18、电梯、发车间隔与接送问题-2024-2025学年度小学五年级奥数 全套教学课件PPT 陕西人民教育出版社

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1、电梯与发车问题2、往返接送问题。
2、发车问题：车速、发车间隔、车距（1）车间距=车速×发车间隔（2）相遇，路程和=车间距（3）追及，路程差=车时距
例题【一】（★ ★ ）
自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶，两位性急的孩子要从扶梯上楼，已知男孩每分钟走了20级，女孩用了6分到达楼上，问该扶梯露在外面的部分共有多少级？
设梯速为x级/分钟（20+x）×5=（x+15）×6100+5x=6x+90x=10可见的数：（20+10）×5=150
某城市火车站中，从候车室到大厅有一架向上的自动扶梯，小志想逆行从上到下，如果每秒向下迈两级台阶，那么他走过80级台阶后到达站台；如果每秒向下迈三级台阶到达站台，自动扶梯有多少级台阶？
例题【二】（★ ★ ★ ）
设电梯x级/秒（2-x）×40=（3-x）×20（2-x）×2=3-x 1=x
80÷2=40（秒）60÷3=20（秒）
可见的数（2-1）×40=40（枚）
小明放学后，沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，每隔30分钟就有辆公共汽车从后面超过他，每隔20分就遇到迎面开来的一辆公共汽车，问：该路公共汽车每隔多少分钟发一次车？
例题【三】（★ ★ ★ ★ ）
每隔30分钟就有辆公共汽车从后面超过他，每隔20分就遇到迎面开来的一辆公共汽车，问：该路公共汽车每隔多少分钟发一次车？
设人速1，车速度为x（x-1）×30=（x+1）×20（x-1）×3=（x-1）×2 X-3=2x+1 X=4
车时距：（5-1）×30=120
发车时隔120÷5=24（分）
在公路上骑车的速度是步行的3倍，行人发现每隔6分钟就有一辆公共汽车超过自己，而骑车人发现每隔10分钟有一辆公共汽车超过自己，如果公共汽车始发车的时间间隔保持不变，那么车站每隔多少分钟有一辆公共汽车出发？
例题【四】（★ ★ ★ ）
设人速1，骑车人速度3，汽车速度为x（x-1）×6=（x-3）×10 6x-6=10x-30 24=4x x=6
车距：（6-1）×6=30每车：30÷6=5（分）
3、接送问题：是指人多车少的情况下，如何安排人乘车和步行，使得所有人以最短时间到达目的地的问题（1）画图+份数（2）根据时间相同分段处理
甲班与乙班学生同时从学校出发去公园，两班的步行速度相等是4千米/小时，学校有一辆汽车，它的速度是48千米/小时，这辆汽车恰好能坐一个班的学生，为了使两个使两班学生在最短时间内到达公园，设两地相距150千米，那么各个班的步行距离是多少？
例题【五】（★ ★ ★ ★ ★ ）
各个班的步行距离是多少？
全程：7.5份1份：150÷7.5=20（千米）甲 乙：20千米