[数学]贵州省安顺市西秀区部分校2023-2024学年七年级下学期期中考试试题(解析版)

这是一份[数学]贵州省安顺市西秀区部分校2023-2024学年七年级下学期期中考试试题(解析版)，共14页。试卷主要包含了 下列各数中，没有平方根的是， 的值是等内容，欢迎下载使用。
1. 下列各数中，没有平方根的是（ ）
A. 2B. 0C. D.
【答案】C
【解析】∵负数没有平方根，，
∴没有平方根，
故选：C．
2. 如图，两条直线相交于一点，如果，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】∵，，
∴，
∵，
∴．
故选：A
3. 根据下列表述，能确定具体位置的是（ ）
A. 电影城号厅排B. 贵州省遵义市
C. 北纬，东经D. 南偏西
【答案】C
【解析】A、电影城号厅排，不能确定具体位置，故本选项不合题意；
B、贵州省遵义市，不能确定具体位置，故本选项不合题意；
C、北纬，东经，能确定具体位置，故本选项符合题意；
D、南偏西，不能确定具体位置，故本选项不合题意．
故选：C．
4. 的值是（ ）
A. 2B. ﹣2C. 4D. ﹣4
【答案】B
【解析】∵（-2）3=-8，
∴-8的立方根是-2，
即＝﹣2，
故选：B．
5. 如图，将一张长方形纸对折两次，则这两条折痕的位置关系是( )
A. 平行B. 垂直C. 平行或垂直D. 无法确定
【答案】A
【解析】∵长方形对边平行，
∴第一次折叠的折痕与长方形的宽平行，
又∵第二次折叠的折痕与长方形的宽平行，
∴两次折痕也互相平行(如果两条直线都与第三边直线平行，那么这两条直线也互相平行).
故选A.
6. 下列选项中，可以用来证明命题“若|a|>0，则”是假命题的反例的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】用来证明命题“若|a|>0，则”是假命题的反例可以是：是负数，
只有A选项符合要求，，但是，
故选：A．
7. 公元前世纪古希腊的毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，意思是一切量都可以用整数或整数的比（分数）表示． 后来，这一学派的希帕索斯发现，边长为的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示（如图），由此引发了第一次数学危机． 这里“不能用整数或整数的比表示的数”是指（ ）
A. 正数B. 负数C. 有理数D. 无理数
【答案】D
【解析】∵，
∴，
∵，
∴，为无理数，
故选：D．
8. 如果实数、满足且，则实数、的符号为（ ）
A. ，
B. ，且的绝对值大于的绝对值
C. ，
D. ，且的绝对值小于的绝对值
【答案】D
【解析】A、若，则，故不符合题意；
B、若，且的绝对值大于的绝对值，则且，故不符合题意；
C、若，，则；还需添加条件“当的绝对值大于的绝对值”，才能满足，故不符合题意；
D、若，且的绝对值小于的绝对值，则且，故符合题意；
故选：D．
9. 如图是天安门广场周围的景点分布示意图的一部分，若表示“王府井”的点的坐标为，表示“人民大会堂”的点的坐标为，则表示“天安门”的点的坐标为（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】如图建立平面直角坐标系，表示“天安门”的点的坐标为．

故选：C．
10. 已知，是平面直角坐标系上的两个点，轴，且点B在点A的右侧．若，则（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】B
【解析】，是平面直角坐标系上的两个点，且轴，
，
点B在点A的右侧，且，
，
，
故选：B．
11. 如图，直径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点，则点对应的数是（ ）​
A. B. πC. D.
【答案】C
【解析】点对应的数是半圆周长为直径＋半圆弧长
即，
故选：C．
12. 如图，在直角坐标系中，设一动点自P0（1，0）处向上运动1个单位长度至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…如此继续运动下去，设Pn（xn，yn），n=1，2，3，…则x1+x2+…+ x99+x100=（ ）
A. 0B. ﹣49C. 50D. ﹣50
【答案】C
【解析】x1+x2+x3+x4=1-1-1+3=2；
x5+x6+x7+x8=3-3-3+5=2；
…
x97+x98+x99+x100=2；
∴原式=2×（100÷4）=50．
故选：C．
二、填空题：每小题4分，共16分．
13. 实数______0（填、或）．
【答案】
【解析】，
，
，
，
故答案为：．
14. 已知点在一、三象限的角平分线上，则的值为______．
【答案】1
【解析】∵点P（a，2a−1）在一、三象限的角平分线上，
∴a＝2a−1，
解得：a＝1．
故选：C．
15. 如图，有一块长为米，宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草地的面积为12，则______．
【答案】5
【解析】依题意有3a-3×1=12，
解得a=5．
故答案为：5．
16. 如图，将一张长方形的纸片沿折叠，点B到达点的位置．已知，，则_______°．
【答案】
【解析】∵长方形的纸片沿折叠，点B到达点的位置，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
三、解答题：本大题共9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17. （1）计算：；
（2）计算：．
解：（1）
；
（2）
．
18. 如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为，．
（1）按照此方法表示目标A，B，D，E的位置．A：_______；B：_______；D：_______；E：_______；
（2）若目标C的实际位置是北偏西距观测站，目标F的实际位置是南偏西距观测站，写出目标A，B，D，E的实际位置；
（3）若另有目标G在东南方向距观测站处，目标H在南偏东距观测站处，写出G，H的位置表示．
解：（1）∵目标C，F的位置表示为，，
∴按照此方法表示：，，，，
故答案为：，，，；
（2）∵，，目标C的实际位置是北偏西距观测站，目标F的实际位置是南偏西距观测站，
∴，
又∵，，，，
∴，，，，
∴目标A的实际位置为北偏东距观测站，目标B的实际位置为正北方向距观测站，目标D的实际位置为南偏西距观测站，目标E的实际位置为南偏东距观测站；
（3）∵目标G在东南方向距观测站处，目标H在南偏东距观测站处，
∴，，，，
∴，．
19. 若实数m，n满足等式．
（1）求m，n的值；
（2）求的平方根．
解：（1）
（2）由（1）知
的平方根为；
20. 如图，已知∠DEB＝100°，∠BAC＝80°．
（1）判断DF与AC的位置关系，并说明理由；
（2）若∠ADF＝∠C，∠DAC＝120°，求∠B的度数．
解：（1）DF∥AC．
理由：∵∠DEB＝100°，
∴∠AEF＝∠DEB＝100°，
∵∠BAC＝80°，
∴∠AEF＋∠BAC＝180°，
∴DF∥AC；
（2）∵DF∥AC，
∴∠BFD＝∠C，
∵∠ADF＝∠C，
∴∠BFD＝∠ADF，
∴AD∥BC，
∴∠B＝∠BAD，
∵∠DAC＝120°，∠BAC＝80°，
∴∠BAD＝∠DAC−∠BAC＝120°−80°＝40°，
∴∠B＝40°．
21. 已知在平面直角坐标系中，点，试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）若点P在y轴上，求出点P的坐标．
（2）点A坐标，若轴，求点P的坐标．
解：（1）点，点在y轴上，
，解得，
，
点的坐标为．
（2）点，点A的坐标，轴，
，解得，
，
点的坐标为．
22. 如图，数轴上从左至右依次有C，O，A，B四个点，分别对应的数字为x，0，1和，且．
（1）求的长，并求x的值；
（2）求的平方根．
解：（1）∵A，B对应的数字为1和，
∴，
∵C，O对应的数字为x，0，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）当时，，
∵1的平方根是，
∴的平方根是．
23. 如图，三角形是由三角形经过某种平移得到的，点与点，点与点，点与点分别对应，且这六个点都在格点（小正方形的顶点）上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：
（1）说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的．
（2）若是三角形内一点，它随三角形按（1）中方式平移后得到的对应点为，分别求和的值．
（3）直接写出三角形面积为_______．
解：（1）观察图形，点向左平移3个单位，再向下平移3个单位到点，
三角形是由三角形向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到的；
（2）由题意得，向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到的对应点为，
∴，，
解得：，；
（3）三角形的面积，
故答案：4．
24. 阅读下面的文字，解答问题．
例如：，即，
整数部分为2，小数部分为．
请解答：
（1）的整数部分是_________；小数部分是_________．
（2）已知：的整数部分是m，的小数部分是n．
①求m、n的值；
②若，请求出满足条件的x的值．
解：（1）∵，
∴，
∴的整数部分是3，小数部分是；
故答案为：3，；
（2）①，
，
的整数部分为4，
的小数部分；
②
，
解得：或．
25. 如图，已知，，点Q是射线上一动点（与点B不重合），，分别平分和，分别交射线于点E，F．
（1）求的度数；
（2）点Q在运动过程中，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律；
（3）点Q在运动过程中，当时，求的度数．
解：（1）∵
∴
∵
∴
∵，分别平分和
∴，
∴
∴
（2）点Q在运动过程中，与之间的数量关系不发生变化，
∵分别平分
∴
∵，
∴
∵，，
∴
∴
（3）∵
∴
∵，
∴
∵
∴
∵
∴