[数学]贵州省安顺市西秀区2023-2024学年七年级下学期期中考试试题(解析版)

这是一份[数学]贵州省安顺市西秀区2023-2024学年七年级下学期期中考试试题(解析版)，共11页。试卷主要包含了 下列实数中，无理数是， 下列式子正确的是， 下列现象中是平移的是， 下列说法不正确的是， 的算术平方根是， 下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1. 下面的四个图形中，与是对顶角的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根据对顶角的定义可知：只有B选项中的与是对顶角，其它都不是，
故选：B．
2. 下列实数中，无理数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】A、分数属于有理数，不符合题意；
B、是无理数，符合题意；
C、，是有理数，不符合题意；
D、，是有理数，不符合题意．
故选：B．
3. 下列式子正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】A．因为，则A选项符合题意；
B．因为，则B选项不符合题意；
C．因为，则C选项不符合题意；
D．因为，则D选项不符合题意；
故选：A．
4. 下列现象中是平移的是（ ）
A. 将一张纸对折B. 电梯的上下移动
C. 摩天轮的运动D. 翻开书的封面
【答案】B
【解析】根据平移概念：把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，判断：
A、将一张纸对折，不符合平移定义，故本选项错误；
B、电梯的上下移动，符合平移的定义，故本选项正确；
C、摩天轮的运动，不符合平移定义，故本选项错误；
D、翻开的封面，不符合平移的定义，故本选项错误．
故选B．
5. 下列说法不正确的是（ ）
A. 无限循环小数是有理数B. 实数和数轴上的点一一对应
C. 有理数和无理数统称为实数D. 实数是由正实数和负实数组成
【答案】D
【解析】．无限循环小数是有理数，说法正确，故该选项不符合题意；
．实数和数轴上的点一一对应，说法正确，故该选项不符合题意；
．有理数和无理数统称为实数，说法正确，故该选项不符合题意；
．实数是由正实数、零和负实数组成，原说法错误，故该选项符合题意；
故选：D．
6. 的算术平方根是（ ）
A. 3B. C. ±D. 9
【答案】A
【解析】，9的算术平方根是3，
即的算术平方根是3，
故选：A
7. 下列说法正确的是（ ）
A. B. 0的倒数是0
C. 4的平方根是2D. 的相反数是
【答案】D
【解析】A、，原式不正确，故本选项不符合题意；
B、0没有倒数，原说法不正确，故本选项不符合题意；
C、4的平方根是，原说法不正确，故本选项不符合题意；
D、的相反数是，原说法正确，故本选项符合题意．
故选：D．
8. 如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A＝110°，则∠AEC的度数是（ ）
A. 35°B. 70°C. 110°D. 40°
【答案】A
【解析】 AB∥CD，
，，
∠A＝110°，
，
CE平分∠ACD，
，
故选：A．
9. 下列说法，①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②平面内，两条直线的位置关系是垂直、平行和相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤两直线平行，内错角相等，正确的个数是（ ）
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
【答案】C
【解析】①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故①不正确，不符合题意；
②平面内，两条直线的位置关系是平行和相交，故②不正确，不符合题意；
③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③不正确，不符合题意；
④平行于同一条直线的两条直线平行，故④正确，符合题意；
⑤两直线平行，内错角相等，故⑤正确，符合题意．
故选：C．
10. 将一副三角尺按如图摆放，点E在上，点D在的延长线上，，，，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵，，，
∴，
∵，
∴，
∴；
故选：B．
11. 一个立方体的体积为125，则这个立方体的棱长的算术平方根为（ ）
A. B. 5C. D.
【答案】C
【解析】棱长，5的算术平方根为．
故选：C．
12. 将一张宽度相等的长方形纸条按如图所示的方式折叠一下，如果∠1＝130°，那么∠2的度数是（ ）
A. 105°B. 100°C. 110°D. 115°
【答案】D
【解析】宽度相等的长方形纸条两边是平行的，且是通过折叠得到的，
∴∠3=∠1=65°，
∴∠2=180°-65°=115°，
故选：D.
二、填空题（4小题，每题4分，共16分）
13. 已知实数x、y满足|y－|＋＝0，则xy=_____．
【答案】
【解析】∵实数x、y满足|y-|＋＝0，
∴y-=0，x-4=0，
解得y=，x=4，
∴xy=，
故答案为：．
14. 满足方程中的x的值为______________．
【答案】
【解析】
，
∴，
故答案为：．
15. 如图，直线相交于点比大，则______ °．

【答案】16
【解析】∵，
∴．
∵比大，
∴，
∴，
解得，
∴，
故答案为：16．
16. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是___________．
【答案】
【解析】，，
2是有理数，
，
即输出的y是，
故答案为．
三、解答题（9小题，共98分）
17. 计算
（1）；
（2）．
解：（1）
（2）
18. 如图，已知，，把下面的空填写完整．
解：因为（已知）
所以 （ ）
所以（ ）
又因为（已知）
所以 （ ）
所以 __________（ ）．
解：因为（已知）
所以（内错角相等，两直线平行）
所以（两直线平行，内错角相等）
又因为（已知）
所以（等量代换）
所以（同位角相等，两直线平行）；
故答案为：；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；等量代换；；；同位角相等，两直线平行．
19. 一个正数m的两个平方根分别是和，求正数m的值．
解：由题意得，，
解得：，
∴．
20. 若是的整数部分，求的平方根．
解：∵
∴
又∵是的整数部分，
故的平方根为；
21. 如图AD⊥BC，EG⊥BC，垂足分别为D、G，EG与AB相交于点F，
且∠1＝∠2．∠BAD与∠CAD相等吗?为什么?
解：相等，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC，
∴ADEG，
∴∠1=∠CAD，∠2=∠BAD，
∵∠1=∠2，
∴∠BAD=∠CAD．
22. 若既是的一个平方根，又是的立方根，求的立方根．
解：既是的一个平方根，又是的立方根，
∴，，
∴，，
∴，
∴的立方根还是1．
23. 直线，相交于点，平分，， ．若，求的度数．
解：，
，
，
，
平分，
，
，
，
，
，
．
24. 先观察下列各式：；；；；
（1）计算：_________；
（2）已知为正整数，通过观察并归纳，请写出_________；
（3）应用上述结论，计算的值．
解：（1），
故答案为：；
（2），
故答案为：；
（3）．
25. 现有一块面积为400平方厘米的正方形纸片，你能沿着边的方向裁出一块面积为360平方厘米且长宽之比为3：2且的长方形纸片吗？为什么？
解：设长方形纸片的长为 厘米，则宽为厘米，依题意得
，即，
，
，
长方形纸片长为 厘米，
，即长方形纸片的长大于21厘米，
由正方形纸片的面积为400平方厘米，可知其边长为20厘米，
长方形纸片长大于正方形纸片的边长．
答：不能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片．