5、相遇和追及-2024-2025学年度小学四年级奥数 全套教学课件PPT 陕西人民教育出版社

这是一份5、相遇和追及-2024-2025学年度小学四年级奥数 全套教学课件PPT 陕西人民教育出版社，共14页。PPT课件主要包含了知识链接，例题一★★，例题二★★★等内容，欢迎下载使用。

一、我们熟悉的多远——路程多久——时间多快——速度路程＝速度×时间
二、我们必会的㈠相遇问题：路程和＝速度和×时间注意事项：⑴相遇——相向或路程和⑵时间——同时走过⑶相背而行——倒带
甲、乙两人同时从两地相向而行，两地相距1100米，甲每分钟行50米，乙每分钟行60米，问两人在距两地中点多远处相遇？
两人相遇时经过的时间为1100÷（50+60）=10分钟，10分钟甲走了50×10=500（米），两地的中点距离为1100÷2=550（米）所以两人相遇处距离两地中点550-500=50（米）
甲、乙两地相距350千米，海海在早上8点从甲地出发，以每小时40千米的速度前往乙地。2小时后佳佳以每小时50千米的速度从乙地前往甲地。问：什么时候两人在途中相遇？
到上午10:00时，海海先走了：40×2=80（千米）此时两者相距270千米，之后两者的相遇时间为270÷（40+50）=3（小时）所以到下午1：00两者在途中相遇。
两地相距50千米，甲、乙二人同时从两地出发相向而行。甲每小时走3 千米，乙每小时走2千米。甲带着一只狗，狗每小时走5千米。这只狗同甲一起出发，碰到乙的时候它就掉转头来往甲这边走，碰到甲时又往乙这边走，直到两人碰头。问这只狗一共走了多少千米路
例题（三）（★ ★ ★ ）
小狗行走的时间与甲、乙二人的相遇时间是相等的，甲、乙二人相遇时间为：50÷（3+2）=10（小时）所以狗所走的路程一共是：5×10=50（千米）。
早上7点，海海和佳佳从甲、乙两地同时出发，以不变的速度相向而行。9点时两人相距10千米，10点时，两人相距还是10千米。11点时海海到达乙地，这时佳佳距甲地 千米。
例题（四）（★ ★ ★ ★ ）
依题意可知，两人1小时共走了20千米所以两人速度地距离20×2+10=50（千米/小时）甲、乙两地距离为20×2+10=50（千米）到11点时两人共走了20×4=810（千米）则佳佳走了80-50=30（千米）。所以佳佳走了距甲地50-30=20（千米）
⑴甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两地相对开出，甲车每小时行42千 米，乙车每小时行45千米。甲、乙两车第一次相遇后继续前进，甲、乙两车各自到达B、A两地后， 立即按原路原速返回。两车从开始到第二次相遇共用6小时。求A、B两地的距离？
例题（五）（★ ★ ★ ★ ）
由图可知甲、乙两车从开始到第二次相遇共行3个AB间的路程。甲、乙速度和：42+45=87（千米/时），3个AB间路程：87×6=522（千米），则A、B相距：522÷3=174（千米）。
⑵如图，A、B是一条道路的两端点，甲在A点，乙在B点，两人同时出发，相向而行。他们在离A点100米的C点第一次相遇。甲到达B点后返回A点，乙到达A点后返回B点，两人在离B点80米的D点第二次相 遇。整个过程中，两人各自的速度都保持不变。求A、B间的距离(要求写出关键的推理过程)
例题（五）（ ★ ★ ★ ★ ）
（1）画图技巧——路线分开画（2）列表格——第三个把钥匙（3）结论牢记——五年级必考点
良马每天行120千米，劣马每天行75千米劣马先行12天，良马几天可以追上劣马？
例题（六）（★ ★ ★ ）
追及路程差为75×12=900（千米）则良马追上劣马的时间为900÷（120-75）=20（天）
甲骑自行车每小时行13千米，乙骑自行车每小时行15千米。甲出后2小时，乙在甲的出发地点前面6千米处出发，乙几小时可以追上甲？
例题（七）（★ ★ ★ ）
甲2小时走了：13×2=26（千米）又乙在甲的出发地点前面6千米出发则两人的路程差是26-6=20（千米）所以乙追上甲的时间为20÷（15-13）=10小时
例题（八）（★ ★ ★ ）
乙4小时走了4×5=20（千米）甲追上乙的时间为20÷（15-5）=2（小时）所以家离森林公园：15×2=30（千米）。
甲和乙从家到森林公园去春游，乙步行，每小时走 5千米。他出发后4小时，甲骑自行车，每小时行15千米。甲追上乙时，正好到达森林公园， 家离森林公园有多少千米？
两辆汽车同时从两地相对开出，沿同一条公路行进。速度分别为80米/小时和60千米/小时，在距两地中点30千米的某处相遇，两地相距（ ）千米。
例题（九）（★ ★ ★ ）
两车相遇时路程差为30×2=60（千米）所以两车相遇时间为60÷（80-60）=3小时两地距离为3×（80+60）=420（千米）