路面积。
D．给柱子外侧刷漆的面积。
【解答】解：一节烟囱所需铁皮的面积；压路机车轮转动—周的压路面积；给柱子外侧刷漆的面积都是求圆柱的侧面积；无盖水桶所需铁皮的面积，侧面积加上一个底面积。
所以A选项不是运用侧面积进行解答。
故选：A。
6．如图，有A、B、C、D四个容器，在容器中分别倒入同样高度的水。现将一块石头放到容器中，如果石头都能被完全浸没在每个容器的水中，容器（ ）的水位上升最多。
A．AB．BC．CD．D
【解答】解：因为容器A的底面积最小，所以容器A的水位上升最多。
故选：A。
7．小珊用韦恩图给四边形概念分类，如图。如果U表示四边形，W表示平行四边形，下列说法正确的是（ ）
A．V表示正方形B．Y表示长方形
C．X表示正方形D．V表示梯形
【解答】解：小珊用韦恩图给四边形概念分类，如图。如果U表示四边形，W表示平行四边形，下列说法正确的是V表示梯形。
故选：D。
8．如图中的3组立体图形是用同样多的小立方体搭建的。四位同学看到三组图形分别表达了不同的看法，（ ）的说法是错误的。
A．如果用灯光和幕布分别投射出每个立体图形的影子，从正面投射，它们的影子是一样的。
B．每组图形上下、左右、前后相对面的面积都相等。
C．各组图形的体积和表面积都相等。
D．从左面看，它们的形状都一样。
【解答】解：A．如果用灯光和幕布分别投射出每个立体图形的影子，从正面投射，它们的影子都是，是一样的。所以本选项说法正确。
B．每组图形上下、左右、前后相对面的面积都相等。所以本选项说法正确。
C．各组图形的体积都等于6个小正方体的体积。左图的表面积等于5+3+5+3+5＝21（个）面的面积，中间图的表面积等于5+3+5+3+5＝21（个）面的面积，右图的表面积等于5+3+5+3+5＝21（个）面的面积，所以各组图形的体积和表面积都相等。所以本选项说法正确。
D．左图和中间图从左面看的形状是，右图从左面看的形状是，所以从左面看，它们的形状不一样。所以本选项说法错误。
故选：D。
9．不能与4、8、16组成比例的数是（ ）
A．5B．2C．8D．32
【解答】解：4×16≠5×8
2×16＝4×8
4×16＝8×8
4×32＝8×16
所以不能与4、8、16组成比例的数是5。
故选：A。
10．小明认为：数学学习中，准确理解“单位”的意义十分重要。数学中的“数量”是由表示这种量的“单位”和“单位的个数”组成的。比如5千克，表示5个“1千克”。但有时候，同样的“量”用于解决不同问题的时候，表示的意义却不同。比如在“边长5厘米的正方形”这个信息里面：求周长的时候，“5厘米”表示5个“1厘米”，但是在求面积的时候，“5厘米”就表示5个“1平方厘米”。下面说法与小明的想法道理相同的是（ ）
①长方形的长是7厘米：求周长的时候表示7个“1厘米”，求面积的时候表示7个“1平方厘米”。
②平行四边形的底是8厘米；测量平行四边形的底边长度时表示8个“1厘米”，求面积的时候表示底边方向每层有8个“1平方厘米”。
③正方体的棱长是9厘米：求底面周长时表示9个“1厘米”，求体积的时候表示9个“1立方厘米”。
④长方体的底面积是16平方厘米：求表面积时表示16个“1平方厘米”，求体积的时候表示每层有16个“1立方厘米”。
A．①②B．①③C．①③④D．①②③④
【解答】解：①长方形的长是7厘米：求周长的时候表示7个“1厘米”，求面积的时候表示7个“1平方厘米”，说法正确；
②平行四边形的底是8厘米：测量平行四边形的底边长度时表示8个“1厘米”，求面积的时候表示底边方向每层有8个“1平方厘米”，说法正确；
③正方体的棱长是9厘米：求底面周长时表示9个“1厘米”，求体积的时候表示9个“1立方厘米”，说法正确；
④长方体的底面积是16平方厘米：求表面积时表示16个“1平方厘米”，求体积的时候表示每层有16个“1立方厘米”，说法正确。
所以四种说法都与小明的想法道理相同。
故选：D。
二、填空不算难，全对不简单。
11．《永乐大典》是我国明代编修的一部具有“百科全书”性质的超大型工具书。这样一部旷世宏编凝聚了解缙、姚广孝等举世闻名的2169位文人学者的心血，历时6年，终于完成。全书引用历代书籍达七八千种，抄成的“凡例、目录和正本”共计22937卷。将划线部分的数改写成以“万”作单位，应写作 2.2937 万。成书总字数约为370000000字，将划线部分的数改写成以“亿”为单位，应写作 3.7 亿。
【解答】解：22937＝2.2937万
370000000＝3.7亿
故答案为：2.2937，3.7。
12． 16 ：20＝＝ 80 %＝ 0.8 （写小数）
【解答】解：16：20＝＝80%＝0.8
故答案为：16，80，0.8。
13．在横线中填上＞、＜或＝。
【解答】解：
故答案为：＞；＜；＞；＜；＝；＜。
14．《国家学生体质健康标准》规定，小学六年级1分钟男子跳绳及格成绩为65个。体育课上，老师对5名男生进行了1分钟跳绳测试，甲跳了72个，记作“+7”；乙跳了83个，记作“+18”；丙跳了58个，记作 ﹣7 ；丁的成绩记作“+25”；戊的成绩记作“+32”。这5名同学的及格率是 80 %。
【解答】解：丙跳了58个，记作﹣7；
4÷5×100%＝80%
这5名同学的及格率是80%。
故答案为：﹣7，80。
15．气象台规定，高温预警信号分为三级（如图）。根据某地区气象台预报信息得知，今日最高气温是36℃，气象台应发布 黄 色预警信号；明日最高气温比今日高，气象台应发布 橙 色高温预警信号。
【解答】解：因为36℃在35℃和37℃之间，所以是黄色预警；
36×（1+）
＝36×
＝39（℃）
因为39℃在37℃和40℃之间，所以是橙色预警。
故答案为：黄，橙。
16．李明要制作一个风筝，他将一张边长为100cm的正方形纸折了一个角，利用轴对称知识剪下一块“筝形”纸作为风筝的主体材料，如图。这张筝形纸有 1 条对称轴。经过测量，剩下的纸上面一条边为60cm，剩下那部分纸的面积是 6000 cm2。
【解答】解：100×100﹣100×（100﹣60）÷2×2
＝10000﹣4000
＝6000（平方厘米）
答：这张筝形纸有1条对称轴。经过测量，剩下的纸上面一条边为60cm，剩下那部分纸的面积是6000平方厘米。
故答案为：1；6000。
17．张亮为家人配制4壶红茶，配制的方案如下表：
四壶茶里面， C 壶里面的茶最浓， A 壶和 B 壶茶的口味是一样的。
【解答】解：2÷（2+200）
＝2÷202
≈0.9%
4÷（4+400）
＝4÷404
≈0.09%
5÷（5+200）
＝5÷205
≈2.4%
3÷（3+400）
＝3÷403
≈0.7%
所以四壶茶里面，C壶里面的茶最浓，A壶和B壶茶的口味是一样的。
故答案为：C；A；B。
18．哥哥绘制了小丽乘坐摩天轮时座舱高度变化的折线图。已知摩天轮有12个座舱，如图，摩天轮朝箭头所指方向匀速旋转。从折线图中可以看出，小丽从A点登上摩天轮，至少 9 分钟后可以到达最高点，摩天轮旋转一周需要 18 分钟。每分钟旋转 20 度，n分钟旋转 20n 度。
【解答】解：小丽从A点登上摩天轮，至少9分钟后可以到达最高点，摩天轮旋转一周需要18分钟。
360°÷18＝20°，每分钟旋转20°，n分钟旋转20n°。
故答案为：9、18、20、20n。
19．毛毛设计了一款程序，如图。在网格图中，机器人A、B同时从0点向第8格匀速运行。5秒后，A运行到第二格，B运行到第8格。随后，B立即向左与A相向而行。当B遇到A后，又会立即掉头向第8格运行……一直到两个机器人同时到达第8格，两个机器人才停止运行。整个运行过程中，B一共走了 32 格。
【解答】解：8÷2＝4
8×4＝32（格）
答：B一共走了32格。
故答案为：32。
三、挑战基本功，计算也轻松。
20．直接写出得数。
【解答】解：
21．脱式计算，用你喜欢的方法计算下面各题。
（1）
（2）
（3）
（4）
【解答】解：（1）
＝（77+1）×
＝77×+1×
＝5+
＝5
（2）
＝49×5+21×5
＝（49+21）×5
＝70×5
＝350
（3）
＝×××4
＝（×4）×（×）
＝3×
＝
（4）
＝×[×]
＝×
＝
22．解方程或比例。
（1）
（2）
【解答】解：（1）
x+8﹣8＝11.6﹣8
x＝3.6
x÷＝3.6÷
x＝6
（2）
2x＝×16
2x÷2＝×16÷2
x＝6
23．根据所学知识，将计算过程补充完整。
（1）＝＝＝＝
（2）＝＝＝＝
【解答】解：（1）
＝（×）÷（×）
＝×÷1
＝×
＝
（2）
＝（2×）×（3×）
＝（2×3）×（×）
＝6×
＝
故答案为：，，1，，；，，，，。
四、探秘数与形，比比谁聪明。
24．如图绘制了三种蔬菜的总价与数量之间的关系。请根据题目要求解决问题。
（1）黄瓜的总价和购买的数量成 正 比例关系。
（2）花8元，可以买到 8 千克生菜，或 4 千克黄瓜，或2千克 豆角 。
（3）可以看出， 豆角 的价格最贵， 生菜 的价格最便宜。
（4）西红柿的价格为1.5元/千克，请用铅笔画出表示西红柿总价与数量关系的图像。
（5）宏远饭店要购买50千克豆角，假设共需要x元，根据图中的数据信息，可以列出比例 4：1＝x：50 。
【解答】解：（1）总价÷数量＝单价，单价一定，黄瓜的总价和购买的数量成正比例关系。
（2）根据图示可知：花8元，可以买到8千克生菜，或4千克黄瓜，或2千克豆角。
（3）根据图示可知：豆角的价格最贵，生菜的价格最便宜。
（4）如下图所示：
（5）根据图示可知豆角的总价和购买的数量成正比例关系，所以4：1＝x：50。
即根据图中的数据信息，可以列出比例4：1＝x：50。
故答案为：（1）正；（2）8，4，豆角；（3）豆角，生菜；（5）4：1＝x：50。
25．观察思考，按要求完成操作。
近年来，我国节能减排工作不断取得新突破，新能源汽车制造和销售成绩显著，自党的十八大以来，我国新能源汽车历年销量始终位居全球首位。如图是我国某品牌新能源汽车2023年各季度销量和近三年销量统计图。（单位：万辆）
（1）该品牌汽车第二季度销量占全年销量的 30 %。
（2）2023年该品牌汽车全年销售 30 万辆，其中第一季度销售 4.8 万辆。
（3）根据题目（2）中的数据，将折线统计图补充完整。
（4）从折线统计图中可以看出，该品牌汽车销量 A 。
A.逐年增加
B.逐年递减
C.保持不变
（5）2024年第一季度统计数据显示，该品牌汽车累计销售7.2万辆，与2023年同期销量相比，增涨了 50 %。
（6）结合以上信息，请你预测一下该品牌汽车2024年全年销量能否超过2023年，并说明理由。
【解答】解：（1）1﹣27%﹣27%﹣16%
＝73%﹣27%﹣16%
＝46%﹣16%
＝30%
答：该品牌汽车第二季度销量占全年销量的30%。
（2）9÷30%＝30（万辆）
30×16%＝4.8（万辆）
答：2023年该品牌汽车全年销售30万辆，其中第一季度销售4.8万辆。
（3）根据题目（2）中的数据，将折线统计图补充完整。如图：
（4）从折线统计图中可以看出，该品牌汽车销量逐年增加，所以选A。
（5）（7.2﹣4.8）÷4.8
＝2.4÷4.8
＝50%
答：2024年第一季度统计数据显示，该品牌汽车累计销售7.2万辆，与2023年同期销量相比，增涨了50%。
（6）结合以上信息，预测该品牌汽车2024年全年销量能超过2023年，因为从折线统计图中可以看出，该品牌汽车销量逐年增加，呈现上升趋势。（合理即可）
故答案为：30；30，4.8；A；50。
六、生活有数学，问题好解决。
26．阅读信息，解决问题。
李叔叔在2024年3月10号预定了一张3月19日从石家庄到涿州的高铁车票。三天后，接到单位通知，得知不能在19日当天乘车前往涿州，需要把车票退掉。根据规定，距发车时长不同，退票费执行标准不同。请根据如图信息，计算一下，李叔叔能退回多少钱？
【解答】解：180×（1﹣5%）
＝180×95%
＝171（元）
答：李叔叔能退回171元。
27．《三国志》是记录三国时期重要人物和事件的一部史书，由西晋陈寿所撰，与《史记》、《汉书》、《后汉书》并称为“前四史”。全书共65卷，由《魏书》、《蜀书》和《吴书》三部分组成，其中《蜀书》卷数是《魏书》的，《吴书》卷数是《魏书》的，《魏书》有多少卷？
【解答】解：设《魏书》有x卷，则《蜀书》有x卷，《吴书》有x卷。
x+x+x＝65
（1++）x＝65
x＝65
x＝30
答：《魏书》有30卷。
28．王林和爸爸、妈妈照了一张合影，从照片上测量，三个人的身高是分别是4.5厘米、5厘米和4.7厘米。王林的实际身高是157.5厘米，妈妈的身高是多少？
【解答】解：设妈妈的身高是x厘米。
4.5：157.5＝4.7：x
4.5x＝157.5×4.7
4.5x＝740.25
x＝164.5
答：妈妈的身高是164.5厘米。
29．小芳的沙漏是由两个圆锥形玻璃容器拼接而成（如图），将它静置一段时间，里面的沙子可以充满下面的玻璃容器。再将它倒置过来，沙子就会匀速流向下面的玻璃容器。已知沙子每分钟漏掉10.46立方厘米，多少分钟后，上面的沙子能够全部流到下面？（结果保留整数）
【解答】解：×3.14×（10÷2）2×（24÷2）÷10.46
＝×3.14×25×12÷10.46
＝314÷10.46
≈30（分钟）
答：30分钟后，上面的沙子能全部流到下面。
30．学校准备购买一些羽毛球和球拍作为运动会奖品。体育老师带着钱到文体商店购物，发现带的钱如果都买羽毛球，可以买100筒；如果都买球拍，可以买25副。学校准备将一副球拍和一筒羽毛球作为一件成套的奖品。体育老师的钱可以购买多少套这样的奖品？
【解答】解：1÷（+）
＝1÷
＝20（套）
答：体育老师的钱可以购买20套这样的奖品。
31．目前，国际上常以“BMI指数”为标准来衡量人体胖瘦程度以及是否健康。计算方法为：体重÷身高÷身高，或记作：体重÷身高2。参考标准如图。
（1）小华身高1.6m，体重51.2千克。他的BMI指数是否达到健康标准？
（2）小刚的身高为1.5m，体重为72千克。他至少要减肥多少千克才能达到健康标准？
【解答】解：（1）51.2÷1.6÷1.6
＝32÷1.6
＝20
18.5＜20＜23.9，所以小华的BMI指数达到健康标准。
答：他的BMI指数达到健康标准。
（2）23.9×1.52
＝23.9×2.25
＝53.775（千克）
72﹣53.775＝18.225（千克）
答：他至少要减肥18.225千克才能达到健康标准。
8.6升 900毫升
6.5m2 700dm2
0.08t 70kg
6公顷 0.5km2
90分 1.5时
8千米60米 9000米
质量/g
A壶
B壶
C壶
D壶
茶叶
2
4
5
3
水
200
400
200
400
＝
4÷16＝
43×101＝
＝
＝
＝
8×1.25＝
＝
1.01﹣0.99＝
1.6×8+1.6+1.6＝
8.6升 ＞ 900毫升
6.5m2 ＜ 700dm2
0.08t ＞ 70kg
6公顷 ＜ 0.5km2
90分 ＝ 1.5时
8千米60米 ＜ 9000米
8.6升＞900毫升
6.5m2＜700dm2
0.08t＞70kg
6公顷＜0.5km2
90分＝1.5时
8千米60米＜9000米
质量/g
A壶
B壶
C壶
D壶
茶叶
2
4
5
3
水
200
400
200
400
＝
4÷16＝
43×101＝
＝
＝
＝
8×1.25＝
＝
1.01﹣0.99＝
1.6×8+1.6+1.6＝
＝6
4÷16＝
43×101＝4343
＝
＝
＝
8×1.25＝10
＝3
1.01﹣0.99＝0.02
1.6×8+1.6+1.6＝16
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