苏教版小学数学六上第一单元体积单位和容积单位举一反三题型总结（知识点+例题+变式题）（学生版+教师版）

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体积和容积单位知识点梳理+题型总结知识点1： 体积的含义1、体积：物体所占空间的大小就是物体的体积（1）任何物体都占据空间，大的物体占据的空间大，小的物体占据的空间小。（2）物体所占空间的大小叫作物体的体积。【例题】下面3个物体中，( )的容积最小，( )的容积最大。 答案：文具盒，汽车【变式1】把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，( )不变。A.形状 B.体积 C.表面积答案：B【变式2】如图，有两个相同的杯子，它们里面装有同样多的水。现把红薯和土豆分别放在两个杯子里，( )号杯子里的水面高。（水都未溢出） 知识点2：容积的含义容积：容器所能容纳物体的体积就是容器的容积【例题】长方体木箱的体积与容积比较（ ）①一样大 ②体积大 ③容积大 ④无法比较大小答案：②分析与解：像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外，还有做成木箱的木板的体积。一个物体的体积要比一个物体的容积大，因为体积还包括自身材料的体积。【变式1】把同样多的水分别倒入下面的3种杯子中：①号杯正好能倒满3杯，②号杯未倒满3杯，③号杯倒满3杯后还剩一些水。3种杯子相比，( )号杯的容积最大，( ）号杯的容积最小。答案：② ③知识点3：体积（容积）单位。1、体积单位（1）用列表的形式来表述体积单位的大小，以利于记忆。2、容积单位计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，通常用升或毫升作单位。容积是1立方分米的容器，正好盛水1升。容积是1立方厘米的容器，正好盛水1毫升。1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升3、归纳总结1.常用的体积单位有立方米(m3)、立方分米(dm3)、立方厘米(cm3)。立方厘米通常用来计量较小物体的体积，立方米通常用来计量较大物体的体积。2.计量液体的体积，常用升(L)和毫升(mL)。3.体积单位与容积单位之间的关系：1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升【例题】用合适的单位来表示下列题中的数量。①一种卡车水箱的体积约是120（ ）。②三年级语文课本的体积是297（ ）。③一个蓄水池的体积是4.2（ ）。分析与解：卡车上水箱可容纳100多个粉笔盒的大小，因为一个粉笔盒约是1立方分米，而1立方分米=1升。所以题①就不难解决了。题②用手指比划一下不难得出该填什么体积单位。题③是蓄水池的体积，它肯定超过1立方米。点评：根据自己的生活经验选择合适的单位名称。首先要确定选择哪种量的单位名称，再次是根据实际情况选择合适的单位名称。【变式1】 在括号里填合适的体积或容积单位。摩托车的油箱大约能盛汽油12( )。一台冰箱的体积是240( ）。一块橡皮的体积约是6（ ）。一瓶滴眼液约是8（ ）。答案: 升，立方分米，立方厘米，毫升【变式2】在括号里填上合适的体积或容积单位。（1）一个火柴盒的体积大约是11（ ）（2）卡车车厢的体积大约是6（ ）（3）一个油桶能盛油120（ ）（4）一台电视机的体积大约是292（ ）（5）一只茶杯的容积大约是250（ ）（6）一只微波炉占空间的大小是63（ ）答案：立方厘米，立方米，升，立方分米，毫升，立方分米知识点4： 体积单位之间的进率1、 1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1m3=100 0000cm32、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；------大乘小把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。-------小除大3、容积单位：升和毫升（L和ml） 1L=1000ml 1L= 1dm3 1ml= 1cm3【例题】单位转化：（1）40立方米＝（     ）立方分米 2.8立方分米=(　　 )立方厘米 （2）30立方分米＝（      ）立方米 0.85升＝（       ）毫升（3）2100毫升＝（       ）立方厘米＝（       ）立方分米 （4）4立方分米5立方厘米＝（       ）立方分米（5）0.3升＝（       ）毫升＝（       ）立方厘米（6） 51000毫升= ( )升 32立方厘米=(　　　 )立方分米 （7）2.7立方米=(　　 )升 1200毫升=(　　 )立方厘米 （8）0.8升=(　　 )毫升 720立方分米=(　　　 )立方米 答案：（1）40000，2800（2）0.03， 850（3）2100，2.1（4）4.005（5）300，300（6）51，0.032（7）2700，1200（8）800，0.72【变式1】单位转换4.2分米＝（ ）米； 1.5平方分米＝（ ）平方厘米； 40立方米＝（ ）立方分米； 4立方分米5立方厘米＝（ ）立方分米 ； 5.6立方分米=（ ）升 （ ）毫升3.27立方分米=（ ）立方分米（ ）立方厘米8升96毫升＝（ ）升＝（ ）毫升；0.03升＝（ ）毫升＝（ ）立方厘米。答案：42, 150, 40000, 4.005， 5, 600，3, 270，8.096， 8096, 30, 30【变式2】基础巩固题1升=（ ）立方分米 1毫升=（ ）立方厘米 1.8立方米=（ ）立方分米 5400立方厘米=（ ）立方分米0.72升=（ ）毫升 1508毫升=（ ）升 答案;1, 1, 1800, 5.4, 720, 1.508题型1：体积和容积区分【例题】 判一判。一个长方体木箱能装货8立方米，这个长方体木箱的体积就是8立方米。 （ ）游泳池注满水，水的体积就是游泳池的容积。 （ ）答案：错，对【变式1】 选择合适的词填在括号里。（1）装满小麦的仓库，（ ）的体积就是（ ）的容积。（填“仓库”或“小麦”）（2）盛满汤的碗，（ ）的体积就是（ ）的容积。（填“汤”或“碗”）（3） 爸爸和妈妈各买了一瓶饮料，小明用同样的杯子倒，爸爸的饮料倒了5杯，妈妈的饮料倒了6杯，谁买的饮料瓶的容积大一些？答案：（1）小麦，仓库（2）汤，碗（3）妈妈买的饮料瓶的容积大题型2：混淆体积单位、面积单位、长度单位【例题】 判断。棱长6厘米的正方体，它的表面积与体积相等。（ ）答案：错【变式1】 在下面的括号里填合适的单位名称。一盒粉笔的体积是1 ( )。（2） 数学书的封面面积约是4 ( )。（3） 课桌宽4 ( )。答案：立方分米，平方分米，分米题型3：俯视图填数 【例题5】下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（ ）个。 答案：5【变式1】 用几个体积为1立方厘米的正方体摆了一个物体，下面是从不同方向看该物体时得到的图形。这个物体的体积最小是( ) 立方厘米，最大是（ ）立方厘米，答案：5 7【例题】 在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，主视图、左视图如图所示，要摆出这样的图形至少需要 块正方体木块，至多需要 块正方体木块． 答案：6,16【变式1】 如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为 ，最少为 。 答案：7，4【变式2】 已知三视图，求小正方体的个数。 答案：5个课堂练习容器所能容纳（ ）叫做这个容器的容积。答案：物体的体积计量液体的体积，常用（ ）和（ ）作单位。答案：升和毫升3.在下面的（ ）里填上适当的单位。（1）一个杯子的容积约是800（ ）；（2）一个油箱的容积约是45（ ）；（3）一辆汽车的货箱的容积约是12（ ）。答案：毫升，升，升4、在括号里填合适的单位。（1) 1瓶可乐的容积是500( )。（2）1个蓄水池的容积是3500( )。（3）1块黑板的面积约为3.5( )。（4）1间房子的体积约为306( )。（5）1个金鱼缸的容积约为5( )。答案：毫升，升，平方米，立方米，升二、判断题。1、体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。（ ）2、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算。（ ）3、表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等。（ ）4、长方体的体积就是长方体的容积。（ ）5、有两个从外面看同样大的箱子，它们的体积和容积都相等。（ ）6、把一块橡皮泥捏成泥人或正方体，体积都一样大。 （ ）7、容积单位只有升和毫升。 （ ）答案：×，√，×，×，×，√，×3、下面的立体图形是由棱长为2厘米的小正方体堆成的。这个立体图形的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？答案：表面积是2×2=4平方厘米，（6+4+5）×2×4=120平方厘米体积2×2×2=8立方厘米，8×8=64立方厘米单位名称意义相当的实物1立方厘米棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米约为一个手指尖的大小1立方分米棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米约为一个粉笔盒的大小1立方米棱长是1米的正方体，体积是1立方米用3根1米长的木条做成互相垂直的架子放在墙角所圈定的空间的大小