2、共边模型-2024-2025学年度小学五年级奥数 全套教学课件PPT 陕西人民教育出版社

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请你将下面的三角形按面积分成三等分，并且每一个三角形中都有一棵树
将下面的两个三角形各自分成面积相等的4个小三角形。
1、等底等高的两个三角形面积相等2、夹在平行线间的一组同底三角形面积相等 如下图，△ACD=△BCD
△ABC=△DBC△BAD=△CAD
正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD边长为20厘米，则图中阴影面积为多少平方厘米？
例题【一】（★ ★ ）
连接CF，那么CF∥BD△DBF=△DBC△DBF=20×20÷2
平行线性质应用1、三角形的一边在边在平行线上；2、三角形的顶点在另一条平行线上
4比例性质：交叉相乘，积相等. a =c B d 可知，a×d=c×b
四边形ABCD是一个直角梯形。以上底AD为边向外作正方形ADEF，面积为9平方厘米。连接BE 交AD于P，再连接PC。试求图中阴影部分的面积
例题【二】（★ ★ ）
连接BD，因为PD∥BC所以，△PDC=△PDB阴影=△BED又因为ED∥FD△BED=△AED=9÷2=4.5（cm2）阴=△BED阴=4.5（cm2 ） △AED=4.5
3、三角形等分面积；得分底边，即可等分面积
例题【三】（★ ★ ★ ）
如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边四边形ABC各边的中点，S1、S2、S3及S4分别表示四个小四边形的面积. 试比较S1＋S3与S2＋S4的大小。
连接内部点O与四个顶点 S1+S2=△+☆+O+？S2+S4=O+☆+△+？相等
面积等分三角形三角形平分底边，那么，将会平分三角形的面积
如图所示，长方形ABCD内的阴影部分的面积之和为70，AB＝8，AD＝15，四边形EFGO的面积为 。
例题四（★ ★ ★ ）
长方形面积：15×8=120△AFC和△DFB的面积之和为120÷2=60而空白部分的面积：120-70=50所以四边形EFGO的面积是60-50=10
1、一 半 模 型 长方形中，
如下图，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD，长方形ABCD的长是20，宽是12，则它内部分的面积是 。
例题五（★ ★ ★ ★ ）
根据一半模型可知阴影部分面积等于长方形面积的一半为：20×12÷2=120
例题六（★ ★ ★ ）
13+△APD=一半5+△PCD=一半5+△APD+△PBD=一半 13=5+△PBD △PBD=8
如图，P为长方形ABCD内的一点。△PAB的面积为5，△PBC的面积为13。请问：△PBD的面积是多少？
例题六（★★ ★★ ）
连接中间与正方形的四个顶点 阴=空×2正方形有3份阴=1×2 = 2 3 3
图中的正方形面积为1，把每条边都3等分，然后将这8个等分点与正方形内部的某一点相连，形成4个阴影的四边形和4个 空白的三角形，那么，阴影部分的总面积是多少