19、同余问题-2024-2025学年度小学五年级奥数 全套教学课件PPT 陕西人民教育出版社

这是一份19、同余问题-2024-2025学年度小学五年级奥数 全套教学课件PPT 陕西人民教育出版社，共16页。PPT课件主要包含了本讲主线，小练习★★，知识链接，小练习等内容，欢迎下载使用。

1. 带余除法表达式2、复习余数定理.3、同余问题初步.
1、带余除法被除数÷除数＝商…余数一般地，A÷B＝c…dd=0整除D≠0 余数2. 被除数－余数＝除数×商.
1013除以一个两位数，余数是12. 求所有符合条件的两位数.
减余数，变整除，1013-12=10011001=7×11×13那么所有的两位数有11,13，77，91因为“余数小于除数”，所有，只有13,77,91符合
例题【一】（★ ★ ）
算式2008÷a＝b…6，a、b均为自然数. a有 种不同的取值.
减余数，变整除2008-6=20022002=2×7×11×13由1个因数组成的：3个.由2个因数组成的：6个由3个因数组成的：4个由4个因数组成的：1个共计：14个
⑴ 尾数系，(2,5)(4,25)(8,125）⑵ 和系，数字和能否整除，(3,9)⑶ 差系，末三位与其余位的差，7、11、1311：奇数位的数字之和与偶数位的数字之和的差值能否被11整除.
1234567891011121314…20082009除以9，商的个位数字是 .
例题【二】（★ ★ ★ ）
因为，连续9个数的和，一定可以被9整除2009÷=□……2因此，余数为1+2=3所以，（原数-3）可以被9整，即1234567891011121314…20082006可以被9整除的个位数字，判断商的个位为4。
用一个数除200余5，除300余1，除400余10，这个数是多少?
200÷A=…5300÷A=…1400÷A=…10
余数的三大性质：⑴ 和的余数等于余数的和⑵ 差的余数等于余数的差⑶ 积的余数等于余数的积
算式2007×2008＋2009×2010除以7的余数是（ 5 ）
余5×余6+余0×余1，2007÷7=…5
014年4月13日(星期日)是小学“希望杯”全国数学邀请赛举行复赛的日子，那么这天以后的第2014＋4×13天是星期 ．
例题【三】（★ ★ ★ ★ ）
2014÷7，余数54÷7，余数是413÷7余数是6根据余数定理，5+4×6，除以7的余数是1所以，之后的第2014+4×13天是一周。
同余问题：若a，b除以c的余数相同，那么， (a－b)能被c整除称a，b对于模c同余用“同余式”表示为a≡b(mdc) 例如，23、13除以5的余数都是3那么，(23－13)可以被5整除.
学校新买来118个乒乓球，67个乒乓球拍和33个乒乓球网，如果将这三种物品平分给每个班级，那么这三种物品剩下的数量相同. 请问学校共有多少个班？
例题【四】（★ ★ ★ ）
设，学校共有A个班，因为，188,67,33对同余，而，188-67=51,67-33=34A是51/34的公约数，所以，A=17
⑴ 有一个大于1的整数，用它除300、262、205得到相同的余数，求这个数.⑵ 用61和90分别处以某一个数，除完后发现两次除法都除不尽，而且前一次所得的余数是后一次的2倍，如果这个数大于1，那么这个数是多少？
例题【五】（★ ★ ★ ★ ★ ）
（1）设这个数为A，根据同余300-262=38,262-205=57A为38、57的公约数，A=19
（2）61÷4=□……2a 90÷4=□……a所以，61和180同余180-61=119而，119=17×7 经检验，A=17